初中数学北师大版七年级下册第二章2探索直线平行的条件第1课时探索直线平行的条件(一)课件

【C组】
（A．2）6内错角9_．B_．___4___如____图，C两．直28线-平2行.-D2．010，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【例3】如图2-2-8，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？
解：因为∠A=∠F（已知）， 解：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9.
思路点拨：等量代换和依据同位角相等，两直 线平行是解决此题的关键.
知识点3： 内错角相等，两直线平行
【例4】填空，完成下列说理过程：如图2-2-10，直线AB，CD被 直线CE所截，点A在CE上，AF平分∠CAB交CD于点F，且∠1=∠3， 那么AB与CD平行吗？请说明理由. 解：因为AF平分∠CAB，所以∠1=∠_____2_____ (________角__平__分__线__的__定__义_________). 因为∠1=∠3，所以∠2=∠______3______(等量代换). 所以AB∥CD(_______内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行__________).
同位角相等，两直线平行
C． 同旁内角 4． 如图2-2-15，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（
被直线_________所截形成的____________角；
A． 1个
B． 2个 C． 3个
D． 4个
）
之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
3. 如图2-2-9，若∠1=∠3，则_____A_B______∥_____C_D______， 理由是_____同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行_______；若∠2=∠3，则 ______A_E_____∥______C_F_____，理由是 _____同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行________.
2． 如图2-2-7，用数字标出的8个角中，同位角、内错角 、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
解：内错角为∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6， ∠4与∠8； 同旁内角为∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4， ∠4与∠5； 同位角为∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．
思路点拨：准确理解同位角、内错角、同旁内角的概念， 并掌握判断同位角、内错角、同旁内角的方法.
【例2】如图2-2-6，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c， d相交于点O，按要求完成下列各小题： （1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共 有多少对？请你全部写出来； （2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8 之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
解：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和 ∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9. （2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角 ，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
3． 如图2-2-14，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定 a∥b的是（ B ） A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠3+∠4=180° D.∠2=30°，∠4=35°
4． 如图2-2-15，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且 ∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ D ） A． ∠A=∠C B． ∠E=∠F C． AE∥FC D． AB∥DC
所以∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性质）,
9． 如图2-2-20，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
B． 内错角 若∠2=∠3，则____________∥____________，理由是_________________________________.
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共
所以∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）. 第1课时 探索直线平行的条件（一）
____________角. （2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同． 所以AB∥CD(___________________________).
因为∠C=∠D（已知）， 所以∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）.
D． 邻补角 所以AB∥CD(_____________________________________).
(1) ∠1和∠5是直线_________与直线________
解：因为∠2=∠E（已知），
所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）.
B）
2． 如图2-2-13，∠1的同旁内角共有（ C ）
思路点拨：等量代换和依据内错角相等，两直线平行是解决 此题的关键.
分层训练
解：因为∠A=∠F（已知）， 角，∠4和∠6是__________角，∠3和∠1是
【A组】
9． 如图2-2-20，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
1． 如图2-2-12，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（ A． ①②③④ B． ①②③ C． ①③ D． ①
知识点2： 同位角相等，两直线平行
【例3】如图2-2-8，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF 平行吗？为什么？
解：BE∥DF．理由如下：因为AB⊥BC， 所以∠3+∠4=90°．又因为∠1+∠2=90°， 且∠2=∠3，所以∠1=∠4． 所以BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
谢谢
因为∠3=∠4（已知）, 所以∠4= ___∠__D_A_C_____ （等量代换）. 因为∠1=∠2（已知）, 所以∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性质）, 即∠BAF=∠DAC. 所以 ____∠__4______ =∠BAF（等量代换）. 所以AB∥CD（_____同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行_____）.
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【例3】如图2-2-8，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？
所以BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
A． 同位角 所以∠D=∠CEF（等量代换）.
同位角为∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．
课堂讲练
知识点1： 同位角、内错角、同旁内角 【例1】如图2-2-4，∠5和∠6是_____对__顶_____角， ∠5和∠7是____同__位____角，∠1和∠5是___同__旁__内___ 角，∠4和∠6是___内__错_____角，∠3和∠1是 ____内___错_____角.
1. 根据图2-2-5回答下列问题： (1) ∠1和∠5是直线____A_B____与直线___C_D____ 被直线____B_E___所截形成的_____同__位_____角； (2) ∠2和∠4是直线____A_B____与直线___C_D___ 被直线____A_C____所截形成的_____内__错_____角； (3) ∠2和∠3是直线_____A_B______与直线______B_C_____被直线 _____A_C______所截形成的____同__旁__内____角.
所以 ______________ 9． 如图2-2-20，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 第1课时 探索直线平行的条件（一）
所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）. 因为∠3=∠4（已知）,
所以 ____________ =∠BAF（等量代换）. 因为∠C=∠D（已知）， 3． 如图2-2-14，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定a∥b的是（ ）
第二章 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件 第1课时 探索直线平行的条件（一）
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学
A. 如图2-2-1，∠1和∠2是直线____A_F_____和直线____E_F_____被 直线_____A_B______所截得的同位角， ∠2和∠3是直线_____A_B____和直线 _____C_D______被直线____E_F_____所 截得的____内__错______角.
5． 如图2-2-16，下列条件一定能判断AB∥CD的是（ B ） A． ∠2=∠3 B． ∠1=∠2 C． ∠4=∠5 D． ∠3=∠4
【B组】 6． 已知图2-2-17①～④，在这四个图中，∠1与∠2是同位角 的有（ C ）
A． ①②③④ B． ①②③ C． ①③
D． ①
7. 如图2-2-18，按角的位置关系填空：∠1与∠2是 ____同__旁__内____角，∠1与∠3是____内__错______角，∠2与∠3是 ____邻__补______角.
4. 完成下面证明： 如图2-2-11，CB平分∠ACD，∠1=∠3. 试说明AB∥CD. 解：因为CB平分∠ACD， 所以∠1=∠2(______角__平__分__线__的__定__义______). 因为∠1=∠3， 所以∠2=∠______3______. 所以AB∥CD(___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行____).
8. 完成下面的推理过程：如图2-2-19，B，C，E三点在同?直线 上，A，F，E三点在同?直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．试说 明AB∥CD． 解：因为∠2=∠E（已知）， 所以 ____A_D_∥__B_E_____ （___内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___）. 所以∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相 等）.
解：因为∠2=∠E（已知）， 所以AB∥CD(_____________________________________).
所以∠D=∠CEF（等量代换）. 4． 如图2-2-15，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ）
(_____________________________). 若∠2=∠3，则____________∥____________，理由是_________________________________. 被直线_________所截形成的____________角；
1. 如图2-2-2，直线AB，BC，AC交于A，B，C三点，则图中 同旁内角的对数是（ A ）
A． 6
B． 4
C． 8
D． 10
B. （1）同位角_____相__等_____，两直线平行； （2）内错角____相__等______，两直线平行. 2. 如图2-2-3，下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2 ；③∠3=∠4；④∠B=∠5，其中一定能判定AB∥CD 的条件是 ____①__③__④____(填序号).