流体力学的应用举例

流体力学连续性方程和恒定总流动量方程

qv qv
( (
2 v2 x 2V2 y
1v1x ) 1v1y )
Fx Fy
qv
(
2v2
z
1v1z
)
Fz
外力项
不包括惯性力
输入项 19
恒定总流的动量方程
6 未知力的方向可以假定，若计算为正值，则说明假定正确；反之，则说明实际力的方向和假定相反。
7 动量方程只能求解一个未知数，如果未知数的数目多于一，必须联合其他方程（连续方程、或能量程）方可求解。
恒定总流的动量方程
上述积分问题的解决
用断面平均流速v 代替点流速。定
义V的大小为v ，
方向为u的方向。
uudA 2 A A
造成的误差用动量修正系数来修正。
uudA
A
2A
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恒定总流的动量方程
引入动量修正系数后：
K1-1' dt A1 u1u1dA1 dt1v12 A1 qv11v1dt K 2-2' dt A2 u2u2dA2 dt2 v22 A2 qv22 v2dt
整理得： FR 0qvV0
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26
arctg FRz
FRx
23
恒定总流的动量方程的应用
管轴水平放置 1 1
重力与水流方向垂直，可忽略。
FP1=p1A1
V1 FRy FR FRx
V2
2
2
沿x方向列动量方程：
y
x
FP2=p2A·2
沿y方向列动量方程为：
p1A1 FRx qv (0 1V1)
FRx p1A1 1qvV1
K1'2'

流体力学伯努力方程

14
测流速原理该点在水面下的深度为d故该处的压强pgdb点在管口之前流速v根据伯努利方程所以在实际应用时上式须修正为其中c为比多管的修正系数由实验来确定
三、伯努利方程应用举例 1.小孔泄流在大容器的器壁上水深为 h 处，开一直径为d 的小圆孔，不计任何阻力，求小孔的泄流量。由伯努力方程 p0 p0 v 2 0 h 0 g 2 g g 2 g
h1
B
C A
pC p0 gh1
h2
其中p0为大气压
11
（2）当虹吸管下端开启时， h1 下端和A处的压强仍为：
p下端 p0 , pA p0
B
C A
h2
而vB vc v下端 , v A 0 . 所以 pB p0 g( h2 h1 ) , pC p0 gh2
（2）取1-2-4的一个流线，由伯努利方程
P1 1 2 1 1 v1 P2 v 2 P4 v2 2 4 2 2 2 P4 P0
1 2 2 P1 P0 v 4 v1 P0 100, P1 -P0 100Pa 2 1 2 2 P2 P0 v 4 v 2 P0 , 2 P3 =P0 P2 P0 0 P3 P0 0
Qv v1S1 v2 S2
2( 汞）g hS1 S 2
2 2
( S1 S 2 )
2 2
6
H
1 1 2 2 p1 v1 p2 v2 2 2
v1S1 v2 S2
v1 主管细管 v2
p p1 p2 gh
•
Q v1S1 S1S2
例题2 在如图所示的虹吸管装置中，已知 h1 和 h2 ，试问：（1）当截面均匀的虹吸管下端被塞住时，A、B和C处的压强各为多大？（2）当虹吸管下端开启时，A、B和C处的压强又各为多大？这时水流出虹吸管的速率为多大？

[工学]第2章流体力学基础

Q S1S2 2gh /(S12 S22 )
15
4、体位对血压的影响血流在静脉和动脉中的速度近似不变
当v不变时有： P gh 恒量, h P
举例
直立
平卧
动脉头
静脉
6.8kPa -5.2kPa
12.67kPa 0.67kPa
直立减小5.87kPa
动脉脚
静脉
24.4kPa 12.4kPa
头打开时管内水的速度和压强。
解：将一楼至二楼的水管看作一流管，在一楼流管
取一截面A，在二搂流管取一截面B将水视为理想流体，
由连续性方程可得：
vB
S AvA SB
(1102 )2 4 (0.5102 )2
16m s1
又由伯努利方程 P 1 v2 gh 恒量有：
2
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11
PA
2、柏努利方程中,当P不变时有： 1 v2 gh 恒量
2 当h不变时有： P 1 v2 恒量
2
当v不变时有： P gh 恒量
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9
3、方程的适用条件为：理想流体（无内摩擦，不可压
缩）；稳定流动（v不随时间变化）。实际流体只
是具有近似性，对于粘性比较小的水和酒精等可较好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只能粗略解释；对于气体，若不受压，可适用。
r v
r+r
5、实验表明：摩擦力 f 与 dv/dr 和接触
v+v
面积A成正比，即：
f
A dv
dr
（牛顿黏滞定律）
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20
f A dv
dr 其中为黏滞系数或黏度，表示流体间速度梯度为1

