传热学计算总结
计算重点 公式 传热学
w
T0
’
T0
绝热滞止过程：
气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速 降为零的过程。 在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和 滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：
T0 T
c2 f 2c p
k k 1
T0 p0 p T
3、临界压力比
pcr cr p0
2 cr ( ) k 1
对气体性质及过程特性没有规定。
二、流量计算[校核]
根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。 但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因 而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷 管的喉部截面）来计算流量，即：
渐缩喷管：
qm qm
A2 c f 2 v2 Acr c fcr vcr
缩放喷管：
§5.2 可逆循环分析及其热效率
三、逆卡诺循环卡诺制冷循环
T
T0
制冷
T0 q1 s2
T2 s1 T0 c T2 c
s
1 T0 1 T2
Rc
q2 T2
w
§5.2 可逆循环分析及其热效率
逆卡诺循环卡诺制热循环
T
T1
制热
T1
T0 s1 T1 s2 s
q1
’
1 T0 1 T1
Rc q2
5.2 可逆循环分析及其热效率
热效率：
T2 S ab q2 t 1 1 q1 T1S ab
T2 1 c T1 由于n可以为任何自然数，所以，在T1 和T2之间的可逆循环有无数个。
熵变计算公式：
T 2 Rg ln p 2 △S 1 2 △Sad cp ln p1 T1
传热学三大基本公式
传热学三大基本公式Nu = 2+0.6(Re^1/2)(Pr^1/3) 。
F=Q/kK*△tm F 是换热器的有效换热面积。
Q 是总的换热量。
k 是污垢系数一般取0.8-0.9K。
是传热系数。
△tm 是对数平均温差。
传热学三种传热方式可以分开学。
传热学相较于理论力学，工程热力学，流体力学而言还是比较简单的，一般大学生掌握了高等数学完全可以自学的。
学习传热学必须有耐心，了解几种换热方式和常见的几个常数公式（努谢尔特数、格拉晓夫数、伯努利常数，傅里叶常数，而且常常推导下几个常用常数公式间的关系，你会惊奇地发现他们其实不少是远亲的），其实解决传热学问题绝大多数都是在和导热系数较劲，有时候是直接涉及。
扩展资料：在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。
传热学作为学科形成于19世纪。
1804年，法国物理学家毕奥在热传导方面得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。
稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
传热的三种方式：热的传递是由于物体内部或物体之间的温度差引起的。
若无外功输入，根据热力学第二定律，热量总是自动地从温度高的地方传递至温度较低的地方。
热能的传递有三种基本方式：热传导、热对流、热辐射，下面分别介绍这三种传热方式（一）热传导物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子，原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递成为热传导。
热传导的基本计算公式是傅立叶定律：在单位时间内热传导方式传递的热量与垂直于热流的截面积成正比，与温度梯度成正比，负号表示导热方向与温度梯度方向相反。
其中Q表示热流率，单位为W; dT/dx为温度梯度，单位为°C/m ;A为导热面积，单位为m2；λ为材料的导热系数，又称热导率，单位为W/(m°C) ，也可以为W/(mK) 。
计算重点公式传热学
计算重点公式传热学传热学是研究热能在物质之间传递的学科，涵盖了热传导、热对流和热辐射三种传热方式。
