数学：18.4.2《反比例函数的图象和性质》课件(华东师大版八年级下)
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k x
(k 0为常数) 的大致图像，其中正确的是 （ C ）
y o (A) x y y
x
o (D)
x
k 如图 双曲线 y 例4。换一个角度： x
上任一点分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴y轴围成矩形面积为12，求函 12 数解析式是 Y= x
简解 ∵ |a|x|b|=12
∴ |K| ＝12 ∴k=±12
小结：
• 本节复习课主要复习本章学生应知 应会的概念、图像、性质、应用等 内容，要打好基础并提高应用。 • 充分利用“图象”这个载体，随时 随地渗透数形结合的数学思想.
作业
学练考
结束寄语
1
学习是件很愉快的事,但又 是一件很困难的事.困难是 虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎 它是羊.
m² -5= -1 所以必须满足｛ m﹥ 0 y
得
m =2
o
-5 y=mxm²
x
π y = 例2。已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 x 的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。 则0 > y 1 > y 2； 例3。如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 Y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 y （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积 D
P C
A B
o Q x
1.5 8 1 1、反比例函数y , y , y 的共同点是 （ C） x x 4x (A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数 (C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0
2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 y y o (B) x o (C)
再见!
实际应用
考察面积不变性和中心对称性。
2 例3。如图，A、C是函数 y x 的图象
上关于原点 O对称的任意两点，过 C向x 轴引垂 与过 O点的直线 MN两个交点 线，垂足分别为B，则三角形ABC的面积 为 。
； / 男性保健 bgk940utb 孤独晓寂的脸一下子涨得越发的红了起来“哦、哦，我今天是要赶着去报到，所以有点着急！”未了又真诚的补上一句 “刚刚真是十分抱歉！”
O
S P
2.受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受 压强P与所受压力F的图象大致为（ A ）
P （A） P （B） O P （C） O F O （D） F F
O
F P
-69 。 3.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______ 增大 若点 该函数的图象位于第_______ 二,四 象限，y随x增大而_______, -69/2 P（a, 2）是该函数上的一点，则a=_______. 三 4.反比例函数y=k2/x（ x<0）的图象位于_______ 象限。y 随x增大而________. 减小
P(a,b)
X>0
例5.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（ D ）
y y o (B) y y o x x y o x x
(A)
o
x
o
(C)
(D)
练一练
1.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压 强P与所受面积S的图象大致为（ B）
P （A） P （B） O P （C） O S O （D） S S
5.若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数 y=1/x 的图象上，则__________( 判断a,b,c的大小关系)。 a>b>c
6.已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内y随x m<-1 增大而增大，则m的取值范围是___________. y随x的增大而减小 7.当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_____________________ 时，m的取值范围是 m> -1 。
8. 如图点Ｐ 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意 点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则 Ｓ＝_____
4 2
P
-5
O
A
5
-2
9。已知反比例函数y =k/x 这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 （3）求这两个函数的交点坐标
y
反比例函数
k (k 0) x取不为0的 x
所有实数
K<0 y
K>0 y x
图 像
y o
o
x
性 质
y随着x 增大而 增大
在每一象限 内，y随着 x增大而减小
在每一象限 内， y随着 x增大而增大
-5 ，它的两 例1 已知反比例函数y=mxm² 个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
-5 ，它 解：因为反比例函数y=mxm² 的 两个分支分别在第一、第三象限
司空阳宇笑得很和煦“没关系的，你不用一直道歉！” 孤独晓寂深深的吸了一口气，努力的抑制着已然狂奔不已的心跳，可惜她发现自己根本控制不了，她回头看了一眼还在 角落不曾离去的莫艳艳，莫艳艳对她比了个加油的手势，接着又比了个抹脖子的手势。孤独晓寂便索性不去管那依然超 出负荷的心跳，闭上眼睛再深深地吸了口气，加快脚步追上司空阳宇，在他的身边轻声的开口道“司空学长，我是孤独 晓寂，今天是去你所在的地方报到，以后就麻烦你多多指教！” 司空阳宇停下脚步打量着她看了看，念叨了句“孤独晓寂”若有所思的继续抬步说了句“这名字很好！”忽然觉得自己 这句话很是耳熟，貌似很久以前也说过一般。 孤独晓寂跟上他的步伐双手交叉在背后开口道“是呀，十年前，我刚到学校报到的时候，学长也是这样说的！”孤独晓 寂觉得自己的手心应该是在滴汗的！ 司空阳宇好奇的看向她“这么说，我们还是学友咯！”说完便爽朗的笑了，他似乎想起了十年前有那么一个女孩子，也 是如她这般念出自己的名字“我叫孤独晓寂，请学长多多指教！” 莫艳艳看着那两个终是走近的身影，满意的咧嘴而笑，才发现自己似乎从来不曾这般笑过！ 笑着笑着居然流下泪来，莫艳艳不由在心底骂了句脏话，伸手便将那些多余的眼泪弹去，她大概是被自己给感动了，也 对，她原本就不是一个好女人，难得会做出这样一件善事来，果然连自己都被感动了！ 想了想，还是去喝酒吧，花天酒地、肆意人生才更符合她莫艳艳的人生，思及此，不由邪魅的弯起了唇角！ 曾经的你许了未来一个远方，未来还你一个年少的梦——我私心里总以为生活原该如此！ 莫艳艳和孤独晓寂是一对姐妹花，嗯，老实说，也算不上，毕竟这两个性格迥异的女子，在各方面的差异总是出神入化 的大！
y
0
y x
0
x
如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例 函数，其中自变量不能为0。
y
k x
函数名称
函数解 析式和 自变量 取值范 围
正比例函数 y=kx(k≠0，k是 常数) x取一切实数 K>0 K<0 y x o y随着x 增大而 减小 x o
(k 0为常数) 的大致图像，其中正确的是 （ C ）
y o (A) x y y
x
o (D)
x
k 如图 双曲线 y 例4。换一个角度： x
上任一点分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴y轴围成矩形面积为12，求函 12 数解析式是 Y= x
简解 ∵ |a|x|b|=12
∴ |K| ＝12 ∴k=±12
小结：
• 本节复习课主要复习本章学生应知 应会的概念、图像、性质、应用等 内容，要打好基础并提高应用。 • 充分利用“图象”这个载体，随时 随地渗透数形结合的数学思想.
