典型环节及其阶跃响应实验报告
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
大学学生实验报告开课学院及实验室：实验中心 2013 年 11 月4日学 院机电年级、专业、班学号 实验课程名称成绩 实验项目名称 典型环节及其阶跃响应指导 教师一、实验目的二、实验原理(实验相关基础知识、理论)三、实验过程原始记录(程序界面、代码、设计调试过程描述等) 四、实验结果及总结一、实验目的1．学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2．学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二、实验原理及电路图(一) 用实验箱构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1．比例环节的模拟电路及其传递函数如图2-1。
图2－1G(S)= －R 2/R 12．惯性环节的模拟电路及其传递函数如图2-2。
图2－2G(S)=－K/(TS+1) K=R 2/R 1, T=R 2C3．积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-3。
图2－3G(S)=－1/TS T=RC4．微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-4。
图2－4G(S)=－RCS5．比例+微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-5。
图2－5G(S)=－K(TS+1) K=R 2/R 1,T=R 2C6．比例+积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-6。
图2－6G(S)=K(1+1/TS) K=R 2/R 1, T=R 2C实验截图1.比例环节2.惯性环节3.积分环节4.微分环节5.比例+微分环节6.比例＋积分环节四、实验结果及总结1.各环节的响应曲线如上所示。
实验体会：通过这次实验，我们学会了如何构成典型环节的模拟电路及用计算机测量各典型环。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告实验报告：典型环节及其阶跃响应
摘要：
本实验旨在通过对典型环节的研究，探究环节对阶跃响应的影响。
通过实验数据的收集和分析，我们成功地建立了模型，并在此基础上进行了进一步探究。
实验操作：
1. 环节参数测量
本实验分别测量了三类环节的参数：惯性环节、比例环节和一阶惯性环节。
在测量期间，我们对示波器进行了正确连接，以确保实验数据的准确性。
2. 阶跃响应测试
我们在实验中使用了脉冲信号作为输入，并记录了系统的阶跃
响应。
3. 数据分析
我们使用MATLAB软件对实验数据进行了分析，并绘制了相
应的图表。
通过对图表的观察，我们可以清晰地看到各个环节对
系统响应的影响。
结果与讨论：
通过对典型环节的实验研究，我们得出了以下结论：
1. 惯性环节会显著影响系统的阶跃响应。
惯性越大，系统的响
应越迟缓，稳态误差也增加。
2. 比例环节是最简单的环节，但是其特性并不适合所有的系统。
在一些情况下，比例环节的加入会加剧系统的振荡。
3. 一阶惯性环节的响应相对较为平滑，且稳态误差也较小。
但是在某些情况下，一阶惯性环节的响应速度可能会比较慢。
结论：
本实验成功研究了典型环节对阶跃响应的影响。
我们成功地建立了模型，并通过对实验数据的分析，得出了较为准确的结论。
我们相信，这些研究成果将会对相关学科的研究和开发产生积极的推动作用。
系统的阶跃响应实验报告
系统的阶跃响应实验报告
《系统的阶跃响应实验报告》
在工程控制领域，系统的阶跃响应实验是一种常见的实验方法，用于研究系统
对阶跃信号的响应特性。
通过对系统的阶跃响应进行实验，可以了解系统的稳
定性、灵敏度和动态特性，为系统设计和控制提供重要的参考依据。
本次实验的目标是通过对一个给定系统的阶跃响应进行测量和分析，从而了解
系统的动态特性和性能。
实验使用了一台数字控制系统和相应的传感器设备，
通过对系统输入阶跃信号的激励，观察系统输出的响应，并利用数学模型和数
据分析方法对实验结果进行处理和分析。
实验过程中，首先对系统进行了初始化和校准，确保实验设备和测量仪器的正
常工作。
随后，通过设定输入信号的幅值和时间参数，对系统进行了阶跃激励，记录了系统输出的响应数据。
实验过程中，需要注意对实验环境和条件的控制，以确保实验数据的准确性和可靠性。
实验结果显示，系统的阶跃响应呈现出一定的时间延迟和过渡过程，随后逐渐
趋于稳定状态。
通过对实验数据的分析，可以得到系统的动态响应特性，包括
时间常数、阻尼比和过渡时间等重要参数。
这些参数可以帮助工程师和研究人
员深入了解系统的性能和特性，为系统设计和控制提供重要的参考依据。
总的来说，系统的阶跃响应实验是一种重要的实验方法，通过对系统的动态响
应进行测量和分析，可以为工程控制领域的研究和应用提供重要的数据和信息。
通过不断的实验研究和数据分析，可以进一步完善系统的设计和控制，提高系
统的性能和稳定性，为工程领域的发展做出贡献。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节分析实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握典型环节（比例、惯性、比例微分、比例积分、积分、比例积分微分）的原理及其在控制系统中的应用。
