高中物理 第五章 交变电流 5.5 电能的输送 新人教版选修3-2
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D.U12 U22 RR
【解题探究】 (1)如何确定输电线中的电压损失? 提示:ΔU=U1-U2。
(2)怎样求解输电线中的功率损失?
提示:P损=ΔUI=
U R
2
或P损=I2R=
( P )2R 。 U1
【正确解答】选B、C。升压变压器的输出电压为U1,降
压变压器的输入电压为U2,则输电线上的电压损失
提示:(1)通过升压变压器达到高压输电,再通过降压变 压器降压后输送给用户。 (2)输电电压是指升压变压器的输出电压,损失电压是 指电流通过输电线降落在输电线上的电压,可通过减小 输电线的电阻和提高输电电压来减小意图:
2.高压输电过程的几个电压的区别: (1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。 (2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。
【解析】选A、C。输电线上电流为I= P ,也可以用
I= U
U
来表示,其中ΔU为输电线电阻R两端的电压,而不
R
是输送电压,故A正确,B错误;输电线上的功率损失为P损
=I2R= P
U
2 2
R,C正确;如果用P损=
U R
2
,则U应为R两端的电压
ΔU,故D错误。
2.500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大
【生活链接】 1.可通过哪些措施来降低输电线路的损失?
提示:输电线路上的损失功率为P=I2r,所以有两个途径 可减少电能的损失,一是减少输电线路的电阻;二是减 小输电导线中的电流。
2.如何才能减小输电线的电阻?
提示:导线电阻的大小r=ρ L ,因为供电和用电两点的
S
距离一定,导线的长度不能任意的缩短,可以选用电阻
据P损=(
P U
)2R知,输电线上的功率损耗将降为原来
的1 。
n2
【易错提醒】 (1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U,损失 电压是指降落在输电线路上的电压ΔU=IR。 (2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率,损失 功率是输电线上消耗的功率。 (3)无论从减少输电线路上的功率损失,还是减少电压 损失来看,都要求提高输电电压,以减小输电电流。
【过关训练】 1.(多选)某小型水电站的电能 输送示意图如图所示,发电机 通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知 输电线的总电阻为R,降压变压器T2的原、副线圈匝 数之比为4∶1,降压变压器副线圈两端交变电压u= 220 2 sin(100πt) V,降压变压器的副线圈与阻
U损=200 V
U1
输送电压为U2,由
n n
1 2
U
2
得U2=5
000
V
降压变压器原线圈两端的电压为:
U3=_U_2_-_U_损_=4 800 V
U3
故降压变压器原、副线圈匝数比为:n3 U 4 ，即n3 240。
(2)用户得到的电功率为:P用=_P_1_-_P_损_n,4
n4 11
即P用=96 kW。 答案:(1) 1 2 4 0
(3)损失电压: ①表示形式:输电线始端电压与末端电压的差值即 ΔU=U2-U3=I2R。 ②形成原因:输电线上的电压损失原因是输电导线有电 阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使 输电线路末端的电压比起始端电压要低。
3.输电过程的几个基本关系: (1)功率关系:P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4。 (2)电压、电流关系: U1n1I2， U3n3I4， U2=U线+U3,I2=I3=I线。
5 电能的输送
一、输送电能的基本要求
电压 频率 损耗
二、降低输电损耗的两个途径 1.输电线上的功率损失:ΔP=I2r,I为输电电流,r为 _输__电__线__的电阻。
2.降低输电损耗的两个途径: (1)减小输电线的_电__阻__:在输电距离一定的情况下,为 了减小_电__阻__,应当选用_电__阻__率__小__的金属材料,还要尽 可能增加导线的_横__截__面__积__。 (2)减小输电线中的_电__流__:为减小输电_电__流__,同时又要 保证向用户提供一定的电功率,就要提高_输__电__电__压__。
(3)为了减少导线上的功率损耗,可以通过提高输电电 压或减小导线电阻来减小输电线上功率的损耗。 答案:(1)5×106 W (2)5×103 V (3)见正确解答
【过关训练】 1.(多选)某发电厂原来用11 kV的交变电压输电,后来 改用升压变压器将电压升到220 kV输电,输送的电功 率都是P。若输电线路的电阻为R,则下列说法中正确 的是 ( )
率较低横截面积较大的导线,但是横截面积越大导线越
重,架线就越困难。我国开始实验超导体供电,但是它
客观条件的要求及其维持消耗都很高。
知识点一 输电线上的电压和能量损失 探究导入: 远距离输电过程中,输电线上不可避免地有电压和能量 损失
(1)输送电能为什么会有电压和能量损失? (2)能量损失的大小与哪些因素有关?减小输电线上的 能量损失有哪些措施?
