闭合及附合导线测量内业计算方法
导线测量内业计算
AB (始 ) 和终止边的方 位角CD (终 ) 为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差:
f 测 理
如图: 以右转折角为例
计算 。 理
一般公式:
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
同理: 以左角计算 理
理 终 始 n 180
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f 容 60 4 120
f x x测 0.09
1
893630
3 730020
x1 500m y1 500m 12 12530'00
1074830 2
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1 125 30 00 105.22
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 73 00 32 306 19 15 129.34
4 89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤1.数据整理：将所有野外测量得到的数据整理并记录在测量数据表中，包括所有测角、测距的观测值和对应的仪器误差。
2.角度计算：按照附合导线中的角度连接关系，计算方位角、前方差以及前后角差等。
首先，计算第一站的初始方位角，即参考方位角。
其次，计算后续各站的方位角，可以使用闭合导线平差法或者条件方程平差法。
最后，计算前后角差，验证闭合条件是否满足。
3.距离计算：根据实地测距所得的观测值，考虑仪器误差等因素，计算出各测线的长度。
常用的计算方法包括直接计算法、估计法和逐差法。
4.坐标计算：根据已知的控制点坐标和测量所得的距离和角度，计算出各测站点的坐标。
常用的计算方法包括方位角距离平差法和三角测量法等。
5.平差计算：根据所得的测角、测距和坐标数据，进行平差计算，得到更为准确的测量结果。
常用的平差方法有角度平差、距离平差和坐标平差等。
6.误差分析：对测量结果进行误差分析，包括观测误差和计算误差。
观测误差一般通过残差分析来评估，计算误差可以通过方差分析和误差传递公式来分析。
7.结果检查：对计算结果进行检查，验证闭合导线是否满足精度要求，是否存在明显的错误。
若检查发现有误，需要重新检查数据，重新计算。
8.输出成果：将最终的计算结果进行整理和输出，包括测线图、测量报告和计算表格等。
以上是测绘中级附合导线测量的内业计算方法步骤。
在实际工程中，根据具体的测量任务和要求，可能还需要进行其他的计算和处理，如高程计算、误差传递分析等。
因此，在进行内业计算时，还需根据具体情况进行灵活运用和适当调整。
闭合及附合导线测量内业计算方法之欧阳理创编
闭合及附停导钱測侵內业针算方族（虧东®）创作：欧阳理1.専钱方儘帘针篇公式£卩怎疋笑时a甫=a后+卩左・180°省卩签右侖时a ^=a后・卩右+180°2.角凌闭合爰针算fp=（a 胎・ct 终）+乂卩y4-n*180°fp=（a胎・a终卜工卩右+n*180°3.%测角改正叙针篇公式V（3=±fp/11苦规塞角务左角，溢M马闻合老相及的符合今紀他及闻合爰，苦瓏察角务右角，疝"马闭合爰相同的苻合今甬乙角及闭合爰。
4.址标憎蜃闻合爰针篇EAX=X 终-X 胎^AY= Y ^-Y 胎Fx=^AX 侧送Z\XFY=MY ^!-X AY5.坐标憎蜃改正斂针算公式VX=- Fx/£D3DiVY=-FY/XD3Di2 2所:J；VX=・ Fx ^VY=- FY6.専钱舍g他对闻合爰F=SQR (FXT+FYT 丿7.専钱舍g相対闻合盖K=F/XD=1/^D/F8.坐标憎蜃针篇导钱测蜃的內地方注徐人亲才悉必魅理出来的望饨洽同行止人士提供点资（一丿冈合导钱內地针算己知A 点的坐标XA = 450.000 来，YA = 450.000專钱各边g,各內命和起胎边AB的方儘角aAB矗團所亦，弑针篇B、C, D、E各点的坐标。
1角凌闻合爰：囹6—8闭合导钱篇例革囹角及的改正欷厶卩怎：2、导钱边方儘角的推算BC边的方儘角CD边的方儘角AB边的方儘帝右角雅算方儘角的公式；（僅核丿3、坐标憎蜃针筹殺D12、Q12伶己知，则12边的坐栋憎養％:4、坐标憎蜃闭合妾的针算与调逹因务闭合导後是一闭合多边彬，曳坐标憎蜃的代毅和在理论上盜普孑农，即：仪由孑侧虧导钱边盘和九侧內角过程申爲恵誤爰，所 "实隊上坐栋橹蜃之和往往耒综孑參而产或一个爰值，这个妾值烈為坐标憎逼闻合爰。
今别用表示：缺口AA，的艮茨称岛専钱全盘闻合爰，“If素亦。
由囹可知；S 6—9闻合导後全g闭合屋导钱相对闭合爰。
闭合导线测量的内业计算
角度闭合差的分配方法不同
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差分配
α 12 2 B (1) β 2 β1
3
β
3
α A
AB
β
n-1
(n ) α C βn
cd
D
右角
v
f n
左角
v
f n
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
闭合导线角度闭合差分配方法
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
三.导线测量的内业 计算
闭合导线测量的内业计算
闭合导线与附合导线的区别之三
角度闭合差的计算不同
陕西铁路工程职业技术学院公桥系
附合导线角度闭合差计算
α 12 2 B (1) β 2 β1
3
β
3
α A
AB
β
n-1
(n ) α C βn
cd
D
右角 左角
f AB 右 n 180 CD f AB 左 n 180 CD
f f x2 f y2
B
D5B 0 5 2 4 3 D34
DB1
1 D12
5
D45
f y y测 y理 1
1 T 容许值 D f
图根导线
改正
fx vxi Di D
2
D23
4
1 T 2000
v yi 3 Di D
fy
检核
vx 0
（1）坐标增量计算 A
B DB1 0
xi ,i 1 Di cos i ,i 1 yi ,i 1 Di sin i ,i 1
1
B
D5B 5 2 4 3