在工程和科学领域中，计算传热是非常重要的，可以用来优化和设计各种热能设备和系统。
下面将介绍一些重要的传热计算公式。
1.热传导计算公式热传导是通过分子间的相互作用传递热能的方式。
对于常见的一维热传导问题，可以使用傅里叶热传导定律进行计算：q = -kA(dT/dx)其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，k是物质的热导率，A 是传热截面积，dT/dx是温度梯度。
如果传热是在不同的材料之间进行，还需要考虑热传导的界面热阻。
界面热阻的计算公式为：R=1/(hA)其中，R是界面热阻，h是对流传热系数。
2.热对流计算公式热对流是通过流体的对流传递热能的方式。
对于流体中的对流传热，可以使用牛顿冷却定律进行计算：q=hAΔT其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，h是对流传热系数，A 是传热表面积，ΔT是流体和物体之间的温度差。
对流传热系数h可以通过实验测量或者经验公式进行估算，常用的计算公式有Nusselt数和普朗特数。
3.热辐射计算公式热辐射是通过物体表面的电磁辐射传递热能的方式。
对于黑体辐射，可以使用斯特藩—玻尔兹曼定律进行计算：q=σAε(T^4)其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，σ是斯特藩—玻尔兹曼常数，A是物体的表面积，ε是物体的辐射率，T是物体的温度。
对于非黑体的辐射传热，还需要考虑辐射率和视觉系数等因素。
4.综合传热计算在实际问题中，常常会有多种传热方式同时存在。
此时，需要将不同传热方式的热流量进行累加，得到总的传热量。
根据能量守恒定律，可以得到以下综合传热公式：q_total = q_conduction + q_convection + q_radiation其中，q_total是总的热量流率，q_conduction是热传导的热量流率，q_convection是热对流的热量流率，q_radiation是热辐射的热量流率。
传热学内容总结
绪论部分一、热量传递的三种基本方式⒈导热应充分理解导热是物质的固有本质，无论是气体、液体还是固体液态还是固态，都具有导热的本领。
利用傅里叶定律进行稳态一维物体导热量的计算。
应能区分热流量Φ和热流密度q。
前者单位是w，后者单位是w／m2，且q＝Φ／A。
同时还应将热流量Φ与热力学中的热量Q区别开来，后者的单位是J。
传热学中引入了时间的概念，强调热量传递是需要时间的。
充分掌握导热系数λ是一物性参数，其单位为w／(m·K)；它取决于物质的热力状态，如压力、温度等。
对不同的物质，可用教材的附录查得导热系数值。
⒉对流掌握对流换热是流体流过固体壁面且由于其与壁面间存在温差时的热量传递现象，它与流体的流动机理密不可分；同时，由于导热也是物质的固有本质，因而对流换热是流体的宏观热运动(热对流)与流体的微观热运动(导热)联合作用的结果。
初步会运用牛顿冷却公式或计算对流换热量。
注意其中A为换热面积，必须是流体与壁面间相互接触的、与热量传递方向相垂直的面积。
掌握对流换热的表面传热系数h为一过程量，而不像导热系数λ那样是物性参数。
也正因为如此，不同对流换热过程的表面传热系数的数量级相差很大。
⒊热辐射掌握热辐射的特点，区分它与导热及对流的不同之处。
掌握黑体辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律。
它是一个黑体表面向外界发射的辐射热量，而不是一个表面与外界之间以辐射方式交换的热量。
通过对两块非常接近的互相平行黑体壁面间辐射换热的计算，以了解辐射换热的概念。
应注意三种热量传递方式并不是单独出现，常常串联或并联在一起起作用。
可以结合日常生活及工程实际中的实例加深理解。
二、传热过程与传热系数⒈传热过程充分理解传热过程是热量在被壁面隔开的两种流体之间热量传递的过程。
在传热过程中三种热量传递方式常常联合起作用。
能对一维平壁的传热过程进行简单的计算。
理解传热系数K是表征传热过程强弱的标尺。
既然对流换热表面传热系数h是过程量，它常作为传热过程的一个环节，因而传热系数也是过程量。
传热学总结
传热学总结1．热流量：单位时间内通过某一给定面积的热量。
2.热流密度：单位面积的热流密度。