(1)输电线上损耗的功率。 (2)输电线上产生的压降。 (3)为了进一步节约能源,请你为输电环节提出改进措 施。
【审题关键】
序号 ① ② ③
信息提取
输电电压U=110 kV=1.1×105 V 输送功率P=11×104 kW=1.1×108
W 输电线电阻r=5 Ω
【正确解答】(1)由P=UI可得: 电流 IU P1 1.1 1 0 11 00 83W V1000A ； 则损失的功率P损=I2r=(1 000 A)2×5 Ω=5×106 W。 (2)导线上的电压为U损=Ir=1 000 A×5 Ω=5×103 V。
ΔU=U1-U2,升压输电线上损失的功率P损=ΔUI=Δ(U1-
U2)I,P损=ΔUI=
U2 U1U22，因为输电线上的电流
R
R
为I,则输电线上损失的功率P损=I2R= ( P ) 2 R ,故B、C正
确,A、D错误。
U1
考查角度2 降低输电损耗的措施 【典例2】西双版纳州水资源丰富,利用水力发电的电 力除了供应本地使用以外,还源源不断地输送至邻近 东盟国家。2008年总装机容量175万千瓦的景洪电站 建成,之后,采用110千伏①高压将11万千瓦②的电力对 老挝北部供电,如果从景洪到老挝北部的输电电线总 电阻是5 Ω③。求:
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的 匝数比各为多少? (2)用户得到的电功率是多少?
【规范解答】
(1)输电线中损失的功率为:P损=P1×4%=
I
2 2
R
得I2=20 A,
而I1=
P1 U1
得I1=400
A
I2
故升压变压器原、副线圈匝数比为: n1 I 1 1
n2
20
输电线上损失的电压为:U损=I2R得
A.根据公式I= P
来的 1
U
20
B.根据公式I=
U
R
来的20倍
,提高电压后输电线上的电流降为原 ,提高电压后输电线上的电流增为原
C.根据公式P损=I2R= 损失减为原来的 1
P U
2 2
R,提高电压后输电线上的功率
400
D.根据公式P损= U 2 ,提高电压后输电线上的功率损失
R
增大为原来的400倍
P损=I2r=(
P U
)2r,所以有:
P损′=0.16P损,B对。
P损 ＝( U1 )2＝(200)2，
P损 U2
500
知识点二 高压输电过程的分析与计算 探究导入: 高压输电可以减少输电线上的电压和能量损失。 (1)如何完成高压输电和低压用电? (2)什么是输电电压和损失电压?如何减小线路上的电 压损失?
