奥数二年级讲义小二教案基础第二讲应用题教师

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【小学二年级奥数讲义】两步应用题(二)

【小学二年级奥数讲义】应用题（二）专题简析这一讲我们继续讨论两步计算应用题。

记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。

解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的倍数是多少，就用乘法。

如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。

当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法。

小朋友要学会选择最佳解法。

【例题1】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？【思路导航】根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘子里一共有梨4×6 = 24（个），再根据“盘子里24个，还余2个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。

列式如下：4×6＋2 = 24＋2 = 26（个）答：妈妈一共买了26个梨。

练习11．老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？2．图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？3．小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？【例题2】田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。

田田8天一共练写了多少张纸？【思路导航】因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用4×7 = 28（张）求出前7天练写的总张数。

最后一天练了5张，再用28＋5 = 33（张），就是8天一共练写的纸的张纸。

列式如下：4×7 = 28（张）28＋5 = 33（张）答：田田8天一共练写了33张纸。

练习21．小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？2．张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？3．同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2听装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？【例题3】二（6）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？【思路导航】由“全班55人每5人一组”这两个已知条件，就能算出全班一共有55÷5 =11（个）小组。

奥数二年级讲义小二教案第讲竞赛班教师版 (2)

第四讲图形的剪拼图形与图形之间都是有内在联系的，这种相互间内在的联系，对以后学习图形的面积至关重要．在这节课中我们组织学生按照规定（形状和面积）的要求，把一个几何图形分割成几个图形这样的活动，通过学生的动手操作和图形的变化，让学生来感知这些图形的内在联系．教学点为您准备了挂图.有一天，小动物们在草地上做游戏．小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了．可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢?【分析】（法1）先把这个图形分成一样的8个小正方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图．（法2）先把这个图形分成一样的4个小长方形，然后沿折线剪开，就可以拼成右边的图形方法1 方法2同学们，我们已经学过一些简单的基本几何图形，如、□、△、○等，通过折、剪、拼，这些图形之间是可以相互变化的，这不仅可以锻炼我们的动手能力，还能拓展我们的思维，使我们的头脑越来越灵活．今天这节课就用我们灵巧的小手来玩一玩拼图游戏吧！动手动脑巧剪图形例1要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分?【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形，我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份．有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分．本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种：．例2你能把下面的图形分成7个长方形吗？动手画一画．【分析】可以分成7块含有2个小方格的长方形，答案如下（答案不唯一）：【分析】不能，因为如果可分的话，每块图形中一定是一个黑色、一个白色．那么黑白方格应分别有7个，但图中白色方格只有6个．例3 你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?【分析】首先可以把这个图形分成12个小正方形，要把这个图形分成大小相等的4个图形，那么每个小图形必须包含：1243÷=个小方格，然后我们再来考虑分得的形状相同，通过尝试我们就可以得到答案．在分割不规则图形时，我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形，然后再来进一步思考．答案如下图：［拓展］你能把下面的两个图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?我来做你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中包含相连的2个小方格吗?［分析］答案如下：［拓展］下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形。

小学二年级奥数教案

小学二年级奥数教案一、教学目标1、激发学生对数学的兴趣，培养他们主动思考和解决问题的能力。

2、帮助学生掌握一些基本的奥数思维方法，如逻辑推理、找规律、简单的图形变换等。

3、提高学生的数学运算能力和思维敏捷性。

4、通过有趣的奥数题目，增强学生的自信心和成就感。

二、教学重难点1、重点（1）培养学生观察、分析和解决问题的能力。

（2）让学生理解并掌握常见的奥数解题思路和方法。

2、难点（1）如何引导学生将抽象的数学问题转化为具体的、易于理解的形式。

（2）如何让学生在解决问题的过程中，灵活运用所学的知识和方法。

三、教学方法1、讲授法：讲解奥数的基本概念、方法和技巧。

2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

3、讨论法：组织学生讨论问题，激发他们的思维火花。

4、游戏法：通过有趣的数学游戏，提高学生的学习兴趣。

四、教学过程1、导入通过一个有趣的数学小故事或者一道简单的奥数题目，引起学生的兴趣，导入本节课的内容。

例如：“小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的 2 倍还多 1 个，小红有多少个苹果？”2、知识讲解（1）逻辑推理讲解一些简单的逻辑推理题目，如“三个小朋友，小红、小明和小刚，小红说她不是最高的，小明说他比小红高，那么谁是最高的？”引导学生通过分析条件，得出结论。