3．热传导：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。
4.热对流：由物体的宏观运动和冷热流体的混合引起的流体各部分之间的相对位移引起的传热过程。
5．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合作用的热量传递过程。
6.传热系数：单位传热面积上冷热流体温差为1℃时的热流值。
7．辐射传热：物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递。
8．传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程。
1.温度场：物体某一时刻各点温度分布的总称。
它是空间和时间坐标的函数。
2.等温面（线）：在温度场中，在同一时刻由相同温度的点连接的表面（或线）。
3.温度梯度：等温表面法向上的最大温度变化率。
4．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。
5.非稳态热传导：物体中每个点的温度随时间变化的热传导过程。
6．傅里叶导热定律：在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向与温度升高的方向相反。
7．热导系数：物性参数，热流密度矢量与温度梯度的比值，数值上等单位温度梯度作用下产生的热流密度矢量的模。
8.保温材料：平均温度不高于350℃时λ≤ 0.12W/（MK）。
9．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。
初始条件：初始时刻的温度分布。
第一类边界条件：物体边界上的温度。
第二类边界条件：物体边界上的热流密度。
第三类边界条件：物体边界与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf。
10.肋效率：肋的实际散热量与假设整个肋表面处于肋底温度时的散热量之比。
肋面总效率：肋侧表面实际散热量与肋侧壁温均为肋基温度的理想散热量之比。
传热学公式总结
传热学公式总结在物理学中，传热学是一个重要的分支领域，研究物质之间热量的传递方式和规律。
在实际应用中，我们常常需要利用传热学公式来计算热传导、对流和辐射等过程中的热量变化。
本文将对传热学中常用的公式进行总结和归纳，帮助读者更好地理解和应用相关知识。
1. 热传导方程热传导是物质内部由于温度差异而引起的热量传递过程。
热传导的速率可以根据傅里叶定律描述：q = -kA(dT/dx)其中，q表示单位时间内通过横截面A传导的热量，k为材料的热导率，dT/dx表示单位长度内温度的变化率。
这个公式说明了热量传导与温度梯度之间的关系，温度梯度越大，热传导速率就越大。
2. 热对流公式热对流是通过流体介质的热传递方式，常见于气体和液体中。
热对流可以根据牛顿冷却定律进行计算：q = hA(Ts - T∞)其中，q表示通过表面积A从物体表面传递的热量，h为热对流系数，Ts为表面温度，T∞为流体的远场/环境温度。
牛顿冷却定律的基本思想是热量传递与温度差和表面积之间成正比，而且逆向传热过程中的温度差往往比较小。
3. 辐射传热公式辐射传热是通过电磁波辐射的方式进行的，不需要物质介质。
具体的辐射传热公式可以根据斯特藩-玻尔兹曼定律给出：q = εσA(T⁴s - T⁴∞)其中，q为单位时间内通过表面积A传递的辐射热量，ε为发射率（表征表面辐射能力的一种无量纲值），σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，Ts为表面温度，T∞为远场/环境温度。
斯特藩-玻尔兹曼定律说明了辐射热量与表面温度的四次方成正比，这意味着一个小的温度提高可以显著增加辐射传热率。
4. 复合热传递在实际情况中，热传递往往是多种传热方式的复合过程。
例如，一个物体既有热传导，又有对流和辐射。
在这种情况下，总的热传递可以通过下列公式求得：q = q₁ + q₂ + q₃其中，q₁、q₂和q₃分别表示通过热传导、热对流和辐射传递的热量。
根据具体情况，我们可以使用以上公式中的一个或多个来计算总的热传递。
传热学总结