三、电网供电 1.远距离输电基本原理:在发电站内用_升__压__变压器 _升__压__,然后进行远距离输电,在用电区域通过_降__压__变 压器降到所需的电压。
2.电网: 通过网状的输电线、_变__电__站__,将许多电厂和广大用户 连接起来,形成全国性或地区性的输电_网__络__。
3.电网输电的优点: (1)降低一次能源的运输成本,获得最大经济效益。 (2)减小_断__电__的风险,调节不同地区电力供求的平衡, 保障供电的质量。 (3)合理调度电力,使_电__力__的供应更加可靠,质量更高。
工程,我省超高压输电工程正在紧张建设之中。若输送
功率为3 200万千瓦,原来采用200千伏输电,由于输电
线有电阻而损失的电功率为P,则采用500千伏超高压输
电后在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)
()
A.4P
B.0.16P
C.2.5P
D.6.25P
【解析】选B。由于P=UI,输电线上损失的热功率
【典题通关】 考查角度1 输电线上的功率损失 【典例1】(多选)(2018·东莞高二检测)在远距离输电 中,输电导线的总电阻为R,升压变压器输出的电压为U1, 输出功率为P,降压变压器得到的电压为U2,则下面表示 导线上的功率损失正确的式子是 ( )
A. U12 R
C.U1U22
R
B.( P)2R U1
20 11
(2)96 kW
【规律方法】远距离输电问题的分析思路 (1)明确远距离输电的过程,画出输电的过程图。 (2)清楚远距离输电过程图的三个独立的回路。 (3)变压器是连接三个回路的关键,明确各个回路的电 压、电流间的关系。
(4)从输电电压、输电功率或输电线的功率损失与输电 线的电阻计算输电电流。 (5)分清输电电压和输电线上的电压,确定输电功率、 输电线损失功率和用户得到的功率。 (6)根据欧姆定律确定用电回路中各个元件的电压、电 流和功率。
(2)减少输电线路电压损失的两种方法。
①减小输电线路电阻:由R=ρ L 可知,距离一定时,使用
S
电阻率小的材料,增大导线横截面积可减小电阻。
②减小输电电流:由I= P 可知,当输送功率一定时,升
U
高电压可以减小电流。
2.输电线上的电功率损失: (1)电功率损失。 ①原因:任何输电导线都有电阻,因此当电流通过输电 导线向远方输送时,输电线因有电阻而发热。 ②功率损失的计算:ΔP=I2R,I为输电线路上的电流,R为 线路电阻。
【思考辨析】
(1)输电线上电功率的损失,与输电线的电阻成正比,与
输电电流的平方成正比。 ( )
(2)减小输电损失可通过减小输电线的电阻和降低输电
电流来实现。 ( ) (3)由P= U 2 可知,输电电压越小,输电线上的损失就越
r
小。 ( )
(4)现在世界各国普遍采用一个电厂与一批用户“一对 一”的供电方式。 ( ) (5)采用电网送电可以降低一次能源的运输成本,获得 最大的经济效益。 ( )
(2)减少功率损失的方法。 ①减小输电线的电阻R:根据R=ρ L ,减小电阻率ρ,目
S
前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;增大导线
的横截面积S,这要多耗费金属材料,增加成本,同时给
输电线的架设带来很大的困难。
②减小输电电流I:根据I= P ,在输送功率P一定,输电
U
线电阻R一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,根
提示:(1)√。由P=I2r可知,输电线上电功率的损失,与 输电线的电阻成正比,与输电电流的平方成正比。 (2)√。由P=I2r可知,减小输电损失可通过减小输电线 的电阻和降低输电电流来实现。 (3)×。输电电压越小,输电电流就越大,降落在输电线 上的电压也就越大,输电线上的损失就越大。
(4)×。现在世界各国不采用一个电厂与一批用户“一 对一”的供电方式,而是通过电网向用户供电。 (5)√。采用电网送电使电能更容易输送,故采用电网 送电可以降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效 益。
提示:(1)因为输电线有电阻,电流通过时必然有电势降 落并产生热量;(2)减小输电线上的能量损失,可通过减 小输电线的电阻和减小输电电流来实现。
【归纳总结】 1.输电线上的电压损失: (1)电压损失:输电导线有电阻,电流通过输电导线时, 会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比 起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。
U2 n2 I1 U4 n4 I3
(3)输电电流:I线=
P2 P3 U2 U3。
U2 U3
R线
(4)输电导线上损耗的电功率:
P线=I线U线=
I
2 线
R线=(
P U
2 2
)2R线。
【典题通关】 【典例】风力发电作为新型环保新能源,近几年来得 到了快速发展。如果风车阵中某发电机输出功率为 100 kW,输出电压是250 V,先后经过一升压变压器和 一降压变压器传输后送到用户,设用户得到的电压是 220 V,输电线总电阻为10 Ω。若输电线中因发热而 损失的功率为输送功率的4%,试求:
【解题探究】 (1)如何确定输电线中的电压损失? 提示:ΔU=U1-U2。
(2)怎样求解输电线中的功率损失?