（2）找规律展示一些数字、图形或者颜色的规律，让学生观察并找出规律，然后根据规律填空或者继续画图。

例如：“1，3，5，7，（），11” 让学生思考括号里应该填什么数字。

（3）简单的图形变换通过展示一些图形的平移、旋转、对称等变换，让学生认识图形的变化规律，并能够自己动手画出变换后的图形。

3、课堂练习给出一些与刚刚讲解的知识点相关的练习题，让学生在规定的时间内完成。

练习题的难度要适中，既能让学生巩固所学知识，又能让他们感受到一定的挑战。

4、小组讨论将学生分成小组，让他们讨论一些较难的题目，鼓励学生发表自己的看法和想法，互相交流解题思路。

5、讲解练习对学生完成的练习题进行讲解，重点讲解解题思路和方法，让学生明白自己错在哪里，如何改正。

奥数二年级讲义小二教案第讲精英班教师版单位量的概念

第二讲用什么量二年级学生已经认识了长度单位厘米、分米、米。

认识了重量单位克、千克，但是这些抽象的数量单位学生往往不知道应该怎样使用。

这一讲就是通过一些实际问题，让学生进一步感知到这些量的大小，知道在具体的情况下使用什么量，并能进行简单的换算。

教学点为您准备了挂图.同学们，我们已经认识了长度单位厘米、分米、米．拿出你的尺子，找出1厘米、2厘米……可以发现10厘米长是1分米，还可以发现10分米是1米．我们还认识了重量单位克和千克，知道了1千克=1000克，认识了时间单位时、分、秒．那么你知道什么时候用什么单位？当我们手里没有尺子、秤或钟表时，又用什么来测量呢?今天这节课我们就一起来学习这些知识．例1李志一个人量两棵树之间的距离，他把卷尺的开头一段系在一棵树上，正好50厘米的刻度对着这棵树，在另一棵树的刻度是15米．这两棵树的距离是多少?【分析】列式：15米=1500厘米，1500厘米-50厘米=1450厘米=14米5分米；这两棵树的距离是14米5分米．动手动脑测量小能手1．用手势比画一下，1厘米、1分米、1米分别有多长？ 2．找一找身边哪些物体的重量是用“克”做单位的，哪些物体的重量是用“千克”做单位的？3．闭上眼睛感受一下一分钟有多长？比一比一分钟谁写的字多？我就是李志我来做小明与小青拿了一个开头断了一截的卷尺量一根木材的长度，木材的一端在2米的刻度上，另一端在6【分析】列式：6米8分米-2米=4米8分米，这根木材长4米8分米．例2观察下面的尺子，算一算红、蓝条各长多少厘米?0厘米蓝色红色1457454150140130120110100908070605040302010【分析】量物体长度的一般方法是从“0”刻度开始量起，但如果不用“0”刻度对着物体的一端，这种量法不能直接看出所量长度，必须通过计算才知道，其算法为：最后的刻度数减去起点的刻度数就等于实际长度．（1）红色纸条是从20厘米开始量，到54厘米为止．那么红色纸条的长度是：542034-=（厘米）．2（）蓝色纸条是从74厘米开始量，到145厘米为止．那么蓝色纸条的长度是：1457471-=（厘米）．[铺垫]把两根长都是450毫米的铁条焊接为一根，焊接点(如图)用去50毫米．焊接后铁条长多少毫米?［分析］生活实践中常常把两条绳子、两根铁条连(焊接)为一条，像这样的问题，我们把它称做接头问题．这里两根铁条一共长是450+450=900 (毫米)，现在焊在一起，重叠部分长度是50毫米，所以焊接后的铁条长是90050850-= (毫米)．［拓展］把三根长都是32厘米的铁条，焊为一根，焊头部分长是4厘米，焊接后铁条长是多少厘米? ［分析］3232324488++--=（厘米），焊接后铁条长是88厘米．例3教室的门高多少厘米?(图中3把尺均为100厘米长)50毫米【分析】注意到每把尺子都是100厘米，上、下两把尺子接起来还不够，故门高有200多厘米，关键要算出第3把尺子中间的厘米数．多的厘米数是从25刻度到75刻度．应为752550-= (厘米)．20050250+= (厘米)．所以门高250厘米．例4明明生日的时候，妈妈送给他一份礼物，并用漂亮的彩带包装好．算一算，下图的彩带长多少厘米?(不计算打结的长度)20cm30cm40cm【分析】先观察前后缠绕的这部分绳子，总长是：30+30+20+20=100厘米，或302402140⨯+⨯=厘米．这里要引导学生去思考为什么有2个30厘米，有2个40厘米．要考虑到我们看不见的部分．再观察左右缠绕的这部分，总长是：40+40+20+20=120厘米，或402202120⨯+⨯=厘米．上下的绳子长度相同，下面我们看不见也是40，左边和右边的长度也相同，左边看不见也应该是20．这样就有两个40厘米和两个20厘米．不计算打结的部分，这根绳子的总长就是100+120=220厘米．例5把三条大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后是多少? 加油【分析】三个铁环连在一起的总长是：12+12+12=36 (厘米)，现环环相扣，连在一起，重叠部分长度为：1+1+1+1=4 (厘米)，拉紧后的长为：36432-= (厘米)．［拓展］把两个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后的总长为20厘米，问一个铁环长为多少厘米?［分析］两个铁环如果不连一起一共长20+2+2=24（厘米），那么一个铁环就长24212÷=（厘米）．例6 同样大小的小正方体积木排队，排了两种队形： (1) 这两种队形各用了多少块积木?(2) 这两种队形都是长方体，它们的表面谁大?【分析】 1（）要求每一个长方体有多少积木，可以用乘法计算，也可以数一数有多少块．3412⨯=(块)，2612⨯= (块)．2（）关于长方体的表面大小，也可以数一数长方体表面的格子数，看谁多．但是要注意与桌面在一起的那个面也应该数一数，但是看不见，怎样才能数出来呢?其实我们看到的格字数和没有看到的格子数正好同样多，所以只要数看得见的格子数，然后再做相同加数的和，就可以知道表面有多少格子数了．格子多的表面就大．第一个长方体的表面看得见的格子数： 344319⨯++=(格)．所以一共有19+19=38 (格)．第二个长方体的表面看得见的格子数：266220⨯++=(格)，所以一共有20+20=40 (格)．［拓展］算一算，图(1)、图(2)、图(3)的表面各有多少个方格?［分析］图1：前后各有6块，左右各有3块，上下各有2块．一共有62322222⨯+⨯+⨯=个小方格．76254310254310图2：看的见的有11块，看不见的有4+4+3=11（块）．一共有11+11=22个小方格．图3：前后各有6块，左右各有3块，上下各有3块．一共有62323224⨯+⨯+⨯=个小方格．或这样想看的见的有12块，看不见的有6+3+3=12（块）．一共有12+12=24个小方格．［拓展］1个方盒长40厘米、宽12厘米、高20厘米，能否放入2个棱长为11厘米的正方体?［分析］可以放，如果把这两个正方体上下叠在一起，那么高就有22厘米，这样超出了方盒的高，因此放不进去．如果把这两个正方体摆成一排，这样长就是11+11=22厘米，宽和高不变都是11厘米，这样就可以把这两个正方体放入到这个长方体的盒子里面．例7十五的月亮圆又圆．根据天文学家的观察，每逢一个月的农历十五日．月亮最圆．请你根据几个月形，推算日期，填在图下的方框内．【分析】观察这个图我们发现月亮从三月三号开始慢慢变大，到三月十五变圆，然后又慢慢变小．从第一次变化到第二次变化经过了6天，从第二次变化到第三次变化经过了6天，按这种规律推算，从第三次变化到第四次变化也要经过6天，15+6=21，第四次变化的时间是三月二十一日．从第四次变化到第五次变化也要经过6天，21+6=27，第五次变化的时间是三月二十七日．［拓展］小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉．今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历．这3张日历上的3个日期加起来是60，小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三个日期是连续的自然数，最大的不超过31．而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是÷=，从而第一天是19，第三天是21．小刚他们是8月19日去旅游的．60320［拓展］如果3张日历上的3个日期加起来是62，那么小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三天分别是8月30日，8月31日，9月1日．小刚他们是8月30日去旅游的．例8小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．(1)1粒米远远没有1克，小华该怎么办?(2)小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【分析】 (1)小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克．如果数出有10粒米．这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克(2)先使用大的砝码64克，再考虑加哪几个?100=64+32+4，应放64克，32克，4克的砝码．［拓展］称一称，只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克砝码各1个的天平能称出88克，55克的物体吗?［分析］ 164+16+8=88（），所以称88克的物体要用64克、16克、8千克的砝码． (2) 32+16+4+2+1=55，所以称55克的物体要用32克、16克、4克、2克、1克的砝码．［拓展］已知同样大小的木块比冰块轻．铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?［分析］因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量例9 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大?【分析】我们可以按以下三个步骤来思考：(1)第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2大杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．(2)第一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯． (3)由(1)(2)、可知，两个茶壶一样大．木块铜块铁块[铺垫]第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大?［分析］因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．例10有9个乒乓球，但有一个轻些，其余一样重．现在给你一个天平，能2次称出哪个乒乓球轻些吗?【分析】可以用2次就称出哪个乒乓球轻一些．先把9个乒乓球分成3份，每3个一份．先把其中的两份拿来称一次，如果天平左右平衡，说明这两份中的三个乒乓球一样重，轻的那个就在另外第三份里面．如果这两堆乒乓球不一样重，那么天平高出的一端里面的乒乓球就有一个轻的．这样第一次就能称出轻的乒乓球在哪三个里面．然后再把轻的这一份中的三个乒乓球分成三份每份1个．第二次称时天平左右盘里各放一个，如果天平平衡，说明这两个一样重，这样就检测出另外第三个是轻的那一个．如果天平不保持平衡，那么就检测出高的那一端里面的乒乓球就是轻的那个．第一次称：第二次称：试试看练习二1．人自己用卷尺测量自己的身高，用脚踩着卷尺的开头一端，正好踩去1分米长，在头顶的刻度是1米40厘米，李玲的身高是多少?【答案】1分米=10厘米，1米40厘米-10厘米=1米30厘米，李玲的身高是1米30厘米．2．天平有5个砝码，1克，3克，9克，20克，27克各1个，你能称出50克，60克吗?应怎样称出这两种重量?【答案】3+20+27=50（克），1+3+9+20+27=60（克），称50克重量的时候放3克、20克、27克的砝码，称60克重量的时候再加上1克和9克．3．数一数，每个图形的表面有几个小方格？比比谁的表面大?【答案】第一个图形表面有18个小方格，第二个图形表面有24个方格，第三个图形表面有18个小方格，比一比第二个图形表面大．4．把四个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后长是多少?【答案】1616161644452+++---=（厘米），拉紧后长52厘米．羽毛球于1873年起源于英格兰格拉斯哥郡的巴德明顿（minBad ton），1988年被列为汉城奥运会表演项目，后于1992年开始成为奥运会正式比赛项目，共设男、女单打和双打4块金牌．1996年亚特兰大奥运会又增设了混合双打，使奥运会羽毛球项目的金牌总数增至5枚．2008年北京奥运会羽毛球比赛将于2008年8月9日至17日在北京工业大学体育馆举行．国际奥委会把参加奥运会羽毛球比赛的选手限定在172人之内，每个项目根据世界排名选出单打前38名、双打和混合双打各16对选手直接参赛．但每个项目中至少包括五大洲的各1名选手或1对选手参加．这些选手必须在该洲世界排名领先．如果在世界排名中仍没有某洲的选手，则由在积分期间最近一次该洲锦标赛冠军参加．奥运会东道主拥有不少于两名选手参赛的权利．每个国家或地区在1个项目中最多有3个席位，多出的席位依次让给排名列后的国家和地区选手．羽毛球场地呈长方形，长13.4米，单打场地宽5.18米，双打场地宽6.10米．奥运会羽毛球赛用球需经过世界羽联批准．奥运会羽毛球赛馆需将700个适合比赛的三种速度的球储存于安全的仓库中．球拍由参赛运动员自备，由于不符合规定的球拍并未给球员带来明显的有利，因而裁判员对运动员的球拍并不做严格检查．2006年5月，羽毛球世界联合会在日本东京举行的年度代表大会上决定实行21分的新赛制，北京奥运会也将采用这一赛制．21分赛制对于调动运动员积极性、减少运动员受伤，以及改进电视转播效率等比原来的15分制有更大优势．王亚南睡三角床许多科学家、文学家的成才之路就是从小刻苦读书．王亚南小时候胸有大志，酷爱读书．他在读中学时，为了争取更多的时间读书，特意把自己睡的木板床的一条腿锯短半尺，成为三脚床．每天读到深夜，疲劳时上床去睡一觉后，迷糊中一翻身，床向短脚方向倾斜过去，他一下子被惊醒过来，便立刻下床，伏案夜读．天天如此，从未间断．结果他年年都取得优异的成绩，被誉为班内的三杰之一．他由于少年时勤奋刻苦读书，后来，终于成为我国杰出的经济学家．读书有很多好处，也许我们容易看到这一点，但读书真正的目的是充实我们的人生，改变我们的命运．唯有珍惜时间、勤奋刻苦读书，获取尽可能多的知识，才能实现理想，实现人生的价值．1.知识改变命运．2.读书是人生成功的重要起点．。

