鲁教版七年级上册 第四章《实数》说课课件(共25张PPT)
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(1)本章将点的坐标扩展到实数范围,建立点与有序实数对的 一一对应关系,为后续学习函数的图像,函数与方程,不等式的关 系等打下了基础.
(2)本章通过一个例题学习实数的简单运算. 为说明有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立.而 关于实数的运算在后面的二次根式一章中还要继续研究,此处不 必过难.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/8
3 a 3 =a
3 a =- 3 a （3 a 3 ）=a
③结合立方根的重要结论,与平方根中的重要结论相比较.
会用有理数估计无理数的大小.
5
如：比较 8
，
5 1 2
的大小
会使用计算器求数的平方根.(利用计 算器求平方根,较多 感受无理数的近 似值)
教材分析及教学建议：
§4.6实数
在数系扩充的原则指导下把有理数过渡到实数 (1)概念扩充：相反数，绝对值, 倒数等等;
例：恰当地运用正反例，让学生判断，是巩固基本概念的一 个方法．
64,—36， ,0，—9，0．0004等，要学生思考，其中哪 些数有平方根?哪些数没有平方根?为什么？
思考： 16 或- 16 表示什么？
3．及时总结三种重要非负数：
a, a2,
a(a0).
4. 两个重要公式 ：
.
5. 落实一个基本功：
数包括开方开不尽的数和 π。（有省略号不循环 等）。 （3）无理数是无限小数。 反之，不成立。
§4.2平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a 即x2=a，
那规么定平这：方个0的根正与算数算术x术叫平平做方方a根根的为的算区0术别平和联方系根：。记为 a 读作“根号a
区别：(1)定义不同；(2)个数不同；(3)表示方法不同. 联系：(1)具有包含关系；(2)存在条件相同；(3)0的平方根、
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/82021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
3．了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一 一对应，能求实数的相反数与绝对值。
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
三.全章教学建议：数系的扩充在数学史 上掀起过重大的波澜。
1.引领学生经历数学知识的形成过程；
类比什么？本
2.鼓励学生自主探索与合作交流；
质上的差异要 关注。
3.将新知识与学生已有知识联系与类比；
让学生熟练掌握1到20的平方，便于求常用数的平方根。
§4.3立方根
例如:概念教学可以从问题入手: （1）什么数有平方根,只有非负数才 有立方根吗? （2）平方根如何表示,猜想一下立吗?
它们有什么异同? （4）求一个数的立方根的运算与什 么运算互为逆运算？
义务教育教科书（鲁教版）七年级上册
一、教材分析
一、教材的编写特点更适合学生的认知发展规律
一、教材分析
旧教材
6.1平方根 6.2立方根 6.3实数
新教材
4.1无理数 4.2平方根 4.3立方根 4.4估算 4.5用计算器开方 4.6实数
二，“做一做”“议一议” “想一想” 给学生自主学习探究的 机会更多，充分体现学生的主体地位。
4.加强估算能力的培养，会用有理数估计无理数
的大小；
估算能力和预测能力是学生终身发 展的需要
5.寻求知识的起点和生长点。
4.1 无理数
无理数概念的讲解 (1（)在1）具重体点实理解例有中理,了数的解 无特限征，不为循什环么小无数限的不特循环征. (（2)余让数学有生限经），历反用之夹说逼明 的数办系内法还估有计一种2 无的限大不小循 ，环感的小受数。2 是无限不循 环（小2）数归.类初中常见无理
3. 尝试着让学生在数轴上找一些无理点.
4.在实际操作的基础上，让学生体会实数与数轴上的点的一一 对应关系 .及平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对 应关系.
5.有关实数计算的教学,需要掌控好尺度.
七.几点教学建议
1.加强与实际的联系
2.加强知识间的联系
类型 项目
平方根
立方根
被开方数 符号表示
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021 5:09:55 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/82021/8/82021/8/8Aug-218-Aug-21
算术平方根均为0.