提示:P损=ΔUI=
U R
2
或P损=I2R=
( P )2R 。 U1
【正确解答】选B、C。升压变压器的输出电压为U1,降
压变压器的输入电压为U2,则输电线上的电压损失
提示:(1)通过升压变压器达到高压输电,再通过降压变 压器降压后输送给用户。 (2)输电电压是指升压变压器的输出电压,损失电压是 指电流通过输电线降落在输电线上的电压,可通过减小 输电线的电阻和提高输电电压来减小意图:
2.高压输电过程的几个电压的区别: (1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。 (2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。
【解析】选A、C。输电线上电流为I= P ,也可以用
I= U
U
来表示,其中ΔU为输电线电阻R两端的电压,而不
R
是输送电压,故A正确,B错误;输电线上的功率损失为P损
=I2R= P
U
2 2
R,C正确;如果用P损=
U R
2
,则U应为R两端的电压
ΔU,故D错误。
2.500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大
【生活链接】 1.可通过哪些措施来降低输电线路的损失?
提示:输电线路上的损失功率为P=I2r,所以有两个途径 可减少电能的损失,一是减少输电线路的电阻;二是减 小输电导线中的电流。
2.如何才能减小输电线的电阻?
提示:导线电阻的大小r=ρ L ,因为供电和用电两点的
S
距离一定,导线的长度不能任意的缩短,可以选用电阻
据P损=(
P U
)2R知,输电线上的功率损耗将降为原来
的1 。
n2
【易错提醒】 (1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U,损失 电压是指降落在输电线路上的电压ΔU=IR。 (2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率,损失 功率是输电线上消耗的功率。 (3)无论从减少输电线路上的功率损失,还是减少电压 损失来看,都要求提高输电电压,以减小输电电流。
【过关训练】 1.(多选)某小型水电站的电能 输送示意图如图所示,发电机 通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知 输电线的总电阻为R,降压变压器T2的原、副线圈匝 数之比为4∶1,降压变压器副线圈两端交变电压u= 220 2 sin(100πt) V,降压变压器的副线圈与阻
U损=200 V
U1
输送电压为U2,由
n n
1 2
U
2
得U2=5
000
V
降压变压器原线圈两端的电压为:
U3=_U_2_-_U_损_=4 800 V
U3
故降压变压器原、副线圈匝数比为:n3 U 4 ，即n3 240。
(2)用户得到的电功率为:P用=_P_1_-_P_损_n,4
n4 11
即P用=96 kW。 答案:(1) 1 2 4 0
(3)损失电压: ①表示形式:输电线始端电压与末端电压的差值即 ΔU=U2-U3=I2R。 ②形成原因:输电线上的电压损失原因是输电导线有电 阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使 输电线路末端的电压比起始端电压要低。
3.输电过程的几个基本关系: (1)功率关系:P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4。 (2)电压、电流关系: U1n1I2， U3n3I4， U2=U线+U3,I2=I3=I线。
5 电能的输送
一、输送电能的基本要求
电压 频率 损耗
二、降低输电损耗的两个途径 1.输电线上的功率损失:ΔP=I2r,I为输电电流,r为 _输__电__线__的电阻。
2.降低输电损耗的两个途径: (1)减小输电线的_电__阻__:在输电距离一定的情况下,为 了减小_电__阻__,应当选用_电__阻__率__小__的金属材料,还要尽 可能增加导线的_横__截__面__积__。 (2)减小输电线中的_电__流__:为减小输电_电__流__,同时又要 保证向用户提供一定的电功率,就要提高_输__电__电__压__。
(3)为了减少导线上的功率损耗,可以通过提高输电电 压或减小导线电阻来减小输电线上功率的损耗。 答案:(1)5×106 W (2)5×103 V (3)见正确解答
【过关训练】 1.(多选)某发电厂原来用11 kV的交变电压输电,后来 改用升压变压器将电压升到220 kV输电,输送的电功 率都是P。若输电线路的电阻为R,则下列说法中正确 的是 ( )
率较低横截面积较大的导线,但是横截面积越大导线越
重,架线就越困难。我国开始实验超导体供电,但是它
客观条件的要求及其维持消耗都很高。
知识点一 输电线上的电压和能量损失 探究导入: 远距离输电过程中,输电线上不可避免地有电压和能量 损失
(1)输送电能为什么会有电压和能量损失? (2)能量损失的大小与哪些因素有关?减小输电线上的 能量损失有哪些措施?