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第八讲倍数问题本节课中，我们主要引导学生通过具体的题目分析，来理解什么是“和倍”“差倍”问题，然后再通过相同类型题目的层层训练，让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问题的方法，通过讲解量与倍的对应关系，使学生体会到数学中的对应思想．动手动脑先帮小动物找座位.然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍?【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个?和倍问题48是24的2倍 36是18的2倍【分析】根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数.羽毛球有多少个?40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个?8432⨯=(个)【分析】列式：54(15)545÷+⨯=（棵）.［拓展］果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?［分析］把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.(法1)梨树: 54(51) 9÷+=(棵), 苹果树:9545⨯=(棵)苹果树比梨树多:45936-=(棵)(法2)梨树:54(51)9÷+=(棵),苹果树比梨树多:9(51)36⨯-=(棵)例2 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?根据线段图列式：【分析】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做多少个?1055100-=(个)徒弟做了多少个？100(31)25÷+=(个)师傅做了多少个?253580⨯+=(个)［拓展］实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人?［分析］女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636-=（人）或32024636⨯-=（人）［拓展］二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本?［分析］从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.(1)如果故事书拿走7本，总本数为：47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5(3) 连环画有：4058÷= (本)(4) 故事书有：84739⨯+= (本)例3 大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(54+70)张.根据例1的解题思路，可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡.比大红原来的54张少了几张，就是大红给小琴的张数.大红、小琴共有贺卡多少张?(张)54+70=12小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张?÷+= (张)124(31)3大红给了小琴多少张?-=(张)543123例4 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍.排球比足球多4个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?【分析】从线段图上可以看出，把足球的个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是l份数，这时三种球一共(494++)，就可先求出足球的个数，再分-)个，总份数是(131别求篮球和排球的个数.如果排球减少4个，三种球一共多少个?-=(个)49445足球多少个?÷++=(个)45(131)9篮球多少个?⨯=(个)9327排球多少个?9+4=13(个)［拓展］一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克.已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克.一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?［分析］梨的重量是：(1123)(113)23+÷++=（千克）苹果的重量是：23369⨯=（千克）香蕉的重量是：23320-=（千克）例5 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍.求差是多少?【分析】我们先看下面一道简单的减法算式：15 － 10 = 5被减数减数差被减数、减数、差这三个数有下面的关系：被减数=差+减数，如15=5+10这道题中，被减数、减数、差的和是15+5+10=30，30是被减数的2倍，30215÷=，就得被减数，也就是减数与差的和，这样题目就转化为：“已知减数与差的和是15，减数是差的2倍”，按照和倍问题的解题方法，就可求出差是：15(21)5÷+=.列式：减数与差的和是多少?2402120÷=差是多少?120(51)20÷+=例6 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?【分析】 (1)黄鸡多少只?18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只?18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只?18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数小结：哈哈，真好玩例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).［拓展］某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？［分析］五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．例8有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）．差倍问题哇！好重呀！［拓展］有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？［分析］长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4÷-=（厘米），剪下：1349-=（厘米）．［拓展］某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？［分析］取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．例9 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【分析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=箱．彩色粉笔的箱数1234÷= (箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19 (箱)．［拓展］学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521+= (箱)．例10 甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本?【分析】乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60⨯+⨯÷-=（本），乙原有书：6045105+=（本），甲原有书：105452195+⨯=（本）．差倍问题的特点与和倍问题类似．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到．小结：啊！真甜试试看练习八1．小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【答案】小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763-=（岁）或9(71)54⨯=（岁），63954⨯-=（岁）2．小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【答案】小花现在的邮票：(1410)(12)8+÷+=（张），1082-=（张）3．玩具厂生产红、黄、白气球共125个，其中红气球的个数是黄气球的3倍，白气球比黄气球少25个.问三种气球各生产了多少个？【答案】黄气球：(12525)(311)30+÷++=（个）；红气球：30390-=（个）⨯=（个），白气球：302554．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【答案】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430÷=（本）．5．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【答案】现在大桶水比小桶水多：8216⨯=（千克），所以现在小桶中的水是：16(31)8÷-=（千克），而原来大桶中有水是：8216⨯=（千克）．没有诚信就没有金斧头一个樵夫把斧头掉进了河里，他坐在河边伤心地哭起来．财神便跳进水中帮他打捞，很快拿出了一把金斧头，樵夫却摇头说：“这不是我的．”财神又拿出一把银斧头来，樵夫还是摇头．最后，他拿出一把铁斧头，樵夫说：“这才是我失去的斧头．”财神就把金斧头和银斧头一起送给了他．一个贪心的家伙知道了，他故意把斧头扔进河里．很快，财神拿出一把金斧头来，没等财神问他，他马上说：“这就是我丢失的那一把．”财神恨他不诚实，就和金斧头一起消失了．这个人最终连自己的斧头也找不到了．拥有诚信就拥有一切，失去诚信也失去一切．脚踏实地做人，自会有金斧子．想投机取巧，连本钱都会丢掉．诚信为自己赢得更多，欺诈不可取．。

奥数二年级讲义小二教案第讲竞赛班教师版

第五讲数字谜在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算这些未知的数字．弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础．解答数字谜的关键是找准突破口．通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧．先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑．解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【教学安排】开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例1后，可做为巩固练习来做.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.动手动脑巧填方框里面的数例1在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1119761606请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【分析】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．2（）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．例2 用0123456789、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．好有意思的题目呀！【分析】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进l ，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且元旦快乐842十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是96、、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字63、不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976例3在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【分析】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，990-=，因此减数的百位应填9．④填十位由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899080119999810119［拓展］把数字15～分别填写在下面算式中的口里．9876 984532176984532176［分析］这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有91--口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位现在只剩下24、两个数，分别填在被减数和减数的十位上．例4 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?941【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14+9=23．【分析】这道题两个加数都不知道，只知道两个数的和，我们要知道这两个加数是多少，就要先找到解决问题的突破口.两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11.因为29113811+=+=、47115611+=+=、，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有：9992119999831199941179995611［拓展］下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?9911［分析］这6个方框中数字的总和是47．［拓展］在下面的加法算式中，第—个加数的各位数字之和恰好是和的各位数字之和的2倍．则第一个加数是多少?［分析］第一个加数是：169，和是170，1+6+9=16，1+7+0=8，16是8的2倍.例5在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．我来做下面方框可以填什么数？9111194199999999406119【分析】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.2（）减法： ①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．【分析】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207例6算下面竖式中的汉字各代表多少?我来做下面的方框各应该填几？53290453207 4529883207 数字、符号代表几？我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【分析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：452845289056+=.我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)．［拓展］下面的符号和汉字各代表几？2723111迎运迎奥运280 我爱北京我爱北京0527△=（ 8）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2 ）爱=（ 6 ）运=（ 4 ）北=（ 3 ）京=（ 5 ）［拓展］请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456 78724591161［分析］首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”46717⨯-=，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17 +“我”5=112⨯，可得“我”=9.答案如上.例7请你算一算，下面竖式中每个字各代表几？车卒马兵卒兵炮马卒兵炮车卒兵=( 5 ) 炮=( 2 ) 马=( 4 ) 车=( 1 ) 卒=( 0 )【分析】我们从个位开始观察，卒+卒=卒，只有0+0=0，所以卒=0；再看和是一个五位数，所以车=1；再看千位，兵+兵=10，所以兵=5；然后看十位，马+车=兵，也就是马+1=5，所以马=4；最后看百位炮+炮=4，所以炮=2.［拓展］相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？泰寿山泰福永泰泰山泰山8888789991［分析］泰=（8 ）山=（ 9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0 ）例8求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?节乐节儿童节乐儿童节80个位十位百位千位09998119【分析】被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l ，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如上式所示．［拓展］下面各数字表示几？元宵度元宵欢度元宵84919838883499911［分析］从个位看“宵”+“宵”+“宵”= 4，可见“宵”=8，向十位进2.“元”+“元”+“元”=92-= 7，可见“元”=9，向百位进2.“度”+“度”=826-=，因此“度”=3，“欢”=1. 例9 相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A B C 、、代表几？C C B B B BAA A 512255111【分析】这道题的突破口是要从百位上的B 进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数.那么这个三位数百位可能是1或者2.假设2B =，那么十位222A A ++=，这种情况不存在.因此可以肯定1B =，十位上111A A ++=，如果个位向十位进一，那么2个9A =，也不可能，因此2个10A =，5A =.当5A =时，看个位152C C C ++==、.答案如图：我来做下面竖式中的字母和符号各代表多少? B B BAA A 有点难度噢【分析】 A =（ 4 ） B =（ 5 ） C =（ 1 ）□=（ 2 ） △=（ 9 ） ○=（ 5 ）例10已知下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式的A B C D E ++++=?E D C B A 466E D1C B A 87【分析】从右边的算式中我们马上可以看出1C =，再看左边算式的个位，14C E E +=+=，可推出3E =．由右边算式的十位上7B E +=，即37B +=，推出4B =．从左边算式十位上6B D +=，即46D +=，所以2D =，再推右边算式个位28A D A +=+=，所以6A =．于是得到两个算式：623446161827346164123A B C D E =====、、、、，所以，6412316A B C D E ++++=++++=．试试看练习五1．在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 97734718835994 12194【答案】（1）（2）971273411 97127341171882233455994（3）（4）10829911129991119105942．下面的符号各表示几？9318391618759【答案】93183916187593．下面的汉字各代表几？【答案】4．下面的符号代表几？9825413183441【答案】98254131834415．下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少?111【答案】□内的数字之和是30．花样游泳这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运动，也被称为“水上芭蕾”．奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林匹克公园的国家游泳中心举行．每个国家或地区的奥委会或协会只能参加一个集体和一个双人项目．集体项目比赛每队应有8人，但可报2名替补队员．按照规定，花样游泳比赛的泳池至少20米宽、30米长，并在其中12米宽、12米长的区域内，水深必须达到3米．在规定动作比赛时，运动员必须头戴白色泳帽，身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时，运动员需身穿艳丽的游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰．奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占50％，总成绩最高的集体和选手获得金牌．自选比赛在比赛的时间限制、音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定．其中的技术自选受规则限制，按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作，而自由自选则不受内容和动作顺序的限制，可自由创编，自由组合．。

