广东韶关曲江重点中学2024届中考数学仿真试卷含解析

广东韶关曲江重点中学2024年中考数学仿真试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 点，则BC=（ ）

A ．63

B ．62

C ．33

D ．32

2．下列运算结果正确的是（ ）

A ．（x 3﹣x 2+x ）÷x=x 2﹣x

B ．（﹣a 2）•a 3=a 6

C ．（﹣2x 2）3=﹣8x 6

D ．4a 2﹣（2a ）2=2a 2

3．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

4．若a=10，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（ ）

A ．点E

B ．点F

C ．点G

D ．点H

5．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 2s 0.51=甲，

2s 0.62=乙，2s 0.48=丙，2s 0.45=丁，则四人中成绩最稳定的是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是( )

A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D ．以上均不正确

7．如图，点M 为▱ABCD 的边AB 上一动点，过点M 作直线l 垂直于AB ，且直线l 与▱ABCD 的另一边交于点N ．当

点M 从A→B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反映S 与t 函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C D 、点分别落在点11,C D 处.若150C BA ∠=︒，则ABE ∠的度数为（ ）

A ．15︒

B ．20︒

C ．25︒

D ．30

9．某校今年共毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（）

A．180人B．117人C．215人D．257人

10．下列各数中，最小的数是（）

A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2

11．下列几何体是棱锥的是( )

A．B．C．D．

12．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )

A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．1017年11月7日，山西省人民政府批准发布的《山西省第一次全国地理国情普查公报》显示，山西省国土面积约为156700km1，该数据用科学记数法表示为__________km1．

14．如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB 于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.

15．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________

元.

16．按照一定规律排列依次为59111315

,1,,,,

410131619

，…..按此规律，这列数中的第100个数是_____．

17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=7，CD⊥AB，垂足为点D，以点D为圆心作⊙D，使得点A在⊙D 外，且点B在⊙D内．设⊙D的半径为r，那么r的取值范围是_________．

18．计算a3÷a2•a的结果等于_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为迎接“全民阅读日“系列活动，某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次共抽查了八年级学生多少人；

（2）请直接将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，1〜1.5小时对应的圆心角是多少度；

（4）根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.5〜1.5小时的有多少人？

20．（6分）解不等式组

210

23

23

x

x x

+>

⎧

⎪

-+

⎨

≥

⎪⎩

并在数轴上表示解集．

21．（6分）如图，点是线段的中点，，．求证：．

22．（8分）计算：﹣16+（﹣1

2

）﹣2﹣3﹣2|+2tan60°

23．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元

.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

1

（）求甲、乙两种商品的每件进价；