6. 对流传热微分方程（h的数学定义式）
第六章 考试要点
1. 对数平均温差
2. Re的定义及物理意义
边界层内粘性力和惯性力的相对大小使边界层内也会出现层流、紊流两种不同流态
3. 管内强制对流换热入口段，充分发展段h的变化特点及原理
-黑体辐射常数
发射率
W
例题一根长15m的蒸汽管道水平通过车间，保温层外径580mm，外表面温度48℃，车间内空气温度30℃，保温层外表面与空气的对流换热系数3.5W/(m2K)，保温层外表面的发射率为0.9，求蒸汽管道的散热量。
例题计算夏天与冬天人在25℃的房间与环境的散热量。站立的人与空气的自然对流换热系数为2.6W/(m2K)，人体表面温度取30℃，表面发射率0.95。夏天室内壁温度26℃，冬天为10℃。
Fo数可以看成是反应非稳态进程的无量纲时间
Fo数越大，边界上的热扰动就能更深入地传播到物体内部，非稳态过程进行得越充分
第五章 考试要点
1. 基本概念及定义（对流传热，边界层等）
热对流——流体中温度不同各部分发生相互混合的宏观运动引起的热量传递
对流传热——相对运动的流体与其温度不同的壁面接触时，流体与壁面之间的热量传递
无能量形式的转化
固、液、气均可导热
对流：
定义：流体各部分之间发生相对位移时，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。
特点：
只发生在流体中；
必有宏观位移
必有温差(其它差异亦可以引起流动，比如浓度等)
辐射：
定义：由于热的原因，物体的内能转化为电磁波的能量，空间发出辐射能，称为热辐射。
W
传热学知识点总结
传热学知识点总结传热学是研究物质内部和不同物质之间能量传递的一门科学。
它广泛应用于工程领域，涉及到热传导、对流传热和辐射传热等多个方面。
下面我将总结一些传热学的重要知识点。
1.傅立叶定律：它是传热学中最基本的定律之一，也被称为热传导定律。
根据傅立叶定律，热传导速率正比于温度梯度的负值。
数学上可以表示为q=-k∇T，其中q是单位时间内的热流量，k是导热系数，∇T是温度梯度。
2.热传导：指的是热量通过物质内部的传递过程。
在固体中，热传导主要通过分子振动、电子热传导和晶格热传导等方式进行。
3.热对流：指的是通过流体的流动来传递热量。
热对流可以分为自然对流和强制对流两种形式。
自然对流是由于密度差异引起的，而强制对流是通过外部力的作用产生的。
4.辐射传热：是指热量通过电磁波的辐射传递。
所有物体在温度大于绝对零度时都会发出辐射，而辐射传热不需要通过介质传递。
辐射传热受到物体的表面性质和温度的影响。
5.热导率：是材料传导热量的能力的度量，通常用导热系数k来表示。
热导率越大，材料传导热量的能力就越强。
各种材料的热导率不同，可以用于选择合适的材料来满足特定的传热要求。
6.热阻和热导：热阻是指阻碍热量传递的能力。
热阻的大小与材料的导热性质和传热面积有关。
热导是热量在单位时间内通过材料的能力，可以用于计算传热速率。
7.对流换热系数：对流传热时，介质和界面的性质会影响传热速率。
通过引入对流换热系数h，可以描述介质与界面之间的热量传递能力。
对流换热系数与流体性质、流动方式和传热界面的条件有关。
8.对流传热的努塞尔数：努塞尔数是用于表征对流传热能力的无量纲数。
努塞尔数与热传导、对流传热系数和传热面积有关。
9.辐射传热的黑体辐射：黑体辐射指的是一个完美吸收和辐射的物体的辐射行为。
根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，黑体辐射功率与温度的四次方成正比。
黑体辐射是辐射传热中一个重要的概念。
10.换热器：换热器是用于在两个流体之间传递热量的设备。
传热三大公式
传热三大公式传热三大公式是物理学和工程领域中应用广泛的三大定律，是建立在物理学和工程学基础上的理论基础，每个学科都需要它的存在。
这三大定律是贝尔定律，拉格朗日定律和斯玛特定律，在热力学中扮演重要角色，同时也被应用于其他许多领域如热能耗散分析、能量转化设备和机械设备。
介绍传热三大公式以及它们在工程领域的应用，对掌握传热学知识和掌握实际工程设计有重要意义。
贝尔定律是传热学中最基础的定律之一，它是由19世纪瑞士物理学家爱德华贝尔提出的。
其定义是：热传递率与温度之差的平方成正比。