奥数二年级讲义小二教案第二讲人民币趣题

第二讲人民币趣题注：要学会将生活中的小数标价转换成整数之后再进行计算。

1．光明小学二（3）班最近在组织一个叫“我是理财小行家”的课外活动，这里面有许多有趣的事情，大家一起来看看吧……首先，大家必须先回答一个简单的问题：我国的人民币都有哪几种面值？其中纸币和硬币各有哪几种？2．买东西时最常见的事情就是换零钱，现在手中有十元人民币一张，想换成1元、2元或者5元的人民币，共有多少种不同换法呢？分别可以换到多少张纸币呢？3．买练习本是每个小朋友都会去做的事情，但是大家知道怎么去挑选吗？比如有三种不同的练习本，3元的120页，5元的250页，8元的480页，考虑到花最少的钱买最多的页数，你们知道买哪一种最划算吗？4．学校里倡导小学生们要多帮家长做家务。

这不，豆豆今天就和爸爸妈妈一起去市场买菜去了，他们一共买了5斤土豆，3斤大白菜，2斤鱼，1斤牛肉。

土豆每斤0.4元，大白菜每斤0.3元，鱼每斤4元，牛肉每斤10元，这样下来，他们一共花了多少钱？5．接着第4题，小天的爸爸掏出了一张50元的纸币，应该被找回多少钱呢？怎么找钱总张数最少呢？小朋友，开动脑筋想一想，说不定明天你们也要和爸爸妈妈一起去买菜啦。

6．现在有10张一元、5张五角、3张两角、3张一角的纸币，想平均分给小明和小亮两名同学，应该怎么分才好呢？每个人能分到多少钱呢？7．桐桐看上了一款漂亮的书包，在附近的两个商场都有卖的。

一个是华友百货，书包原价是400，为了促销可以打五折；另一家是天天商厦，原价是210，但是不打折。

桐桐想知道哪一家卖得更便宜，小朋友们，你能帮他算一下吗？8．妈妈用16元钱买了2个西瓜，已知：买1个西瓜的钱可以买2个菠萝，买3个菠萝的钱可以买2个木瓜，那么每个木瓜是多少钱？9．开学了，文文和乐乐一起去文具超市采购，文文带了80元钱，买了5个8元的练习本，5根1元的铅笔和1个5元的橡皮；而乐乐带了60元，买了3个8元的练习本，和1个5元的橡皮。

奥数二年级讲义小二教案

填图与拆数
重点：拆分法的使用
1、在下图的小圆圈里填入不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都为12
2、把1、2、
3、
4、5这五个数分别填入五个圆圈里，（1）使横、竖相加都为8，（2）使横、竖相加都为9，（3）使横、竖相加都为10
3、在空白圆圈中填入适当的数，使每条直线上的数相加都为15
4、把1、2、3、4、
5、
6、7
七个数填在右图中的七个圆
圈里，每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于12。

5、把1、2、3、4、5、6六个数填在右图中的六个圆圈里，
每个数只能用一次，使每条线上的三个数相加之和都等于9。

6、把1、2、3这三个数填在方格中，使每行、每列和每
条对角线上的三个数字之和都相等。

7、把1---9九个数填入图中，要求每行、每列和每条对角
线上的三个数的和都要等于15。

8、把1----8填入下框中，使每边三个数之和都相等，使每边三个数之和等于（1）13，（2）15
9、要求图中的三个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。

10、把10、12、14这三个数填在方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。

学乐二年级奥数教案第二讲谢老师

学乐二年级奥数教案第二讲谢老师
学乐二年级奥数教案第二讲（谢老师）
第2讲找规律填图内容精要找规律画图，要根据前后几个图形的排列，通过仔细观察、反复比较、大胆想像，我们才能找出图形的个数或图形的形状变化的规律。

例1 根据前面几幅图的.规律，接着画。

解析从图中的变化情况看，1、3、5幅图都是2个圆，而2、4、6分别是5个，4个，3个三角形，所以第7个图应该画两个圆，而第8个图应该画2个三角形。

例2 在方框里画○，应该怎样画? 解析第一幅图是4个圆（每行2个，共2行），第二幅是9个（每行3个，共3行），第3幅图是16个圆（每行4个，共4行），所以第4幅图上应该画25个圆（每行5个，共5行）。

例3 想一想，第三幅图应该怎样画? 解析第1、2、4分别是1、3、7个五角星，所以第3个图是5个五角星，应该画成：例4 先找一找方框里八个图形每行排列的规律，再从右面挑选一个合适的图形，把这个图形的号码填人空格内。

解析从每行来看（横着看），第一行空白->阴影->黑色、正方形->半圆形->三角形，第二行阴影->黑色->空白、三角形->正方形->半圆形，第三行黑色->空白->（）、半圆->三角->（），上面两个括号处应该是阴影、正方形，所以答案应该是选（4）。

课后练习练习1 根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画? 练习2 在下面空白的方格里，填上几号图形才适当? 练习3 想想每组图形中的排列规律，从右面这些图中选择一个合适的图，并把这个图的号码填在这一组的空白图里。

奥数二年级讲义小二教案第讲提高班教师版

第十二讲期末考试考试时间为1个小时，考试内容是前10讲的知识点．考前教师可以对前10讲的内容进行复习．另外，教师版上还有3个选讲题目，教师可根据自己的进度灵活把握．加油！加油！1. 下面的符号和汉字各代表几？迎运迎奥运28我爱北京我爱北京0527【分析】迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）运=（ 4 ）我=（ 2 ）爱=（ 6 ）北=（ 3 ）京=（ 5 ）2. 数一数，(1)图形的表面有( )个小方格, (2)图形的表面有( )个小方格, (3)图形的表面有( )个小方格,( )的表面大.【分析】第一个图形表面有18个小方格，第二个图形表面有24个方格，第三个图形表面有18个小方格，比一比第二个图形表面大．3. 在下图中的“？”处放上( )个小，才能使天平保持左右平衡.【分析】因为1个=3个，那么2个=6个，又因为2个=2个+2个，所以2个=6个－2个=4个，1个=2个．即：在“？”处放上2个才能使天平保持左右平衡．4.如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是( ) 元.【分析】4个文具盒=40块橡皮，即1个文具盒=10块橡皮；已知，1个笔记本=5块橡皮，2个笔记本=10块橡皮，所以，1个文具盒=2个笔记本．1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是⨯=（元）．3265.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有( )厘米.【分析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138÷-=（厘-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4米），剪下：1349-=（厘米）．二、解答题（共60分）．1.某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？【分析】五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．2.某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．3.蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间?【分析】蜗牛爬3厘米要3分钟，再停2分钟，一共用去3+2=5 (分钟)；爬6厘米要用5210⨯= (分钟)，当爬到12厘⨯= (分钟)，爬9厘米要用5315米时就到了杯口，不需要再停2分钟了．所以一共要用15+3=18 (分钟)，蜗牛从杯底爬到杯口时要用去18分钟．4.节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛,最外层的一层每边摆了12盆花,一共3层,一共用去多少盆花?【分析】(法1)不论是空心不是实心方阵,每向里一层,每边的花盆就少2个,每层的花盆就少8个,因此可以依次求出每层花盆的个数．最外层有花盆:121444-=(盆),（）(盆),第二层有:44836-⨯=第三层有:368=28++(盆)．-(盆),共有:443628=108(法2)将三层花盆分成四块,形成四个相等的长方形．它们的长是123-（）个,宽是3个,(123)327-⨯=个,即每个长方形中包括27个花盆,再将结果乘以4就得到总数是108个,于是我们可以总结为:空心方阵中点的总个数=(最外层每边的个数-层数)×层数×4．(法3)也可以将这种情况看作从一个大的实心方阵中取出一个小的实心方阵．5.一个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共25人．大车每辆租金80元，每车可以坐8人，小车每辆租金40元，每车可以坐3人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱?【分析】方法一：租3辆大车和1辆小车．总费用是：38040280⨯+=（元）方法二：租2辆大车和3辆小车．总费用是：280340280⨯+⨯=（元）三、选讲题．1.你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗?【分析】观察：正三角形有几条对称轴?正三角形有3条对称轴，我们把一个正三角形分成若干份，都可以根据它的对称轴来分．答案如下:分成2个分成3个分成4个分成6个分成9个2.学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3)班共有48人，有30人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？【分析】选自然课的人数和选趣味数学的人数之和应为全班总人数加上两门都选的人数．也就是说计算这一人数时要把两门都选的人数多算一次，为48+13=61 (人)．那么选修趣味数学的人数为两门人数之和减去选修自然课的人数，即为613031-= (人)．3.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【分析】把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836+= (箱)．÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521。

奥数二年级讲义小二教案第讲竞赛班教师版_1 (2)

