数学北师大版八年级下册分式的加减法

3.3.2 分式的加减法（二）
（一）教学知识点
1.异分母的分式加减法的法则.
2.分式的通分.
（二）能力训练要求
1 .经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.
2.进一步通过实例发展学生的符号感.
（三）情感与价值观要求
1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.
2.提高学生“用数学”意识.
教学重点
1.掌握异分母的分式加减运算.
2.理解通分的意义.
教学难点
1.化异分母分式为同分母分式的过程.
2.符号法则、去括号法则的应用.
教学方法
启发、探索相结合
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课
［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.
上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减
这些知识，都是在与分数类比中得到的.我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法.
［师］你的想法很好.在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. ［生］老师，我知道啦，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分.
“做一做”中的几个异分母的分式加减法就需要先通分.
Ⅱ.讲授新课
［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简.
［生］解：（1）
24a －a 1=24a －a a a ⨯⨯1=24a －2a a =2
4a a -; （2）a 1+b 1=b a b ⨯⨯1+b a a ⨯⨯1=ab b +ab
a
=
ab b
a+
;
（让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）.
［师］把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？
同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成）
［生］我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母.
［生］确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.。