透射电镜(TEM)原理详解
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有效放大倍数 物镜孔径角 景深 焦长 像的记录 103× 约700 较小 较短 照相底板 106× ＜10 较大 较长 照相底板
正是由于 α很小， TEM的 景深和焦 长都很大
• TEM成像系统可以实现两种成像操作：一种是将物 镜的像放大成像，即试样形貌观察；另一种是将物 镜背焦面的衍射花样放大成像，即电子衍射分析。 • TEM成像系统中的物镜是显微镜的核心，它的分辨 率就是显微镜的分辨率。
• 孔径半角α对衍射效应的分辨 率和球差造成的分辨率的影响 是相反的。提高孔径半角α可 以提高分辨率Δrd，但却大大 降低了ΔrS。 1 4 • 最佳孔径半角 p 1.25 C s 1 3 相应的最小分辨率 rib 0.49Cs4 4
该式表达了由球差和衍射 所决定的理论分辨本领。
eZ
散射截面的大小
按Rutherford模型，当入射电子经过原子核附近时， 其受到核电场的库仑力-e2Z/rn2作用而发生偏转，其轨 迹是双曲线型。散射角n的大小取决于入射电子和原 子核的距离 rn： n = eZ / rnU 或 rn = eZ/ nU
电子电荷 原子序数 电子加速电压
而相应的一个孤立原子核的散射截面为 n =πrn2=πe2Z2 / n2U2
• 球差是像差影响电磁透镜分辨 率的主要因素，它还不能象光 学透镜那样通过凸透镜、凹透 镜的组合设计来补偿或矫正。
• 球差系数越大，由球差决定的分 辨本领越差，随着α的增大，分 辨本领也急剧地下降
衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率
• 由球差和衍射同时起作用 的电磁透镜的理论分辨率 可以由这两个效应的线性 叠加求得，即 1 3 r rs rd 差为：球差、像散、色差。其中 球差不可消除且对电镜分辨率影响最显著； 像散可以消除；色差的影响是电压波动和 样品厚度不均
球差
• 球差是因为电磁透镜近轴 区域磁场和远轴区域磁场 对电子束的折射能力不同 而产生的。 • 原来的物点是一个几何 点，由于球差的影响现在 变成了半径为ΔrS的漫散 圆斑。我们用ΔrS表示球 差大小，计算公式为： 1 • rS C s 3 4 Cs：球差系数
• 普遍式为:
由球差和衍射所决定的电磁透镜的 分辨本领r对孔径半角α的依赖性
αp=B(λ/Cs)1/4 rib =AC 1/4λ3/4 s
• 透射电镜孔径半角α通常是10-2-10-3rad；目前最 佳的电镜分辨率只能达到0.1nm左右
2.2透射电镜的工作原理和特点
• 透射电镜：是以波长极短的电子束作为照 明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高 分辨本领、高放大倍数的电子光学仪器。
小孔径角成像意味着只 允许样品散射角小于α的散 射电子通过物镜光阑成像， 所有大于α的都被物镜光阑 挡掉，不参与成像。 定义散射角大于α的散 射区为散射截面。显然，若 使αn=αe=α，则表示，凡 落入散射截面以内的入射电 子不参与成像，而只有落在 散射截面以外的才参与成像。
3. 质厚衬度原理
设电子束射到一个原子量为M、原子序数为Z、密 度为ρ和厚度为t的样品上，若入射电子数为n，通过 厚度为dt后不参与成象的电子数为dn，则入射电子散 射率为 单个原子的散射截面
核外电子对入射电子的散射是非弹性散射。
透射电镜主要是利用前者进行成像，而后者 则构成图像背景，从而降低了图像衬度，对图 像分析不利，可用电子过滤器将其除去。
2.透射电镜小孔径角成像
为了确保透射电镜的分辨 本领，物镜的孔径半角必须 很小，即采用小孔径角成像。 一般是在物镜的背焦平面上 放一称为物镜光阑的小孔径 的光阑来达到这个目的。由 于物镜放大倍数较大，其物 平面接近焦点，若物镜光阑 的直径为D，则物镜孔径半 角α α = D/2f
光学显微镜与透射电镜的比较比较部分光学显微镜透射电镜光源可见光电子源电子枪照明控制玻璃聚光镜电子聚光镜样本1mm厚的载玻片200500nm厚的薄膜放大成像系统玻璃透镜电子透镜介质空气和玻璃高度真空像的观察直接用眼利用荧光屏聚焦方法移动透镜改变线圈电流或电压分辨本领200nm0203nm有效放大倍数103106物镜孔径角约70010景深较小较大焦长较短较长像的记录照相底板照相底板正是由于很小tem的的景深和焦长都很大文档仅供参考如有不当之处请联系本人改正
0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087