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。
下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。
包括观测角度、边长和高差等数据。
2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。
如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。
3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。
4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。
5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。
如果超过限差，需要进行调整。
6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。
7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。
8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。
需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。
在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。
附合导线以及闭合导线方位角计算
123 30
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方向角 转折角
边长 D
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
水准测量的内业计算步骤
水准测量的内业计算步骤5）计算各测段的改正后的高差 6）计算各点的高程值4）检查闭合差是否分配完12）判断闭合差是否超限3）计算各测段观测高差的改正数ii i v h h +=ˆ3221211ˆ;ˆˆh H H h H H h H H B A +=+=+=；理论值=∑h ˆ导线内业计算步骤1. 闭合导线内业计算1）、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2）、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差： ƒβ=∑β测-∑β理 = ∑β测-(n-2)⨯180o （2）计算限差：当f β≤f β容时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中，每个角度的改正值检核： 改正后角值调整后的内角总和应等于∑β理 ， 即检核： 3）、按新的角值，推算各边坐标方位角。
检核： 4）、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5）、坐标增量闭合差计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差： 因为闭合导线:∑△X 理=0 ∑△Y 理=0)("40图根级允n f ±=βnf V i /β-=βf V -=∑iV ˆ+=测ββ() 1802ˆ⨯-=∑n β右后前左后前βααβααˆ180ˆ180-+=+-= 理论值推算值αα=⎩⎨⎧⋅=∆⋅=∆ii i i i i D y D x ααsin cos ∑∑∑∑∑∑∆=∆-∆=∆=∆-∆=测理测测理测y yy f x x x f y x导线全长闭合差:导线全长相对闭合差 （2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将fx 、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量检核：改正后坐标增量为 检核：6）、坐标计算 检核：2.附合导线内业计算附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同。
但由于几何条件不同，只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同，现叙述如下。
以下图为例说明：22yx D ff f +=200011/1≤=∑=∑=N f D Df K D D i x X D Df V i ∑-=∆iy Y D Df V i ∑-=∆YY X X f V f V -=∑-=∑∆∆YiiiXii i V Y YV X X ∆∆+∆=∆+∆=∆ˆˆ0ˆ0ˆ=∆∑=∆∑iiYX i i i i i i Y Y Y X X X ˆˆ∆+=∆+=后前后前理论值推算值理论值推算值Y Y X ==X（1） 计算角度闭合差： （2）（2）附合导线坐标增量闭合差为fx = Σ△X 测- Σ△X 理=Σ△X 测 - （X 终-X 始）fy = Σ△Y 测 - Σ△Y 理 =Σ△Y 测 -（Y 终- Y 始）AD()()∑∑⨯---=⨯---=180180n f n f 终始右测始终左测ααβααβββWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
闭合导线测量内业计算步骤
闭合导线测量内业计算步骤闭合导线测量内业计算就像是一场有趣的数字解谜游戏呢。
一、角度闭合差的计算与调整。
咱先算出角度闭合差呀。
理论上来说，闭合导线的内角和是有个固定值的，就像数学里的公式一样，根据多边形内角和公式（n - 2）×180°（n是边数）算出来理论内角和。
然后把我们实际测量的那些内角加起来，一减就得到角度闭合差啦。
这个差值可不能太大哦，如果太大就说明测量的时候可能出了些小问题。
得到这个闭合差后呢，就把它平均分配到每个观测角上，这样就调整好角度啦。
二、坐标方位角的推算。
接下来就是坐标方位角的推算啦。
这就像是在给每个边确定一个方向呢。
从已知的起始边方位角开始，按照调整后的角度，依次推算出其他边的坐标方位角。
这个过程就像是沿着导线一步步走，每到一个转角就根据角度的变化来确定下一段路的方向，可有意思啦。