流体力学静水压强练习题

流体力学静水压强练习题一、基本概念题1. 列出静水压强的定义。

2. 静水压强与哪些因素有关？3. 什么是绝对压强和相对压强？4. 简述液体压强随深度的变化规律。

5. 如何计算液体在某一点的静水压强？二、公式应用题1. 已知水的密度为1000 kg/m³，求深度为10m处的静水压强。

2. 某容器内液体深度为5m，液体密度为800 kg/m³，求容器底部的静水压强。

3. 一根直径为0.1m的管道内，水流速度为2m/s，求管道中心处的静水压强。

4. 某封闭容器内气体压强为1.5×10^5 Pa，容器内液体深度为3m，液体密度为1200 kg/m³，求气体对容器底部的压强。

5. 在一水坝底部，水深为20m，求水坝底部的静水压强。

三、综合分析题1. 分析液体内部压强分布规律，并说明原因。

2. 举例说明静水压强在实际工程中的应用。

3. 讨论液体静压强与液体密度的关系。

4. 如何利用静水压强原理计算液体在容器内的压力？5. 分析在深海潜水过程中，潜水员所承受的静水压强变化。

四、计算题1. 已知一圆形水池直径为10m，水深为4m，求水池底部的静水压强。

2. 一矩形水槽长20m，宽5m，水深6m，求水槽底部的静水压强。

3. 某圆柱形容器高1m，直径0.5m，容器内液体密度为1500kg/m³，求容器底部的静水压强。

4. 一潜水员在海底作业，水深为50m，求潜水员所承受的静水压强。

5. 一艘船在海上航行，船底距海平面深度为15m，求船底的静水压强。

五、判断题1. 液体内部的压强处处相等。

（）2. 静水压强与液体深度成正比。

（）3. 液体压强与液体密度无关。

（）4. 绝对压强总是大于相对压强。

（）5. 液体静压强在水平方向上是不变的。

（）六、选择题A. 液体的密度B. 液体的温度C. 液体的深度D. 重力加速度2. 在同一液体中，下列哪个深度处的静水压强最大？A. 5m深处B. 10m深处C. 15m深处D. 20m深处A. 静水压强随深度增加而减小B. 静水压强在液体表面处最大C. 静水压强在液体内部处处相等D. 静水压强与液体密度成正比4. 在一个密闭容器内，液体上方气体的压强为50kPa，液体深度为2m，液体密度为1000 kg/m³，容器底部的总压强为多少？A. 100 kPaB. 150 kPaC. 200 kPaD. 250 kPaA. P = ρghB. P = ρgh^2C. P = ρg/hD. P = ρg^2h七、填空题1. 液体的静水压强是由__________、__________和__________共同作用产生的。

流体力学作业1

流体⼒学作业11.⼯程流体⼒学《科学出版社》18页，例1－3图1－5是滑动轴承⽰意图，直径60d mm =，长度140L mm =，间隙0.3mm δ=，间隙中充满了运动粘度6235.2810/m s ν-=?，密度3890/kg m ρ=的润滑油。

如果轴的转速500/min n r =，求轴表⾯磨擦阻⼒f F 和所消耗的功率p 的⼤⼩。

解：假设间隙是同⼼环形，因δ d ,间隙中的速度分布直线分布规律()u u r =，轴表⾯的速度梯度为60du rw dn dr πδδ== ⼜运动粘度µ＝ργ＝3.14ⅹ210-（Pa s ?）摩擦表⾯积 A dL π=根据⽜顿内摩擦定律，作⽤在轴表⾯的摩擦阻⼒为 f F ＝duA drµ?＝4.33N 摩擦阻⼒消耗的功为 2260f f d n P F rw F π==?＝6.8W 2. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 46-47页，例2－4试推导装满液体的圆柱形容器，如图2－19所⽰，在下述条件下绕垂直轴作等⾓速度旋转时的压强表达ω式（a ）容器的顶盖中⼼处开⼝（b ）容器的顶盖边缘处开⼝解：等⾓速度旋转时压强的⼀般表达式为：22()2w r p g z c gρ=-+ （1）(a) 顶盖中⼼处开⼝则00,0r z p p ===时，,代⼊（1）式得0c p =，于是压强公式为：220()2w r p p g z gρ=+-（b ）顶盖边缘开⼝，则0,0r R z p p ===时，得此时压强公式为2220()[]2w R r p p g z gρ-=-+3. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 55-56页，例2－6如图2－26所⽰⼀弧形闸门，半径7.5R m =，挡着深度 4.8h m =的⽔，其圆⼼⾓43α=，旋转轴的位置距底为 5.8H m =，闸门的⽔平投影 2.7CB a m ==，闸门的宽度 6.4b m = 试求作⽤在闸门上的总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼。

