青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(含答案)

1 2r
C8r
≥
1 2r 1
C8r 1.
即
8
1
r
≥， 1 2(r
1)
1 2r
≥
9
1
. 1
解得 r＝2 或
9
r＝3．所以系数最大的项为 T3 7x5 ， T4 7x2 ．
19、[解析] 取球次数 X 是一个随机变量，X 的所有可能值是 1、2、3、4、5.为了求 X 的均
值和方差，可先求 X 的分布列．
由随机变量的均值和方差的定义可求得：
E(X)＝1×0.2＋2×0.2＋3×0.2＋4×0.2＋5×0.2
＝0.2×(1＋2＋3＋4＋5)＝3，
D(X)＝(1－3)2×0.2＋(2－3)2×0.2＋(3－3)2×0.2＋(4－3)2×0.2＋(5－3)
2×0.2＝0.2×(22＋12＋02＋12＋22)＝2.
20 4
19
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 p B A 1 1 4 .
19 4 19
18、解：（Ⅰ）由题设，得
C0n
1 4
C2n
2
1 2
C1n
，
即 n2 9n 8 0 ，解得
n＝8，n＝1（舍去）．
（Ⅱ）设第
r＋1
的系数最大，则
1
2r
C8r
≥，21r 1
Cr 1 8
（）
A．96 种
B．180 种
C．240 种
D．280 种
8、设 2
x 5
a0
a1x
a2 x2 a5x5 ，那么
a0 a1
a2 a4 a3
的值为（
）
A： － 122
121
B：－ 61
60
C：－ 244
241
D：-1
9、 在 10 件产品中有 2 件次品,现从中任取 3 件产品,至多有 1 件次品的概
合计
干净水 52
466
518
不干净水 94
218
312
合计
146
684
830
学号：
利用列联表的独立 性检验,判断能否以 99.9%的把握认为“该地区的传
染病与饮用不干净的水有关”
参考数据：
Hale Waihona Puke P(K 2 k0) 0．25 0．1 0．1 0．0 0．0 0．0 0．0 0．00 5 0 5 25 10 05 1
19、袋中有 5 个大小相同的小球，其中 1 个白球和 4 个黑球，每次从 中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球 次数 X 的均值和方差．
————封———————————线———————————————————
班级：
20、 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
得病
不得病
2 次都拿出绿皮鸭蛋为事件 AB. (1)从 5 个鸭蛋中不放回地依次拿出 2 个的基本事件数为 μ(Ω)＝A25＝20. μ(A) 12 3 又 μ(A)＝A13×A14＝12.于是 P(A)＝μ(Ω)＝20＝5. μ(AB) 6 3 (2)因为 μ(AB)＝A23＝6，所以 P(AB)＝ μ(Ω) ＝20＝10. (3)解法一：由(1)(2)可得，在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率为 3 10 P(AB) 3 1 P(B|A)＝ P(A) ＝ 5 ＝2. 解法二：因为 μ(AB)＝6，μ(A)＝12，所以 P(B|A) μ(AB) 6 1 ＝ μ(A) ＝12＝2.