三、坐标增量的计算。
然后呢，我们要计算坐标增量。
根据坐标方位角和边长，就像根据方向和距离来确定位置的变化一样。
用边长乘以这个边的坐标方位角的正弦或者余弦值，就能得到纵坐标增量和横坐标增量啦。
这里要特别细心哦，正弦对应纵坐标，余弦对应横坐标，可别搞混啦。
四、坐标增量闭合差的计算与调整。
算出坐标增量之后，就该算坐标增量闭合差了。
理论上，闭合导线的坐标增量总和应该是零呀，因为绕一圈最后要回到原点嘛。
但是实际测量计算出来的往往不是零，这个差值就是坐标增量闭合差。
这个闭合差也得调整呢，按照边长的比例把这个差值分配到各个坐标增量上。
五、坐标计算。
最后就是计算各点的坐标啦。
从已知点的坐标开始，加上调整后的坐标增量，就像走一步算一步的位置一样，这样就可以算出闭合导线上各个点的坐标啦。
整个闭合导线测量内业计算就完成啦，就像完成了一次有趣的数字旅程呢。
导线内业计算
h 建筑测量基本计算6导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线 ：CD 的方位角推算值CDα'与其已知值CD α若不等，其差值即称为角度闭合差βf 。
βf = CDα'－CD α＝∑=ni i 1β －(CD α－AB α) 180⨯±n (6-3) b)闭合导线闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合n 边形内角和理论值180)2(⨯-n 之差，即∑==ni i f 1ββ－180)2(⨯-n (6-8)2）角度闭合差的调整如果βf 小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。
即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
、最后算得的CDα'和已知值CD α应完全相等，可作为检核。
前α＝后α＋左β± 180 前α＝后α－右β± 180注：上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整 1）坐标闭合差计算坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值'C x 、'C y 和已知值C x 、C y 之差(分别称为纵坐标增量闭合差x f 和横坐标增量闭合差y f )： a ）附合导线)(11'B Cn i iC Cx x xx x x f --∆=-=∑-= (6-4a))(11'B C n i iC Cy y y yy y f --∆=-=∑-= (6-4b)b)闭合导线闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
全站仪闭合及符合导线测量内业计算方法
全站仪闭合及符合导线测量内业计算方法首先，进行闭合测量后，需要记录下所有测量点的坐标数据，包括水平方向的坐标和垂直方向的坐标。
接下来，计算每个点的测量起点和终点之间的距离。
可以通过勾股定理来计算，即根据水平方向坐标和垂直方向坐标的差值，计算得到平面距离。
然后，计算闭合差。
闭合差是用于表示测量结果的误差大小的一个指标。
可以通过计算测量起点和终点之间的平面距离差来得到。
如果闭合差较大，则需要进行进一步的校正。
最后，进行误差校正。
根据闭合差的大小和具体测量情况，采取不同的误差校正方法。
常见的误差校正方法包括调整仪器的水平和垂直仪器轴线、加入高程改正数、进行重心校正等。
在进行测量时，需要注意以下几点：
1.确保仪器的水平度和稳定性。
仪器的水平度和稳定性是影响闭合误差的重要因素，应该定期检查和校正。
2.选择合适的仪器和测量方法。
不同的仪器和测量方法对闭合误差的影响不同，要根据具体情况选择合适的仪器和方法。
3.增加控制点的数量。
增加控制点的数量可以提高闭合测量的准确性和可靠性，减少闭合误差。
4.注意环境因素的影响。
在进行测量时，要注意环境因素对测量结果的影响，如天气、地形、地物等因素。
总之，全站仪闭合是测量过程中必不可少的一步，闭合误差的计算和校正是保证测量结果准确性和可靠性的重要环节。
只有通过合理的计算方法和校正措施，才能得到符合导线测量要求的内业计算结果。
闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西)1. 导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左—180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始—α终)+∑β左—n*180°fβ=（α始-α终）-∑β右+n＊180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差,若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终—X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5。
坐标增量改正数计算公式VX=—Fx/∑D³DiVY=—FY/∑D³Di² ²所以: ∑VX= - Fx ∑VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2)7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450。
000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1角度闭合差:图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：(校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知,则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零,即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。
由图可知:图6-9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