它的表述形式是：Q=k AT/l其中Q是散热量，k是热传导系数，A是换热面积，ΔT是换热面温度差，l是换热方向上的距离。
贝尔定律的重要性在于它可以用来计算管道中埋置的管道传热系数，从而使我们能够确定传热量大小和传热方向。
它的实际应用可以在电力、航空、化工等领域更加精确地模拟和计算传热量。
拉格朗日定律是由法国热力学家让拉格朗日提出的，它定义了介质中传热率与介质中传热率之间的关系，即传热率与温度之差的倒数成正比。
其表达形式为：Q=h A(t1-t2)，其中Q是散热量，h是传热系数，A是传热面的面积，t1和t2是换热面的温度。
拉格朗日定律的应用主要是用于热交换器的设计，通过测定传热功能参数和计算传热率，实现了设计热交换器的目标，从而更加有效地提高热交换器的实用性。
斯玛特定律是德国物理学家和工程师米夏埃尔斯玛特提出的定律，它的定义是：热传导系数与温度之差的平方成正比，可以用来计算有关物质对温度温度变化的热导率，斯玛特定律也是质量热传导的有效模型之一。
斯玛特定律的主要应用领域是用于计算热传导系数和热效率，以优化热发电机的性能，并可以在工程领域推广应用。
它也被用于估算热效应及其原因，比如热传导率的变化、热流密度的变化等。
传热三大公式是贝尔定律、拉格朗日定律和斯玛特定律，它们是传热学的基础，也是物理学和工程科学的基础。
它们的实际应用重要性不言而喻，比如热能耗散分析、能量转化设备、机械设备、电力、航空、化工等领域都会需要这三个定律，只有彻底掌握了这三个定律，才能有更深入地了解物理和工程领域，从而在实际工程设计中做出更好的设计，利用技术服务质量更高的客户服务。
传热学需掌握的核心内容
第一部分：必背的公式1. 通过单层平壁稳态导热热流量的计算公式λ)δ/()(21A t t Aq w w -==Φ 2. 通过单层圆筒壁稳态导热热流量的计算公式)/ln(21)(1221r r l t t Aq w w λπ-==Φ3. 牛顿冷却公式t Ah ∆=Φ4. 对于两个漫灰表面组成封闭系统的辐射换热计算)(111212,112222,11111212,1b b s b b E E X A A X A A E E -=-++--=Φεεεεε 其中的特例：（1）表面1的面积A 1远远小于表面2的面积A 2，且X 1,2=1，如一个物体被一个空间包容的情况。
)(21112,1b b E E A -=Φε（2）表面1的面积A 1等于表面2的面积A 2，且X 1,2=1，如两块相近的平行平板之间的辐射换热。
111)(212112,1-+-=Φεεb b E E A5. 传热方程式)(21f f t t Ak -=Φm t Ak ∆=Φ6. 换热器计算的基本公式m t kA ∆=Φ简单顺流和逆流：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆∆-∆=∆minmaxmin max ln t t t t t m ，复杂布置情况：逆)(m m t t ∆=∆ψ)(''1'111t t c q m -=Φ)('2''222t t c q m -=Φ第二部分：必背的物理概念表达式或定义式1. 导热的傅立叶定律数学表达式n ntgradt q ∂∂-=-=λλ 在直角坐标系中，x 坐标方向上，xtq ∂∂-=λ或x t A Φ∂∂-=λ2. 肋片效率理想实际ΦΦ=f η肋片的理想散热量是指整个肋片均处在肋根温度下的散热量。
3. 毕渥数、傅立叶数和时间常数的表达式λhlBi =，2la Fo τ=，λ)/(A V h Bi V=， 2)/(A V a Fo V τ=hAVcc ρτ=4. 对流换热中表面传热系数与流体温度场的关系式xy x w x yt t t h ,0,=∞∂∂--=λ5. 对流换热中常见准则数及其物理意义（1） 努赛尔准则数λ/hl Nu =，壁面上流体的无量纲温度梯度。
传热学总结(期末复习专用)
影响导热系数的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、
压力、密度等。 金属 非金属; 固相 液相 气相
对于任何导热过程，完整的数学描写包括导热微分方程和单
值性条件。
初始条件：初始时间温度分布的初始条件；
边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。