2. 通过实验验证典型环节的阶跃响应特性，分析参数变化对系统性能的影响。
3. 熟悉MATLAB仿真软件的使用，掌握控制系统仿真方法。
二、实验原理控制系统中的典型环节是构成复杂控制系统的基础。
本实验主要研究以下典型环节：1. 比例环节（P）：输出信号与输入信号成比例关系，传递函数为 \( G(s) = K \)。
2. 惯性环节：输出信号滞后于输入信号，传递函数为 \( G(s) = \frac{K}{T s + 1} \)。
3. 比例微分环节（PD）：输出信号是输入信号及其导数的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_d}{s} \)。
4. 比例积分环节（PI）：输出信号是输入信号及其积分的线性组合，传递函数为\( G(s) = K + \frac{K_i}{s} \)。
5. 积分环节（I）：输出信号是输入信号的积分，传递函数为 \( G(s) =\frac{K_i}{s} \)。
6. 比例积分微分环节（PID）：输出信号是输入信号、其导数及其积分的线性组合，传递函数为 \( G(s) = K + \frac{K_i}{s} + \frac{K_d}{s^2} \)。
三、实验设备1. 计算机：用于运行MATLAB仿真软件。
2. MATLAB仿真软件：用于控制系统仿真。
四、实验步骤1. 建立模型：根据典型环节的传递函数，在MATLAB中建立相应的传递函数模型。
2. 设置参数：设定各环节的参数值，例如比例系数、惯性时间常数、微分时间常数等。
3. 仿真分析：在MATLAB中运行仿真，观察并记录各环节的阶跃响应曲线。
4. 参数分析：改变各环节的参数值，分析参数变化对系统性能的影响。
五、实验结果与分析1. 比例环节：阶跃响应曲线为一条直线，斜率为比例系数K。
2. 惯性环节：阶跃响应曲线呈指数衰减，衰减速度由惯性时间常数T决定。
《自动控制原理》实验报告 典型环节的阶跃响应
成绩：＿＿＿＿大连工业大学《自动控制原理》实验报告实验1 典型环节的阶跃响应专业名称：自动化班级学号：自动化10I－JK学生姓名：ABCD指导老师：EFGH实验日期：年月日一、实验目的1、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理实验任务1、比例环节（K）从图0-2的图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Gain（增益模块）、Scope（示波器）模块到图0-3仿真操作画面，连接成仿真框图。
改变增益模块的参数，从而改变比例环节的放大倍数K，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
可以同时显示三条响应曲线，仿真框图如图1-1所示。
2、积分环节（1Ts）将图1-1仿真框图中的Gain（增益模块）换成Transfer Fcn （传递函数）模块，设置Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，使其传递函数变成1Ts型。
改变Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，从而改变积分环节的T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-2所示。
3、一阶惯性环节（11 Ts+）将图1-2中Transfer Fcn（传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成11Ts+型，改变惯性环节的时间常数T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-3所示。
4、实际微分环节（1KsTs +） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成1KsTs +型，（参数设置时应注意1T ）。
令K 不变，改变Transfer Fcn （传递函数）模块的参数，从而改变T ，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-4所示。
5、二阶振荡环节（2222nn ns s ωξωω++） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成2222nn ns s ωξωω++型（参数设置时应注意01ξ<<），仿真框图如图1-5所示。
典型环节及其阶跃响应
实验一典型环节及其阶跃响应一.实验目的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二. 实验原理典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下，典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。
1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器：(1) 输入阻抗为∞。
流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零；(2) 电压增益为∞：(3) 通频带为∞：(4) 输入与输出之间呈线性特性：2.实际模拟典型环节：(1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。
