2023年中考数学复习第一部分考点梳理第八章统计与概率第2节概率

A.


B.


C.


D.

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8.2 概
率
【解析】用画树状图或列表法可知,共有3种等可能的情况为
K1K2,K1K3,K2K3,其中让两盏灯泡同时发光的只有K1K3这1

种情况,即让两盏灯泡同时发光的概率为 .

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率
4.[HK版教材九下P117B组复习题第2题改编](2016·安徽第21
题)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标
有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应
的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅
拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位
最喜欢B套餐的频率为 ＝0.35,

∴估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×0.35＝
336.
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率
(3)由题意,从甲、乙、丙、丁四人中任选两人,总共有6种等
可能的不同结果,列举如下:
甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.

(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9
种等可能情况,列表或画树状图表示如下:
右端
左端
AB
BC
AC
A1B1
B1C1
A1C1
AB,A1B1
BC,A1B1
AC,A1B1
AB,B1C1
BC,B1C1
AC,B1C1
AB,A1C1
BC,A1C1
AC,A1C1
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8.2
概
率
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率
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十年真题精选(学用见P147~149)
命题点1概率的计算[必考]
1.(2022·安徽第8题)随着信息化的发展,二维码已经走进我们
的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由
三个小正方形组成的“
”进行涂色,每个小正方形随
机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小


故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P＝ ＝ .


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率
命题点2概率与统计综合[10年4考]
6.(2020·安徽第21题)某单位食堂为全体960名职工提供了
A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单
位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只
(2)共有16个两位数,其中算术平方根大于4且小于7的有6个,
分别为17,18,41,44,47,48,


所求概率P＝ ＝ .


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率
5.(2014·安徽第21题)如图,管中放置着三根同样的绳子
AA1,BB1,CC1.
(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概
率是多少?
(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从
右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子
连接成一根长绳的概率.
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率
解:(1)共有3种等可能情况,其中恰好选中绳子AA1的情况为1

种,∴小明恰好选中绳子AA1的概率P＝ .
其中甲被选到的结果有甲乙、甲丙、甲丁,共3种,


故所求概率P＝ ＝ .


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率
7.(2019·安徽第21题)为监控某条生产线上产品的质量,检测员
数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7
的概率.
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率
解:(1)用树状图表示所有可能结果:
∴得到所有可能的两位数为
11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.
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率
【解析】根据题意,图中共可围成9个矩形,而含点A的矩形有

4个,∴P(所选矩形含点A)＝ .

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率
3.(2013·安徽第8题)如图,若随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,
则能让两盏灯泡同时发光的概率为( B )

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率
2.(2021·安徽第9题)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形
中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩
形中任选一个,则所选矩形含点A的概率是( D )

A.


B.


C.


D.

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率
或
其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接
成为一根长绳,
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8.2 概
率
所以能连接成为一根长绳的情况有6种:
①左端连AB,右端连A1C1或B1C1;
②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;
③左端连AC,右端连A1B1或B1C1.
正方形的概率为( B )

A.


B.


C.


D.

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率
【解析】对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况,如图
所示,共有8种情况,其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色
小正方形的情况有3种,∴恰好是两个黑色小正方形和一个白

色小正方形的概率为 .
的人Baidu Nhomakorabea;
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(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全
监督员”,求甲被选到的概率.
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率
解:(2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,∴

选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统
计图,部分信息如下:
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率
调查结果的条形统计图
调查结果的扇形统计图
(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 60
图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 108
,扇形统计
°;
(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