08届高考数学江西省第五次月考试卷

08届高考数学江西省第五次月考试卷
文科
命题人：张景智
一选择题
1．若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则=⋃)(N M C U ( )
(A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4}
2． 点P 从(1,0)出发,沿单位圆122=+y x 逆时针方向运动3
2π
弧长到达Q 点,
则Q 的坐标为（ ）
(A) )23
,21(-
(B) ()21
,23--
(C) ()2
3
,21-
- (D) ()2
1,23-
3、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10
4．双曲线3x 2-y 2=3的渐近线方程是（ ）
5．已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |= （ ）
A ．7
B ．10
C ．13
D ．4
6．为了得到函数)6
2sin(π
-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象
（ ）
A ．向右平移6π个单位长度
B ．向右平移3π
个单位长度
C ．向左平移6π个单位长度
D ．向左平移3
π
个单位长度
7．椭圆 112 x 2 + 1
3 y 2 = 1的焦点为F 1和F 2, 点P 在椭圆上. 如果线段PF 1的中点在y 轴上,那么|PF 1|是|PF 2|的( )
(A) 7倍 (B) 5倍 (C) 4倍 (D) 3倍
8．过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
（A ）y=
x 33 （B ）x y 3-= （C ）x y 3= （D ）x 3
3- 9、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1），B （－1，3），若点C 满足βα+=，其中α、β∈R，且α＋β=1，则点C 的轨迹方程为( ) （A ）（x －1）2＋（y －2）2=5 （B ）3x ＋2y －11=0 （C ）2x －y =0 （D ）x ＋2y －5=0
10．若椭圆)0(122
22〉〉=+b a b
y a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线y 2=2bx
的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ） (A)
17
16
（B ）
17174 （C ）5
4
（D ）552 11．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12
=-PF PF . 当点P
的纵坐标是21
时，点P 到坐标原点的距离是( )
（A ）
26 （B ）2
3 （C ）3 （D ）2
12．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，
C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河 流的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距 离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上 任意选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转 运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公 路的费用分别是a 万元/km 和2a 万元/km 那 么修建这两条公路的总费用最低是（ ） A ．(7+1)a 万元 B ．(27－2) a 万元
C ．27a 万元
D ．5a 万元
二．填空题
13．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .
14．F 1，F 2是椭圆C ：14
82
2=+x x 的焦点，在C 上满足PF 1⊥PF 2的点P 的个数为__________.
15、如果过两点)0,(a A 和),0(a B 的直线与抛物线322--=x x y 没有交点，那么
实数a 的取值范围是__________________. 16．有以下四个命题：
(A)曲线22(1)1x y -+=按(1,2)a =-平移可得曲线22(1)(3)1x y +-+=；
(B)设A 、B 为两个定点,m 为常数,||||PA PB m +=,则动点P 的轨迹为椭圆； (C)若|x|+|y|1≤,则使x y +取得最大值和最小值的最优解都有无数多个； (D)若椭圆的左、右焦点分别为1F 、2F ,P 是该椭圆上的任意一点,则点2F 关于“12F PF ∠的外角．．
平分线”的对称点M 的轨迹是圆
写出所有真命题的代号)
三、解答题
17．（本小题满分12分）
已知α为第二象限角，且 sin α
18．已知1，0）处的切线，
（Ⅱ）的面积
19
(1)D；
(2).
20
是1过动别作圆
点），试建立适当的坐标系，
方程。

21．（本小题满分12分）
22．（本小题满分14分）
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点
的准线与轴相交于点A，
A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
(I) 求椭圆的方程及离心率；
(II)PQ的方程.
参考答案
文科
一选择题
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、A
9、D 10、C 11、A 12、D 二．填空题
13．192 14。

2 15。

16. C、D
三、解答题
17．
18. 解：（Ⅰ）y′=2x+1.
直线l1的方程为y=3x－3.
设直线l2过曲线y=x2+x－2上的点B（b, b2+b－2）,则l2的方程为y=(2b+1)x－b2－2
因为l1⊥l2，则有
所以直线l2
（II
所以直线l1和l2
l1、l2与x轴交点的坐标分别为（1，0）
所以所求三角形的面积
19．解：(1)(x＞-1)
g（x）0≤x≤1 ∴D＝［0，1］
(2)H（x）＝g（x
∵0≤x≤1 ∴1≤3
∴0≤H（x）∴H（x）的值域为［0
20．解
建立如图所示的平面直角坐标系，
因为两圆半径均为1。

21．
又，所以数列首项，且公比为
22．(I)
由已知得
解得
………………4分
(II)解：由(I)
设直线PQ
得
依题意
设
①
②
由直线PQ的方程得
③
④
所以直线PQ的方程为
……………………14分。