闭合导线测量内业计算
5
183.30
2
83.92
183.35
83.90
263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
241.00
7 235.75
2 50.02
235.68
50.04
200.40
5
111.59
1
166.46
111.54
166.47
231.40
以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即
vxi
W
x
D
Di
v yi
W
y
D
Di
在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为
v x12
Wx D
D12
（1）计算坐标增量
根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边 长，计算各边的坐标增量。
在本例中，导线边1-2的坐标增量为：
x12 D12 cos12
201.60mcos 3352400 183.30m *
y12 D12 sin12
201.60msin3352400 83.92m *
式中 n ——导线边数或转折角数。
实测的内角之和 m与理论值 th的差值，称
为角度闭合差，用 f 表示，即
f m th m (n 2)180
*
* * * 闭合导线坐标计算表（1） * *
点号 观测角（左角） 改正数 改正角
闭合导线测量的内业计算
《建筑工程测量》闭合导线测量的内业计算导线测量的内业工作是计算出各导线点的坐标(x,y)。
在进行计算之前,首先应对外业观测记录和计算的资料检查核对,同时亦应对抄录的起算数据进一步复核,当资料没有错误和遗漏,而且精度符合要求时,方可进行导线的计算工作。
下面介绍闭合导线的计算方法与过程。
1.角度闭合差的计算与调整①角度闭合差的计算闭合导线规定测内角,而多边形内角总和的理论值为:∑β理=(n-2)×180°式中,n为内角的个数。
测量过程中,误差是不可避免的,实际测量的闭合导线内角之和∑β测与其理论值∑β理会有一定的差别,两者之间的差异称为角度闭合差fβ,即: fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(n-2)×180°(6.6)不同等级的导线规定有相应的角度闭合差容许值,见表1。
表1 各级导线的主要技术要求等级测图比例尺附合导线长度/km平均边长/m测角中误差/(″)测回数角度闭合差/(″)导线全长相对闭合差6″级仪器2″级仪器一级 2.5250±542±10″√n1/10000二级 1.8180±831±16″√n1/7000三级 1.2120±1221±24″√n1/5000图根1∶500 500 75 ±20 — 1±40″√n1/2 0001∶1 000 1 000 110 1∶2 0002 000180若f β≤f β允,进行角度闭合差的调整；若f β>f β允,角度闭合差超限，则应查找原因,必要时应进行返工重测。
② 角度闭合差的调整当f β≤f β允,进行角度闭合差的调整，因各角都是在同精度条件下观测的,故可将闭合差按相反符号平均分配到各角上,即改正数为:当f β不能被n 整除时,余数应分配在含有短边的夹角上。
改正数的和应与闭合差的关系为∑V βi =-f β,以此来校核计算是否有误。
闭合导线内业计算步骤及公式
闭合导线内业计算步骤及公式
下面是计算的具体步骤：
1.确定闭合导线的形状和位置。
假设闭合导线是一个楔形线圈，由两
条平行的直线段和一个半圆组成。
我们需要确定导线的长度、半径以及两
条直线之间的距离。
2.将导线分解成许多小段。
为了简化计算，我们将导线分成很多小段，每一段的长度足够小以使其磁场近似均匀。
3.计算每一段导线产生的磁场。
根据安培环路定律，每一段导线产生
的磁场可以通过以下公式计算：
B = (μ0 * I * dl) / (2π * r)
其中，B是每一段导线产生的磁场强度，I是导线的电流，dl是导线
的长度，r是磁场测量点到导线的距离，μ0是真空磁导率。
4.合成所有小段导线产生的磁场。
将所有小段导线产生的磁场矢量相加，得到整个导线内电流所产生的总磁场。
5.计算闭合导线内的磁场强度。
根据安培环路定律，通过闭合导线内
的任意封闭曲线，总磁场强度的环路积分等于该封闭曲线内的电流之和。
这些步骤可以用数学和物理原理来解释，但是具体计算需要根据具体
的导线形状和位置来确定。
在实际计算中，需要使用数值计算方法，如数
值积分或有限元方法等。
总结起来，计算闭合导线内电流所产生的磁场的步骤包括：确定导线
形状和位置、分解导线、计算每一段导线产生的磁场、合成所有小段导线
产生的磁场、计算闭合导线内的磁场强度。
这些步骤可以通过安培环路定律和其他电磁学原理来实现。
附合导线测量的内业计算
附合导线测量的内业计算第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的⽬的就是计算各导线点的平⾯坐标x 、y 。
计算之前，应先全⾯检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有⽆记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所⽰。
⼀、坐标计算的基本公式 1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标⽅位⾓计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所⽰，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标⽅位⾓分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，⽤Δx AB 、Δy AB 表⽰。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：=-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α⾓所在象限⽽有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量y图6-10坐标增量计算正、负号的规律如表6-5所⽰。
