2022春八年级数学下册 第5章 分式与分式方程5.4 分式方程第2课时 解分式方程习题课件北师大版

*10.(中考·齐齐哈尔)若关于 x 的方程x－1 4＋x＋m 4＝xm2－＋136无解， 则 m 的值为______________．
【点拨】去分母，得 x＋4＋m(x－4)＝m＋3， 可得(m＋1)x＝5m－1. 当 m＋1＝0 且 5m－1≠0 时，一元一次方程无解，此时 m＝－1； 当 m＋1≠0 时，x＝5mm＋－11＝±4，解得 m＝5 或－13. 综上所述，m 的值为－1 或 5 或－13. 【答案】－1 或 5 或－13
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11．(中考·德州)分式方程x－x 1－1＝（x－1）3（x＋2）的解为
( D)
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝－1
D．无解
12．(2020·遂宁)关于 x 的分式方程x－m 2－2－3 x＝1 有增根，则 m 的值为( D )
A．2
B．1
C．3
D．－3
【点拨】去分母，得 m＋3＝x－2.
由分式方程有增根，得到 x－2＝0，即 x＝2.
则原方程可化为关于 y 的方程是( A )
A．y2－2y＋1＝0
B．y2＋2y＋1＝0
C．y2＋y＋2＝0
D．y2＋y－2＝0
4．(2020·重庆 B)若关于 x 的一元一次不等式组
2x－1≤3（x－2），
x－2 a＞1
的解集为 x≥5，且关于 y 的分式方程
y－y 2＋2－a y＝－1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a
(3)若方程无解，求 m 的值． 【思路点拨】分式方程无解，包括去分母后的整式方程无解和求 出的解使分式方程的最简公分母为 0 两种情况．
解：当 m＋1＝0 时，整式方程无解，此时 m＝－1； 当 m＋1≠0 时，要使原分式方程无解，由(2)得 m＝－6 或 m＝32. 综上，m 的值为－1 或－6 或32.
∵x＝1 是分式方程的增根，∴1＋m＝－5，解得 m＝－6.
(2)若方程有增根，求 m 的值； 【思路点拨】分式方程有增根，可根据分式方程的最简公分母等 于 0 求出增根；
解：∵原分式方程有增根，∴(x＋2)(x－1)＝0， 解得 x＝－2 或 x＝1. 当 x＝－2 时，m＝32； 当 x＝1 时，m＝－6.
第五章 分式与分式方程
5. 4 分式方程 第2课时 解分式方程
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1 见习题 2 D
3A
4B
5 见习题
6B 11 D
7D 8B
9 见习题 10 －1 或 5 或－13
12 D
13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
1．分式方程的解法：(1)去分母，在方程两边都乘_最__简__公__分__母___， 化为__整__式____方程；(2)解这个___整__式___方程；(3)__验__根____．
所以x＋2 3＝x＋3 2－1. 去分母，得 3(x＋3)＝2(x＋2)－6. 去括号，得 3x＋9＝2x＋4－6. 移项，得 3x－2x＝4－6－9. 合并同类项，得 x＝－11.
15．当 a 为何值时，关于 x 的方程x－2 2＋x2a－x 4＝x＋3 2会产生增 根？
解：方程两边同时乘(x＋2)(x－2)，得 2(x＋2)＋ax＝3(x－2)． 整理，得(1－a)x＝10. 若方程产生增根，则增根为 x＝2 或 x＝－2，且增根一定是整式 方程(1－a)x＝10 的解． 所以将 x＝2 代入整式方程(1－a)x＝10，可得 a＝－4；将 x＝－2 代入整式方程(1－a)x＝10，可得 a＝6. 所以当 a＝－4 或 a＝6 时，原方程会产生增根．
把 x＝2 代入整式方程，得 m＋3＝0，解得 m＝－3.