教材分析及教学建议：
例1.求下列各数的算术平方根：
（1）900 （2） 49 64
（3）1 (4)14
解：因为302=100，所以900的算术平方根是30，即 900 =10
注意：指出书写形式： 切忌：900= 900 =30
4 的算术平方根是多少？
教材分析及教学建议：
例.求下列各数的平方根：
教材分析及教学建议：
例6.求下列各数的立方根. (1) -8 (2)-0.001 (3)
注:①强调书写格式,切忌：
②认准被开方数.
教材分析及教学建议：
例7.求下列各式的值：
1
(1) 3 64
(2)- 3
8
(3) 3 27 64
注: ①读准各式的符号;并用文字语言说明各式的含义.
②借助课本习题归纳重要结论:
•
三，习题的设计独具匠心，满足不同学生的需要
二、课程学习目标
1．了解无理数、算术平方根、平方根、立方根 的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、 立方根；
2 ．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运 算求百以内的整数的平方根，会用立方运算求百 以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算 器求平方根和立方根；
(2)数系扩充后原有的运算法则仍然成立.
学生理解容易，不要讲解过难。
4.6实数
1.类比有理数的分类，认识实数的分类：
实数
有理数
无理数
整数
自然数
负整数
分数
正分数
负分数
正无理数
负无理数
实数
正实数 零
正有理数 正无理数
正正分整数数
负实数
负有理数 负无理数
负负分整数数
教材分析及教学建议：
性质
非负数
任意实数
±a
3a
一个正数有两个平方根，且互 为相反数； 零的平方根为零； 负数没有平方根；
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零；
重要结论
七.几点教学建议
3.留给学生探索交流的空间
4.适当发挥计算器的作用，加强估算能力的培养
5.把握好教学要求 本章对于某些内容采用提前渗透,逐步提高的编写方式:
9 （1）100 （2）16
（3）0.25
解：因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10
教材分析及教学建议：
例.求下列各式的值:
（1） 36 (2)- 0.81
(3)± 49
9
注意：①书写形式: 36 =6
②在解决每个题时，可以先读题， 再说出式子含义，最后再求值。
教材分析及教学建议：
(2)本章通过一个例题学习实数的简单运算. 为说明有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立.而 关于实数的运算在后面的二次根式一章中还要继续研究,此处不 必过难.
谢谢观赏
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我们，还在路上……
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/8
3 a 3 =a
3 a =- 3 a （3 a 3 ）=a
③结合立方根的重要结论,与平方根中的重要结论相比较.
会用有理数估计无理数的大小.
5
如：比较 8
，
5 1 2
的大小
会使用计算器求数的平方根.(利用计 算器求平方根,较多 感受无理数的近 似值)
教材分析及教学建议：
§4.6实数
在数系扩充的原则指导下把有理数过渡到实数 (1)概念扩充：相反数，绝对值, 倒数等等;
例：恰当地运用正反例，让学生判断，是巩固基本概念的一 个方法．
64,—36， ,0，—9，0．0004等，要学生思考，其中哪 些数有平方根?哪些数没有平方根?为什么？
思考： 16 或- 16 表示什么？
3．及时总结三种重要非负数：
a, a2,
a(a0).
4. 两个重要公式 ：
.
5. 落实一个基本功：
数包括开方开不尽的数和 π。（有省略号不循环 等）。 （3）无理数是无限小数。 反之，不成立。
§4.2平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a 即x2=a，
那规么定平这：方个0的根正与算数算术x术叫平平做方方a根根的为的算区0术别平和联方系根：。记为 a 读作“根号a
区别：(1)定义不同；(2)个数不同；(3)表示方法不同. 联系：(1)具有包含关系；(2)存在条件相同；(3)0的平方根、
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/82021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
3．了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一 一对应，能求实数的相反数与绝对值。
4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．
三.全章教学建议：数系的扩充在数学史 上掀起过重大的波澜。
1.引领学生经历数学知识的形成过程；
类比什么？本
2.鼓励学生自主探索与合作交流；
质上的差异要 关注。
3.将新知识与学生已有知识联系与类比；
让学生熟练掌握1到20的平方，便于求常用数的平方根。
§4.3立方根
例如:概念教学可以从问题入手: （1）什么数有平方根,只有非负数才 有立方根吗? （2）平方根如何表示,猜想一下立吗?