(2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间内达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免。
但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。
(3) 实际运算放大器有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。
三. 实验内容(1)分别画出比例、惯性、积分、微分、比例＋微分和比例＋积分的模拟电路图。
(2)按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应波形。
①比例环节 G1(S)=-1和G2(S)=-2②惯性环节 G1(S)=-「1/(S+1)」和G2(S)=-「1/(0.5S+1)」③积分环节 G1(S)=-(1/S)和G2(S)=-(1/（0.5S）④微分环节 G1(S)=－0.5S和G2(S)=-S⑤比例微分环节 G1(S)=-(2+S)和G2(S)=-(1+2S)⑥比例积分环节（PI）G1（S）=-(1+1/S)和G2（S）=-「2（1+1/2S）」（3）启动MA TLAB7.0，进入Simulink后新建文档，分别在各文档绘制各典型环节的结构框图。
实验一典型环节及其阶跃响应
计算机模拟系统D/A A/D 输入信号输入信号输出信号输出信号121)(ZZ uu s G -=-=由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
2．一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法：的测量方法：利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。
标。
d t ：响应曲线第一次到达其终值¥y 一半所需的时间。
r t ：响应曲线从终值¥y %10上升到终值¥y %90所需的时间。
所需的时间。
s t ：响应曲线从0到达终值¥y 95%95%所需的时间。
所需的时间。
所需的时间。
3.3.实验线路与原理实验线路与原理实验线路与原理 （注：输入加在反相端，输出信号与输入信号的相位相反） 1．比例环节．比例环节K R R Z Z s G -=-=-=1212)( 比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-31-3。
K ——放大系数。
K 是比例环节的特征量，它表示阶跃输入后，输出与输入的比例关系，可以从响应曲线上求出。
改变1R 或2R 的电阻值便可以改变比例图1-2 运放的反馈连接运放的反馈连接tK -1 0 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线比例环节的模拟电路及其响应曲线器的放大倍数K 。
实际物理系统中的比例环节：实际物理系统中的比例环节： Ø 无弹性变形的杠杆；无弹性变形的杠杆； Ø 不计非线性和惯性的电子放大器；不计非线性和惯性的电子放大器； Ø 传递链的速度比；传递链的速度比；Ø 测速发电机的电压与转速的关系。
测速发电机的电压与转速的关系。
2．惯性环节．惯性环节1212121212,11)(C R T R RK Ts KC R R R Z Z s G ==+-=+-=-=惯性环节的模拟电路及其响应曲线如图1-41-4。
式中：K ——静态放大倍数；——静态放大倍数； T ——惯性时间常数；T 和K 是响应曲线的两个特征量。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告典型环节及其阶跃响应实验报告引言：在控制系统中，环节是指系统中的一个组成部分，负责将输入信号转换为输出信号。
环节的特性对于系统的稳定性和性能具有重要影响。
本实验旨在通过对典型环节的阶跃响应进行实验研究，探讨其动态特性和响应行为。
一、比例环节比例环节是控制系统中最简单的环节之一。
它的输出信号与输入信号成比例关系，比例系数称为比例增益。
在实验中，我们选择了一个简单的比例环节进行研究。
实验步骤：1. 搭建比例环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到比例环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的大小成比例。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号也会从0突变为相应的比例值。
3. 比例环节的响应速度较快，但不具备消除稳态误差的能力。
二、积分环节积分环节在控制系统中起到累积误差的作用，能够消除稳态误差。
在实验中，我们研究了积分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建积分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到积分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会随着时间的增加而持续增加，直到达到稳定状态。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号会持续增加直到稳定。
