2024年浙江省温州市瑞安市广场中学初中数学学业水平考试适应性卷一

2024年浙江省温州市瑞安市广场中学初中数学学业水平考试适

应性卷一

一、单选题

1．计算62-÷的结果是（ ） A ．3

B ．3-

C ．4-

D ．12

2．下列各数是无理数的是（ ）

A B ．23

C D ．0

3．已知等腰三角形的顶角是40︒，则它的一个底角的度数是（ ） A ．40︒

B ．50︒

C ．70︒

D ．100︒

4．有11个杯子，其中有一等品5个，二等品4个，次品2个，任取1个杯子是次品的概率是（ ） A ．

511

B ．

411

C ．

211

D ．12

5．计算()()82

24x x ÷的结果是（ ）

A ．42x

B ．62x

C ．412x

D ．612

x

6．若反比例函数的图像经过点(3,4)-，则该反比例函数图象一定经过点( ) A ．(3,4)-

B ．(3,4)--

C ．(3,4)

D ．(2,6)--

7．点A ，B ，C 在O e 上的位置如图所示，70A ∠=︒，O e 的半径为3，则»BC

的长是（ ）

A ．7

π6

B ．7π3

C ．7π2

D ．7π

8．四盏灯笼的位置如图．已知A ，B ，C ，D 的坐标分别是 (−1，b )，(1，b )，(2，b )，(3.5，b )，平移y 轴右侧的一盏灯笼，使得y 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ）

A ．将

B 向左平移4.5个单位 B ．将

C 向左平移4个单位 C ．将

D 向左平移5.5个单位

D ．将C 向左平移3.5个单位

9．已知Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，以AC ，BC 为边分别向外作两个正方形ACDE ，正方

形CBFG ，HA AB ⊥，JB AB ⊥，分别交边DE ，CG 于点H ，J ，下列说法不正确的是（ ）．

A ．AH A

B = B ．BJ EH >

C ．

AH AB

BJ BC

= D ．

EH CJ

DE CG

= 10．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，P 为线段AB 上动点，并以每秒1个单位的速度从

点A 向点B 运动，到达点B 时停止．过点P 作PM AC ⊥于点M ，PN BC ⊥于点N ，连接MN ，

线段MN 的长度y 与点P 的运动时间x （秒）的函数关系如图2所示，则函数图象最低点E 的坐标为（ ）

A ．()2,3

B ．(

C ．3,2⎛ ⎝

D ．3,32⎛⎫

⎪⎝⎭

二、填空题

110=，则x 的值为．

12．关于x 的不等式组382142

x x +⎧⎪

⎨+<⎪⎩…

的解集是．

13．直线26y x =-+与两坐标轴围成的三角形面积是．

14．某市学生“汉字听写”大赛部分参赛学生成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，80分及以上的成绩为“优良”，则参赛的1500名学生成绩为“优良”的约有人．

15．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转角()0180αα︒<<︒得到ADE V ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若,25DE AC CAD ⊥∠=︒，则旋转角α的度数是．

16．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6BC =．菱形EFGH 的四个顶点分别在该矩形的四条边上．若AE AF =，则tan FGB ∠的值为．

三、解答题

17．（1

）计算：2sin 30-︒． （2）化简：()()()2

222a a a +-+-． 18．小丁和小迪分别解方程

14

122x x x x

---=---过程如下：

老师批改时说小丁和小迪的解题过程有错误，请你把小丁和小迪开始错误的步骤划上横线，然后写出正确的解答过程．

19．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，E 为边AB 上一点，AE DE =．

(1)求证：AC DE ∥． (2)若2DE =，4BE =，3

2

CD =

，求BC 的长． 20．某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：m =________，n =________；

(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为21S 、22S ，请判断21S ___________2

2S （填“>”“<”

或“=”）；

(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

21．在如图所示的方格纸中，ABC V 是格点三角形，请按以下要求画格点三角形．

(1)在图1中画一个ABD △，使得ABD △和ABC V 全等．

(2)在图2中画一个等腰ABE V ，使得ABE V 和ABC V 的面积相等． 22．已知抛物线22y ax ax c =-+的图象经过点()1,0-，()0,3． (1)求这个二次函数的表达式．

(2)当2x t -≤≤时，函数的最大值为m ，最小值为n ，若9m n -=，求t 的取值范围． 23．如图，在四边形ABCD 中，BC AD ∥，5BC =，9AD =．点E 在线段AC 上，EF BC ∥交AB 于点F ，EG D C ∥交AD 于点G ，FG 交AC 于点H ，连接BD ．

(1)试判断FG 与BD 的位置关系，并说明理由． (2)求

FH

HG

的值． (3)若E 为AC 的中点，12BD =，求FG 的长．