第十讲乘车坐船在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排.在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划.在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题的能力，另外可借助画表来进行分析.【分析】他们三个肯定不能同时驾船离开，只能分批回到陆地，可以这样考虑：1（）小熊和小猪同时驾船回陆地．2（）小熊或小猪一个驾船返回到岛上，另一个留在陆地． 3（）小象独自驾船回陆地． 4（）原来留在陆地上的另一个返回岛上． 5（）小熊和小猪共同驾船回陆地．在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船．在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车．在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题．解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法．最后求出的结果，要检查是否符合实际．例119名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士动手动脑乘车坐船小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，他们做了一只木船，这只木船最多能载90千克的重量，而他们的体重分别是60千克，50千克，40千克，他们要怎样安排才能安全回到陆地？过河．”算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?【分析】要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士过河，把每4名战士分成一组过河，共分4组，分4次过河，但还余下3名战士，虽然3名战士上船坐不满，但必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河．所以一共需要运5次才能把这些战士送过河．即 19443÷=⋅⋅⋅,4+1=5(次)．【分析】 (451)764+÷=⋯，6+1=7（条），最少需要7条船．例2有19个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐4个人，小船至少要渡几次，才能使19人全部过河？【分析】这道题看似跟例1一样，但是却有着关键的不同，例1中有船夫划船，但是这道题船上没有船夫，那就需要自己划船．虽然小船每次能坐4人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来．因此，前面几次每次只能有413-=（人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸．前面的15人必须渡5次，加上最后一次，小船一共要渡6次．3515⨯=（人），15419+=（人）列式：191411836-÷-=÷=（）（）（次）［拓展］有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人．这26人至少要分几次运，才能全部过河?［分析］ 26人每次过河6人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人．先运4次，一共运了(61)420-⨯= (人)，最后一次恰好6人．即5次全部渡过．列式：261615-÷-=（）（）（次）．例3登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船．班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？我来做刘老师带着二(1)班45名学生一起去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多少条船?【分析】这条船每次运7人，运了3次，一共就运了7321⨯=（人），但是还要加上划船的一个同学，这样登山队一共有22人．列式：73122⨯+=（人）．［拓展］旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人．最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满．这个旅行团一共有多少人？［分析］大轮船一共可以坐多少人？列式：30260⨯=（人）；快艇一共可以坐多少人？列式：7535⨯=（人）；这个旅行团一共有多少人？列式：6035788+-=（人）．［拓展］二(1)班和二(2)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52人．两班男同学共有50人，带队老师每车有1名．那么两班女同学共多少人?［分析］每车坐52人，两车共坐了52+52=104 (人)．每车坐了1名带队老师，共1+1=2人．从总人数里减去男生50人与老师2人，剩下的就是两班女生的总人数．列式：52+52=104 (人)，1+1=2（人），10450252--= (人)．例4岸上有40名战士准备乘船过河去巡逻．河边有一批小船，每只小船载人数相等，战士正好一次能全部过河．已知船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，岸边有多少条小船?每只小船坐几人?【分析】因为船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，所以只有两种情况：，，船可能是1只或是5只．又因为题目已经说明河=⨯=⨯401404058边有一批小船，所以船不可能只有1只，只能是5只，那么每只船坐8人．例5一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有62人．现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人．问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站，用车最少而且车上座位全部坐满?【分析】5104362⨯+⨯=（人），因此应派5辆面包车4辆小轿车能一次把他们送到火车站．例6有25人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人．如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?【分析】我们可以只派面包车，或者只派小轿车，也可以两种车同时派．面包车可以派4辆、3辆、2辆、1辆、0辆．故一共有5种派车办法：533216人；派3辆小轿车，可坐9人，恰好是25人，没有空座，这样派车最合理．［拓展］一个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共25人．大车每辆租金80元，每车可以坐8人，小车每辆租金40元，每车可以坐3人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱?［分析］方法一：租3辆大车和1辆小车．总费用是：38040280⨯+=（元）方法二：租2辆大车和3辆小车．总费用是：280340280⨯+⨯=（元）［拓展］二(1)班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐6人，租金是每小时每船8元；小船每次坐4人，租金是每小时每船6元．问怎样租船最省钱?［分析］大船较小船便宜，应尽量多租大船．如果只租大船，由45673÷=…，需要7+1=8 (只)大船，用钱为8864⨯= (元)．但因最后一船只有3人，可改租小船．由45673⨯+= (元)．÷=…，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：78662例7现有16吨货物．要租用汽车运走．汽车公司有两种货车，大货车可以装5吨货物，运一次要500元，小货车可以装3吨，运一次要400元．怎么租车最合算？【分析】1653÷=…1，可以租用4辆大货车．也可以租用3辆大货车，1辆小货车．还可以租用2辆大货车，2辆小货车．还可以租用1辆大货车，4辆小货车．还可以租用6辆小货车．列出下表比较各种方案：31800［拓展］技工学校34名学生包车去实习，面包车每辆最多坐10人，租金每辆80元，的士每辆最多坐4人，租金每辆40元．怎样租车最省钱?［分析］通过比较我们发现第一种方案更省钱．租辆面包车和辆的士．例8一个学生旅行团一行27人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间，每间135元；二人间，每间100元；四人间，每间120元．这个团男生15人，女生12人，要求男、女生必须分开住，他们怎样租房更合理，更省钱，共多少钱?【分析】既然要求男、女生分开住，我们便可以分男、女生分别讨论：(1)女生租房情况：先看每间房平均到每人应付多少钱：三人间每间135元，每人应付135345÷= (元)，二人间每间100元，每人应付100250÷= (元)，看来四人间四人÷= (元)，四人间每间120元，每人应付120430租的话每个人付钱最少，而女生12人恰好可以每四人租一间，共花124120360÷⨯= (元)．(2)男生租房情况：男生15人虽然可以租5个三人间正好全住满，但这样要花153135675÷⨯= (元)，所以尽可能地租四人间，如果租4个4人间．1543÷= (间)…3 (人)，则需花：⨯+=+= (元)．看1204480⨯= (元)．如果租3个4人间，1个3人间，1203135360135495来，男生应租4个四人间，虽然有一张床是空的，但也比其他方式省钱，故这27人共花：360+480=840 (元)．所以，女生租3个四人间，男生租4个四人间最省钱，共花840元．例9丁丁到外公家来回乘车只需要18分钟．如果去时乘车，回时走路就需要36分钟．如果来回都走路需要用多少分钟?【分析】乘车快，走路慢，一个来回是指走这段路程走了2趟．所以根据这一特点，可以算出来或去一趟乘车需要1829÷= (分钟)．又由于去时乘车、回时走路共用36分钟，其中乘车一趟用9分钟，则走路一趟要用-= (分)，来回两趟就需要2个27分钟．369273618227-÷=（分钟），27+27=54 (分钟)．例10一辆卡车每小时行30千米，一辆小车每小时的速度是卡车的2倍．小车每小时行多少千米?从张庄到李庄，卡车要用1小时．一辆小车从张庄到李庄需用几小时?【分析】汽车1小时走的路程，我们叫速度．由于小车速度是卡车的2倍，跑同样的路程，小车就只用卡车所用时间的一半，1小时的一半是半小时． 30260⨯=，小车用时为卡车用时的一半，而1小时的一半是半小时．即小车每小时行60千米，需用半小时到达李庄．［拓展］黑猫警长派出8辆车去抓小偷．白猫卫士说：“你派哪些车去?”黑猫警长说：“我派三种车：轿车、吉普车和中巴车．这8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车”．白猫卫士说：“那么这三种车你各派了几辆呢?”黑猫警长说：你猜猜看!”小朋友你知道三种车各派了几辆?［分析］轿车有1辆，中巴车有1辆，吉普车有6辆，一共是8辆．8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车．试试看练习十1.有36个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐8个人，小船至少要载几次，才能全部过河？（无船夫）【答案】(361)(81)5-÷-=（次），小船至少要载5次，才能全部过河．2.60人的考察团准备去机场，有两种车子供选择，面包车每辆可坐9人，小轿车每辆可坐4人，怎样派车是最佳方案? (最佳方案指没有空座又省油)【答案】469460⨯+⨯=（人），所以最佳方案是派4辆面包车和6辆小轿车．3.--(2)班和二(3)班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车坐68人，两班男生共有60人，两班女生共有多少人?【答案】6826076⨯-=（人），两个班女生共有76人．4.妞妞到外婆家来回走路需60分钟，如果去时走路，回时坐车共需39分钟，她来回都乘车需要多少分钟?【答案】60230÷=（分），(3930)218-⨯=（分），她来回都乘车需要18分钟．射击运动最早起源于狩猎和军事活动．15世纪，瑞士就曾经举办过火绳枪射击比赛．500多年前，斯堪的纳维亚半岛就兴起了跑鹿射击游戏活动．1896年第1届现代奥林匹克运动会之前，欧洲不少国家已经成立了射击协会等组织，并相继举行过射击比赛．1897年举行了首届世界射击锦标赛．除了1904年第3届奥运会和1928年第9届奥运会外，射击在其余各届奥运会中都是正式比赛项目．1896年在雅典举行的第1届奥运会上，射击比赛设5个项目．1920年第7届奥运会上增加到21个项目，也是迄今为止历届奥运会中射击设项最多的一次．从1968年起，允许女子运动员参加奥运会射击比赛，但当时并没有设专门的女子项目，她们可与男子同场竞技．从1984年奥运会起，开始设立部分女子项目，1996年奥运会开始将男、女射击比赛完全分开．射击项目在世界上居于领先地位的国家有中国、美国、俄罗斯和德国等国家．我国射击健儿在奥运会上成绩斐然，在已参加的奥运会中一共获得了14枚金牌．尤其值得一提的是，1984年第23届奥运会上，射击运动员许海峰获得冠军，取得了中国奥运史上的第一枚金牌．鹰的运气两只鹰饥肠辘辘．它们在空中久久地盘旋着，想找到一只兔子或一只山鸡．但是，它们什么也没有找到，连一只老鼠的影子都没有．一只山鹰忍耐不住了，落到山岩上，缩着脖子打瞌睡．另一只山鹰则继续盘旋着，一圈又一圈．终于，它发现了隐藏在草丛中的一只肥肥的兔子．当它叼着战利品落到伙伴身边时，伙伴羡慕地说：“你的运气真好!”捉到兔子的山鹰若有所思地说：“也许是吧，不过我发现，运气好像比较喜欢不辞辛劳、有耐心的人．”捉到兔子的山鹰真的是靠运气吗？有时候，运气这东西真的很玄，还不如靠自己．“运气喜欢不辞辛劳、有耐心的人．”。