3. 积分环节的响应速度较慢，但能够消除稳态误差。
三、微分环节微分环节在控制系统中起到抑制过渡过程的作用，能够提高系统的稳定性。
在实验中，我们研究了微分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建微分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到微分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的变化率成比例。
自控实验报告-典型环节的电模拟及阶跃响应分析
精品文档附：实验一实验一 典型环节的电模拟及阶跃响应分析一、 实验目的1. 学习典型环节的电模拟方法及参数测试方法；2. 观察典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响；3. 学习虚拟仪器（低频示波器）的使用方法；4. 学习使用MATLAB 中SIMULINK 的使用，进行时域法分析；5. 了解虚拟实验的使用方法；二、 实验设备及仪器1． 模拟试验箱2． 抵频信号发生器3． 虚拟仪器（低频示波器） 4． 计算机5．MATLAB 仿真软件三、 实验准备实验准备：（1）检查线。
检查试验中所要用的连接线以及阶跃信号是否存在问题。
将连接线的一头插在+5V 的阶跃信号上上，另一头接在LED 显示灯上。
按下脉冲信号，若灯亮，则表示线是完好的，并且阶跃信号也是好的。
反之，此线不可在实验中使用。
（2）检查测量电阻。
把万用表跳到电阻档，依次检查试验中要用到的不同值电阻。
若与试验所要求的值差别太大，做上标记，不在实验中使用。
完好的电阻打上“√”。
（3）检查运算放大器。
将脉冲信号之后接一个390K 电阻，然后接放大器，反向端进入，然后用万用表依次测量放大器输入端和输出端是否为+1V 和-1V,若为此结果，则表示放大器完好。
（4）检查电路板上是否有虚焊点的存在。
四、 实验内容1. 惯性环节（一阶系统）：G(s)=1K TS +, K=21R R , T=2R C •电路图如图所示：DCA1R1R0R2Cr(t)c(t)从输入端加入阶跃信号a.令K=1，观察T=1s,2s时的波形，记录ts计算元件的设定参数：令K=1，即R1=R2=100K;当T=1s时，C=2TR=1100=10u当T=1s时，C=2TR=2100=20u即K=1，T=1s时，R1=R2=100K，C= =10uK=1，T=2s时，R1=R2=100K，C= =20u数据记录： K=1T R2 C ts K 1s 100K 10u 4.16 s 1 2s 100K 20u 8.32 s 1b. 保持T=1s 不变，分别观察K=1、2时的输出波形，并作记录ts 。
实验报告--典型环节及其阶跃响应
典型环节及其阶跃响应报告一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量Ó %：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：Y MAX - Y∞Ó %=——————×100%Y∞T P与T S：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P与T S。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
G（S）= R2/R12.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。
G（S）= K/TS+1K=R2/R1，T=R2C3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。
典型环节的模拟研究及阶跃响应
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应一、实验目的1·掌握用数字仿真方法求取给定典型环节的时间响应曲线。
2·观察典型环节的阶跃、斜坡、加速度信号输入下的响应曲线，定性了解参数变化对典型环节动特性的影响。
3·定量分析ωn、ξ与M p、t s的关系。
观察不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应，了解参数变化对它的影响。
二、实验设备硬件：微机一台，主频100MHz以上，16M以上内存，1G以上硬盘软件：Matlab 4.0以上版本三、实验内容及步骤（一）典型环节的阶跃响应（1）比例调节器clft=0:0.1:10num=[k]den=[1]step(num,den,t)gridk=0.5k=1k=2（2）积分环节clft=0:0.1:10num=[k]den=[T,0]step(num,den,t)grid取k=1T=0.1sT=0.033s（3）惯性环节clft=0:0.1:10num=[k]den=[T,1]step(num,den,t)grid取k=1T=1sT=0.1s（4）比例积分clft=0:0.1:10num=[k*T,1]den=[T,0]step(num,den,t)gridk=1,T=1k=2,T=1k=1,T=0.1（5）比例微分clft=0:0.01:1num=[k d,k]den=[T,1]step(num,den,t)grid取k d=k=1T=0.1sT=0.01s（6）比例、积分、微分clft=0:0.1:10num=[k p,k d]den=[T,1]step(num,den,t)gridk p=2k d=1T=0.1k p=1k d=2T=0.1（二）典型二阶系统模拟clft=0:0.01:6T=0.1num=[k]den=[k*T*T,T,k]step(num,den,t)gridξ=0.1ξ=0.5ξ=1（三）典型三阶系统模拟clft=0:0.01:6T=0.1num=[1]den=[a,b,c,1]step(num,den,t)grida=1b=1c=1a=1b=2c=1a=1b=1c=2。