流体力学毛细现象

PD PC gh
h
PD PC
g
2 1 g R
1 r
5.5
103
m
4
五、悬着水和气体栓塞现象
一）、悬着水
水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。土壤毛细管中存在的水叫悬着水，其在土壤毛细管中能保持的原因是：
7
第三节弯曲液面上的饱和蒸汽压
一、蒸发和凝结
液体变成气体的过程称汽化过程。常温下的汽化过程称蒸发，其逆过程称凝结，是气体的液化过程。
从微观角度看，动能大的分子从液面逸出，设其分子数为
n逸 , 从外面返回的分子数设为n回。
（2）n回 n逸蒸发；
•
（3）在密闭容器中，当n回 n逸
•
饱和（动平衡）饱和蒸汽饱和蒸汽压。
二）、毛细现象
1.毛细现象由润湿和不润湿现象引起的，润湿管壁的液体在细管里
升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。
2.管内液面上升（或下降）的高度
细管称毛细管。
(1)液体润湿管壁
毛细管刚插入水中时，管内液面为凹
R
液面，PC = P0 ,PB < P0 , B、C 为等高点，但PB< PC ，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至PB =PC 为止，此时：
2.凸液面: P P0 Ps
3.凹液面: P P0 Ps
4.单球形液面:
( 1 ) 凸液面( 如气中液滴) ：P
P0
2
R
( 2 ) 凹液面( 如液中气泡) ：P
5.球形液膜:
4
P内 P外 R
P0
2
R
13
三、润湿与不润湿

有关流体压强的知识点总结

有关流体压强的知识点总结流体力学是物理学的一个重要分支，研究流体的性质和行为。

在流体力学中，我们经常会接触到流体的压强。

流体的压强是指单位面积上受到的压力，它是描述流体中压力分布的重要参数。

了解流体的压强对于我们理解流体力学的基本原理和应用有着重要的意义。

本文将对流体压强的基本概念、计算方法以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用流体压强的知识。

