最新冀教版八年级数学上册《全等三角形的判定ASA、AAS》教学设计

13.3 全等三角形的判定（ASA ，AAS ）
教学目标：
1、知识技能：理解“角边角”“ 角角边”条件的内容；
能利用“角边角”“ 角角边”条件判定两个三角形全等； 知道利用两个三角形全等来证明两条线段相等和两个角相等； 2、数学思考：使学生经历探究三角形全等的条件的过程； 体验用操作、归纳得出数学结论的过程； 3、解决问题：会用“角边角”“ 角角边”条件解决具体问题； 能利用全等解决角相等和线段相等问题；
4、情感态度：通过探究活动培养学生善于思考、探究，乐于合作交流及大胆猜想的良好的
思维品质，以及认真观察、发现问题的能力。

教学重点： 三角形全等条件（“角边角”、“ 角角边”）的理解与应用 教学难点： 探究三角形全等的条件，合情推理能力的成. 教学方法与教学手段：
1.教法选择：设疑、探究、交流、引导、归纳、拓展
2.学法指导：观察思考探究，体验知识的过程；类比、发现、归纳、
3.教学手段：利用多媒体教学，借助电脑为学生提供鲜活生动的实 验背景；利用电脑大信息量的优点为学生提供巩固知识评价反馈的 空间.
教学过程： 一、创设情境：
问题1：请同学们思考并回答。

前面学习了哪些判定三角形全等的条件？ 问题2：有一块三角形玻璃打碎成如图所示的
几块, 现在要去玻璃店配一块和这块 完全一样的三角形玻璃, 是否需要把 残片都带去？
请同学们讨论一下. 思考后请同学们回答？
（学生回答后，教师给予鼓励，对回答的正确与否不做解释与评价，留一个悬念，学完三
③
②
①
角形全等的条件③后，再回来解决.）
师问：哪个方案正确呢？到底应该带哪块残片最合适呢？
这正是我们今天这节课要研究的内容，通过这节课的学习，同学们就会很容易的解决上述提出的问题.
教师板书课题： 三角形全等的条件---------- “角边角”
二、 探究新知，验证猜想：
（师：请同学们准备好一张纸，及尺规、量角器和剪刀，跟着老师一起来完成下面的探究）. 探究1：
先任意画一个△ABC. 再画一个△A'B'C' ，使AB=A'B'，∠A=∠A', ∠B=∠B'（即：使两角和他们的夹边也对应相等）. 并把画好的△A'B'C'剪下来，与△ABC 进行比较，看看有什么现象发生.
（师画图并板书画图步骤，学生在纸上画） 画法：1、画线段AB=A'B'
2、在线段A'B'的同旁画∠D A'B'=∠A ，∠E B' A'=∠B ，A'D 与B'E 交于C'点. 师问：请同学们把你画的△A'B'C'剪下来，放到△ABC 上去，看看有什么现象。

结论：两个三角形完全重合，即两个三角形全等.
师问：请同学们交流一下，我们是根据什么条件来做的△A ′B ′C ′？
学生合作交流，归纳总结。

（教师适时引导或鼓励）
结论：新三角形的两个角和其夹边与原三角形的两个角和其夹边对应相等. （即：∠ A= ∠ A'， AB=A'B'， ∠ B= ∠B'）
由此可知，两个三角形中，如果有两个角和他们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。

我们把这个结论作为今后判定三角形全等的条件，即： 三角形全等的条件：
两个角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等.（简单称“角边角”“ ASA ”） 书写格式：
在△ABC 和△DEF 中
D
F
A C
A= D AB=DE B= E ∠∠⎧⎪
⎨⎪∠∠⎩
△ABC ≌△DEF （ASA ） 解决问题：
（1）请同学们再回到前面的配玻璃问题上来，你判断一下哪位同学说的对呢？（2）知道其中的道理吗？
（应用所学知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力） 探究2：
在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？ ⑴ 学生独立思考后回答，并说明为什么？（发展学生的合情推理能力）； ⑵ 教师总结并板书（这个结论也作为判定三角形全等的一个条件）。

(师：已知两角和其一对边可以通过三角形内角和转化成为两角及夹边来证明三角形全等，因此满足两角及其一对边的两个三角形也全等，这个结论也作为判定三角形全等的一个条件). 即：
三角形全等的条件：
有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简称“AAS ”“角角边”） 书写格式：
在△ABC 和△DEF 中
A= D B= E BC=EF ∠∠⎧⎪
∠∠⎨⎪⎩
△ABC ≌△DEF （AAS ）
例1：如图，D 点在AB 上，E 点在AC 上，∠B=∠C ，
AB=AC,BE 与DC 交于O 点.
问题1：你根据上述的图形和条件，能得出哪些结论？ 问题2：能证明你的结论吗？
学生回答时，教师给予鼓励并在屏幕上指出；然后教师板书其中的一个过程（较为复杂些的，如：BO=CO ）.
A B
C
D
E
F
三、反馈练习--形成技能：
（一）、课本第46页练习：1，2题，第49页练习：1，2题.
（学生回答第1题目，书写2题的证明过程，教师对不足给以纠正.）
（二）、编题：
如图，∠1=∠2，∠3=∠4.
请你根据图形和已知条件，在不添
加辅助线的情况下，自己编一道题
目，并给予证明.
四、课堂小结：
（师：本节课我们有哪些收获？）
(学生梳理思路，描述本节所得，培养学生的归纳总结能力）
⑴. 三角形全等的条件（3）和（4）：“角边角”和“角角边”
⑵. 目前为止，我们判定两个三角形全等的方法有：
①SSS；②SAS；③ASA；④ AAS .
同学们在今后的证题时，还需根据题目的具体情况，选择适当的方法.
五、作业:
(1). 课本第47页：A3题
(2). 课本第50页：A3题.。