《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告
自动控制原理实验分析报告姓名：学号：班级：一、典型一阶系统的模拟实验：1.比例环节（P) 阶跃相应曲线。
传递函数：G(S)=-R2/R1=K说明：K为比例系数（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。
2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。
传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。
（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。
（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。
〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。
比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。
传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。
（1）、R=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：T=0.1。
（2）R=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。
〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。
积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。
4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析。
传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。
（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。
目录实验一典型环节的阶跃响应测试（精品）
目录实验一典型环节的阶跃响应测试 1 实验二二阶系统瞬态响应和稳定性测试7 实验三二阶系统的校正装置的设计12 实验四控制系统的频率特性测试15 实验五典型非线性环节的特性18 实验六非线性环节的相平面分析法22 实验七非线性环节的描述函数分析法27 实验八状态变量反馈系统的设计31 实验九温度闭环控制实验34 实验十步进电机调速实验36 实验十一直流电机闭环调速实验38 实验十二随动系统的PID控制41实验一典型环节的阶跃响应测试一. 实验目的要求了解和掌握各典型环节的传递函数及模拟电路图，观察和分析各典型环节的响应曲线。
二．实验设备自动控制原理实验箱、联想计算机、万用表三.实验步骤与内容各典型环节的方块图及传递函数方 块 图实验内容具体参数见表1－11.比例环节比例环节 运放按模拟电路图从左至右依次使用运放单元A1，A4构建,在A1中分别选取R1=100K和R1=200K的反馈阻值2.惯性环节惯性环节 运放依次使用运放单元A4，A2构建，构建R1=200K，只要将A4中IN和OUT之间的第二个短套套上（由下至上），在A4中分别选取电容C=1UF和C=2UF。
3.积分环节积分环节 运放依次使用运放单元A4，A2构建，在A4中分别选取电容C=1UF和C=2UF。
在作该实验时很容易积分饱和，所以有时需要放电.4.比例积分环节比例积分环节 当取C=1UF时运放用A2，A1构建，当取C=2UF时运放用A4，A1构建。
第一运放的反馈由A4的第四个短路套构建（从下至上）。
5.比例微分环节比例微分环节 当R1=10K时运放用A3，A1构建，将A3中IN和OUT 之间的最上面的短路套套好就构成了第一级运放的反馈部分，当R1=20K时利用A1和A3构建，将A1中IN和 OUT 之间的最上面的短路套套好就构成了第一级运放的反馈部分。
6.比例积分微分比例微分积分环节 当R1=10K时 运放依次使用A2，A1构建，第一级放的反馈部分由A2中IN 和OUT之间的第六个短路套构建（由下至上），当R1=20K时 运放依次使用A4，A2构建，第一级运放的反馈部分由A4中IN和OUT之间的最上面的短路套构建1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
实验一、典型环节和阶跃响应
实验一、典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验设备1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量Ó %：1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2)检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：%100%max ⨯-=∞∞Y Y Y σT P 与T S ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
