差动放大电路和集成运算放大电路例题解析

第5章 差动放大电路和集成运算放大电路例题解析
例5.1 具有集电极调零电位器R p 的差动式放大电路如图5.1所示。

已知β=50，V BE1=V BE2=0.7V ，当R p 置中点位置时，求电路的静态工作点。

解：静态时v i1=v i2=0，有
0)(011=-----EE e E BE B b V R I V I R
一般可以认为11BE B b V I R <<，所以
mA k V
V R V V I e EE BE E 13.147.015)(1=Ω
-=---≈
mA I I I I E E C C 5.02
1
112==≈=
A mA mA
I I I C B B μβ1001.050
5.0112=====
V V I R R V V I R R V V V BE C P C CC E
C P C CC CE CE 2.8)()2
1
()21
(1111112=--+-=-+-==
从以上分析可知，该电路的静态工作点为Q （10μA ，0.5 mA ，8.2 V ）。

下面检验开始分析时的条件
1
1BE B b V I R <<是否成立。

因为V V A k I R B b 7.001.01011<<=⨯Ω=μ
显然，由于基极电流I B 很小，一般11BE B b V I R <<是成立的，即计算时可以不考虑1B b I R 。

例5．2 图5.2是一个单端输出的差动放大电路。

指出1，2两端哪个是同相输入端，哪
图5.1
图5.3.10 带电流源的差动式放大电路
R b
R b
个是反相输入端，并求该电路的共模抑制比K CMR 。

设V CC ＝12V ，-V EE ＝-6V ，R B ＝10 k Ω，R E ＝6．2k Ω，R C ＝5．1k Ω，晶体管β1＝β2＝50，r bb ’l ＝r bb ’2＝300Ω，V BEl ＝V BE2＝0．7V 。

解 由于输出V o 与1端输入信号反相，所以1端是反相输入端，2端是同相输入端。

静态时，每管的静态电流等于流过 R E 上电流的一半，即
mA R V V I I I E EE BE E Q C Q C 42.02
.627.062)(21
121≈⨯-=---≈=
=
Ω
≈++=++=k I r r CQ
bb be 4.342.026
)501(30026)1('β
差模放大倍数 5.9)
4.310(21
.550)
(2≈+⨯=
+=
be B C
Vd r R R A β
共模放大倍数 4.022
.62514.3101
.5502)1(≈⨯⨯++⨯=
+++=
E
be B C
VC R r R R A ββ
共模抑制比 8.234
.05
.9===
VC d V CMR A A K 例5．3 图5.3所示电路，设器件参数为'bb r ＝100，β＝100。

(1)求静态工作点电流Q C Q C I I 21、，静态工作点电压V CElQ ，V CE2Q ；
(2)求差模放大倍数d V A ；
(3)当v i 为一直流电压16mV 时，计算VT l ，VT 2集电极对地的直流电压。

解 1. R E
上
的
电
压
V V V V BE z R E 6.47.03.53=-=-=
2.
mA R V I E
R E E 17
.46
.43≈=
=
图5.2
图5.3
45.91.55.01221=⨯-=-==C CQ CC Q C Q C R I V V V
7.0-=E V
2.107.045.9121≈+=-==E Q C Q CE Q CE V V V V
(2) Ω≈++=++=k I r r CQ
bb be 3.55.026
)1001(10026)
1('β
差模放大倍数 965300
5100
100=⨯=
=
be
C
Vd r R A β
(3)v i 为16mV 直流电压，经放大后为V mV v A v i Vd O 54.115361696==⨯== VT l 集电极电压V V V V O Q C C 68.854.121
45.92111=⨯-=-
= VT 2集电极电压V V V V O Q C C 2.1054.12
1
45.92122=⨯+=+
= 例 5.4 电路如图5.4所示。

试求单端输出时的差模电压放大倍数A Vd 1、共模电压增益放
大倍数A VC 1、共模抑制比和共模输入电阻。

解： 输入共模信号时，r o 中将流过2倍的射极电流，所以共模电压增益为
差模电压增益为
]
)1([21e be C
Vd R r R A ββ++-
=
共模抑制比为
]
)1([2)
2)(1(11e be o e be VC Vd CMR R r r R r A A K ββ+++++==
共模输入电阻为
例5．5 图5.5所示电路，理想运算放大电路的工作情况均满足深负反馈条件，求输出V O 的表达式。

解 理想运算放大电路工作于线性状态时，利用虚短和虚断条件以及相关电路分析方法进行分析推导，是求解电路输出电压与输入电压间函数关系的基本途径。

根据运算放大电路A 2输入端虚断和虚短路的条件，有：
O O V R R R V 4
34
2+=
图5.4
根据A l 反相输入端的虚地条件，有：
1
22R V
R V i O -= 由以上二式可得
i o V R R R R R V 1
2
443⨯+-
= 例5．6 图5．6所示电路中运放A 具有理想特性，电流源电流为I,试求电路输出电压V o 的表达式。

解 根据理想运算放大电路输入端虚断和虚短的条件，有：V P ＝IR ＝V N 。

对节点N 运用节点电流定律有：
R
V I R V V N N O +=-， 于是可得：V o ＝3×IR
例5．7 电路如图5．7所示，设A 1、A 2为理想运放，试求输出电压与输入电压之间的函数关系。

解 电路中A 1、A 2为理想运放，由输入端虚短的条件有V P1＝V N1= V i1、V P2＝V N2=V i2
各电流值为 3
1
231
1
1R V V I R V I i i i -=
=
2
122243
1
211312)
(R V R I V I R V V R V I I I i i i i i +⨯-=
--
=-=
又 435I I I +=
图5．6
图5．7
图5.5
得()。