13．解下列方程： (1)(2020·遵义)x－1 2＝2x3－3；
解：去分母，得 2x－3＝3x－6， 解得 x＝3. 经检验，x＝3 是分式方程的解．
(2)(2019·玉林)x－x 1－（x－1）3（x＋2）＝1.
解：x－x 1－（x－1）3（x＋2）＝1， 方程两边都乘(x－1)(x＋2)，得 x(x＋2)－3＝(x－1)(x＋2)， ∴x2＋2x－3＝x2＋x－2，∴x＝1. 经检验，x＝1 是方程的增根，∴原方程无解．
的和为( )
A．－1
B．－2
C．－3
D．0
【点拨】不等式组整理得xx＞≥25＋，a， 由解集为 x≥5，得到 2＋a＜5，即 a＜3. 分式方程去分母得 y－a＝－y＋2，即 2y＝a＋2，解得 y＝a2＋1， 由 y 为非负整数，且 y≠2，及 a 为整数，且 a＜3 得到 a＝0，－2，则 0＋(－2)＝－2. 故选 B.
14．已知方程y2－y 9＋3－1 y＝y＋3 3的解为 k，求关于 x 的方程 x＋2 3＝x＋3 k－1 的解． 解：方程y2－y 9＋3－1 y＝yห้องสมุดไป่ตู้3 3的两边同时乘 y2－9， 得 y－(y＋3)＝3(y－3)．
解这个一元一次方程，得 y＝2.
经检验，y＝2 是原分式方程的解．所以 k＝2.
A．3
B．4
C．5
D．6
7．(中考·齐齐哈尔)关于 x 的分式方程5x＝x－a 2有解，则字母 a 的
取值范围是( D )
A．a＝5 或 a＝0
B．a≠0
C．a≠5
D．a≠5 且 a≠0
8．(2020·泸州)已知关于 x 的分式方程x－m 1＋2＝－1－3 x的解为非 负数，则正整数 m 的所有个数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
【点拨】解分式方程，得 x＝5－2 m. ∵分式方程的解为非负数，∴5－2 m≥0 且5－2 m≠1， 解得 m≤5 且 m≠3. ∴正整数 m 的值有 1，2，4，5，共 4 个．
【答案】B
9．在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使原分 式方程的分母为__零____，则这个根叫做原方程的增根，但它 是去分母后的_整__式__方__程___的根；若分式方程无解，则说明去 分母后的__整__式__方__程__无解或解这个整式方程得到的解使原 方程的__最__简__公__分__母___等于 0.
2．已知分式方程x＋2 1＋x－3 1＝x2－6 1，下列说法错．误．的是( D )
A．方程两边各分式的最简公分母是(x－1)(x＋1) B．方程两边都乘(x－1)(x＋1)，得整式方程
2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解 B 中的整式方程，得 x＝1 D．原方程的解为 x＝1
3．(2020·上海)用换元法解方程x＋x2 1＋x＋x21＝2 时，若设x＋x2 1＝y，
16．已知点 A，B 在数轴上，它们所表示的数分别是－4 和3xx＋－25， 且它们关于原点对称．求 x 的值． 解：由题意得3xx＋－25＋(－4)＝0. 去分母，得 x＋2－4(3x－5)＝0，解得 x＝2. 经检验，x＝2 是分式方程的解．所以 x 的值为 2.
17．已知关于 x 的分式方程x－2 1＋（x－1）m（x x＋2）＝x＋1 2. (1)若方程的增根为 x＝1，求 m 的值； 【思路点拨】增根为 x＝1，即 x＝1 是去分母后整式方程的解； 解：方程两边同时乘(x＋2)(x－1)，得 2(x＋2)＋mx＝x－1， 整理得(m＋1)x＝－5.
【答案】B
*5.解分式方程检验时，将整式方程的解代入_最__简__公__分__母___，如 果_最__简__公__分__母___的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程 的解；否则，这个解不是原分式方程的解．
6．(2020·成都)已知 x＝2 是分式方程kx＋xx－ －31＝1 的解，那么实
数 k 的值为( B )
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022