2016年黑龙江单招数学模拟试题：集合的基本运算

2016年某某单招数学模拟试题:集合的基本运算
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1：A= 与B= 的关系是（）A、B、C、
D、2：设集合，，则下列结论正确的是（）A、B、
C、D、3：全集S={0，1，3，5，7，9}，C S A={0，5，9}，B={3，5，7}则A∩B=" "A、
B、C、D、4：已知集合，若，则实数的取值集合为A、
B、C、D、5：设全集为R, 函数的定义域为M, 则为A、(－∞,1)B、(1, + ∞)C、D、6：
设全集，，，则。

7：设集合，，若Æ。

则实数的取值X围是。

8：已知集合，集合，则 .9：已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁R B等于________。

10：设集合，
，则 .11：已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x 2－2x－3≤0}，若M∪N ＝N，某某数a的取值X围。

12：（本小题满分12分）已知集合
（1）若，求（C ；（2）若，某某数a的取值X围.13：已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B= ,求a的取值X围。

14：（本小题满分12分）已知
(1)若a=4,求(2)若,求a的取值X围.15：已知集合，，且，某某数的取值X围。

(本题8分)
答案部分
1、C
解：因为A= 表示的为y轴上角的集合与B= 表示的为y轴正半轴上角的集合，因此选C
2、C
考点：集合的包含关系判断及应用。

分析：根据题意，对于Q，求出x2-x＞0的解集，化为区间的形式，进而与P进行比较，即可得答案。

解：对P有，P=（1，+∞），对于Q，有x2-x＞0，解可得x＞1，或x＜0；则Q=（-∞，0）∪（1，+∞）；所以，故选择C、
3、B
略
4、A
试题分析：因为，所以或由得：，此时，适合题意；由得：或当时，，当时，，均适合题意；综上所述，实数的取值集合为，所以答案应选A. 考点：集合的概念.
5、B
,，所以选B
6、
,
,又,。

7、
因为集合交集为空集，那么利用数轴标根法可知，实数k的取值X围是k -4,故答案为k -4。

8、或.
试题分析：，，. 考点：集合的交集运算
9、{ x|0≤ x<2，或x>4}
A＝{ x| x≥0}，B＝{ x|2≤ x≤4}。

∴A∩∁R B＝{ x| x≥0}∩{ x| x>4，或x<2} ＝{ x|0≤ x<2，或x>4}。

10、
试题分析：集合, ,所以
. 考点：本题考查的主要知识点是不等式的解法以及集合的基本运算。

11、[－2,2]
解：由已知得N＝{x|－1≤x≤3}，∵M∪N＝N，∴M⊆N. 又M＝{x|x(x－a－1)<0，a∈R}，①当a＋1<0，即a<－1时，集合M＝{x|a＋1<x<0}。

要使M⊆N成立，只需－1≤a＋1<0，解得－2≤a<－1. ②当a＋1＝0，即a＝－1时，M＝∅，显然有M⊆N，∴a＝－1符合。

③当a＋1>0即a>－1时，集合M＝{x|0<x<a＋1}。

要使M⊆N成立，只需0<a＋1≤3，解得－1<a≤2. 综上所述，a的取值X围是[－2,2]。

12、解：（1）（C （2）见解析。

试题分析：（1）当a=3时，得到集合P,Q,并利用补集的思想来求解得到结论。

（2）由P,Q的集合，利用A⊆B，考虑到结合P，可能是空集，也可能不是空集，进而能求出a的取值X围。

解：（1）因为所以
……2分又
………………4分所以（ C
…………………………………………………………………………
6分考点：本题主要考查了集合的交、并、补集的混合运算，是基础题。

解题时认真审题，仔细解答。

点评：解决该试题的关键是根据一元二次不等式的解集得到集合B，同时利用数轴法，借助于集合的包含关系得到参数的X围。

13、
试题分析：若A∩B= ，有两中可能，一种集合A为空集，因为空集与与任何集合集合的交集为空集，此时只需2a>a+3，另一种集合A不为空集，且集合A与B没有公共元素，此时只需。

试题解析：因为A∩B= ，∴①A= 时2a>a+3,∴a>3 ② 时综上所述，a的取值X围是考点：（1）交集的定义；（2）分类分类讨论思想的应用。

14、（1）；(2)
本事主要是考查了集合的运算，以及集合的子集关系的运用（1）因为a=4 则
（2）因为，那么对于集合A要分情况讨论得到结论。

解：（1）a=4 则(2)若
ø 满足若只须或解得综上所述a的取值X围为。

15、
解：，2分当时，，1
分当时， 3分 1分综上：1分。