昆明理工大学-大学物理一08、09、11级试卷及答案

εr
小；（3）内、外导体球壳间的电势差 U；（4）该电容器的电容
值C 。
封
，年级： ， 学生姓名：
，专业：
线
学院：
。
，学号：
3．一无限长直导线载有随时间变化
的电流 I（t），旁边有一长、宽各为
a、b 的矩形线圈（与导线共面），其
两边与导线平行，且一边到导线的距
离为 （1）t
l，求： 时刻线圈中
p
点处磁感强度
J0/3，这时她转动的角速度变为
（A）ω0/3 （B）ω0/ 3 （C） 3 ω0 （D）3ω0 [
]
6．一均匀带电球面，电荷面密度为 σ，球面内电场强度处处为零，
球面上面元 ds 带有电荷 σds，该电荷在球面内各点产生的电场强度
（A）处处为零
（B）不一定都为零
（C）处处不为零
（D）无法判定
[]
7．一导体外为真空，若测得导体表面附近电场强度的大小为 E，则该
v B
的
密
大小；
（2）t 时刻穿过线圈磁通量Φm 的大小；
（3）t时刻线圈内感应电动势εi的大小。
I（t）
r
p
a
l b
封
，年级： ， 学生姓名：
，专业：
线
学院：
2008 级《大学物理Ⅰ》A 卷 参考答案 及 评分标准
一、选择题（12 题，每题 3 分，共 36 分，每选择正确 1 题得 3 分，选错不得分，也不扣分。）
（2 分）（无“-”号不扣分） （2 分）（无“-”号不扣分）
理学院 物理系 2009 年 5 月 28 日
考试座位号 题
课序号 答
得
任课教师姓名
不
昆 明 理 工 大 学 试 卷（A 卷）（共3 页）
考试科目：大学物理（Ⅰ） 考试日期：2010 年6 月22 日 命题教师：
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评分 阅卷人 常用基本物理常量： 真空中光速 c = 3×108 m / s ； 真空电容率 ε 0 = 8.85 ×10−12 F / m ；
1
（D） ⎢⎡⎜⎛
⎢⎣⎝
dv ⎟⎞ 2 dt ⎠
+
⎜⎜⎝⎛
v2 R
⎟⎟⎠⎞
2
⎤ ⎥ ⎥⎦
2
[
]
2. 质量为 m 的质点，以不变速率 v 沿图中正三角形 ABC 的水平光滑轨道运动。质点越过 A 角时，轨道作用于质点 的冲量大小为
（A） mv
（B） 2mv
B
（C） 3mv
（D） 2mv
A
C
[
]
4. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 （A）角动量守恒，动能也守恒； （B）角动量守恒，动能不守恒； （C）角动量不守恒，动能守恒； （D）角动量不守恒，动量也不守恒； （E）角动量守恒，动量也守恒。
； ； 。
8．在相对论中，静止质量为m0的质点，当以速度v运动时，其质量应
为：m=
。
9．相对论指出，在一个惯性系中同时但不同地发生的两个物理事件，
在另一个惯性系中
（一定、不一定）同时发生。
10．边长为 a 的正方形薄板静止于惯性系 K 的 Oxy 平面内，且两边分
别与 x、y 轴平行。今有惯性系 K’以 0.8c 的速度相对于 K 系沿 x 轴作
1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. C 9. C 10. C 11. D 12.B
二、填空题（共 11 题，共 34 分）
1． 0.1 m/s2
（3 分）
2． GMm(1/3R-1/R)或-2GMm/(3R) （3 分）
3.