①非稳态导热定解条件有两个；
第一章
传热学是研究有温差存在时热量传递规律的学科。 1)物体内只要存在温差，就有热量从物体的高温部分传向低温 部分； 2)物体之间存在温差时，热量就会自发的从高温物体传向低温 物体。 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程可分为两类：稳 态传热过程和非稳态传热过程。 传热学研究的对象是热量传递规律。
热流量 ：单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量， 记为φ，单位W。
热流密度（面积热流量） ：单位时间内通过单位面积的热量 称为热流密度，记为 q ，单位 w/ ㎡。
热量传递的三种基本方式：
1.热传导（导热）：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠
分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递
温物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能。
把吸收率等于 1 的物体称黑体，是一种假想的理想物体。
实际物体辐射热流量根据斯忒潘——玻耳兹曼定律求得：
AT 4
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过
程称传热过程。
传热过程三个环节：1.从热流体到壁面高温侧的热量传递；引起的热量传递过程。
对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随有导热现象。
对流换热：指流体流经固体表面时流体与固体表面之间的热量
传递现象。
1）根据对流换热时是否发生相变分：相变对流换热和单相
传热学常用公式
传热学常用公式1、热传导热流量与热流密度的区别，前者是单位时间内通过传热面积的总热量，单位为W，后者是单位时间内通过单位面积的热量，单位为W/m2。
傅里叶公式：热阻：类似于电阻，可以把它看成是阻挡热量传递的阻力，热流量=温差（动力）/热阻。
热阻与导热系数成反比，热阻大，导热系数就小。
面积热阻：2、热对流（对流换热）热对流指的是流体层之间发生相对位移，冷热流体掺混产生热量传递。
而在生活及工程中，更常见的是对流换热，即流体与固体表面之间的热量传递，它们都包含有热传导和热对流两种传热方式。
同时需要注意的是，对流换热中的流体必须要处于流动状态，如果流体是静止的，那么它就变成了单纯的热传导了。
用于计算对流换热的为牛顿冷却公式：注意两个温度之间的温差单位可以为K或者摄氏度。
对流换热热阻为：3、热辐射（辐射换热）一切温度高于0K的物体都会以电磁波的形式向外发射出热量，物体在环境中不断的发射出电磁波，同时吸收其它物体发射过来的电磁波能量，这个综合过程称为辐射换热。
热辐射不需要介质，可以在真空中传播。
用于计算辐射换热量的公式为四次方定律公式，要注意这里的T 是大写的，温度单位只能是K。
4、传热过程传热过程专指热量从固体壁面一侧流体通过固体壁面传递到另一侧流体的过程。
它包括三个环节，分别属于对流换热、热传导、对流换热。
传热过程的总热阻R即为三个子环节的子热阻串联相加。
即为：在计算传热过程的热流量或热流密度时可以直接使用“动力/热阻”来计算。
我们只需记住上述这些面积热阻就行，面积热阻更为常用。
5、稳态过程在计算中如果已知传热过程为稳态过程，那么要知道这意味着传热过程的三个子环节的热流密度均相等。
如果不相等，某个环节的热流密度大，那么该处温度会逐渐增加，即为非稳态过程。
6、温度梯度：沿等温线法线方向的温度变化率，该方向的变化率最大。
温度梯度为矢量，其方向为沿等温线法线方向指向温度升高的方向。
可是用gradt来表示。
7、热扩散率a热扩散率a越大，温度变化传播越迅速，物体的温度能更快的趋于一致。
第5章 传热计算公式总结
• • • • 1 平壁传热速率及热通量 2 圆筒壁传热速率 3 总传热速率方程、总传热系数、平均温差 4 热平衡方程
• 1 平壁传热速率Q及热通量q
t1 t2 t1 t2 Q qA A b b / A
t1 t2 t2 t3 t3 t4 Q b1 b2 b3 1A 2A 3A