+=?+=+=?+=AB AB A AB A BAB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标⽅位⾓为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标⽅位⾓，称为坐标反算。
导线测量的内业计算步骤
导线测量的内业计算步骤1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算⾓度闭合差： f = 测-理= 测-（n-2)×180 0 ⾓度容许闭合差的计算若： f β≤ f β容，则：⾓度测量符合要求，否则⾓度测量不合格，则1）对计算进⾏全⾯检查，若计算没有问题，2）对⾓度进⾏重测3）调整⾓度闭合差,并计算改正后的⾓度：⾓度改正数：（n —测⾓个数）⾓度改正数计算，按⾓度闭合差反号平均分配。
4）按调整后的⾓度推算各边的⽅位⾓：a 前、 a 后表⽰导线前进⽅向的前⼀条边的坐标⽅位⾓和与之相连的后⼀条边的坐标⽅位⾓。
b 左为前后两条边所夹的左⾓， b 右为前后两条边所夹的右⾓。
5）计算坐标增量：6）坐标增量闭合差的计算：坐标增量的符号取决于12边的坐标⽅位⾓的⼤⼩理论上：实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；i fv n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00理理y x-=-=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑∑?==测测y f x f y x7）调整坐标增量闭合差：8）计算改正后的增量：检核条件：9）按改正后的增量推算各点坐标。
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。
∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xii i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?00理理y x 改改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11。
导线测量的内业计算
f 允 60 n 120″
f i － (n 2) 180 =20″
i 1
n
（n＝4）
f 允 60 n 120″
fβ＜fβ允 ，精度符合要求。
2）调整角度闭合差 将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。 计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″） 3）推算各边方位角 因角度观测值为右角，故应用公式
vxi
fx Di D
v yi
D
fy
Di
式中， Di 为第 i 条边边长。 注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反， 用于检核。 3) 计算待定导线点坐标 坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线 点的坐标。 注：最后算得的末端点 x 、 y 坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。 二、举例 例 1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出
f f x2 f y2
K | f | D 1 D/ | f |
(6-5) (6-6)
如果 K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。 b）将纵、横坐标增量闭合差 f x 、 f y 反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中 其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数) Vxi 、 Vyi 按下式计算：
' f x xC xC xi ( xC xB ) i 1 n 1
'
'
(6-4a)
' f y yC yC yi ( yC yB ) i 1
n 1
(6-4b)
b)闭合导线 闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第 2 项均改为 0，即为闭合导线 坐标增量闭合差。 2）闭合差调整 a）根据 f x 、 f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K：
闭合导线内业计算步骤及公式
闭合导线内业计算步骤及公式闭合导线内业计算步骤及公式本文将针对闭合导线内业的计算步骤及相关公式进行列举和解释。
闭合导线是测量中常用的一种测量方式，用于测量大地水准面的形状和地球引力场。
步骤一：测量数据准备•记录起始测站和结束测站的观测距离；•测量起始和结束测站的高程值；•记录闭合导线经过的各个测站的观测角度。
步骤二：闭合导线长度计算闭合导线的长度可以根据测站间的观测角度和距离进行计算。
以下是两种常用的计算公式：1.观测角度求和公式：ΣΔA=A−(n−2)×180∘其中，ΣΔA表示各测站观测角度之和，A表示闭合导线测量得到的总角度，n表示闭合导线经过的测站数。
2.闭合差公式：C=ΣΔA其中，C表示闭合导线的闭合Σs差，Σs表示闭合导线测量得到的总距离。
举例说明：假设闭合导线经过4个测站，观测角度分别为30°、50°、80°和100°，观测距离分别为100m、150m、200m和250m。
根据上述公式，可进行如下计算：1.观测角度求和：ΣΔA=30°+50°+80°+100°−(4−2)×180°=240°2.闭合差计算：Σs=100m+150m+200m+250m=700m C=240°=°/m700m因此，该闭合导线的闭合差为°/m。