(1)输电线上损耗的功率。 (2)输电线上产生的压降。 (3)为了进一步节约能源,请你为输电环节提出改进措 施。
【审题关键】
序号 ① ② ③
信息提取
输电电压U=110 kV=1.1×105 V 输送功率P=11×104 kW=1.1×108
W 输电线电阻r=5 Ω
【正确解答】(1)由P=UI可得: 电流 IU P1 1.1 1 0 11 00 83W V1000A ； 则损失的功率P损=I2r=(1 000 A)2×5 Ω=5×106 W。 (2)导线上的电压为U损=Ir=1 000 A×5 Ω=5×103 V。
ΔU=U1-U2,升压输电线上损失的功率P损=ΔUI=Δ(U1-
U2)I,P损=ΔUI=
U2 U1U22，因为输电线上的电流
R
R
为I,则输电线上损失的功率P损=I2R= ( P ) 2 R ,故B、C正
确,A、D错误。
U1
考查角度2 降低输电损耗的措施 【典例2】西双版纳州水资源丰富,利用水力发电的电 力除了供应本地使用以外,还源源不断地输送至邻近 东盟国家。2008年总装机容量175万千瓦的景洪电站 建成,之后,采用110千伏①高压将11万千瓦②的电力对 老挝北部供电,如果从景洪到老挝北部的输电电线总 电阻是5 Ω③。求:
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的 匝数比各为多少? (2)用户得到的电功率是多少?
【规范解答】
(1)输电线中损失的功率为:P损=P1×4%=
I
2 2
R
得I2=20 A,
而I1=
P1 U1
得I1=400
A
I2
故升压变压器原、副线圈匝数比为: n1 I 1 1
n2
20
输电线上损失的电压为:U损=I2R得
A.根据公式I= P
来的 1
U
20
B.根据公式I=
U
R
来的20倍
,提高电压后输电线上的电流降为原 ,提高电压后输电线上的电流增为原
C.根据公式P损=I2R= 损失减为原来的 1
P U
2 2
R,提高电压后输电线上的功率
400
D.根据公式P损= U 2 ,提高电压后输电线上的功率损失
R
增大为原来的400倍
P损=I2r=(
P U
)2r,所以有:
P损′=0.16P损,B对。
P损 ＝( U1 )2＝(200)2，
P损 U2
500
知识点二 高压输电过程的分析与计算 探究导入: 高压输电可以减少输电线上的电压和能量损失。 (1)如何完成高压输电和低压用电? (2)什么是输电电压和损失电压?如何减小线路上的电 压损失?