ln T1 t1 T2 t 2
T1 t 2 T2 t1
饱和液体沸腾 Ts 沸点
t m 逆
T1 T2 T t ln 1 s T2 t s
T1 T2 T t ln 1 s T2 t s
T1 t 2 T2 t1
ln
• 4 热平衡方程
t t n 1 Q 1 n bi i 1 i A 总推动力 总阻力
t
i 1 n i
n
i
R
i 1
t1 t 2 推动力 • 2 圆筒壁传热速率 Q r 阻力 2 ln 2πlλ r1
t1 t2 t2 t3 Q Q1 Q 2 Q 3 r2 r3 ln 2l1 ln 2l2 r1 r2 t3 t4 t1 t4 r4 r2 r3 r4 ln 2l3 ln ln ln r3 r1 r2 r3 2l1 2l2 2l3
无相变逆流
（T1 t 2） （T2 t1） tm T1 t 2 ln T2 t1 （T1 t1） （T2 t 2） tm T1 t1 ln T2 t 2
无相变并流
tm并
T1 t1 T2 t 2
ln T1 t1 T2 t 2
0.8
n
n
或
传热学基本定律和计算
2 、换热特征－沿圆管局部表面传热系数的变化
边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。
湍流 层流
一个实际问题：内部均匀加热的圆柱放在空气中风机吹 风冷却，圆柱表面何处温度最高？
温度最高点
层流： 80 85度
ห้องสมุดไป่ตู้
湍流:
85 90度
虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规 律性很明显。
温差修正系数 ct ：
它是考虑到流体与壁面间存在较大温差 时，对关联式作的修正。
对气体被加热时
ct Tf Tw 0.5
当气体被冷却时
ct 1
对液体 ct f w m 液体受热时 m＝0.11 液体受冷时 m＝0.25
管长修正系数 cl ：
当 L / d 60 时，称之为长管，虽然进口处 的 h 较大，但管较长，可忽略进口段的影响，而
们推荐的准则关联式中都应该有所反映。
准则关联式： Nu f
C
Re
f
m max
Prf
n
Prf Pr w
k
s1 s2
p
C Cz
适用条件：
0.7 Prf 500
定型尺寸：管外径do
定性温度：流体的算术平均温度 ；
tm
tf1
tf 2
2
计算流速：管间最大流速umax
3 、圆管表面传热系数的关联式
分段幂次关联式： Nu C Ren Pr1/3 (6-28）
式中：定性温度为 (tw t ) / 2; 特征长度为管外径；
Re数的特征速度为来流速度 u。
实验验证范围： t 15.5 ~ 982 C tw 21 ~ 1046 C
传热过程常用计算方法
传热过程常用计算方法6.2.2.1 换热器热工计算的基本公式换热器热工计算的基本公式为传热方程式和热平衡方程式。
（1）传热方程（6-12）式中，Δt m为换热器的平均温差，是整个换热面上冷热流体温差的平均值，它是考虑冷热两流体沿传热面进行换热时，其温度沿流动方向不断变化，故温度差Δt也是不断变化的。
它不能像计算房屋的墙体的热损失或热管道的热损失等时，都把其Δt作为一个定值来处理。
换热器的平均温差的数值，与冷、热流体的相对流向及换热器的结构型式有关。
（2）热平衡方程式（6-13）式中 G1，G2：热、冷流体的质量流量，kg/s；c1,c2：热、冷流体的比热，J/（kg·℃）；t1′、t2′：热、冷流体的进口温度，℃；t1″、t2″：热、冷流体的出口温度，℃；G1c1，G2c2：热、冷流体的热容量，W/℃。
即各项温度的角标意义为：“1”是指热流体，“2”是指冷流体；”′”指进口端温度，”″”指出口端温度。
6.2.2.2 对数平均温差法应用对数平均温差法计算的基本计算公式如式(6-12)所示，式中平均温差对于顺流和逆流换热器，由传热学可得，均为：（6-14）由于温差随换热面变化是指数曲线，顾流与逆流相比，顺流时温差变化较显著，而逆流时温差变化较平缓，故在相同的进出口的温度下，逆流比顾流平均温差大。
此外，顾流时冷流体的出口温度必然低于热流体的出口温度，而逆流则不受此限制。
故工程上换热器一般都尽可能采用逆流布置。
逆流换热器的缺点是高温部分集中在换热器的一端。
除顺流、逆流外，根据流体在换热器中的安排，还有交叉流、混合流等。