步骤三：高程改正数计算在闭合导线测量中，由于地球曲度和大地水准面的形状差异，需要进行高程改正。
以下是常用的高程改正数计算公式：×ΔH其中，F表示高差改正数，1.高差改正数：F=LL0L表示闭合导线测长，L0表示标准大地水准导线的长度，ΔH表示起始和结束测站的高程差。
×ΔH其中，B表示角度改2.角度改正数：B=−360°L0正数，L0表示标准大地水准导线的长度，ΔH表示起始和结束测站的高程差。
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闭合及附合导线丈量内业计算方法(好东西)之老阳三干创作1.导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左-180°当β为右角时α前=α后-β右+180°2. 角度闭合差计算fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°3. 观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算∑△X=X终-X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/∑D³DiVY=-FY/∑D³Di² ²所以：∑VX=- Fx ∑VY=- FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR（FX^2+FY^2）7. 导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F8. 坐标增量计算导线丈量的内业方法自己不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1角度闭合差：图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角AB边的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而发生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用暗示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f暗示。
由图可知：图6—9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不该大于1/2000。
调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为：的改正数＝的改正数＝的改正数＝米的改正数＝米5、导线点的坐标计算根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：起始点A的坐标已知，则B点的坐标为：（二）附合导线的内业计算图6—10 附和导线算例草图1、角度闭合差的计算和调整2、坐标增量闭合差的计算由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：通过附合导线丈量也可以求得A、E间的坐标增量，用增量闭合差：、暗示由于丈量误差故存在坐标闭合导线坐标计算表（点击放大图）附合导线坐标计算表（点击放大图）导线丈量及计算导线丈量一、导线丈量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。
导线丈量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并丈量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的丈量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的丈量。
导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线，导线网。
附合导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求自由导线网注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线丈量的外业工作光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采取作辅助点间接求距离法。
(α+β+γ)-180o改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ一般采取经纬仪、全站仪用测回法丈量，两个以上方向组成的角也可用方向法。
导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接丈量。
三、导线丈量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才干进行内业计算）坐标正算（由α、D，求 X、Y）已知A（xA,yA），DAB,αAB，求B点坐标 xB,yB。
坐标增量:待求点的坐标:(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。
已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐现结合本例说明闭合导线计算步调如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：(1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180=3595910 －360= －50;闭合导线坐标计算表(6-5) oo'"o"(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）度丈量符合要求，否则角度丈量分歧格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120则fβ<fβ容，角度丈量符合要求″ （图根导线）若： f测≤ fβ容，则：角3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。