电磁透镜
• 电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会 聚成像。但是轴对称的非均匀电场和磁场 则可以让电子束折射，从而产生电子束的 会聚与发散，达到成像的目的 • 控制电子束的运动在电子光学领域中主要 使用电磁透镜装置
电磁透镜
透射电镜原理详解
引言 - 电子光学基础
光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供 了重要的工具。随着科学技术的发展，光学显 微镜因其有限的分辨本领而难以满足许多微观 分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的 发明将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显 微镜的功能由单一的形貌观察扩展到集形貌观 察、晶体结构、成分分析等于一体。人类认识 微观世界的能力从此有了长足的发展。
散射截面的大小
当一个电子与一个孤立的核外电子作用时，也发生 类似的偏转，散射角由下式决定： e = e / reU 或 re = e / e U
从而相应的一个核外电子的散射截面为 e = re2 = 2e2/ e2U2 我们定义单个原子的散射截面为 0 = n + Z e
原子核对入射电子的散射是弹性散射，而
N A 0 dn dt 每单位体积样品的散射面积 n M 单位体积样品中包含的原子个数
厚度为dt的晶体总散射截面
将上式积分，得：
N A 0t N N 0 exp M
式中N0为入射电子总数(即t=0时的n值)，N为最后参 与成像的电子数。
B
A
当其他条件相同 时，像的质量决定 于衬度（像中各部 分的亮度差异）。 现在讨论的这种 差异是由于相邻部 位原子对入射电子 散射能力不同，因 而通过物镜光阑参 与成像的电子数也 不同形成的。
透镜分辨率
• 指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离 • 光学透镜分辨率的公式： 0.61
r0 n sin
式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角，n 是物方介质 折射率，n·sinα或N· A称为数值孔径。 • 对于光学透镜，当n•sinα做到最大时(n≈1.5，α≈70-75°) r0 2 • 波长是透镜分辨率大小的决定因素。 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。半波长是光学显 微镜分辨率的理论极限。若用波长最短的可见光(λ= 390nm )作 照明源，则 r0 ≈200nm 200nm是光学显微镜分辨本领的极限
特点
透射电镜的显著特点是分辨本 领高。目前世界上最先进的透射
电镜的分辨本领已达到0.1nm,可 用来直接观察原子像。
相 位 衬 度
衍射衬度
位错
质厚衬度
二相粒子萃取复型 样品制备示意图
45钢900℃水淬， 600℃回火1h，6000×
• 具有一定能量的电子束与样品发生作用，透过样品 的电子束，携带了反映样品微区厚度、平均原子序 数、晶体结构或位向差别的多种信息，这样的电子 束经放大后形成反映这些信息的透射电子像。 • 正确分析透射电子像，需要了解图象衬度与以上这 些反映材料特征信息之间的关系。 • 透射电子像中，有三种衬度形成机制： 质厚衬度 衍射衬度 相位衬度
mv
单位是nm
h 1.226 2em U U
单位是V
不同加速电压下的电子波波长
• 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm
20 40 60 80 100
0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371
120 160 200 500 1000
透过样品的电子束强度（取决于上
述信息），经过物镜聚焦放大在其像
平面上形成一幅反映这些信息的透射 电子像，经过中间镜和投影镜进一步 放大，在荧光屏上得到三级放大的最 终电子图像，还可将其记录在电子感
光板或胶卷上。
透镜电镜和普通光学显微镜的光路 是相似的。
光学显微镜与透射电镜的比较 比较部分 光学显微镜 透射电镜 光源 可见光 电子源(电子枪) 照明控制 玻璃聚光镜 电子聚光镜 样本 1mm厚的载玻片 200~500nm厚的薄膜 放大成像系统 玻璃透镜 电子透镜 介质 空气和玻璃 高度真空 像的观察 直接用眼 利用荧光屏 聚焦方法 移动透镜 改变线圈电流或电压 200nm 0.2~0.3nm 分辨本领