一、流体力学基础知识1. 流体的定义和分类流体是一种物质状态，它具有流动性和变形性。

根据流体的性质和分子结构，我们将流体分为液体和气体两种基本类型。

液体是一种密度较大、容易流动且不易被压缩的流体；而气体是一种密度较小、容易膨胀且可被压缩的流体。

2. 流体的性质流体有一系列特有的物理性质，包括密度、压力、压强、黏性、表面张力等。

这些性质对于描述流体的行为和作用有着重要的意义。

3. 流体的运动流体在受到外力的作用时会产生运动。

流体的运动可以分为定常流动和非定常流动两种类型。

在定常流动中，流体的性质在时间和空间上均保持不变；而在非定常流动中，流体的性质会随着时间和空间的变化而发生变化。

4. 流体的压力流体中的压力是流体力学中的一个重要参数。

压力是指单位面积上受到的力，它是描述流体中分子间相互作用和受力情况的重要物理量。

流体的压力可以受到外力的作用，也可以由流体自身的重力和运动产生。

二、流体压强的基本概念1. 压强的定义流体压强是指单位面积上受到的压力。

它是描述流体中压力分布的物理量，通常用P来表示。

在国际单位制中，压强的单位为帕斯卡（Pascal），记作Pa。

2. 压强的计算流体压强的计算公式为P = F/A，其中P表示压强，F表示受力的大小，A表示受力的面积。

当流体受到外力作用时，它会在单位面积上产生一定的压力，这个压力就是流体的压强。

3. 静压力和动压力流体的压强可以分为静压力和动压力两种类型。

静压力是指流体静止时受到的压力，它是由流体的重力和外力产生的。

(完整版)流体力学第一章流体力学绪论

第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。

研究对象：流体,包括液体和气体。

2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。

4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。

•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。

•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。

流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。

5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。

这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。

6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。

这样的微团，称为流体质点。

流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。

流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。

7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。

例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。

《大学物理》第一章流体力学

v 和
取一细流管，任取两个截面
S 2 ，两截面处的流速分别为
S1
1
S1
Δt v1
和 v2，
经过时间 t，流入细流管的流体质量
S2 v2
m1 V1 S1v1t
同理，流出的质量
m2 V2 S2v2t
流体质量守恒，即
m1 m2
S1v1 S2v2
或 Sv C
上式称为连续性原理或连续性方程，
（常量）
在管道中流动的流体，只要雷诺数相同，它们的流动状态就比较类似。
流体力学
30
大学
二湍流雷诺数
物理
例人体大动脉的直径为 2.0×10 -2m ，血液的密度为103kg·m-3、黏滞系数为3.5×10-3Pa·s，其平均流速为45×10-2m·s-1（大动脉的临界雷诺数 Re 为110~850）
如图，取一细流管，经过短暂时间 △t ，截
c d v2 S2 Δt
面 S1 从位置 a 移到 b，截面 S2 从位置c 移到
d ，流过两截面的体积分别为
V1 v1S1t V2 v2S2t
b
v1
a S1
Δt
由连续性原理得 V1 V2 V
在b到ｃ一段中运动状态未变，流体经过△t 时间动能变化量：
流线密处，表示流速大，反之则稀。
3、流管：由一组流线围成的管状区域称为流
管。
流管内流体的质量是守恒的。
通常所取的“流管”都是“细流管”。当细流管截面积S 0 ，就称为流线。
流体力学
5
大学
一理想流体的定常流动
物理
4、连续性原理描述了不可压缩的流体任一流管中流体元在
不同截面处的流速 v 与截面积 S 的关系。

一、流体力学

• 分类：按运动方式分为流体静力学和流体分类：按运动方式分为流体静力学流体静力学和动力学。动力学。
2
流体力学概论
• 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、体和液体输运、体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等领域有运用。领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动流管——流线围成的管子流线围成的管子. 流管流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能加速流动吗？加速流动吗？
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用：应用：
植物水分运输动力？植物水分运输动力？人体血液循环图毛细作用渗透压水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点压强、
静止流体内部应力的特点：静止流体内部应力的特点： a、 ∆ ⊥∆ ，无切向应力。（表现为流动性） F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。由上述第二个特点可引入：压强P 由上述第二个特点可引入：压强

流体力学练习课

一、伯努利方程的应用举例
根据已知条件，z1=z2=0，p1=pA=pa，p2=pB=pC= pa-γWΔh ，
v1≈0，因此
v2 2 g p1 p 2
a
2g
p a ( p a W h )
a
W h 9800 0.2 2g 2 9.8 a 12.6
图5 射流对平板的冲击力
（二）射流对平板的冲击力
设射流口离平板很近，可不考虑流体扩散，板面光滑，可不计板面阻力和空气阻力，水头损失可忽略，因此，由伯努利方程可得v1=v2=v0。以平板方向为x轴，平板法线方向为y轴，可列出动量方程
取射流为控制体，平板沿其法线方向对射流的作用力设为R。
z1
图1 污水处理管路

1

1 1
2g
z2
p2

2v22
2g
hl
一、伯努利方程的应用举例
[ 例题 1] 某污水处理厂从高位水池引出一条管路 AB ，如图1所示。已知管道直径 D=300mm，管中流量 Q=0.04m3/s，安装在点B的压力表读数为 1 工程大气压，高度 H=20m ，求管路中 AB 的水头损失。 [解] 选取水平基准面o-o，过水断面1-1、2-2，如图所示。可列出1-1、2-2两断面间的 2 伯努利方程 p v
1 4 Q Q 60 v1 2.123m/s 2 2 A1 D 0.1 4 1 4 Q Q 60 v2 8.492 m/s 2 2 A2 d 0.05 4
取管轴线为水平基准面O-O，过流断面为1-1、2-2，可列出伯努利方程
v1 p2 v2 z1 z2 2g 2g p1

