2023-2024学年河北省邢台市信都区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(冀教版)(含答案)

2023-2024学年河北省邢台市信都区七年级上学期期中数学质量检测
模拟试题
考试范围：1—2章说明：1．本试卷共6页，．
2．请将所涂写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共14小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，比3-大的是（）A ．5
-B ． 3.1
-C ．4
-D ．2
-2．如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（）
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．球
D ．长方体
3．把()()()()78914+--+-+-写成省略括号的形式是（）
A ．78914-+--
B ．78914
-++-C ．78914
+-+D ．78914
+--4．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误．．的是（）
A ．点P 在直线A
B 外B ．点
C 在直线AB 外
C ．直线AC 不经过点M
D ．直线AC 经过点B
5．公园中常常看到“在草坪上踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因是（
）
A ．直线外一点与直线上各点之间的线段有无数条
B ．过一点有无数条直线
C ．两点确定一条直线
D ．两点之间线段最短
6．要使算式()5-□2的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（）
A ．+
B ．-
C ．⨯
D ．÷
7．某厂生产的体温计标准尺寸是120mm ，检测员抽取一盒中的4支体温计进行检测，在其对应标注了检测结果，其中超过标准尺寸的部分记作正数，不足标准尺寸的部分记作负数，从长短的角度看，最接近标准尺寸的体温计是（
）
A ．0.6-
B ．0.8-
C ．0.5
+D ．0.7
+8．在AOB ∠的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（）
A ．AO
B AO
C ∠>∠B ．AOB BOC ∠<∠C ．BOC AOC
∠>∠D ．AOC BOC
∠>∠9．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作正确的步骤是（）
A ．①②③④⑤
B ．④⑤③②①
C ．①⑤③④②
D ．④⑤①③②
10．能与1223⎛⎫
--- ⎪⎝
⎭相加得0的数是（）
A ．1223-
-B ．2132
-
+C ．
1223
+D ．1223
-+11．下列四个图中，能表示线段x a c b =+-的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c 中的某一个．如果0ab <，0a b +>，那么表示数c 的点为（）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点O
13．下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（）
如图，已知AOB ∠，求作：DEF ∠，使DEF AOB ∠=∠．
作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点P ，Q ；（2）作射线EG ，并以②为圆心，以OP 为半径画弧交EG 于点D ；（3）以③为圆心，以PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F ；（4）作射线EF ，DEF ∠即为所求作的角．
A ．①表示点P
B ．③表示点O
C ．②表示点E
D ．③表示点F
14．一种金属棒，当温度是20C
时，长为5厘米，温度每升高或降低1C
，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10C
时，金属棒的长度为（）
A ．5.005厘米
B ．5厘米
C ．4.995厘米
D ．4.895厘米
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．如图，在利用量角器画一个40
的AOB ∠的过程中，对于先找点B ，再画射线OB ，这一步
的画图依据是______．
16．计算：
（1）352848'''=
______；
（2）775436342744''''''+=
______．
17．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算4751⨯，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．
图1
如图2，用“格子乘法”表示2571⨯，则m =______；利用图2的结果可以计算
()15457112⎛⎫
-⨯⨯-⨯⨯-= ⎪⎝⎭
______．
图2
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分9分）
如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图：（1）画直线AB ，CD 交于点E ；