Aˊ
质厚衬度表达式
令N1为A区样品单位面积参与成像的电子数， N2为B区样品单位面积参与成像的电子数，则A、 B两区的电子衬度G为
02 2t 2 01 1t1 N1 N 2 G 1 exp N A M N1 M 2 1
透射电镜像衬形成原理(一) 质厚衬度
供观察形貌结构的复型样品和非晶态物质样品的衬度是质厚衬度
1.原子核和核外电子对入射电子的散射
经典理论认为散射是入射电 子在靶物质粒子场中受力而发 生偏转。可采用散射截面的模 型处理散射问题，即设想在靶 物质中每一个散射元(一个电子 或原子核)周围有一个面积为σ 的圆盘，圆盘面垂直于入射电 子束，并且每个入射电子射中 一个圆盘就发生偏转而离开原 入射方向；未射中圆盘的电子 则不受影响直接通过。
将上式展成级数，并略去二级及其以后的 各项，得：
电子波长
• 根据德布罗意（de Broglie）的观点，运动的 电子除了具有粒子性外，还具有波动性。这一点 上和可见光相似。电子波的波长取决于电子运动 h 的速度和质量，即
式中，h为普郎克常数：h=6.626×10-34J.s； m为电子质量；v为电子运动速度，它和加速电 压U之间存在如下关系： 1 2eU 即 mv 2 eU v 2 m 式中e为电子所带电荷，e=1.6×10-19C。 将两式整理得：
• 通常透射电镜由 电子光学系统、 电源系统、真空 系统、循环冷却 系统和操作控制 系统组成． • 其中电子光学系 统是电镜的主要 组成部分，通常 称为镜筒．
图为日立公司H800透射电子显微镜(镜筒)
高压系统
真空系统
操作控制系统
观察和记录系统
工作原理
透射电镜，通常采用热阴极 电子枪来获得电子束作为照明源。 热阴极发射的电子，在阳极加 速电压的作用下，高速穿过阳极 孔，然后被聚光镜会聚成具有一 定直径的束斑照到样品上。 具有一定能量的电子束与样品 发生作用，产生反映样品微区厚 度、平均原子序数、晶体结构或 位向差别的多种信息。
如何提高显微镜的分辨率
• 根据透镜分辨率的公式，要想提高显微镜的分辨率，关键 是降低照明光源的波长。 • 顺着电磁波谱朝短波长方向寻找，紫外光的波长在13390nm之间，比可见光短多了。但是大多数物质都强烈地 吸收紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。 • 更短的波长是X射线(0.01~10nm)。但是，迄今为止还没 有找到能使X射线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质， 也就是说还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为 显微镜的照明光源。 • 除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长， 而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作为 照明光源，由此形成电子显微镜。
• 短线圈磁场中的电子运动 显示了电磁透镜聚焦成像 的基本原理。电子运动的 轨迹是一个圆锥螺旋曲线, 最后会聚在轴线上的一点。 • 实际电磁透镜中为了增强 磁感应强度，通常将线圈 置于一个由软磁材料（纯 铁或低碳钢）制成的具有 内环形间隙的壳子里。
电磁透镜的像差及其对 分辨率的影响
• 最佳的光学透镜分辨率是波长的一半。对于电磁透镜来说， 目前还远远没有达到分辨率是波长的一半。以日立H-800透 射电镜为例，其加速电压达是200KV，若分辨率是波长的一 半，那么它的分辨率应该是0.00125nm；实际上H-800透射 电镜的点分辨率是0.45nm，与理论分辨率相差约360倍。 • 透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜 的像差有关。 光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法 来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的 影响; 但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以至今还 没有找到一种能矫正球差的办法。这样，像差对电子透镜 分辨本领的限制就不容忽略了。 • 由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨率低于理论值。电 磁透镜的像差包括球差、像散和色差。