流体力学例题

h4=300mm，h5=500mm，ρ1=1000㎏/m3，ρ2=800㎏ /m3，ρ3=13598㎏/m3，试拟定Ａ和Ｂ两点旳压强差。
【解】根据等压面条件，图中1—1，2—2，3—3均为等压面。可应用流体静力学基本方程式逐渐推算。
P1=p2+ρ1gh1
p2=p1-ρ3gh2
p3=p2+ρ2gh3
则 Rx qV (v2 v1 cos ) P2 P1 cos 0.1 (3.18 1.42 cos 60 ) 5.40 12.43cos 60 0.56（8 kN）
沿y轴方向 P1 sin R y qV (0 v1 sin )
R y P1 sin qV v1 sin
2g H
0.6 pa
g
2 9.806 2.8 0.6 98060 20.78
9806 （m/s）
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235
m3/s）
【例3-8】水流经过如下图所示管路流入大气，已知：
Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量qv。
12.43sin 60 0.11.42 sin 60 10.88（kN）
管壁对水旳反作用力
图 3-22
【解】当阀门全开时列1-l、2-2截面旳伯努利方程
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
当阀门关闭，据压强计旳读数，用流体静力学基本方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa
H
2.8 pa
g
2.8 98060 9806

质量守恒定律在流体力学中的表达形式

质量守恒定律在流体力学中的表达形式1. 引言1.1 概述引言部分将主要对本篇长文进行概述，介绍本文的背景和重要性。

首先，我们将探讨质量守恒定律在流体力学中的表达形式。

质量守恒定律是自然科学领域中的基本定律之一，其在流体力学研究和实际应用中具有重要意义。

1.2 文章结构接下来，我们将简要介绍文章的结构。

本文共分为五个部分。

除了引言部分外，还包括质量守恒定律概述、质量守恒定律数学表达形式、质量守恒定律在流体力学的实际应用中的意义以及结论与展望。

每个部分将涵盖不同的内容，并为读者提供清晰明了的知识框架。

1.3 目的最后，我们明确阐述本文的目的。

通过对质量守恒定律在流体力学中表达形式的全面介绍和深入剖析，旨在增进读者对该定律理论基础和实际应用的理解，并帮助读者认识到质量守恒定律在未来流体力学研究中的潜在应用前景。

同时，本文也旨在为工程领域从事流体力学相关研究和实践的科研人员提供参考，促进工程技术的进步和创新。

以上是“1. 引言”部分的内容，主要包括概述、文章结构和目的三个方面的介绍。

这部分将帮助读者对全文有一个整体了解，并明确文章撰写的背景与目标。

2. 质量守恒定律概述2.1 流体力学中的重要性质量守恒定律作为流体力学中最基本的定律之一，是研究和解释流体行为的重要理论基础。

在流体力学中，质量守恒定律可以帮助我们理解物质在闭合系统内的流动和变化。

通过质量守恒定律，我们能够确定物质的输入和输出量以及其在系统内的积累或减少情况。

这一定律对于研究液体、气体等各种类型流体以及与之相关的问题都起着重要作用。

2.2 基本原理介绍质量守恒定律，也被称为连续性方程或密度方程，在流体力学中是非常关键的一个概念。

该原理表明在任何一个封闭系统内，物质的总质量始终保持不变。

简而言之，密度乘以容积即为质量。

具体表达形式如下：$$\frac{{d\rho}}{{dt}} + \nabla \cdot (\rho\mathbf{V}) = 0$$其中，$\frac{{d\rho}}{{dt}}$代表了单位时间内单位体积内物质密度的变化率；$\nabla \cdot (\rho\mathbf{V})$代表了物质的流入和流出导致的密度变化率。

速度散度的物理意义

速度散度的物理意义速度散度是流体力学中的一个重要概念，它描述了流体在某一点的速度变化率。

在实际应用中，速度散度可以用于描述流体的运动状态和变化，因此在流体力学、气象学和地球物理学等领域中具有广泛的应用。

本文将介绍速度散度的物理意义及其应用。

一、速度散度的定义速度散度是一个矢量场的散度，它描述了矢量场在某一点的速度变化率。

在三维空间中，速度散度的数学表达式为：$div vec{v} = frac{partial v_x}{partial x} + frac{partial v_y}{partial y} + frac{partial v_z}{partial z}$其中，$vec{v}$表示速度矢量，$v_x$、$v_y$、$v_z$分别表示速度矢量在$x$、$y$、$z$方向上的分量，$frac{partial}{partial x}$、$frac{partial}{partial y}$、$frac{partial}{partial z}$表示偏微分算子。

