甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试文数试题解析(解析版)

甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年第一学期期末考试

高二数学（文科）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.

1．“23x <<”是“0x >”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：若23x <<成立，则0x >一定成立；反之若0x >成立，则23x <<不一定成立；因此“23x <<”是“0x >”的充分而不必要条件； 考点：充分必要条件;

2．设命题2

:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）

200.,10A x R x ∃∈+> 2

00.,10B x R x ∃∈+≤ 200.,10C x R x ∃∈+<

200.,10D x R x ∀∈+≤ 【答案】B 【解析】

试题分析：含有全称量词的命题的否定是特称命题，命题2

:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为

200,+10x R x $危，故选B ；

考点：含有量词的命题的否定；

3．抛物线2

81x y -=的准线方程是( ) A ． 132x = B ．2y = C ． 1

32

y = D ．2y =-

【答案】B 【解析】

试题分析：化抛物线方程281x y -=为标准方程28x y =-，因此抛物线28

1

x y -=的准线方程为2y =；故选B ；

考点：抛物线的准线方程；

4．椭圆22

125169

x y +=的焦点坐标是（ ）

A. ()5,0±

B. ()05，

± C. ()012，± D. ()12,0± 【答案】C 【解析】

试题分析：在椭圆22125169x y +=中，13,5a b ==，因此12c =，而椭圆22

125169

x y +=的焦点在y 轴上，因

此焦点坐标为()012，

±； 考点：椭圆的焦点坐标；

5．双曲线12

102

2=-y x 的焦距为（ ）

A ．22

B ．24

C ．32

D ．34

【答案】D 【解析】

试题分析：在双曲线121022=-y x 中，a b ==c =，故双曲线12

1022=-y x 的焦

距2c =； 考点：双曲线的焦距；

6．设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ）

A ． 2e

B ． e

C ．

ln 2

2

D ．ln 2

【答案】B 【解析】

试题分析：函数x x x f ln )(=的导函数为()ln 1f x x '=+，2)(0='x f ，则()00ln 1=2f x x '=+，解得

0=x e ，故选B ；

考点：函数的导数； 7. 已知抛物线关于

y 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(,1)M x ，若点M 到该抛物线的焦点

距离为3，则OM =（ ）

A. C. 3 D. 4 【答案】C

考点：抛物线的焦半径；

8. 运行右图所示的程序框图，若输出结果为

7

13

，则判断框中应该填的条件是( )．

A ．5k >

B ．6k >

C ．7k >

D ．8k >

【答案】B 【解析】

试题分析：第一次执行完循环体得到：13

1222

S k ，=+

==；第二次执行完循环体得到：31532233S k ，=+==⨯；第三次执行完循环体得到：51743344

S k ，=+==⨯；第四次执行完循环体得

到：71954455S k ，=

+==⨯；第五次执行完循环体得到：911165566

S k ，=+==⨯；第六次执行完循环体得到：1111376677

S k ，=+==⨯；输出结果为713

，因此判断框中应该填的条件是6k >；

考点：程序框图；

9. 直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于E 、F 两点，则∆EOF （O 是原点）的面积为( )

A.

23 B. 4

3 C. 52 D. 55

6

【答案】D 【解析】

试题分析：圆心()

2,3-到直线032=--y x

的距离d =，

4EF ==，

原点到直线032=--y x

的距离d =

=，因此∆EOF

考点：直线与圆的位置关系；

10. 设有算法如图所示：如果输入225,B 135

A ==，则输出的结果是（ ）

A ．90

B ．45

C ．2

D ．0 【答案】B 【解析】

试题分析：输入225,B 135A ==，第一次执行完循环体得到：135,90A B ==；第二次执行完循环体得到：

90,45A B ==；第三次执行完循环体得到：45,0A B ==；此时输出45A =；

考点：程序框图；

11．我们知道，在边长为a

，类比上述结论，在棱长为a