初中数学《平移》一等奖公开课PPT1

A -2
-3
-4
1 2 3 4 5 6x
A1
-5
-6
y
3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长
6 5
度，得到点A3( -2 ， 1 )；
4 3
4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长
A3
2 1
度，得到点A4( -2 ， -5 ).
-6
-5
-4
-3
-2
-1O -1
A -2
-3
1 2 3 4 5 6x
你发现了什么规律？
-4
A4 -5
-6
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，
坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a>0，b>0)：
P3(x，y+b)
向上平移 b个单位
向左平移
向右平移
P2(x-a，y) a个单位
点P(x，y) a个单位
P1(x+a，y)
向下平移 b个单位
P4(x，y-b)
一般上地，，将一个点图形A依的次沿两坐个坐标标轴为方向(平2移，所得0到)的，图形将，可以正通过方将原形来的O图形A作一B次C平移沿得到着. OB方向平移OB个单位，则点
建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？
C的对应点坐标为_______(_1_，__3_)___． 人教版 · 数学· 七年级（下）
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x+a , y+b)
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x+a , y-b)
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x-a , y+b)
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x-a , y-b)
巩固新知
规律总结 左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变. 上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
巩固新知
1-2=-1
-2+3=1
在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2)向上平移 3 个单位
长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 B，则点 B 的
坐标是( A )
A. (-1，1)
B. (3，1)
C. (4，-4) D. (4，0)
标为( D ) A. (2，2) B. (4，3)
平移长度OD=3
y AC
C. (3，2) D. (4，2)
O DB E x
3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( A )
A. m=2，n=3 B. m=2，n=5 C. m=-6，n=3 D. m=-6，n=5
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点A′的坐标是(－2，2)，点B′，C′分别是B，C的对应点．
10．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向____平移____个单位得到的．
4．(2020·台州)如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为(
3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是( A )
A.( -2，-4)
B.( -2，4) C.(2，-3)
-1-3=-4
D.(-1，-3)
-4+2=-2
+3
OB=4
2.如图，点 A、B 的坐标分别为 (1，2)、(4，0)，将 △AOB
沿 x 轴向右平移，得到 △CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐
A．(－1，－1) B．(1，0) C．(－1，0) D．(3，0)
4．(2020·台州)如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位 得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为( D )
A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)
5．(百色中考)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴
根据右图回答问题： C．(2，3) D．(－2，－1)
将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ ， ___)； 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
y
6 5
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
1.将点A(-2，-3)向右平移5个单 如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
B.
1
建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？
2 1
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
4．(2020·台州)如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为(
)
-6 -5 -4 -3 -2 -1O 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
可求出点 E，F，G，H 的坐 标分别是(5，-3)，(5，-4)， (6，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD， 使点 A 移到点 E，它和我们 前面得到的正方形位置相同.
y
6 5 A D4 B C3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1O -1 -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5 6x
解：(1)画图略，B′(－4，1)，C′(－1，－1)
(4，-4)
D.
(x-a , y-b)
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a>0，b>0)：
(-1，1)
B.
8．点M向左平移4个单位长度后的坐标是(－1，2)，则点M原来的坐标是(
)
6．已知点A(1，0)和点B(1，3)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应， 若点A′的坐标为(1，－3).
人教版 · 数学· 七年级（下）
第7章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移
第1课时
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点 的坐标的变化规律。
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受 代数与几何的相互转化，初步建立把一个图形整体沿某一方向移动一定 的距离，图形的这种移动，叫做平移.
-3
-4
-5
-6
1. 作出线段两个端点平移后 的对应点. 2. 连接两个对应点，所得线 段即为所求.
各点坐标有什么变化？
y
6
B′
5
4
B
3 2
A′
1A
-6
-5
-4
-3
-2
-1O -1
1 2 3 4 5 6x
-2
-3
-4
-5
-6
纵坐标都增加2.
探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(- 2， 4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形 ABCD 向下 平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，两次平移 后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是 什么？如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它 和我们前面得到的正方形位置相同吗？
如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向 上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平 移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
D′
A′(-3，1) B′(1，1)
C′
C′(2，4) D′(-2，4)
A′
B′
课堂练习
1. 如图，将三角形 PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移
m+2-2=2 m=2
3-1=n-1 n=3
归纳新知 纵坐标不变
系图 中形 的在 平坐 移标
沿x轴平移 沿y轴平移
横坐标不变
向右平移 向左平移 向上平移 向下平移
横坐标加上 一个正数a
横坐标减去 一个正数a
纵坐标加上 一个正数a
纵坐标减去 一个正数a
课后练习
1．(2020·泸州)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移4个单位长 度，得到的对应点A′的坐标为( C )
2.将点A(-2，-3)向左平移2个单 -1 如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 A′B′. (1)AB是怎样平移的？
位长度，得到点A2(_-_4_ ， _-_3_)； A2
(-1，1)
B.
将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ ， ___)；
相应的变化. C．(2，3) D．(－2，－1)
解：(1)画图略，B′(－4，1)，C′(－1，－1) C．(－1，6) D．(－1，－2)
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图 形对应点的坐标之间的关系：
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是__ 4．(2020·台州)如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为(
)
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
EH FG
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的 (2)在x轴上是否存在一点F，使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；
将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(
，
)；
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
(4，-4) (x-a , y+b)
图形，D. 可以通过将原来的图形作一次平移得到.
C．(－1，6) D．(－1，－2) (x+a , y-b)
4 3
可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4)，(7，-3).
位长度，得到点A ( _3__ ， _-_3_ )； 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。
(-1，1)
A．(2，7) B．(－6，3) C．(2，3) D．(－2，－1) 2．(2020·绵阳)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向左平移2个单位长 度，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标是___(_－__3_，__3_)____________．
3．(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)， 平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为 ( C)
将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ， ___ )；
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
(x-a , y+b)
10．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向____平移____个单位得到的．
6．已知点A(1，0)和点B(1，3)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为(1，－3).
合作探究 新知二 平面直角坐标系中图形的平移
如图，线段 AB 的两个端点坐标 分别为：A(1，1)，B(4，4)，将 线段 AB 向上平移 2 个单位，作 出平移后的线段 A′B′.
还有其他方法吗？
y
6
B′
5
4
B
3 A′
2
1A
-6 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
)
将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ， ___ )；
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生 (x-a , y+b)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
7．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得 到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′； (2)写出A′，B′，C′的坐标．
解：(1)图略 (2)A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)
8．点M向左平移4个单位长度后的坐标是(－1，2)，则点M原来的坐标是 ( B)
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
导入新知
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y
建立如图所示的平面直角
坐标系，平移这个图形，
图形上的点的坐标发生了
什么变化呢？
O
x
合作探究 新知一 平面直角坐标系中点的平移
体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。
(1)AB是怎样平移的？ (2)求点B′的坐标．
解：(1)∵A(1，0)平移后对应点 A′的坐标为(1，－3)，∴A 点的平移方 法是：向下平移 3 个单位，∴线段 AB 向下平移 3 个单位得到 A′B′ (2)∵B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的，∴B(1，3)平移后 B ′的坐标是(1，0)