对于这些其它流动形式的平均温差，通常都把推导结果整理成温差修正系数图，计算时，先一律按逆流方式计算出对数平均温差，然后按流动方式乘以温差修正系数。
用对数平均温差法计算虽然较精确，但稍显麻烦。
当Δt′/Δt″<1.7时，用算术平均温差代替对数平均温差的误差不超过2.3%，一般当Δt′/Δt″<2时，即可用算术平均温差代替对数平均温差，这时误差小于4%，即Δt m=（Δt′+Δt″）/26.2.2.3 效能-传热单元数法（ε-NTU法）换热器热工计算分为设计和校核计算，它们所依据的都是式(6-12)、(6-13)。
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《传热学》计算题总结
一、 题型
导热换热、对流换热、辐射换热、换热器 二、 公式小结
1、 平壁稳态导热 第一类边界条件： 1） 单层：
x
t t t t w w w δ
1
21--
=
2
21/)(m
W t t q w w -=
δ
λ多层
∑∑
=+=+-=
-=
n i i
n n i i
i
n R t t t t q 1
,1
111
1λλδ
第三类边界条件：传热问题
2
1
1
2
111h h t
t q n
i i f f +
+-=
∑
=λ
δ单位W/m 2
2、 圆筒壁稳态导热 第一类边界条件 单层：
1
211
21r r n r r n
t t t t w w w =--
()1
221211
2212r r n
l
t t t t r r n
l w w w w πλπλ-=
-=
Φ多层：
∑=++-=
Φn
i i
i i
n w w r r n
l
t t 1
1
1
,11
21
λπ
第三类边界条件：
1
21
11
12
1
21ln
2121+=++
+-=
∑
n n
i i i
f f l r h ri
r r h t t
q ππλ
π单位：W/m
3、 对流换热 牛顿冷却公式：
[]
W )(f w t t hA Φ-=
吸放热热量（热对流）：
t
vc t t mc p f f p ∆=-=Φρ)(21 平板对流换热表面换热系数h
管内对流换热表面换热系数h ：n
Nu Pr Re
023.08
.0=（紊流，流体被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3）
对流换热解题步骤
1）定性温度→查物性，下标f 由t f 确定，下标w 由t w 确定； 2）由Re 判断流态；
3）据Re 选择准则关联式计算Nu f ； 4）计算h 。
注意：1）外掠平板定性温度tm=1/2(tw+tf);管内定性温度tf
2）外掠平板临界Re=5×105；管内临界Re=104
3）换热量据牛顿冷却公式计算。
4、辐射换热
斯蒂芬－玻尔兹曼定律（四次方定律）:
（黑体）
两表面封闭体系的辐射换热量：（实际表面）
几种特殊情况的简化式： （a ） X 1-2=1时：（其中一个表面为平面或凸表面）
（b ）A 1=A 2 时：（两无限大平壁之间）
(c) A 1/A 2≈0 时 （空腔与内包壁）
遮热板：
1
1
1
)T T (2
12
1
4
24
1b 2,1-+
-=
εεσq
5、换热器设计计算
传热过程方程式m t kA ∆=Φ；min
max min
max t ln t t t t m ∆∆∆-∆=
∆
热平衡式)()(22
221111t t c M t t c M '-''=''-'=Φ， 其中M 为质量流量kg/s,c 为定压比热，由对应算术平均温度确定。
效能: 大温差
换热器中可能发生的最
值冷热流体实际温差的大=
-∆∆=
'
2
'
12
1,max t t t t ε；NTU=kA/C min
三、 例题
P29：例2-1，平壁导热（第一类边界条件） P31：例2-2，平壁导热（第三类边界条件） P37：例2-4，圆筒壁导热（第一类边界条件） P120：例5-1，外掠平板层流 P133：例5-3，外掠平板紊流 P155：例6-1，管内紊流
P232例9-2、9-3平行平壁辐射换热、空腔与内包壁辐射换热 P290：例10-7，相变换热器设计计算 辐射换热器部分习题：
⏹ P223：3 ⏹ P264：15 ⏹ P303：21。