正是由于 α很小， TEM的 景深和焦 长都很大
• TEM成像系统可以实现两种成像操作：一种是将物 镜的像放大成像，即试样形貌观察；另一种是将物 镜背焦面的衍射花样放大成像，即电子衍射分析。 • TEM成像系统中的物镜是显微镜的核心，它的分辨 率就是显微镜的分辨率。
• 孔径半角α对衍射效应的分辨 率和球差造成的分辨率的影响 是相反的。提高孔径半角α可 以提高分辨率Δrd，但却大大 降低了ΔrS。 1 4 • 最佳孔径半角 p 1.25 C s 1 3 相应的最小分辨率 rib 0.49Cs4 4
该式表达了由球差和衍射 所决定的理论分辨本领。
eZ
散射截面的大小
按Rutherford模型，当入射电子经过原子核附近时， 其受到核电场的库仑力-e2Z/rn2作用而发生偏转，其轨 迹是双曲线型。散射角n的大小取决于入射电子和原 子核的距离 rn： n = eZ / rnU 或 rn = eZ/ nU
电子电荷 原子序数 电子加速电压
而相应的一个孤立原子核的散射截面为 n =πrn2=πe2Z2 / n2U2
• 球差是像差影响电磁透镜分辨 率的主要因素，它还不能象光 学透镜那样通过凸透镜、凹透 镜的组合设计来补偿或矫正。
• 球差系数越大，由球差决定的分 辨本领越差，随着α的增大，分 辨本领也急剧地下降
衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率
• 由球差和衍射同时起作用 的电磁透镜的理论分辨率 可以由这两个效应的线性 叠加求得，即 1 3 r rs rd 差为：球差、像散、色差。其中 球差不可消除且对电镜分辨率影响最显著； 像散可以消除；色差的影响是电压波动和 样品厚度不均
球差
• 球差是因为电磁透镜近轴 区域磁场和远轴区域磁场 对电子束的折射能力不同 而产生的。 • 原来的物点是一个几何 点，由于球差的影响现在 变成了半径为ΔrS的漫散 圆斑。我们用ΔrS表示球 差大小，计算公式为： 1 • rS C s 3 4 Cs：球差系数
• 普遍式为:
由球差和衍射所决定的电磁透镜的 分辨本领r对孔径半角α的依赖性
αp=B(λ/Cs)1/4 rib =AC 1/4λ3/4 s
• 透射电镜孔径半角α通常是10-2-10-3rad；目前最 佳的电镜分辨率只能达到0.1nm左右
2.2透射电镜的工作原理和特点
• 透射电镜：是以波长极短的电子束作为照 明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高 分辨本领、高放大倍数的电子光学仪器。
小孔径角成像意味着只 允许样品散射角小于α的散 射电子通过物镜光阑成像， 所有大于α的都被物镜光阑 挡掉，不参与成像。 定义散射角大于α的散 射区为散射截面。显然，若 使αn=αe=α，则表示，凡 落入散射截面以内的入射电 子不参与成像，而只有落在 散射截面以外的才参与成像。
3. 质厚衬度原理
设电子束射到一个原子量为M、原子序数为Z、密 度为ρ和厚度为t的样品上，若入射电子数为n，通过 厚度为dt后不参与成象的电子数为dn，则入射电子散 射率为 单个原子的散射截面
核外电子对入射电子的散射是非弹性散射。
透射电镜主要是利用前者进行成像，而后者 则构成图像背景，从而降低了图像衬度，对图 像分析不利，可用电子过滤器将其除去。
2.透射电镜小孔径角成像
为了确保透射电镜的分辨 本领，物镜的孔径半角必须 很小，即采用小孔径角成像。 一般是在物镜的背焦平面上 放一称为物镜光阑的小孔径 的光阑来达到这个目的。由 于物镜放大倍数较大，其物 平面接近焦点，若物镜光阑 的直径为D，则物镜孔径半 角α α = D/2f
光学显微镜与透射电镜的比较比较部分光学显微镜透射电镜光源可见光电子源电子枪照明控制玻璃聚光镜电子聚光镜样本1mm厚的载玻片200500nm厚的薄膜放大成像系统玻璃透镜电子透镜介质空气和玻璃高度真空像的观察直接用眼利用荧光屏聚焦方法移动透镜改变线圈电流或电压分辨本领200nm0203nm有效放大倍数103106物镜孔径角约70010景深较小较大焦长较短较长像的记录照相底板照相底板正是由于很小tem的的景深和焦长都很大文档仅供参考如有不当之处请联系本人改正
0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087
电磁透镜