奥数二年级讲义小二教案第讲基本应用题教师版

第八讲基本应用题二（一）班有59个同学，二（二）班有25个女生，26个男生，二（一）班比二（二）班多几个同学？二（二）班共有：25＋26=51（人）二（一）班比二（二）班多：59－51=8（人）所以二（一）班比二（二）班多8个同学。

王奶奶家养了45只鸭子，70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？鹅也有45只，鸡、鸭、鹅共有：70＋45＋45=160（只）答：鸡、鸭、鹅共160只。

菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？青菜与萝卜总数为：7＋8=15（筐）黄瓜：15×2=30（筐）一桶油连桶重16千克，用去一半油以后，连桶重9千克，桶重多少千克？用去了一半前与用去一半后的重量差等于一半油的重量。

一半油的重量：16－9=7（千克）桶重等于：9－7=2（千克）妈妈买回来一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？盘子里有梨：6×4=24（个）一共：24＋2=26（个）二年级有50个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二年级同学这次一共能种多少棵树？5人一组共有：50÷5=10（组）每组种4棵，共有：4×10=40（棵）学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？每组2只风筝，则共有：10÷2=5（组）每组6人，则共有：6×5=30（名）王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？现在有鸡：8×3=24（只）鸡比鸭多：24-8=16（只）同学们计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？前三天装订的和最后剩下的有：160＋20=180（本）后2天共装订：300－180=120（本）有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？一共有4个人。

奥数二年级讲义小二教案第讲提高班教师版_1

第一讲数字问题关于数位与数字的问题应用非常广泛。

这一讲我们主要是研究这类问题，让学生在解答这类问题时掌握十进制数组成的规律，理解不同数位上的数的意义，会比较不同数的大小。

让学生在练习的过程中，进一步理解不同的数所表示的意义也不同。

数学乐园教师自制数字卡片。

【分析】一个数自己减自己，自己除自己，得数一定是0和1，这样自己加自己、自己乘自己的两得数和应为81180-=想到88648816641680⨯=+=+=、、答案如下：这数不离奇，原来它是八．八八六十四，二八一十六．相加得八十，加一八十一．同学们都知道，数是由数字组成的．0123456789、、、、、、、、、这十个数字可以组成许许多多的数．我们的生活中少不了数和数字．关于数字的组成有许多有趣的练习，今天这节课我们就一起来研究这些数字问题．像1881+这样十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，和是99，问这样的两位数一共有多少对?数字迷宫一数真离奇，自己加自己：自己减自己，自己乘自己：自己除自己，得数在一起，相加八十一，猜猜它是几?【分析】个位与十位两个数相加是9，即( )+( )=9，不难得出这样的情况有、、、4+5=9，所以这样的两位数共有4对，即18和81，27和72，36和+=+=+=18927936963，45和54．［拓展］有这样一个算式，12+21=33，我们把12和21这样的两个数叫做倒序数，像这样的和是77的倒序数有多少对?［分析］和是77的倒序数有3对：77=16+6177=25+5277=34+43、、．已知一个两位数的各位数字之和是8，这样的两位数一共有几个?请你写下来．【分析】数字之和为8的两个数相加，按顺序考虑如下：① 8=8+0②8=7+1③8=6+2④8=5+3⑤8=4+4算式①中的两个数字组成的两位数为80；算式②中的两个数字组成的两位数为7117，；算式③中的两个数字组成的两位数为6226，；算式④中的两个数字组成的两位数为5335、；算式⑤中的两个数字组成的两位数为44．这样的两位数一共有8个．我来做已知一个两位数的各位数字之和是6，这样的两位数一共有几个?请你写下来。

二年级奥数第2讲：搭配问题-教案

板书：遗漏、重复师：那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢？生：……师：其实只要有序搭配就能不遗漏、不重复的找出所有的穿法了。

所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。

情况二：固定搭配师：这样的方法好吗？为什么？生：……师：这样的搭配方式，不遗漏、不重复，对吗？板书：不遗漏、不重复师：像这种和顺序无关的，我们把这一类数学问题叫做“组合”。

所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。

【探究新知，引入新课：在学生已经掌握一些乘法计算基础上，还需要初步理解不同物体进行组合会造成种类的差别。

】【板书课题：搭配问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山，已知从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。