（2）作射线BC ，并在射线上截取CF =CB ；（3）连接线段AD ，并将其反向延长．
19．（本小题满分9分）
某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按101010⨯⨯箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片．（1）这批药共有多少箱？（2）这批药共有多少片？20．（本小题满分9分）已知，三角形ABC ．
（1）请画出三角形ABC 绕点A 逆时针旋转90
得到的三角形AB C ''，其中B 点与B '点是对应顶点；
（2）在（1）的条件下，35BAC ∠=
，求BAC '∠的度数．
21．（本小题满分10分）
下面是嘉淇同学计算一道题的过程：
()()3232155361515662323⎛⎫
÷⨯--⨯+=÷--⨯+⨯ ⎪⎝⎭
①
194=--+ ②6=- ③
（1）嘉淇计算过程是从第______步开始出现错误的（填序号）；（2）请你写出正确的计算过程．22．（本小题满分10分）
利用折纸可以作出角平分线，按如图1折叠，则OC 为AOB ∠的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片，OC ，OD 均是折痕，折叠后，点A 落在点A '，点B 落在点B '．
图1
（1）如图2，若点B '恰好落在OA '上，且32AOC ∠=
，则BOD ∠=______；
图2
（2）如图3，当点B '在COA '∠的内部时，若44AOC ∠=
，61BOC ∠=
，求A OB ''∠的度数．
图3
23．（本小题满分12分）
小张和小李都是同一条东西高速公路上的巡逻员，某日上午8:00小张开着巡逻车从岗亭出发来回巡逻，小李在岗亭留守，并且两人开通无线对讲机进行联系．如果规定向东为正，向西为负，巡逻情况记录如下：（单位千米）
第一次第二次
第三次第四次
第五次
4
5-3
4
-已知小张第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
（1）求第四次结束时小张的位置在岗亭的东边还是西边？距离岗亭多远？（2）计算表中第五次巡逻应记为多少千米？（3）若巡逻车匀速巡逻的速度为每小时20千米．①小张是上午什么时候回到岗亭的？
②无线对讲机只能在2千米范围内（包含2千米）正常使用，问小张巡逻过程中，他与小李可以正常通话的时间有多少小时？24．（本小题满分13分）【新知理解】
点C 在线段AB 上，若2BC AC =或2AC BC =，则称点C 是线段AB 的“优点”，线段AC ，BC 称作互为“优点”伴侣线段．
图1
例如，图1，线段AB 的长度为6，点C 在AB 上，AC 的长度为2，则点C 是线段AB 的其中一个“优点”．
（1）若点C 为图1中线段AB 的“优点”()6AC AC BC =<，则AB =______；（2）若点D 也是图1中线段AB 的“优点”（不同于点C ），则AC ______BD （填“=”或“≠”）【解决问题】
图2
如图2，数轴上有E ，F 两点，其中E 点表示的数为1，F 点表示的数为4；（3）若M 点在N 点的左侧，且M ，N 均为线段OF 的“优点”，求线段MN 的长；
（4）若点G 在线段EF 的延长线上，且线段EF 与GF 互为“优点”伴侣线段，求点G 表示的数．
七年级数学答案
1—5
DADBD
6—10
CCADB
11—14ABCC
15．两点确定一条直线16．（1）35.48（2）1122220'''
17．7，3550-18．解：如图所示：
（每小问3分）
19．解：（1）4
1010101010⨯⨯⨯=（箱）；（2）81010101010010010⨯⨯⨯⨯⨯=（片）．答：（1）这批药共有4
10箱，（2）这批药共有8
10片．20．解：（1）如图
（2）∵三角形ABC 绕点A 逆时针旋转90
到三角形AB C ''的位置，∴90CAC '∠=
，∵BAC CAC BAC ''∠=∠+∠∴125BAC '∠=
，则125BAC '∠
是．21．解：（1）①；（2）()()323215536336699422
2323⎛⎫
÷⨯--⨯+=⨯--⨯-⨯=---=- ⎪⎝⎭
22．（1）58
（2）由题意知AOC A OC '∠=∠，BOD B OD '∠=∠，
∵180AOC A OC A OD BOD ''∠+∠+∠+∠=
，44AOC ∠=
，61BOD ∠=
，
∴1802446131A OD '∠=-⨯-=
，∴30A OB B OD A OD ''''∠=∠-∠=
．23．解：（1）45342-+-=-（km ），答：小张的位置在岗亭的西边2km 处；（2）由（1）得，220-+=，故第五次巡逻应记为+2千米；
（3）①4534218+-++-+=，()()18200.954÷==小时分，答：小张是上午8:54分的时候回到岗亭；②2334214++++=，14200.7÷=（小时），答：他与小李可以正常通话的时间有0.7小时．24．解：（1）18
（2）=
（3）∵点F 表示的数为4，∴4OF =，
当点M 在点N 左侧时，则2MF OM =，2ON NF =，∴1433OM NF OF ==
=，∵OF OM MN NF =++，∴4
3
MN =（4）∵点E 表示的数为1，点F 表示的数为4，∴413EF =-=，线段,EF GF 互为“优点”伴侣线段时，有2EF GF =或2GF EF =，当2EF GF =时， 1.5GF =，∴点G 表示的数为5.5，当2GF EF =时，6GF =，∴点G 表示的数为10，综上，点G 表示的数为5.5或10．。