• 电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会 聚成像。但是轴对称的非均匀电场和磁场 则可以让电子束折射，从而产生电子束的 会聚与发散，达到成像的目的 • 控制电子束的运动在电子光学领域中主要 使用电磁透镜装置
电磁透镜
透射电镜原理详解
引言 - 电子光学基础
光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供 了重要的工具。随着科学技术的发展，光学显 微镜因其有限的分辨本领而难以满足许多微观 分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的 发明将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显 微镜的功能由单一的形貌观察扩展到集形貌观 察、晶体结构、成分分析等于一体。人类认识 微观世界的能力从此有了长足的发展。
散射截面的大小
当一个电子与一个孤立的核外电子作用时，也发生 类似的偏转，散射角由下式决定： e = e / reU 或 re = e / e U
从而相应的一个核外电子的散射截面为 e = re2 = 2e2/ e2U2 我们定义单个原子的散射截面为 0 = n + Z e
原子核对入射电子的散射是弹性散射，而
N A 0 dn dt 每单位体积样品的散射面积 n M 单位体积样品中包含的原子个数
厚度为dt的晶体总散射截面
将上式积分，得：
N A 0t N N 0 exp M
式中N0为入射电子总数(即t=0时的n值)，N为最后参 与成像的电子数。
B
A
当其他条件相同 时，像的质量决定 于衬度（像中各部 分的亮度差异）。 现在讨论的这种 差异是由于相邻部 位原子对入射电子 散射能力不同，因 而通过物镜光阑参 与成像的电子数也 不同形成的。
透镜分辨率
• 指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离 • 光学透镜分辨率的公式： 0.61
r0 n sin
式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角，n 是物方介质 折射率，n·sinα或N· A称为数值孔径。 • 对于光学透镜，当n•sinα做到最大时(n≈1.5，α≈70-75°) r0 2 • 波长是透镜分辨率大小的决定因素。 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。半波长是光学显 微镜分辨率的理论极限。若用波长最短的可见光(λ= 390nm )作 照明源，则 r0 ≈200nm 200nm是光学显微镜分辨本领的极限
特点
透射电镜的显著特点是分辨本 领高。目前世界上最先进的透射
电镜的分辨本领已达到0.1nm,可 用来直接观察原子像。
相 位 衬 度
衍射衬度
位错
质厚衬度
二相粒子萃取复型 样品制备示意图
45钢900℃水淬， 600℃回火1h，6000×
• 具有一定能量的电子束与样品发生作用，透过样品 的电子束，携带了反映样品微区厚度、平均原子序 数、晶体结构或位向差别的多种信息，这样的电子 束经放大后形成反映这些信息的透射电子像。 • 正确分析透射电子像，需要了解图象衬度与以上这 些反映材料特征信息之间的关系。 • 透射电子像中，有三种衬度形成机制： 质厚衬度 衍射衬度 相位衬度
mv
单位是nm
h 1.226 2em U U
单位是V
不同加速电压下的电子波波长
• 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm
20 40 60 80 100
0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371
120 160 200 500 1000
透过样品的电子束强度（取决于上
述信息），经过物镜聚焦放大在其像
平面上形成一幅反映这些信息的透射 电子像，经过中间镜和投影镜进一步 放大，在荧光屏上得到三级放大的最 终电子图像，还可将其记录在电子感
光板或胶卷上。
透镜电镜和普通光学显微镜的光路 是相似的。
光学显微镜与透射电镜的比较 比较部分 光学显微镜 透射电镜 光源 可见光 电子源(电子枪) 照明控制 玻璃聚光镜 电子聚光镜 样本 1mm厚的载玻片 200~500nm厚的薄膜 放大成像系统 玻璃透镜 电子透镜 介质 空气和玻璃 高度真空 像的观察 直接用眼 利用荧光屏 聚焦方法 移动透镜 改变线圈电流或电压 200nm 0.2~0.3nm 分辨本领
