八年级数学下册第四章因式分解4.1因式分解导学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
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1.整式乘法与因式分解区分与联络:
区分
左边 因式分解 多项式
整式乘法 整式乘积
右边 联络
整式乘积 因式分解和整式乘
多项式
法等是变互两形逆种
恒
2.因式分解对象是___多__项__式,分解结果要用____形积式表示.
7/7
3/7
1.请完成书本第93页“做一做”,并小组讨论:因式分解与
整式乘法有什么关系? 它们是互逆运算.
2.图a是一个长为2m、宽为2n长方形,沿图中虚线用剪刀
把它平均分成四块小长方形,然后按图b形状,拼成一个
正方形.
(1)图b中阴影部分面积为
(m+n)2-4mn或(m-n)2;
(2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间 等量关系: (m+n)2=(m-n)2+4m;n
4/7Hale Waihona Puke Baidu
(3)实际上有许多代数恒等式能够用图形面积来表示,如图c, 它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n),试画出一个几何图形 面积是a2+4ab+3b2,并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式 分解.
5/7
解:(3)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b). 几何图形以下:
第四章 因式分解
4.1 因式分解
1/7
1.知道什么是因式分解,知道它与整式乘法互逆 关系.
2.感受因式分解在处理相关问题中作用.
2/7
我们知道,2×3×5=30,这是数乘
法,30=2×3×5,这是将数30质因数分解;那么一
个多项式是否也能化成几个整式乘积形式呢?比
如:多项式 a2-b2 可写成哪几个整式乘积形式呢?
1.整式乘法与因式分解区分与联络:
区分
左边 因式分解 多项式
整式乘法 整式乘积
右边 联络
整式乘积 因式分解和整式乘
多项式
法等是变互两形逆种
恒
2.因式分解对象是___多__项__式,分解结果要用____形积式表示.
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1.请完成书本第93页“做一做”,并小组讨论:因式分解与
整式乘法有什么关系? 它们是互逆运算.
2.图a是一个长为2m、宽为2n长方形,沿图中虚线用剪刀
把它平均分成四块小长方形,然后按图b形状,拼成一个
正方形.
(1)图b中阴影部分面积为
(m+n)2-4mn或(m-n)2;
(2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间 等量关系: (m+n)2=(m-n)2+4m;n
4/7Hale Waihona Puke Baidu
(3)实际上有许多代数恒等式能够用图形面积来表示,如图c, 它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n),试画出一个几何图形 面积是a2+4ab+3b2,并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式 分解.
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解:(3)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b). 几何图形以下:
第四章 因式分解
4.1 因式分解
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1.知道什么是因式分解,知道它与整式乘法互逆 关系.
2.感受因式分解在处理相关问题中作用.
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我们知道,2×3×5=30,这是数乘
法,30=2×3×5,这是将数30质因数分解;那么一
个多项式是否也能化成几个整式乘积形式呢?比
如:多项式 a2-b2 可写成哪几个整式乘积形式呢?