Q (1 − ΔS ) 4πε 0 R 4πR2
1．一长 l，质量为 M 的匀质刚性细杆，可绕
过其一端点 O 的水平轴在铅垂面内自由
O
摆动（摩擦力不计）。开始时细杆铅直悬
挂，现有并嵌入到细杆中 p 点（到水平轴
的距离为 a），而后一起转动，求：（1）碰
m, v0
θMax
撞前子弹对转轴O的角动量L0；（2）碰撞
（A） 2πR / T , 2πR / T （B） 0 , 2πR / T
封 （C） 0 , 0
（D） 2πR / T , 0
[]
2．如图，一个圆锥摆的摆线长为 l，摆线与竖直 方向的夹角恒为 θ，则摆锤转动的周期为
（A） l
g
（B） l cosθ
g
l θ
（C） 2π l
g
（D） 2π l cosθ
（3 分）
4． 1/εr
5． a I B aIB
（3 分）
（2 分） （2 分）
6． μ0（I1-I2）
（3 分）
7．
v Dv
Ev
H
8． m0 1 − (v c )2
9． 不一定 10． 0.6a2 11． 大于
（1 分） （1 分） （1 分）
（3 分）
（3 分） （3 分） （3 分）
三、 计算题（共 3 题，共 30 分） 1．（本题 10 分）
)ω 2
−
1 2
Mgl
−
mga
=
0
−
1 2
Mgl cosθ Max
−
mga cosθ Max
（1 分）
∴θ Max
=
arccos[1 − (ma 2
+
1 Ml 2 )ω 2 3
/( Mgl
+
2mga )]
（2 分）
∫∫ 2．（本题 10 分）
（1） R1<r<R2处电位移矢量
v D
的大小：
作半径为r（R1<r<R2）的同心圆面为高斯面，根据高斯定理有：
学院：
，专业：
，年级： ， 学生姓名：
，学号：
。
昆明理工大学试卷 （ A 卷）
考试科目：大学物理（Ⅰ）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 总 分
密
评
分
物理基本常量：
真空的磁导率： μ0 = 4π ×10−7 H/m ；真空的电容率 ε 0 = 8.85×10−12 F/m ；
电子静止质量： me = 9.11×10−31 kg ； 1eV = 1.602 × 10 −19 J
（1）碰撞前，子弹的角动量： L0 = amv0 （2 分）
（2）碰撞过程，角动量守恒：
（1 分）
L0
=
(ma 2
+
1 3
Ml 2 )ω
（1 分）
∴
ω
=
amv0
/(ma 2
+
1 3
Ml 2 )
（3）碰撞完成后上摆，机械能守恒：
（2 分） （1 分）（以转轴为重力势能零点）
1 (ma2 2
+
1 3
Ml 2
为
（SI）。
3．真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q，今在球面上挖
去很小的一块面积 ΔS（连同其上的电荷），若电荷分布不改变，则
挖去小块后球心处电势为
（设无限远处电势为 0）。
4．一空气电容器充电后切断电源，电容器储能为W0，若此时在极
板间灌入相对介电常数（相对电容率）为εr的煤油，则电容器储能变
为W0的
倍。
线 5．如图，在真空中有一半径为 a 的 3/4 圆弧形导线，其上通有恒定
电且流流导Bv 与线I，导所导线受线所的置在安于平培均面力匀垂Fv外直在磁。x场轴则B和v该中载y，
轴方向上的分量分别为：
Fx=
；
Fy =
。
××
××
y
I
×× xv
×B ×
×× a ×× ×a ×
××
6．如图，在三条通有恒定电流的导线的
（A）只有（1）、（2）是正确的
（B）只有（1）、（3）是正确的
密
（C）只有（2）、（3）是正确的 （D）三种说法都是正确的
[]
12．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4s，若 相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5s，则乙相对于甲的 运动速度是（c 表示真空中光速） （A）(4/5)c （B）(3/5)c （C）(2/5)c （D）(1/5)c [ ]
−
5
v j
+
v 6k
（SI），其
中一个力为恒力
v F
=
−3iv
−
v 5j
+
v 9k
（SI），则此力在该位移过程中所作
的功为
（A）-67J （B）17J （C）67J （D）91J
[]
5．花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转
动惯量为J0，角速度为ω0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
（B）3.1×10-2V
（C）8.0 V
（D）12.0 V
[]
学院：
，专业：
，年级： ， 学生姓名：
，学号：
。
11．有下列几种说法：
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任意方向的传播速率都相等
在上述三种说法中，
区域附近导体表面的电荷面密度 σ 为
（A）ε0E/2 （B）ε0E （C）2ε0E （D）无法确定 [
]