1231
21214321521)(i i i i O V V R R R R V R I I V R I V -⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛++=+⨯+=+= 例5．8 反馈电路中运算放大电路为理想运放，如图5．8所示，求出深度负反馈时，闭环增益
i
o
V V 的表达式。

解 该电路是由差动放大电路和集成运算放大电路组成的电压串联负反馈电路。

基本放大电路是差动放大电路，反馈回路由运算放大电路组成。

电路满足深度负反馈条件时，输入电压信号与反馈电压信号相等，反馈系数由运算放大电路组成的反馈回路确定。

该理想运放组成的反馈电路中，由于运放无输入电流(虚断)，电阻及R 2上的电压为
O V R R R 2
12
+
则理想运放输出'
O V 与V O 的关系为 O O V R R R
R R V 212
45'
1+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=
又电压串联深度负反馈时有 '
o f i V V V ≈=
所以 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=4521212
45111R R R R V V V R R R
R R V i O O i
例5.9 设计一个加法运算电路，要求其运算关系为 )26(3321i i i o v v v v ++-= (1)
设接于输入、输出端的反馈电阻R f 为100 k Ω，试选定各信号源与放大电路输入端之间的电阻R i1、R i2 、R i3及补偿电阻'
R 。

解 电路如图5.9所示。

因为输出电压和所有输入电压反相，故采用反相输入加法电路。

根据题意R f ＝100 k Ω，故有
图5．8
)(
1003
3
2211R v R v R v v i i i o ++-= (2) 比较(1)式和(2)式的系数，可得
Ω==
k R 333
100
1 Ω==
k R 6.518
100
2 Ω==
k R 7.166
100
3 (取标称值16k Ω) Ω==k R R R R R f 6.3//////321'
例5.10 电路如图5.10(a)所示。

(1)设稳压管D Z 的双向稳压值V z ＝±6V ，试画出该电路的传输特性。

(2)如果输入信号v i 的波形如图5.10 (b)所示，试画出输出电压v o 的波形。

解 (1)求传输特性
①当v i ＜v P 时，v o ＝V o ＝+6+v P =+6+ (15/45) V o ，所以V o ＝9V ，v P ＝V o /3=3V ；
②当v i 上升到v i ＞v P 时，v o 由+9 V 下降到-9V ，同理可求出v P ＝V o /3=-3V 。

以后只要v i ＞-3V ，v o 始终保持为-9V ，直至v i ＜-3V 时，v o 才由-9V 上跳到+9V 。

由此可画出其传输特性如图 5.10(c)所示。

由图可知，这是迟滞比较器的传输特性。

(2) 由图5.10(b)和5.10 (c)画出v o 的波形
①t ＝0时，由于v i ＜-3V ，所以v o ＝V o ＝+9V ，v P ＝+3V ，以后v i 在v i ＜v P ＝+3V 内变化，
图5.10
图5.9
v i1 v i2 v i3
v o
R
‘
v o 保持在+9V 不变。

②t ＝t 1时，v i ≥v P ＝+3V ，v o 由+9V 下跳到-9V ，v P 由+3V 变为-3V ，以后v i 在v i ＞-3V 内变化，v o 保持-9V 不变；
③t ＝t 2时，v i ≤-3V ，v o 又由-9V 上跳到+9V ，v P 由-3V 变为+3V 。

依次类推，可画出v o 的波形如图5.10(d)所示。

由图可知，得到的v o 是一标准的矩形波。

因此，图5.10(a)电路是波形整形电路。

具有迟滞特性的这类比较电路在控制系统和波形发生器电路中用途十分广泛。

例5.11电路如图5.11所示，A 为理想运放，双向稳压管Vz=6V ，三极管T ：V CEO =0，I CEO =0。

问：
(1)A 1～A 4各组成什么电路； (2)二极管D 1、D 2起什么作用；
(3)设t=0时，电容器C 上的初始电压为零，求t=1s 和t=2s 时，A 、B 、C 、D 、E 各点
对地电位。

解 电路为多级电路组成时，可逐个分析各级单元电路的工作情况，再根据各个电路的关系确定电路中各点的工作状态。

图5.11所示电路中：
(1)运算放大器A 1组成减法电路，A 2组成积分电路，A 3组成反相电路，A 4组成比较电路。

(2)二极管D l 、D 2的作用是双向限制运算放大器A 4输入信号的幅值。

(3)当输入信号V I1、V I2为0．3V 时，运算放大器A 1组成的减法电路输出A 点的电位为：
V V R R R V R R V I I A 3.02221
1
1111=++-
= 图5.11
A 2组成的积分电路当电容器上的初始电压为零时，积分器输出
B 点电位为：
⎰-=+-
=t dt V V RC
V I A B 3)(1
3 根据B 点电位变化规律，t=1s 时，V B =-3V ，t=2s 时，V B =-6V 。

A 3反相电路的输入输出信号极性相反，即对C 点电位：V c = -V
B 。

因此，t=1s 时，V
C =3V ；t=2s 时，V C =-6V 。

A 4比较电路，C 点电位与5V 电压比较，D 点电位被双向稳压管稳压，因此，当t=1s 时，V D =6V ；t=2s 时，V D =-6V 。

三极管T 饱和时，输出电压为0V ，三极管截止时，输出电压为9V ，所以对E 点电位，t=1s 时，T 饱和，V E =0；t=2s 时，T 截止，V E =9V 。