阿派有多少种不同的走法？（学校、家、山的位置如下图）讲解重点：路线不同，目的地相同，注意不遗漏路线。

师：同学们，我们来看下题目中的问题是什么？生：阿派有多少种不同的走法。

师：阿派是从哪里出发？生：从学校出发。

师：不错，阿派最后要去做什么？生：去爬山。

师：学校到山之间还要经过哪里？生：阿派自己家。

师：所以阿派要先从学校出发经过家，最后到爬山的地方。

我们已经知道从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。

这里路线的选择，我们要注意什么？生：注意不遗漏路线。

师：很好，奖励2个大拇指，那么为了帮助理解，我们给每条路编号。

我们先来看1号路线，从学校出发走1号路线回到家后，有几种情况可以去山的位置？生：①③、①④、①⑤、①⑥，一共是4种路线。

师：谁能再来说说如果阿派走2号路线，会有几种情况？生：②③、②④、②⑤、②⑥，也是4条情况。

师：所以阿派有多少种不同的走法？生：4+4=8（种）。

师：这里可以用加法列式，还有不同的方法吗？生：可以用乘法，4×2＝8（种）。

师：你是怎么想的用乘法列式？生：乘法是几个相同加数的简便运算。

奥数二年级讲义小二教案第二讲有余数除法

本节课主要内容：在二年级春季学习的周期问题中我们将应用到有余数的除法的相关知识点，因此在这节课中，我们将来学习有余数的除法.1、理解有余数除法的意义，明白余数要比除数小的道理.2、会用竖式计算有余数的除法.3、会利用有余数的除法解决一些实际问题.个鬼脸应该是哪个？第52你能看出下面这些鬼脸的排列规律吗？请你想一想，.5个图案为一组循环排列的【教学思路】仔细观察这些图案可以发现，它们是按照下面这个个图案是5组的第22221222÷5=4……2，个可以排成这样的4组，还余下个.所以第.图案，应该是，分别可以摆几个？15131、用12根、根、根小棒摆①用12根摆：想：口三四十②用13根摆：想：口诀三四十二13-12=1③用15根摆：想：口诀三四十二15-12=3【教学思路】通过这个题的学习让学生来认识有余数的除法，以及余数的写法.（1）12根小棒每4根摆成一个，想三四十二，正好可以摆成3个.列式：12÷4=3（个），想三四十二，13-12=1（根）这样摆成342（）13根小棒每根摆成一个个后还余下了1根.列式：13÷4=3（个）……1（根）（3）15根小棒每4根摆成一个，想三四十二，15-12=3（根）这样摆成3个后还余下了3根.列式：15÷4=3（个）……3（根）总结：13÷4=3……1和15÷4=3……3都是有余数的除法算式，在这两个有余数的除法算式中：13和15是被除数，4和4是除数，3和3是商，最后余下的部分1和3就是余. 数．2、计算下面各题？【教学思路】通过这个题让学生学会计算带余数的除法，答案如下：（1）余数是1的算式是：22÷7；37÷4；（2）余数是3的算式是：48÷9；33÷5；（3）没有余数的是：27÷8；36÷6；48÷8；49÷73、在有余数的除法算式中，比较余数和除数的大小，你发现了什么？整数除法较容易，余数除法不简单；整数除法余数“0，”余数除法有剩余；余数定比除数小，这个要求要记牢.【教学思路】把刚才的这些有余数的除法算式放在一起让学生进行观察.使学生明确被除数÷除数=商……余数，余数要比除数小，整数除法也有余数，余数为“0”，“0”也是余数，只是在整除当中我们不写出来.对于这个概念一定要弄清.有余数的除法在我们的生活中有什么用途呢？在一个有余数除法的算式里，.被除数、除数、商、余数之间有什么关系呢？今天这节课我们就一起来研究余数问题下面算式中的被除数不知道，你能算出来吗？（1）( )÷3=2 (1)（2）( )÷2=4 (1)（3）( )÷9=2 (6)【教学思路】在整数除法中，被除数=除数×商，那么有余数的除法中的被除数=除数×商+余数.(1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7.(2)被除数是2×4+1=9，在括号里填上9.(3)被除数是2×9+6=24，在括号里填上24.根据下面的要求写数.在1～90的自然数中：(1)除以9，没有余数的有哪些数?(2)除以9，余数是1的有哪些数?(3)除以9，余数是8的有哪些数?【教学思路】这道题我们只要先找出除以9没有余数的，就可以写出其他的数了.根据被除数=除数×商+余数，只需要在这个数的基础上加上余数就可以了.（1）除以9，没有余数的有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90（2）除以9，余数是1的有：10,19,28,37,46,55,64,73,82.在（1）基础上每个数加1. （3）除以9，余数是8的有: 17,26,35,44,53,62,71,80,89. 在（1）基础上每个数加8..求下列有余数除法算式中的除数2 ……）=4（1）30÷（1 ……）=62）25÷（（2……）=93）47÷（（-余数）÷商通过这个题的学习，我们发现在有余数的除法中：除数=（被除数求有余数除法计算里的除数，我们可以分两步计算，先用被除数减去余数，再用差除以商，【教学思路】 .具体答案如下：其结果就是所要求的除数2 =4……÷（ 7 ））（30-2）÷4=7，所以30（11 …… 4 ）=625-1）÷6=4，所以25÷（2（）（2……）=99=5，所以47÷（ 5 ）（3（47-2）÷巩固练习在下面的（）里填上适当的数.（1）86÷9=（ 9）……（ 5 ）（2）（55）÷8=6 (7)（3）74÷（ 8）=9 (2)（4）56÷6=（9 ） (2)【教学思路】这道题是有余数除法中数量关系的综合应用，学生应该根据题目来判断是求什么，怎样求.把下面□里面的数补充完整.进一步巩固有余数除法中各部分之间的数量这道题引导学生学习用竖式计算有余数除法，【教学思路】关系，具体分析如下：56+3=59. ，那么被除数就是余数是31）想七八五十六，所以除数是7.（42+2=44.，那么被除数是想余数是2（2）7+3=38.=5×=除数×商+余数，所以被除数）（3 被除数，，又因为余数要比除数小，所以被除数只能是61）想六九五十四，所以商肯定是6（461-54=7.余数是. ）里填上合适的数按要求在（. ）里最小能填几下面（. 里最大能填几）下面（4 ……）=3（）÷（）……（（）÷8=78）÷（）=5……（））÷5=9……（（【教学思路】这道题主要要考虑到余数要比除数小，具体分析如下：3+4=19. ×5，被除数=5 （1）要使（）里填的数最小.除数应该是5+8=53. =9×9）里填的数最小.除数应该是，被除数（2）要使（7+7=63. ×，被除数=87 （3）要使（）里填的数最大.余数应该是9+4=49.×=54. 4（）要使（）里填的数最大余数应该是，被除数“奥”、“数”分别代表一个数，请你将所有满足下列等式的“奥”、“数”所代表的数分别列出.【教学思路】因为除数是6，余数要比除数小，所以“数”的情况有6种：0、1、2、3、4、5.在这里要特别引导学生理解的是“0”也是余数.当“数”=0时，“奥”=6×7+0=42；当“数”=1时，“奥”=6×7+1=43；当“数”=2时，“奥”=6×7+2=44；当“数”=3时，“奥”=6×7+3=45；当“数”=4时，“奥”=6×7+4=46；当“数”=5时，“奥”=6×7+5=47.拓展与提高几个动物小朋友围坐在一起玩扑克牌，按照小猫、小狗、小猴、小猪的顺序发牌，你能不能算出来第39张牌发给了谁？【教学思路】每发一圈需要4张牌，39÷4=9……3，就是说39张牌可以发9圈，余下3张，最后l张应发给排在第3个的小猴.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在算式( )÷8=3……( )中被除数最大是几？最小是几?【教学思路】这是一道有余数的除法算式，余数最大时，被除数最大；余数最小时，被除数最小.因为除数是8，所以余数最大就是7，余数最小是0（没有余数）.( 31)÷8=3……(7 )，(24)÷8=3.找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么?【教学思路】⑴这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）……1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△.⑵这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□.有一筐苹果，如果每个小朋友拿4个会剩下1个，如果每个小朋友拿5个会剩下2个，那么这筐苹果至少有多少个?【教学思路】每个小朋友拿4个会剩下1个，被4除余1的数有：l，5，9，13，17，21，…每个小朋友拿5个会剩下2个，被5除余2的数有：2，7，12，17，22，…两个条件都满足的数最小的是17.所以这筐苹果至少有17个..在（）里填上适当的数1.3 ……7 ）=6÷9=2……6 45÷（ ( 24 )6 ……）=6 97=6……2 60÷（ ( 44 )÷2 ……）=9……5 74÷（8 ( 69 )÷8=89+8=89）×9 ）+6=30 （8×（ 3.2.把数分类81.45，；被9除没有余数的有：24，56，48，648【答案】（1）被除没有余数的有：，，289，；被9除有余数的有：23238除有余数的有：27，54，，28，49，632（）被16.，49.在□里填上合适的数字3.5；7=8）61÷……3……）541）÷6=6……；（247÷8=57；（1【答案】（14=3……÷或……÷）（23=6204（）÷……；5174=41134. 玲玲是卫生小组长，她带领8个同学一起擦教室里的38张课桌，平均每人擦多少张课桌，余下的要玲玲自己擦，那么玲玲共擦多少张桌子才能完成任务？【答案】这道题要求平均每人擦多少张课桌要用除法计算.不过应该有9个同学在劳动.列式：38÷9=4（张）……2（张）平均每个人要擦4张桌子，余下的玲玲来擦，所以玲玲要擦4+2=6（张）桌子.5. 松鼠妈妈给松鼠宝宝分松子，最少要拿出多少个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝？【答案】100÷8=12（个）……4（个），最少要拿出4个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝.文物失窃2008年1月1日上午，黑猫警长接到紧急报案：云龙博物馆的青铜方鼎被盗!青铜方鼎是一件战国时期的著名出土文物，重3千克，四周刻有各种图案，是一件价值连城的稀世之宝.这可是一件重大的文物失窃案!警长放下电话，带领猴侦探火速赶到博物馆.他们先察看了周围环境：博物馆坐落在云龙山南麓，东靠云龙村；四面高墙环绕，墙上架设了电网，看上去防范还是周密的；意外的是，东墙外有一个洞口.然后，他们来到值班室，找守卫人员斑马了解情况.斑马对警长说：“昨晚我值班，凌晨4时青铜方鼎还在展厅内.4时后，我不知不觉睡着了.6时醒来，发现文物被盗.”警长听完斑马的讲述，经过分析，断定此案是附近村里了解情况的人所为.于是，警长和猴侦探来到云龙村．向村长说明来意，并请村长协助破案.警长问：“村长先生，本村居民中有谁擅长挖洞?”村长回答：“本村共有12户居民，每户的情况我都了如指掌.他们当中只有土豚、田鼠和山兔三户会挖洞，其他人都不擅长此道.”“请村长把这三户的当家人请来，好吗?”警长十分客气地对村长说.“好!请警长稍等片刻.”村长边说边走出门去.不一会儿，土豚、田鼠、山兔三人跟在村长身后来了，村长一一向警长作了介绍.警长不动声色地逐一看了看三人的脸色，问道：“三位先生今天起得早吗?都干了些什么事?”土豚见警长发问，赶忙站起来，慢吞吞地说：“我有6个孩子.今天早晨4时我到山脚下采萝卜，直到6时，采回20个萝卜.因为6个孩子的食量不同，所以我把20个萝卜整个整个地分成数量都不相同的6份.每个孩子各自吃了一份，吃得可香呢!”土豚说完，田鼠、山兔接着说.他们俩的情况与土豚相似，都是从早晨4时至6时到山上为孩子采食.不同的是，田鼠采回28个山果，整个整个地分成数量都不相同的7份，分给7个孩子；山兔采回36棵甜菜，整棵整棵地分成数量都不相同的8份，分给8个孩子.结果在土豚家的床下搜出了失窃的青铜方鼎.黑猫警长命令猴侦探到土豚家搜查听完三人的讲述，文物犯土豚被依法拘留.青铜方鼎又在博物馆展厅里出现了，向中外参观者展示了中华民族光辉灿烂的古代文明.小朋友，你能说出确定土豚为重大嫌疑犯的依据吗?。