作业
学练考
结束寄语
1
学习是件很愉快的事,但又 是一件很困难的事.困难是 虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎 它是羊.
m² -5= -1 所以必须满足｛ m﹥ 0 y
得
m =2
o
-5 y=mxm²
x
π y = 例2。已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 x 的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。 则0 > y 1 > y 2； 例3。如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 Y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 y （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积 D
P C
A B
o Q x
1.5 8 1 1、反比例函数y , y , y 的共同点是 （ C） x x 4x (A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数 (C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0
2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 y y o (B) x o (C)
再见!
实际应用
考察面积不变性和中心对称性。
2 例3。如图，A、C是函数 y x 的图象
上关于原点 O对称的任意两点，过 C向x 轴引垂 与过 O点的直线 MN两个交点 线，垂足分别为B，则三角形ABC的面积 为 。
； / 男性保健 bgk940utb 孤独晓寂的脸一下子涨得越发的红了起来“哦、哦，我今天是要赶着去报到，所以有点着急！”未了又真诚的补上一句 “刚刚真是十分抱歉！”
O
S P
2.受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受 压强P与所受压力F的图象大致为（ A ）
P （A） P （B） O P （C） O F O （D） F F
O
F P
-69 。 3.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______ 增大 若点 该函数的图象位于第_______ 二,四 象限，y随x增大而_______, -69/2 P（a, 2）是该函数上的一点，则a=_______. 三 4.反比例函数y=k2/x（ x<0）的图象位于_______ 象限。y 随x增大而________. 减小
P(a,b)
X>0
例5.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（ D ）
y y o (B) y y o x x y o x x
(A)
o
x
o
(C)
(D)
练一练
1.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压 强P与所受面积S的图象大致为（ B）
P （A） P （B） O P （C） O S O （D） S S
5.若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数 y=1/x 的图象上，则__________( 判断a,b,c的大小关系)。 a>b>c
6.已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内y随x m<-1 增大而增大，则m的取值范围是___________. y随x的增大而减小 7.当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_____________________ 时，m的取值范围是 m> -1 。
8. 如图点Ｐ 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意 点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则 Ｓ＝_____
4 2
P
-5
O
A
5
-2
9。已知反比例函数y =k/x 这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 （3）求这两个函数的交点坐标
y
反比例函数
k (k 0) x取不为0的 x
所有实数
K<0 y
K>0 y x
图 像
y o
o
x
性 质
y随着x 增大而 增大
在每一象限 内，y随着 x增大而减小
在每一象限 内， y随着 x增大而增大
-5 ，它的两 例1 已知反比例函数y=mxm² 个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
-5 ，它 解：因为反比例函数y=mxm² 的 两个分支分别在第一、第三象限
司空阳宇笑得很和煦“没关系的，你不用一直道歉！” 孤独晓寂深深的吸了一口气，努力的抑制着已然狂奔不已的心跳，可惜她发现自己根本控制不了，她回头看了一眼还在 角落不曾离去的莫艳艳，莫艳艳对她比了个加油的手势，接着又比了个抹脖子的手势。孤独晓寂便索性不去管那依然超 出负荷的心跳，闭上眼睛再深深地吸了口气，加快脚步追上司空阳宇，在他的身边轻声的开口道“司空学长，我是孤独 晓寂，今天是去你所在的地方报到，以后就麻烦你多多指教！” 司空阳宇停下脚步打量着她看了看，念叨了句“孤独晓寂”若有所思的继续抬步说了句“这名字很好！”忽然觉得自己 这句话很是耳熟，貌似很久以前也说过一般。 孤独晓寂跟上他的步伐双手交叉在背后开口道“是呀，十年前，我刚到学校报到的时候，学长也是这样说的！”孤独晓 寂觉得自己的手心应该是在滴汗的！ 司空阳宇好奇的看向她“这么说，我们还是学友咯！”说完便爽朗的笑了，他似乎想起了十年前有那么一个女孩子，也 是如她这般念出自己的名字“我叫孤独晓寂，请学长多多指教！” 莫艳艳看着那两个终是走近的身影，满意的咧嘴而笑，才发现自己似乎从来不曾这般笑过！ 笑着笑着居然流下泪来，莫艳艳不由在心底骂了句脏话，伸手便将那些多余的眼泪弹去，她大概是被自己给感动了，也 对，她原本就不是一个好女人，难得会做出这样一件善事来，果然连自己都被感动了！ 想了想，还是去喝酒吧，花天酒地、肆意人生才更符合她莫艳艳的人生，思及此，不由邪魅的弯起了唇角！ 曾经的你许了未来一个远方，未来还你一个年少的梦——我私心里总以为生活原该如此！ 莫艳艳和孤独晓寂是一对姐妹花，嗯，老实说，也算不上，毕竟这两个性格迥异的女子，在各方面的差异总是出神入化 的大！
y
0
y x
0
x
如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例 函数，其中自变量不能为0。
y
k x
函数名称
函数解 析式和 自变量 取值范 围
正比例函数 y=kx(k≠0，k是 常数) x取一切实数 K>0 K<0 y x o y随着x 增大而 减小 x o