G （S ）= -R2/R12. 惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。
阶跃响应实验.doc
实验一典型环节、二阶系统及其阶跃响应实验一、实验目的与要求1、学＞』设汁构成典型环节、二阶系统的模拟电路，掌握典型环节、二阶系统的特性以及电路参数对特性的影响。
2、学习典型环节、二阶系统阶跃响应的测景方法，对比实验结果与理论分析。
实验装置1、计算机一台，实验软件一套。
2、实验箱一套。
3、面包板、导线、电阻、电界、运算放人器等器件若干。
三、实验原理设计构成卜*列典型环节的模拟电路，测景其阶跃响应1、比例环节：倌号渡©阶跃信号c加速度信号传递函数G(s)=KG迭度信号信源幅懂：pv10 20 30 40 50 60 70 80时间/S5.544535 2 25OO系统类型典坏肀比例环节A惯性环节积分环节V 1利用运算放人器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之问满足如下运动方程: C(t)=KR(t) 2、惯性环节利川运算放人器、电阻、电界等元件没计一梭拟电路，输入输出之间满足如下运动方柷: 7^i + c(z) = W)dt传递函数G(s)=K/(Ts+1)3、积分环节利川运算放人器、电阻、电界等元件没计一模拟电路，输入输出之间满足如K 运动方税.•dC(t) ~dt•£-7•6 -5 -4 -3时间/$_俏号滅 --------------------G)阶飫信号O 加速度信号 O迭度佴号信源幅恒："I v系统类型卿)佶号源0.阶跃儐号o加速度偾号O速R 倌号倍源幅值: [”1 v201510系统类纪系统参数设芰10 0 10 203040时间/S4、微分环节利川运算放人器、电肌、电界等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程:dt传递函数G(s)=Ks典逛坏乍 比例坏节 A 惯性环节枳分环节V^O O时间/s倍号城0阶飫倌号o 加速度倌号 O 速度信号 v信源幅俏：j系统类型智定一实验室2010.35、二阶系统利川运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满;d如下运动方程,26/-C(r)+^C(z) + ^^ =K'K，R(t) dr dt昀应曲线原始信号传递函数TS2+ S +K{K2偷号湖■阶飫值号。
典型环节的电模拟及阶跃响应分析
实验一 典型环节的电模拟及阶跃响应分析一、实验目的（1）了解并初步掌握控制系统典型环节的电模拟方法； （2）熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；（3）了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、仪器、设备微型计算机（安装有EWB 软件或MA TLAB 软件） 1台三、实验原理本实验可以应用EWB 软件或MATLAB 软件完成，请老师和同学自己选择。
本实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即通过设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节。
根据运算放大器反向输入端、输出端之间的传递函数：rf r c Z Z s U s U s G -==)()()(在运算放大器反向输入端、输出端之间配以适当的电阻和电容，即可模拟各种典型环节。
改变电阻的阻值和电容的容值，也就改变了典型环节的参数。
再观察典型环节的的阶跃响应，就可了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
1、比例环节：实验电路见图1。
K s G =)(（1）rf Z Z K =，本实验中取1=K 。
2、积分环节：实验电路见图2。
其传递函数为RCSs U s U s G r c 1)()()(-==，取RC=1，则S s G 1)(-= 3、惯性环节：实验电路见图3。
其传递函数为1)()()(0+-==CS R R R s U s U s G f fr c ，记T=RC ，取10'==R R K f ，则11)(+-=TS s GC 图 1C图 2C图 34、二阶震荡环节：其开环传递函数为：)1(1)(+=TS S s G其闭环传递函数为：22221)1(1)()()(n n n r c S S TS S s U s U s ωξωωφ++=++== 四、实验内容1、启动微机，打开EWB 实验软件，画好（或者是打开）实验电路，并设置好参数；2、观察不同R 和C 时的阶跃响应（取规定的四组参数）；3、测试每组参数下所对应的阶跃响应的T ，并与理论值比较；4、分析R 和C 对一阶系统动态响应的影响；五、实验步骤1、EWB 软件绘制方法 （1）、比例环节：1）点击“开始”菜单中的图标，进入EWB 实验平台。