它们有什么异同? （4）求一个数的立方根的运算与什 么运算互为逆运算？
义务教育教科书（鲁教版）七年级上册
一、教材分析
一、教材的编写特点更适合学生的认知发展规律
一、教材分析
旧教材
6.1平方根 6.2立方根 6.3实数
新教材
4.1无理数 4.2平方根 4.3立方根 4.4估算 4.5用计算器开方 4.6实数
二，“做一做”“议一议” “想一想” 给学生自主学习探究的 机会更多，充分体现学生的主体地位。
4.加强估算能力的培养，会用有理数估计无理数
的大小；
估算能力和预测能力是学生终身发 展的需要
5.寻求知识的起点和生长点。
4.1 无理数
无理数概念的讲解 (1（)在1）具重体点实理解例有中理,了数的解 无特限征，不为循什环么小无数限的不特循环征. (（2)余让数学有生限经），历反用之夹说逼明 的数办系内法还估有计一种2 无的限大不小循 ，环感的小受数。2 是无限不循 环（小2）数归.类初中常见无理
3. 尝试着让学生在数轴上找一些无理点.
4.在实际操作的基础上，让学生体会实数与数轴上的点的一一 对应关系 .及平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对 应关系.
5.有关实数计算的教学,需要掌控好尺度.
七.几点教学建议
1.加强与实际的联系
2.加强知识间的联系
类型 项目
平方根
立方根
被开方数 符号表示
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021 5:09:55 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/82021/8/82021/8/8Aug-218-Aug-21
算术平方根均为0.
教材分析及教学建议：
例1.求下列各数的算术平方根：
（1）900 （2） 49 64
（3）1 (4)14
解：因为302=100，所以900的算术平方根是30，即 900 =10
注意：指出书写形式： 切忌：900= 900 =30
4 的算术平方根是多少？
教材分析及教学建议：
例.求下列各数的平方根：
教材分析及教学建议：
例6.求下列各数的立方根. (1) -8 (2)-0.001 (3)
注:①强调书写格式,切忌：
②认准被开方数.
教材分析及教学建议：
例7.求下列各式的值：
1
(1) 3 64
(2)- 3
8
(3) 3 27 64
注: ①读准各式的符号;并用文字语言说明各式的含义.
②借助课本习题归纳重要结论:
•
三，习题的设计独具匠心，满足不同学生的需要
二、课程学习目标
1．了解无理数、算术平方根、平方根、立方根 的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、 立方根；
2 ．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运 算求百以内的整数的平方根，会用立方运算求百 以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算 器求平方根和立方根；
(2)数系扩充后原有的运算法则仍然成立.
学生理解容易，不要讲解过难。
4.6实数
1.类比有理数的分类，认识实数的分类：
实数
有理数
无理数
整数
自然数
负整数
分数
正分数
负分数
正无理数
负无理数
实数
正实数 零
正有理数 正无理数
正正分整数数
负实数
负有理数 负无理数
负负分整数数
教材分析及教学建议：
性质
非负数
任意实数
±a
3a
一个正数有两个平方根，且互 为相反数； 零的平方根为零； 负数没有平方根；
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零；
重要结论
七.几点教学建议
3.留给学生探索交流的空间
4.适当发挥计算器的作用，加强估算能力的培养
5.把握好教学要求 本章对于某些内容采用提前渗透,逐步提高的编写方式:
9 （1）100 （2）16
（3）0.25
解：因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10
教材分析及教学建议：
例.求下列各式的值:
（1） 36 (2)- 0.81
(3)± 49
9
注意：①书写形式: 36 =6
②在解决每个题时，可以先读题， 再说出式子含义，最后再求值。
教材分析及教学建议：