整式的乘除 章末复习

整式的乘除 章末复习

考点1： 幂的运算性质 【例1】下列计算正确的是( )

A ．x 2

＋x 3

＝x 5

B ．x 2

·x 3

＝x 6

C ．(x 2)3

＝x 5

D ．x 5

÷x 3

＝x 2

【针对练习】

1.下列运算正确的是( ) A.a 3

+a 4

=a 7

B.a 3·a 4=a 12

C.(a 3)4=a 7

D.(-2a 3)4=16a 12

2.计算(－1

3)－2的值,正确的是( ) A.1

9

B.-1

9

C.9

D. －9

3.已知a m

=2,a n =1

2

,则a

2m +3n

的值为( )

A.6

B.1

2

C.2

D.11

2

4.已知a =266

,b =355

,c =444

,d =533

,则a 、b 、c 、d 的大小关系是( ) A.a<b<c<d

B.a<b<d<c

C.b<a<c<d

D.a<d<b<c

5.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm 2

,将0.0000007用科学记数法表示为

.

6.若2x ÷4y

=8,则2x -4y +2= .

7.计算: (1)(1

3)8×159

×(1

5)8

; (2)(-1

2)-2-32÷(-2)0

; (3)(5

7)2021

×(7

5)

2022

×(-1)

2025

.

考点2： 乘法公式

【例2】先化简，再求值：(2a －1)2

－2(a ＋1)(a －1)－a (a －2)，其中a ＝－1.

8.将多项式x 2

+4加上一个整式,使它成为完全平方式,则下列不满足条件的整式是( ) A.-4x

B.4x

C.1

16x 4

D.1

16x 2

9.已知(m -n )2=8,(m +n )2

=2,则m 2

+n 2

= .

10.用乘法公式计算: (1)899×901+1; (2)10022

.

11.计算:(1)(x -2y +3)2; (2)(x +2y -1)(x -2y +1); (3)[(a +b )5-(a +b )3]÷(a +b )3

.

考点3： 整式混合运算

【例3】化简求值：(a －2b )2

＋(a －b )(a ＋b )－2(a －3b )(a －b )，其中a ＝12，b ＝－3.

【针对练习】

12.先化简,再求值:(1)(a +b )2

+b (a -b )-4ab .其中a =2,b =-1

2

;

(2)[(2a +b )2

-(2a +b )(2a -b )]÷2b ,其中a =-1,b =1.

13.已知x 2-2=y ,则x (x -3y )+y (3x -1)-2的值是( ) A.-2

B.0

C.2

D.4

14.下列计算正确的是( )

A.-3x 2

y ·5x 2y =2x 2

y B.-2x 2y 3

·2x 3

y =-2x 5y 4

C.35x 3y 2

÷5x 2

y =7xy D.(-2x -y )(2x +y )=4x 2

-y 2

15.若M =(2x -1)(x -3),N =(x +1)(x -8),则M 与N 的关系为( ) A.M =N B.M>N C.M<N D.M 与N 的大小由x 的取值而定

16.一种电子计算机每秒可做2×1010

次运算,它工作2×102

s 可做 次运算. 考点4： 图形类试题

【例4】有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．

(1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是；

(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片

张，3号卡片张．

【针对练习】

17.如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺长方形地面,请观察下列图形,并探究和解答下列问题.

(1)在第n个图形中,每一横行共有块瓷砖,每一竖列共有块瓷砖;

(2)在铺设第n个图形中,共有多少块瓷砖?

(3)如果每块黑瓷砖4元,每块白瓷砖3元,铺设n=10的图形时,共需花多少钱购买瓷砖?

1.计算(－a2)3的结果是( )

A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6

2．已知x2－2＝y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是( )

A．－2 B．0 C．2 D．4

3．下列计算正确的是( )

A．－3x2y·5x2y＝2x2y B．－2x2y2·2x3y＝－2x5y4

C．35x3y2÷5x2y＝7xy D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y3

4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )

A．a2＋4 B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2