奥数二年级讲义小二教案数图形

讲第2形数会图我本节课我们就将在这个基础上，并会数简单的图形．一年级我们已经认识了各种图形，进一步深入的学习图形计数的方法．从简单的数线段的方法入手，拓展到数角、三角形、长方形、正方形等．通过数图形的练习，来让学生总结方法，找到计数的技巧．培养学生有序的思考问题的能力．（如线段、三角形、长方形等）知识点：1．掌握数规则的图形的个数的方法．．学会数不规则图形的个数，掌握分类数的方法．2．教学点将给老师提供本节课的挂图．1．老师把每个图形制成图片．2 2讲第形图数会我．⑴下面的图各画了几个三角形、正方形、长方形和椭圆形？（）个三角形（）个正方形（）个长方形（）个椭圆形⑵ 这所漂亮的房子是用哪些图形拼成的呢？数一数．【教学思路】课前复习通过数简单的图形，使学生养成做记号的好习惯，为后面的学习奠定基础．⑴三角形有6个，正方形有3个，长方形有4个，椭圆形有8个．⑵正方形有4个，长方形有6个，三角形有3个，平行四边形有4个，圆形有5个．今天这节课我们将继续来学习数图形的同学们，我们已经会数简单的图形，方法．在数图形的时候，同学们要认真仔细，必须要做到按顺序、有条理、不遗漏、不重复得来数．这样我们在数图形的时候，才能数得又快又准．数图形，有方法，要认真，别慌张．AOBOCDABEDEC）个三角形（）条线段（）个角（这些图形你会数吗？在数这些图形的时候，方法有什么相同和不同？数一数，下图中有多少条线段？在一年级的时候，我们已经学过了数线段的基本方法，今天继续学习老师要引导学生把这种【教学思路】方法进行推广和拓展．数线段有两种方法，具体分析如下：方法一：已知在两点间的直线部分就是一条线段，这两个点就叫做线段的端点，我们分别以不同端点为出发点按顺序数．条．AD，共3、以A点为左端点的线段有：ABAC、⑴条．BD，共2⑵以B点为左端点的线段有：BC、条．CD，共1⑶以C点为左端点的线段有：条)． (总共有：6?2?1?3是基本线段，我BC、CD方法二：如果把相邻两点间的线段叫做基本线段，即此图中AB、们也可从基本线段开始数．共3条．AB、BC、CD⑴由1条基本线段组成的线段有：2条．条基本线段组成的线段有：AC、BD共⑵由21条．3条基本线段组成的线段有：AD共⑶由(总共有：条)．63?2?1?总结方法：n1个就是基本线段的条数来计算，而若有在数线段中，我们一定要抓住端点个数减端点，线段总数则有条．1?2??n2）??3（n?1）（?1．数一数，下面图形中有多少条线段？【教学思路】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有条，这个图中一共就有：12?4?36?1?5??5（条）线段．15?2．在一条直线上画9个端点，可以数出（36）条线段．【教学思路】一共有9个端点，那么基本线段就有（条），这个图中一共就有：23??57??6??819??48，可以数出36条线段．（条）361??数一数，图中共有多少个锐角？ABOCDE为公共边的锐角先数以OA从图上可以看出，任意两条从O点发出的射线都能组成一个角，【教学思路】个；，共AOD、∠AOE4有：∠AOB、∠AOC、∠个：、∠BOE，共3以OB为公共边的锐角有：∠BOC、∠BOD个：COE，共2以OC为公共边的锐角有：∠COD、∠个．DOE，共1以OD为公共边的锐角有：∠个)．所以，锐角总数： (10?1?24?3?总比射我们将相邻两条射线构成的角叫基本角)角的总数与射线的条数之间的关系：基本角(开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于，而角的总数应等于从1线的条数少1而角的总数应等于条射线，如果有则有n个基本角，基本角的个数．??2）n（?1）（?n1?n．数角方法也可推广到数三角形．1?2?3?数一数，图中有多少个三角形？OABDEC个基本三角形，那么一共有数线段的方法也可以推广到数三角形，在这个图中一共有4【教学思路】（个）三角形．10????4321数一数下图中有多少个长方形？ADBC上有多少条线段就上的每一条线段与宽都可以构成一个长方形．因此，AD【教学思路】注意到图中AD组成AB)，这10条线段都可以和宽 (条有多少个长方形，AD上有线段：101?24?3??一个长方形，所以一共有10个长方形．数一数下图中有多少个长方形？AFBEDC另个长方形．个长方形，下面第二层以BE为宽的也就有10AB【教学思路】上面第一层以为宽的有10层，这样一10个，共3为宽的长方形还有外把第一层和第二层合在一起以AE10个，一层有（个）长方形．共就有30?3?10总结方法：数长方形时，分层数最简单，我们可以先数出一层有多少个，再数出有几层，长方形的个数就是：每层的个数×层数一位秀才赴京赶考．一日，他走到一处三岔路口，感到左右为难．正在这时，有一牧童路过此地，秀才忙上前向他问路．那牧童一句话也没说，只是低头用树枝在地上划了一个“句”字，起身便要离开．秀才以为牧童没有听清楚，不料牧”说完，扬长“我不是已经告诉你了吗!童却指着地上的字说：而去．再看一眼牧童写下的这个先是一愣，秀才听了牧童的话，字，高兴地上路了．你知道牧童指给秀才的是哪一条路吗？，牧童的意思是向左边走．牧童指给秀才的是左边那条路．【教学思路】“句”字左边添一竖，念“向”这些图形你会数吗？我们发现，在数图形时，如果图形比较复杂，就应观察能否将图形按某种规律进行分类，这样计算起来既容易又不易数重或遗漏．数一数，下图中共有多少个三角形？AECBD【教学思路】这个图形比较复杂我们可以分类来数，这样不会重复也不会遗漏．具体分析如下：中有（个）三角形；左边三角形ABD⑴6?1?3?2（个）三角形；右边三角形ADC中有⑵61?3?2?个三角形；中有3⑶左右合起来三角形ABC（个）三角形．一共有：15??6?36数一数，图中共有多少个三角形？CBADO这道题有两种分类的方法，分析如下：【教学思路】是相同类型的，ACO方法一：先看部分，再看整体．观察此图，发现三角形BCO和三角形（个）三角形，所BOC中有所以我们仍可分为两类来研究．先看三角形3?2?1共同组成的三角CAOBCO3个三角形．最后看由三角形和三角形CAO以中仍有．所以此图三角形共有：共2个．（个）AOBADB形，有三角形和三角形3?3?2?8个；再数包含两4方法二：根据三角形包含基本三角形的个数来分类数．先数基本三角形有；BDA、三角形AOC和三角形个基本三角形的三角形有3个，分别是三角形BOC．所以此图三角形共1个，是三角形AOB最后数包含四个基本三角形的三角形有有：（个）8?4?3?1）个三角形．如下图，数数有（【教学思路】根据三角形包含基本三角形的个数来分类数，方法如下：个基本三角4：1个基本三角形，最小的）（个）；第二类（含分类数第一类（含9?1?3?5（个）：1个．一共有9形，次大的）：3个；第三类（含个基本三角形，最大的）13??9?31三角形．数一数，下图中共有多少个正方形？具体分析如下：【教学思路】仔细观察，这个图形一共有三层．我们可以分层数，有最里面一层5个正方形．个正方形．5有中间一层外面一层有5个正方形．合起来一共有（个）正方形．15?5?55?拓展与提高——巧数五角星蜘蛛妈妈织了一张漂亮的大网，如图所示．小蜘蛛想跟妈妈学织网，妈妈说：“要想学织网首先要弄明白这张网的结构．你先去数一数，这张网上有多少条线段，多少个三角形．”小蜘蛛数了半天，怎么也数不清，你能帮帮它吗？【教学思路】如果时间有限，拓展与提高可留为课后思考题．具体分析如下：⑴一共有30条线段．这个大五角星中有5条长线段，每条长线段上共可以数出：3?2?1?6（条）线段，那么五角星中共有（条）线段．305??6⑵一共有8个三角形．五角星的每个角上分别有1个小三角形，总共有5个；另外还有5个类似图中阴影的较大三角形，所以共有（个）三角形．105??5（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）下面图中给出了五个点，在每两点之间画线段．一共可以画多少条？【教学思路】两点之间可以画一条线段．图中有5个点，每一点都可以向其他4点画线段，这样就可以画条线段，但两点之间都算了两条线段，重复了，所以只能画（条）线段．10?220?205?4?数一数，下图中共有多少个小于180°角？【教学思路】用角的顶点和位置的变化进行分类：以A为顶点的角有∠BA0，∠DA0，BAD共3个，同理：以B、C、D为顶点的角各3个．以0为顶点的角有∠AOB，∠BOC，∠CDD，∠DOA共4个．图中共有小于180°角： (个)164?4?3?数一数，下图中共有多少个三角形？【教学思路】图中共有44个三角形．其中最大的2个、次大的6个、次小的12个、最小的24个．．数一数．1．o）个锐角6（（10）条线段．数一数，图中有多少个三角形？2（5）个（6）个（5）个3．图中有多少个正方形？）个14（）个17（．数一数，图形中有几个长方形？4．）个（7⑴）个18 （⑵5．数一数，下图中共有多少个三角形？AFECBD【答案】根据三角形包含基本三角形的个数来分类数．只含有一个基本三角形的三角形有6个；恰含两个基本三角形的三角形有3个；恰含三个基本三角形的三角形有6个；恰含四个或五个基本三角形的三角形一个也没有；恰含六个基本三角形的三角形只有1个．图中共有三角形： (个)．16636 1什么海没有鱼呢？一只蚂蚁可以从日本爬到中国，可能吗？集中存在于整个食物链中，并最终将威胁到动植物的健康，引起癌症，导致土壤肥力减弱。

奥数二年级讲义小二教案第二讲基本应用题(二)学生

讲义二基本应用题<二>1．小平在看一本童话书，除最后2天每天看15页以外，其余每天都看9页，刚好10天看完。

那么这本书一共有多少页？2．六一儿童节班上买气球来庆祝，其中黄气球买了12只，比篮气球多4只，而红气球是篮气球的7倍。

班上一共买了多少个气球？3．植树节的时候学校组织大家出去一起植树，一年级由于年级小，只植树24课，五年级植树总数比一年级的4倍还多12棵，求一年级和五年级共植树多少棵？4．两个车间生产同一种零件，第一车间人少，只生产了120个零件，第二车间人多，比第一车间的5倍少56个零件。

问第一车间比第二车间少生产了多少个零件？5．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克。

问原来油重多少千克？桶重多少千克？6．有20盏彩灯，现在全部亮着。

小明从左到右先拉了11盏灯的开关，又折回向左走并拉了5盏灯的开关，最后又折回向右走并拉了9盏灯的开关。

那么最后还有多少盏灯是亮着的？亮着的那些灯分别是那几盏？7．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知这条大鲨鱼头长2米，那么它全长多少米呢？8．一条大鱼，重42斤。

将这条大鱼切成头、中、尾三段，头段的重量是中段的一半，尾段重量是头段的一半。

那么，中段有多重呢？9．二(1)班的同学参加学校拔河比赛，他们按照：男、男、男、女、女、男、男、男、女、女……的次序排队，他们全班有37名同学，那么队尾的同学是男生还是女生呢？10．小红骑车从家去学校，她前4分钟骑了600米，照这样的速度她又骑了6分钟才到了学校，那么小红家到学校有多少米？11．铁岭化肥厂计划春节前40天生产化肥3400吨，实际头8天生产化肥720吨。

照这样计算，春节前可超产多少吨？12．小鹅洗衣机厂计划用25天生产洗衣机4000台，但是实际每天可以比计划的产量多制造40台。

照这样计算，完成原定生产任务可以提前多少天？。

奥数 二年级 讲义 小二教案 基础第二讲 应用题教师

【小学二年级奥数讲义】两步应用题(二)

奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲竞赛班教师版 (2)

小学二年级奥数教案

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奥数二年级讲义小二教案 第二讲人民币趣题

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