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典型环节及其阶跃响应实验报告学院：机械工程学院班级：过控一班姓名：***学号：***********实验内容 比例环节响应 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数 48.0)(0-==K t U实验波形图实验内容 积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数响应函数t t Tt U 740.01)(0-=-=实验波形图48.0)()(21-=-=R RS U S U i o SCS R S U S U i o /740.01)()(0-=-=实验内容 比例积分环节模拟电路实验人 卢世宝实验时间教师签字学号后三位 由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S响应函数 t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t实验波形图实验内容 比例微分环节模拟电路 实验人 卢世宝 实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)11()()(321210+•++-=CS R CS R R R R S U S U i =)122101(+⨯+-S S响应函数)330210210()(CR t e R R R R R R R t U -++-=t e 50088.0088.0(--+-=)实验波形图实验内容 惯性环节模拟电路 实验人 卢世宝实验时间 教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取 R=416电路传递函数1)()(11+-=CSRRRSUSUi14.0343.0+-=S响应函数)1()(0TteKtU---=)1(343.025te---=实验波形图实验内容PID模拟电路实验人卢世宝实验时间教师签字学号后三位由于本人的学号为416 所以取R=416电路传递函数)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ = - ( 13 + 10S )响应函数]})1(1[1{)(0232211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--=实验波形图实验一 典型环节及其阶跃响应一．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
二．验内容和步骤1. 观测比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节和比例积分微分的阶跃响应曲线。
准备：(1) 将信号源输出端用开关与运算放大器输入端连接，运算放大器处于工作状态。
(2) 阶跃信号电路可采用图1—7所示电路，它由“单脉冲单元，（U 13）及“电位器单元”（U 14）组成。
(3) 由Y 端输出信号。
以后用到图1—7所示电路时不再叙述。
2. 步骤：(1) 按1-1B 电路图接线； (2) 将模拟电路输入端（U ；）与图1—7的Y 端相联接；输出端（U 。
）接示波器。
(3) 按下按钮（或松开按钮）时，用示波器观测输出端的响应曲线U 。
（t ），且将结果记录于附表。
(4) 分别按图1—2B 、3B 、4B 、5B 电路接线，重复近骤（2）、（3）。
(5) 按图1－6B 接线．阶跃信号电压采用“信号源单元”：（U1）的输出（周期性方波）。
(6) 图1—7的输出电压即为阶跃信号电压，用电位器U 14调节信号幅值，信号幅值应取较小为宜。
(7) 用示波器观测 PID 输出波形，并记录于附表。
(8) 改变各环节模拟电路参数．（换接成第二组参数），重新观测各模拟电路的阶跃响应曲线，并将结果记于附表。
三．实验内容如下：典型环节方框图及其模拟电路如下：1． 比例（P ）环节。
其方块图1——1A 所示。
其传递函数为： （1－1）图 1-1B 比例环节模拟电路比例环节的模拟电路如图1－1B 所示，其具体传递函数为：（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：1R R K == 0.48 （1－3）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，Ss U i 1)(=。
则由式（1－1）得到：SK S U 1)(0•= 所以输出响应为：K t U =)(0 = - 0.48 （t ≥0） （1－4）其输出波形如图1－1C 。
K S U S U i -=)()(0)(0U )(S U i -K 图1－1A 比例环节方块图 21)()(R RS U S U i o -=图1－1C 比例环节输出波形2． 积分（I ）环节。
其方块图如图1－2A 所示。
其传递函数为：（1－5）积分环节模拟电路如图1－2B 所示。
图1－2B 积分环节模拟电路积分环节模拟电路得传递函数为：（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t S U i =时，SS U i 1)(=，则由式（1－5）得到20111)(TSS TS S U -=•-= 所以输出响应为：TS S iU S o U 1)()(-=S CS R S U S U i o /74.01)()(0-=-=35.10==C R T 图1－2A 积分环节方块图t t Tt U 74.01)(0-=-= （1－8） 其输出波形如图1－2C 所示。
图1－2C 积分环节输出响应3． 比例积分（PI ）环节。