三、电网供电 1.远距离输电基本原理:在发电站内用_升__压__变压器 _升__压__,然后进行远距离输电,在用电区域通过_降__压__变 压器降到所需的电压。
2.电网: 通过网状的输电线、_变__电__站__,将许多电厂和广大用户 连接起来,形成全国性或地区性的输电_网__络__。
3.电网输电的优点: (1)降低一次能源的运输成本,获得最大经济效益。 (2)减小_断__电__的风险,调节不同地区电力供求的平衡, 保障供电的质量。 (3)合理调度电力,使_电__力__的供应更加可靠,质量更高。
工程,我省超高压输电工程正在紧张建设之中。若输送
功率为3 200万千瓦,原来采用200千伏输电,由于输电
线有电阻而损失的电功率为P,则采用500千伏超高压输
电后在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)
()
A.4P
B.0.16P
C.2.5P
D.6.25P
【解析】选B。由于P=UI,输电线上损失的热功率
【典题通关】 考查角度1 输电线上的功率损失 【典例1】(多选)(2018·东莞高二检测)在远距离输电 中,输电导线的总电阻为R,升压变压器输出的电压为U1, 输出功率为P,降压变压器得到的电压为U2,则下面表示 导线上的功率损失正确的式子是 ( )
A. U12 R
C.U1U22
R
B.( P)2R U1
20 11
(2)96 kW
【规律方法】远距离输电问题的分析思路 (1)明确远距离输电的过程,画出输电的过程图。 (2)清楚远距离输电过程图的三个独立的回路。 (3)变压器是连接三个回路的关键,明确各个回路的电 压、电流间的关系。
(4)从输电电压、输电功率或输电线的功率损失与输电 线的电阻计算输电电流。 (5)分清输电电压和输电线上的电压,确定输电功率、 输电线损失功率和用户得到的功率。 (6)根据欧姆定律确定用电回路中各个元件的电压、电 流和功率。
(2)减少输电线路电压损失的两种方法。
①减小输电线路电阻:由R=ρ L 可知,距离一定时,使用
S
电阻率小的材料,增大导线横截面积可减小电阻。
②减小输电电流:由I= P 可知,当输送功率一定时,升
U
高电压可以减小电流。
2.输电线上的电功率损失: (1)电功率损失。 ①原因:任何输电导线都有电阻,因此当电流通过输电 导线向远方输送时,输电线因有电阻而发热。 ②功率损失的计算:ΔP=I2R,I为输电线路上的电流,R为 线路电阻。
【思考辨析】
(1)输电线上电功率的损失,与输电线的电阻成正比,与
输电电流的平方成正比。 ( )
(2)减小输电损失可通过减小输电线的电阻和降低输电
电流来实现。 ( ) (3)由P= U 2 可知,输电电压越小,输电线上的损失就越
r
小。 ( )
(4)现在世界各国普遍采用一个电厂与一批用户“一对 一”的供电方式。 ( ) (5)采用电网送电可以降低一次能源的运输成本,获得 最大的经济效益。 ( )
(2)减少功率损失的方法。 ①减小输电线的电阻R:根据R=ρ L ,减小电阻率ρ,目
S
前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;增大导线
的横截面积S,这要多耗费金属材料,增加成本,同时给
输电线的架设带来很大的困难。
②减小输电电流I:根据I= P ,在输送功率P一定,输电
U
线电阻R一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,根
提示:(1)√。由P=I2r可知,输电线上电功率的损失,与 输电线的电阻成正比,与输电电流的平方成正比。 (2)√。由P=I2r可知,减小输电损失可通过减小输电线 的电阻和降低输电电流来实现。 (3)×。输电电压越小,输电电流就越大,降落在输电线 上的电压也就越大,输电线上的损失就越大。
(4)×。现在世界各国不采用一个电厂与一批用户“一 对一”的供电方式,而是通过电网向用户供电。 (5)√。采用电网送电使电能更容易输送,故采用电网 送电可以降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效 益。
提示:(1)因为输电线有电阻,电流通过时必然有电势降 落并产生热量;(2)减小输电线上的能量损失,可通过减 小输电线的电阻和减小输电电流来实现。
【归纳总结】 1.输电线上的电压损失: (1)电压损失:输电导线有电阻,电流通过输电导线时, 会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比 起始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。
U2 n2 I1 U4 n4 I3
(3)输电电流:I线=
P2 P3 U2 U3。
U2 U3
R线
(4)输电导线上损耗的电功率:
P线=I线U线=
I
2 线
R线=(
P U
2 2
)2R线。
【典题通关】 【典例】风力发电作为新型环保新能源,近几年来得 到了快速发展。如果风车阵中某发电机输出功率为 100 kW,输出电压是250 V,先后经过一升压变压器和 一降压变压器传输后送到用户,设用户得到的电压是 220 V,输电线总电阻为10 Ω。若输电线中因发热而 损失的功率为输送功率的4%,试求: