高中物理 第十六章 动量守恒定律 5 反冲运动火箭课堂

5 反冲运动 火箭
课堂互动
三点剖析
一、反冲运动
1.反冲运动满足动量守恒
0=m 1v 1+m 2v 2
1
221m v m v -= 2.反冲的应用
灌溉用的喷水器，因反冲而旋转，自动改变喷水方向；喷气式飞机，利用喷出气流的反冲作用而获得巨大速度.
3.减小反冲的影响
实际生活中常常需要减小反冲的影响，例如：用步枪射击时，要把枪抵在肩上.
二、火箭
1.火箭的原理
火箭是根据反冲原理制成的.
2.现代火箭的用途
利用火箭作为运载工具，可发射探测器、人造卫星、常规弹头或宇宙飞船.
3.火箭的速度
设火箭在Δt 内喷射燃气的质量为Δm ，喷出燃气的速度为u ，喷出燃气后火箭的质量为m ，根据动量守恒定律，火箭原来的动量为零，喷气后火箭与燃气的总动量仍为零，则有 m Δv+Δmu=0
所以u m
m v ∆-=∆ 可见，火箭喷出的燃气的速度u 越大，火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比
m m ∆越大，火箭获得的速度越大.
各个击破
【例1】 图16-5-2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹出口时相对于地面的速度为v.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度V.
图16-5-2
解析：取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以系统水平方向动量守恒.炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为vcos α，根据动量守恒定律有mvcos α-MV=0，所以炮车向后反冲的速度为M
mv αcos =.
答案：M
mv αcos 【例2】 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g 的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s.设此火箭初始质量M=300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大?
解析：在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭与气体组成的系统动量守恒.
以火箭和它在1 s 内喷出的气体为研究对象.设火箭1 s 末的速度为v′，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，以火箭前进的方向为正方向.
由动量守恒定律得(M-20m)v′-20mv=0
解得s m m M mv v /2
.020********.0202020⨯-⨯⨯=-='=13.5 m/s 即火箭发动机1 s 末的速度大小是13.5 m/s.
答案：13.5 m/s
类题演练 一个不稳定的原子核，质量为M ，处于静止状态，当它以速度v 释放出一个质量为m 的粒子后，原子核剩余部分的速度为多大？
解析：以不稳定的原子核为研究对象，释放粒子前后动量守恒.由动量守恒定律有 mv+(M-m)v′=0
所以v′=m
M mv --. 答案：m M mv --。