其方块图如图1-3A 所示。
其传递函数为：)1()()(0TSK S U S U i +-=（1－9） 比例积分环节得模拟电路如图1－3B 所示。
其传递函数为：)1(1)()(001010CSR R R CS R CS R S U S U i +-=+-== 0.35+0.014 / S （1－10）比较式（1－9）和（1－10）得：⎪⎩⎪⎨⎧====37.135.0001C R T R R K （1－11） 图1－3A 比例积分环节方块图图1－3B PI 环节模拟电路当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =)时，即SS U i 1)(=，则由式（1－9）得到S TS K S U 1)1()(0•+= 所以输出响应为：t TK t U 1)(0+= = -0.35 – 0.73 t （1－12）图1－3C 比例环节输出响应其输出波形如图1－3C 所示。
4． 比例微分（PD ）环节。
其方块图如图1－4A 所示。
其传递函数为：)1()()(0TS K S U S U i += （1－13）比例微分环节得模拟电路如图1－4B 所示。
Ui(S)Uo(S)+ +K1TS图1－4A 比例微分环节方块图图1－4B PD 环节模拟电路其传递函数为：)11()()(321210210+•+++-=CS R CSR R R R R R R S U S U i （1－14）考虑到R 3≤R 1、R 2，所以)1()()(21210210CS R R R R R R R S U S U i +++-≈ = )122101(+•+-S S（1－15）比较式（1－13）和（1－15）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=•+==+=C C R R R R T R R R K 02.0088.02121021 （1－16） 当输入为阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，SS U 1)(=，则由式（1－13）得到：)()1)1(()(0KT SKS TS K t U +-=•+-=所以输出响应为：))(()(0K t KT t U +-=δ （1－17）式中)(t δ为单位脉冲函数。
式（1－17）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路式（1－14），则实际输出响应为：)330210210()(C R te R R R R R R R t U -++-= te 50088.0088.0(--+-=)（1－18）图1－4C比例微分图1－4C 为比例微分环节的理想输出波形。
5． 惯性（T ）环节。
其方块图如图1－5A 所示。
其传递函数为：图1－5B 惯性环节模拟电路1)()(0+=TS KS U S U i （1－19）图1－5A 惯性环节方块图惯性环节的模拟电路如图1－5B 所示： 其传递函数为：1)()(1010+-=CS R R R S U S U i 14.0343.0+-=S （1－20）比较式（1－19）和（1－20）得⎪⎩⎪⎨⎧====4.0343.0101C R T R R K （1－21） 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时S S U i /1)(=，则由式（1－19）得到：图1－5C 惯性环节输出响应)11()(0STS K S U •+-=所以输出响应为：)1()(0Tt eK t U ---=)1(343.025t e ---= （1－22）其输出波形如图1－5C 所示。
6． 比例积分微分（PID ）环节其方块图如图1－6A 所示。
其传递函数为：S T ST K S U S U D I p i ++=1)()(0 （1－23） 比例积分微分环节得模拟电路如图1－6B 所示。
图1－6A 比例积分微分环节方块图其传递函数为：图1－6B PID 模拟电路)1013()111()()(23111022100210S S C R S C R C R C R S C R R R R S U S U i +-=++•+++-= （1－24）考虑到R 1》R 2》R 3，则式（1－24）可近似为：)1()()(020211001S C R R R S C R R R S Ui S U ++-≈ （1－25）比较式（1－23）和（1－25）得372001==R R K p 074.010==C R T I （1－26）320211081.10-⨯==C R R R TD 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时S S U i /1)(=，则由式（1－19）得到：SS T S T K S U D I p 1)1()(0•++-= 所以输出响应为：t TK t T t U P D 1)()(0++=δ （1－27） 式中)(t δ为单位脉冲函数。
式（1－27）为理想的比例积分微分环节的输出响应，考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路式（1－24），则实际输出响应为：]})1(1[1{)(0332211102210021C R te C R C R C R C R t C R R R R t U --++++-=)1(5.1350t e t -+--= （1－28）图1－6C 示出了理想PID 输出波形。