Aˊ
质厚衬度表达式
令N1为A区样品单位面积参与成像的电子数， N2为B区样品单位面积参与成像的电子数，则A、 B两区的电子衬度G为
02 2t 2 01 1t1 N1 N 2 G 1 exp N A M N1 M 2 1
透射电镜像衬形成原理(一) 质厚衬度
供观察形貌结构的复型样品和非晶态物质样品的衬度是质厚衬度
1.原子核和核外电子对入射电子的散射
经典理论认为散射是入射电 子在靶物质粒子场中受力而发 生偏转。可采用散射截面的模 型处理散射问题，即设想在靶 物质中每一个散射元(一个电子 或原子核)周围有一个面积为σ 的圆盘，圆盘面垂直于入射电 子束，并且每个入射电子射中 一个圆盘就发生偏转而离开原 入射方向；未射中圆盘的电子 则不受影响直接通过。
将上式展成级数，并略去二级及其以后的 各项，得：
电子波长
• 根据德布罗意（de Broglie）的观点，运动的 电子除了具有粒子性外，还具有波动性。这一点 上和可见光相似。电子波的波长取决于电子运动 h 的速度和质量，即
式中，h为普郎克常数：h=6.626×10-34J.s； m为电子质量；v为电子运动速度，它和加速电 压U之间存在如下关系： 1 2eU 即 mv 2 eU v 2 m 式中e为电子所带电荷，e=1.6×10-19C。 将两式整理得：
• 通常透射电镜由 电子光学系统、 电源系统、真空 系统、循环冷却 系统和操作控制 系统组成． • 其中电子光学系 统是电镜的主要 组成部分，通常 称为镜筒．
图为日立公司H800透射电子显微镜(镜筒)
高压系统
真空系统
操作控制系统
观察和记录系统
工作原理
透射电镜，通常采用热阴极 电子枪来获得电子束作为照明源。 热阴极发射的电子，在阳极加 速电压的作用下，高速穿过阳极 孔，然后被聚光镜会聚成具有一 定直径的束斑照到样品上。 具有一定能量的电子束与样品 发生作用，产生反映样品微区厚 度、平均原子序数、晶体结构或 位向差别的多种信息。
如何提高显微镜的分辨率
• 根据透镜分辨率的公式，要想提高显微镜的分辨率，关键 是降低照明光源的波长。 • 顺着电磁波谱朝短波长方向寻找，紫外光的波长在13390nm之间，比可见光短多了。但是大多数物质都强烈地 吸收紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。 • 更短的波长是X射线(0.01~10nm)。但是，迄今为止还没 有找到能使X射线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质， 也就是说还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为 显微镜的照明光源。 • 除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长， 而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作为 照明光源，由此形成电子显微镜。
• 短线圈磁场中的电子运动 显示了电磁透镜聚焦成像 的基本原理。电子运动的 轨迹是一个圆锥螺旋曲线, 最后会聚在轴线上的一点。 • 实际电磁透镜中为了增强 磁感应强度，通常将线圈 置于一个由软磁材料（纯 铁或低碳钢）制成的具有 内环形间隙的壳子里。
电磁透镜的像差及其对 分辨率的影响
• 最佳的光学透镜分辨率是波长的一半。对于电磁透镜来说， 目前还远远没有达到分辨率是波长的一半。以日立H-800透 射电镜为例，其加速电压达是200KV，若分辨率是波长的一 半，那么它的分辨率应该是0.00125nm；实际上H-800透射 电镜的点分辨率是0.45nm，与理论分辨率相差约360倍。 • 透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜 的像差有关。 光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法 来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的 影响; 但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以至今还 没有找到一种能矫正球差的办法。这样，像差对电子透镜 分辨本领的限制就不容忽略了。 • 由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨率低于理论值。电 磁透镜的像差包括球差、像散和色差。