8．有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，则它们的磁矩
大小之比P1/P2等于
（A）1 （B）2 （C）4
（D）1/4
[]
9．两根无限长平行直导线载有大小相同、方向相反的电流 I，并以 dI/dt
匀速直线运动，则从 K’系测得该薄板的面积为：
。（c 为
真空中的光速）
11．有一直尺固定在惯性系 K’中，与 Ox’轴的夹角为 45°。若 K’ 系
沿 Ox 方向相对惯性系 K 匀速运动，则 K 系中观察者测得该尺与 Ox
轴的夹角将
45°（填大于、小于或等于）。
。
，学号：
三、计算题（共 3 题，每题 10 分，共 30 分）
的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图）则：
（A）线圈中无感应电流
I
（B）线圈中感应电流为顺时针方向
I
（C）线圈中感应电流为逆时针方向
（D）线圈中感应电流的方向不确定
[]
10．自感为 0.25H 的线圈中，当电流在（1/16）s 内由 2A 均匀减小
到零时，线圈中自感电动势的大小为：
（A）7.8×10-3V
空间中有一闭合回路 L，则按安培环路
L
定理，
∫LBv
⋅
v dl
=
。
I1
I2
I3
7格．中请（将填下Ev列、麦Dv、克Bv斯或H韦v ）方：程中用“□”替代的物理量填写在其后的空
∫∫S□ ∫L□ ⋅ ∫L□ ⋅
⋅dddllvvsv===−∫∫∫∫S∫∫∫(SVvj∂∂ρ+BtvdV∂⋅∂Ddtv，sv)，⋅其dsv其中，中“其“□中□”“”为□为”为
二、填空题（共 11 题，共 34 分）
1．一质点作半径为 0.1m 的圆周运动，其角位置的运动方程为：
θ = π 4 + t 2 2 （SI），则其切向加速度at =
（SI）。
封 2．已知地球的质量为 M，半径为 R，一质量为 m 的火箭从地面上
升到距离地面高度为 2R 处，在此过程中，地球引力对火箭所作的功
基本电荷： e = 1.602 × 10 −19 C ；普朗克常数： h = 6.63 ×10−34 J ⋅ s
一、 选择题（共 12 题，每题 3 分，共 36 分）
注意：答案请填在各题后面的“[
]”中
1．质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈，在 2T 的
时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为
Φm
=∫
v B
⋅
dsv
∫= l+b μ0 I(t) adr
l 2πr
= μ0aI(t) ln( l + b )
2π
l
（3）t时刻线圈内感应电动势εi的大小：
εi
=
−
dΦ m dt
= − μ0a ln( l + b ) dI(t) 2π l dt
（2 分） （1 分）
（2 分） （1 分）
（2 分）（I(t)写为 I 不扣分） （2 分） （1 分） （1 分）
真空磁导率 μ0 = 4π ×10−7 H / m ；1eV=1.602×10-19 J
一、选择题（共11题，每题3分，共33分）将答案填在各题后面的[
]中
1. 质点作半径为 R 的变速圆周时的加速度大小为〔v 表示任一时刻质点的速率〕
（A） dv dt
（B） v2 R
（C） dv + v2 dt R
dr =
Q
1 (
−
1
)
R1 4πε 0ε r r 2
4πε 0ε r R1 R2
（4）该电容器的电容值 C：
C
=
Q U
= 4πε 0ε r R2 R1 R2 − R1
3．（本题 10 分） （1）t 时刻线圈中
p
点处磁感强度
v B
的大小：
B = μ0I(t) 2πr
（2）t 时刻穿过线圈磁通量 Φm 的大小：
p
刚完成时细杆的角速度 ω；（3）细杆与子
弹一起上摆可以到达的最大转角θMax。（细杆对过O转轴的转动惯
量 J = 1 Ml 2 ）
3
2．如图是一同心球形电容器。
内、外导体薄球壳的半径分别为
R1和R2，期间充满相对电容率 为εr的电介质，已知内层导体球
R2 Q R1
处壳R1<带电r<电位RQ移2处，矢电试量场求Dv强：的（度大1矢）小量R；1（<Evr2的<）R大2
[
]
g
3．质量为 20g 的子弹沿 x 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，
与木块一起仍沿 x 轴正向以 50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所
受冲量的大小为
线 （A）9 Ns （B）-9 Ns （C）10 Ns （D）-10 Ns [
]
4．一个质点同时在几个力作用下的位移为
Δrv
=
v 4i
v D
⋅
dsv
=
Q
S
∴ 4πr 2 D = Q ，得： D （2）R1Ev<r=<RDv2处ε 0ε电r 场，强∴度E矢= 量Q
= v E
Q 4πr 2
的大小：
4πε 0ε r r 2
（3）内、外导体球壳间的电势差 U：
（2 分） （1 分）
（1 分）
∫ U =
R2
r E
⋅
v dl
R1
∫= R2
Q