速度散度的单位是每秒。

二、速度散度的物理意义速度散度反映了流体在某一点的速度变化率，它的正负值表示了流体在该点处的加速度和减速度。

当速度散度为正时，表示流体在该点处加速；当速度散度为负时，表示流体在该点处减速。

速度散度的绝对值越大，表示流体在该点处的速度变化越快，流体的运动状态越不稳定。

在实际应用中，速度散度可以用于描述流体的运动状态和变化。

例如，在气象学中，速度散度可以用于描述气流的加速和减速，进而预测气象变化；在地球物理学中，速度散度可以用于描述地球内部的流体运动和地震活动。

此外，在流体力学中，速度散度还可以用于描述流体的湍流和涡旋等现象。

三、速度散度的应用举例1. 气象学中的应用气象学中的速度散度可以用于描述气流的加速和减速，进而预测气象变化。

例如，在预测台风路径时，可以通过计算台风周围气流的速度散度，判断台风是否会加速或减速，进而预测台风的移动路径和强度。

初三物理黏性阻力计算方法

初三物理黏性阻力计算方法黏性阻力是一个物体在流体中运动时受到的阻力，它是由流体与物体之间的黏性相互作用引起的。

在物理学中，黏性阻力的计算是一个重要的概念。

本文将介绍初三物理中常见的黏性阻力计算方法。

一、黏性阻力的定义和公式黏性阻力是指在流体中通过运动的物体所受到的阻碍。

黏性阻力与物体的形状、大小、速度以及流体的黏度有关。

在流体力学中，计算黏性阻力的常用公式是斯托克斯定律。

当物体的尺寸远小于流体中的惯性长度尺寸时，该定律适用。

斯托克斯定律的公式如下：F = 6πηrv其中，F表示黏性阻力，η表示流体的黏度，r表示物体的半径，v 表示物体在流体中的速度。

二、黏性阻力计算的应用举例下面我们将通过两个应用例子来说明黏性阻力计算方法的应用。

例一：小球下落受到的黏性阻力假设一个小球在空气中自由下落，其半径为0.02m，下落速度为1m/s。

空气的黏度为1.8x10^-5 Pa·s。

根据斯托克斯定律，我们可以计算出小球受到的黏性阻力。

首先，计算黏性阻力的大小，代入公式F = 6πηrv：F = 6 x 3.14 x 1.8x10^-5 x 0.02 x 1 = 0.000678 N因此，小球在下落过程中受到的黏性阻力大小为0.000678 N。

例二：液体中物体的黏性阻力假设一个小球完全浸没在液体中，半径为0.01m，速度为0.5m/s。

液体的黏度为1.2x10^-3 Pa·s。

同样地，我们可以使用斯托克斯定律来计算黏性阻力。

代入公式F = 6πηrv：F = 6 x 3.14 x 1.2x10^-3 x 0.01 x 0.5 = 0.00011304 N因此，小球在液体中受到的黏性阻力大小为0.00011304 N。

三、黏性阻力计算的注意事项在使用斯托克斯定律计算黏性阻力时，需要注意以下几点：1. 流体的黏度：黏度是影响黏性阻力大小的重要因素，不同流体的黏度不同。

在计算过程中需要准确地获取所使用流体的黏度数值。

在标准参比条件下的体积流量计算实用公式

在标准参比条件下的体积流量计算实用公式I. 概述体积流量是流体力学中的重要参数，用来描述流体在单位时间内通过管道或设备的体积。

在工程实际中，经常需要计算流体的体积流量，以便进行设备选型、管道设计等工作。

在标准参比条件下的体积流量计算是一种常见的工程计算方法，本文将介绍在标准参比条件下体积流量的计算实用公式。

II. 理论基础在流体力学中，体积流量Q定义为单位时间内流体通过管道横截面的体积，通常用单位时间内通过的体积V除以时间t来表示，即Q=V/t。

在标准参比条件下，流体的温度和压力被定义为标准温度和标准压力，通常分别为20摄氏度和101.325千帕。

III. 在标准参比条件下的体积流量计算公式在标准参比条件下的体积流量计算可以使用以下公式进行计算：Q = K * A * √(ΔP)其中，Q为体积流量，单位为立方米每秒；K为流量系数，是与流体、管道直径等参数相关的常数；A为管道的横截面积，单位为平方米；ΔP为管道两端的压力差，单位为帕斯卡。