检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，式中，α前、α后暗示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。
β左为前后两条边所夹的左角，β右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：填入表 6-5中相应的列中。
3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY：ΔXi=Dicosαi ΔYi==Disinαi如图：ΔX12=D12cosα12 ΔY12==D12sinα12 坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线自己的特点：理论上:坐标增量闭合差实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长丈量误差引起的；5、导线边长精度的评定（见表6-５）由于fx fy 的存在，使导线不克不及闭合，发生了导线全长闭合差11' ，即fD ：导线全长相对闭合差：限差：用 K容暗示，当K≤K容时，导线边长丈量符合要求。
K容的大小见表6-2 表6J-16、坐标增量闭合差的调整：见表6-5调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。
坐标增量改正数：【例】1-2边增量改正数检核条件：填入表6-5中相应的位置。
7、计算改正后的坐标增量：见表6-5检核条件：8、计算各导线点的坐标值：见表6-5依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。
（二）、附合导线的计算附合导线的计算方法和计算步调与闭合导线计算基底细同，只是由于已知条件的分歧，有以下几点分歧之处：如图A.B.C.D是已知点，起始边的方位角αAB(α始)和终止边的方位角αAB(α终) 为已知。
外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：fβ=α终 - α终其中: α终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已知的方位角 ''终边α推算的一般公式：如图：为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边方位角。
（2）测角精度的评定：即：检核：限差见规范）（各级导线的（3）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n —包含连接角在内的导线转折角数（4）计算坐标增量闭合差：其中:如图始点是B点; 终点是C点.由于fx,fy的存在，使导线不克不及和CD连接，存在导线全长闭合差fD：导线全长相对闭合差：（5）计算改正后的坐标增量的检核条件：检核条件：（6）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C 点已知坐标相同。
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。
（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）已知A（xA,yA）、B（xB,yB）求DAB,αAB。
注：计算出的αAB ，应根据ΔX 、ΔY的正负，判断其所在的象限。
计算器的使用例: 求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值。
①→DEG ;②按 = 得152.265, 再按 2ndF 和→DEG 。
此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554（152°15＇54＂）。
例：已知αAB=60°36＇48＂,dAB=1523m,求ΔxAB 、ΔyAB 。
①输入边长125.36后按 a,接着输入方位角60.3648，再按→DEG 和 b;②例：已知ΔxAB=45.68,ΔyAB=69.35 求 DAB 、αAB 。
①输入ΔxAB的值45.68后按 a,接着输入ΔyAB的值69.35,再按 b;②按 2ndF ,再按 a ,显示数值83.04（约数，DAB）；③再按 b显示数值56.6275906,接着按 2ndF 和→DEG （此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37′39＂）对所得角值的处理原则是：若显示值>0，则该值即为所求的αAB 。
若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。
导线丈量的内业计算一、导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左-180°当β为右角时α前=α后-β右+180°二、角度闭合差计算fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180°fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°三、观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差四、坐标增量闭合差计算∑△X=X终-X始∑△Y= Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y五、坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/∑D³DiVY=-FY/∑D³Di² ² 所以∑VX=- Fx ∑VY=- FY导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2）导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F坐标增量计算△X=D*COSα，△Y=D*SINα。