IV. 应用举例为了更好地理解上述公式的应用，这里举一个简单的应用举例。

假设某管道的流量系数K为0.6，并且管道直径为0.2米，压力差ΔP为2000帕。

那么根据上述公式，该管道在标准参比条件下的体积流量为：Q = 0.6 * π * (0.2/2)^2 * √2000 ≈ 0.094立方米每秒V.注意事项在使用上述公式进行体积流量计算时，需要注意以下几点：1. 确保流量系数K的准确性，通常需要参考相关的流量计算手册或者实验数据来获取K的数值；2. 确保管道横截面积A的准确性，通常需要根据管道的实际直径来计算出横截面积；3. 确保压力差ΔP的准确性，通常需要使用合适的压力传感器来测量管道两端的压力差。

VI. 结论在标准参比条件下的体积流量计算是工程实际中常用的计算方法之一。

本文介绍了在标准参比条件下体积流量的计算公式，并举例说明了其应用。

在工程实际中，需要严格遵循设计规范和标准，确保参数的准确性，从而保证体积流量的计算结果的可靠性。

辐射流体力学的简介

在高温下，热辐射对流体的运动有很重要的影响，辐射场强烈的影响到流体力学.辐射流体力学的应用很广，包括了不同的天体物理现象，像恒星大气和表面的波和振动，非线性星脉冲，超新星爆炸，星风等等。

在其他领域也有直接的应用，像物理中的激光熔接和在进入飞行器（航天器或火箭重返地球大气层的部分）。

研究物理，力学中辐射现象的机制，辐射对流体物理量（如能量、动量、温度等）性质变化的制约作用等是非常重要的。

辐射流体力学在科学研究、国民经济和国防建设中均有着广泛的应用。

对辐射流体力学的物理建模与数值模拟的研究在国外开展多年，已取得一系列重要的成果。

辐射流体力学数学理论的研究对于深刻理解模型的性质、设计好的数值格式具有重要的参考作用。

当忽略粘性、热传导的影响，流体的密度、速度、能量和辐射强度、辐射能等可由反应质量守恒，动量守恒和能量守恒的欧拉方程组和波尔兹曼输运方程的耦合组来描述。

对于辐射流体力学的研究，不管从数学理论，还是从应用的观点看，都是很重要的。

一类一维的辐射流体力学方程组激波的存在性上海交通大学数学系朱一峰蒋鹏关于数值模拟数值模拟的发展史数值模拟技术诞生于1953年Bruce G.H和PeacemanD.W模拟了一维气相不稳定径向和线形流。

受当时计算机能力及解法限制，数值模拟技术只是初步应用于解一维一相问题。

两相流动模拟诞生于1954年，West W J和Garvin W.W模拟了油藏不稳定两相流。

1955年Peaceman与Rachford研发的交替隐式解法(ADI)是数值模拟技术的重大突破。

该解法非常稳定,而且速度快，所以迅速在包括石油,核物理，热传导等领域得到广泛应用。

1958年Douglas,Jim和Blair,P.M第一次进行了考虑毛管压力效果的水驱模拟。

1959年，Douglas Jim和Peaceman D.W第一次进行了两维两相模拟，这标志着现代数值模拟技术的开始。

在他们的模拟器里全面考虑了相对渗透率，粘度，密度，重力及毛管压力的影响。

伯努利方程在医学中的应用

伯努利方程在医学中的应用
伯努利方程是流体力学中的常见公式，它可以用来描述流体在不同位置的速度和压力之间的关系。

在医学中，伯努利方程被广泛应用于心血管疾病的诊断和治疗中。

心脏瓣膜疾病是伯努利方程应用的主要领域之一。

通过测量心脏瓣膜的压差和速度，可以计算出瓣膜的面积和狭窄程度。

例如，对于主动脉瓣狭窄，伯努利方程可以用来计算主动脉瓣口的面积，从而确定是否需要手术治疗。

此外，伯努利方程还可以用于测量动脉瘤的大小和位置。

动脉瘤是血管壁膨胀的异常，如果瘤体太大或位于关键位置，会威胁到患者的生命。

通过测量血流速度和压力，伯努利方程可以计算出动脉瘤的大小和位置，从而进行手术治疗。

总的来说，伯努利方程在医学中的应用十分广泛，它为医生们提供了一种非常有用的工具来帮助诊断和治疗各种心血管疾病。

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