A．2 B．8 C．18 D．20
12、某次语文考试中考生的分数 X～N(90,100)，则分数在 70～110 分的考
生占总考生数的百分比是( )
A．68.26%
B．95.44% C．99.74%
D．31.74%
2、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13、从 5 名男医生，4 名女医生 中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要
(3)随机变量 X 可能取的值为 1,2，事件“X＝2”是指有两人同时参加 A 岗位服务，则 P(X＝2)
C25A3 1
3
＝C25A4＝4.所以 P(X＝1)＝1－P(X＝2)＝4，X 的分布列为：
X
1
2
3
1
P
4
4
22、[解析] 设第 1 次拿出绿皮鸭蛋为事件 A，第 2 次拿出绿皮鸭蛋为事件 B，则第 1 次和第
A： 18
B：14
C：16
D：17
4、某学习小组男女生公 8 人，现从男生中选 2 人， 女生中选 1 人，分别
去做 3 中不同的工作，共有 90 种不同的选法，则男女生人数为（ ）
A： 2，6
B：3，5
C：5，3
5、二项式
a
2 3a
30
的展开式的常数
C
项为第（
）项
D：6，2
A. 17
B.18
C. 19
22.坛子里放着 5 个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有 3 个是绿皮 的，2 个是白皮的．如果不放回地依次拿出 2 个鸭蛋，求：
(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率； (2)第 1 次和第 2 次都拿到绿皮鸭蛋的概率； (3)在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率．
高二数学理科第二次月考测试题参考答案
20、[解析]
P(K 2 k0 ) 1 99.9% 0.001 查表得 : k0 10.828
K 2 830 52 218 94 4662 54.21
518 312146 684 由于54.21 10.828,
所以我们有9的9.把9%握认为该地区" 的传染病与饮用不干净的水是有关的
西宁市海湖中学
（2018-2019 学年度）第二学期高二数学理科第二次月考考试卷
班级：
学号：
时间：5 月 20 日 分钟：120
密—————————————封———————————线———————————————————
一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）
1、某公共汽车上有 10 名乘客，沿途有 5 个车站，乘客下车的可能方式
k0 1．32 2．0 2．7 3．8 5．0 6．6 7．8 10．8
3
72 06 41 24 35 79 28
21．甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A，B，C，D 四个不同的 岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率； (2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； (3)设随机变量 X 为这五名志愿者中参加 A 岗位服务的人数，求 X 的 分布列．
（ ）
Ａ． 510 种
Ｂ．105 种 Ｃ．50 种 Ｄ．10 种
2、随机变量 服从二项分布 ～ Bn, p，且 E 300, D 200, 则 p 等于（
）
A. 2
B. 1
C. 1
D.0
3
3
3、已知集合 M=1, 2,3，N=4,5,6,7，从两个集合中各取一个元素作为
点的坐标，则在直角坐标系中第一，二象限不同点的个数为（ ）
1 P(X＝1)＝ 5＝0.2，
41 P(X＝2)＝5×4＝0.2，
431 P(X＝3)＝5×4×3＝0.2，
4321 P(X＝4)＝5×4×3×2＝0.2，
43211 P(X＝5)＝5×4×3×2×1＝0.2.
于是，我们得到随机变量 X 的分布列
X
1[来源:]
2
3
4
5
P 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
率是（ ）
A. 6
13
B. 6
14
C. 5
13
D. 7
15
10、随机变量 X 的概率分布列为 P(X n) a ，( n 1, 2,3, 4 ) 其中 a 为
n(n 1)
常数，则 P(1 X 5) 的值为（ ）
2
2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3
4
5
6
11、已知随机变量 X 满足 D(X)＝2，则 D(3X＋2)＝( )
D.20 [来源:学科网 ZXXK]
6、.在某一试验中事件 A 出现的概率为 p ，则在 n 次试验中 A 出现 k 次的
概率为（ A . 1－ pk
）
B. 1 pk p nk C. 1－ 1 pk
D. Cnk 1 pk pnk
姓名：
7、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同 的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有
一、选择：1-5：ABDBC；6-10：DCADD；11-12：CB [来源:学,科,网]
二、填空：13、70；14 、50/3；15、252；16、0.5 三、解答题
17、解：设第一次抽到次品为事件 A,第二次都抽到次品为事件 B.
⑴第一次抽到次品的概率 p A 5 1 . ⑵ P( AB) P( A)P(B) 1
求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有
种。
14、将一颗骰子连掷 100 次 ，则点 6 出现次数 X 的均值 E(X)
＝________。 15、在 (1 2x)10 的展开式中，二项式系数最大值为
16、甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为 0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为 三，解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程) 17、已知 (x 1 )n 的展开式中前三项的系数成等差数列．
2x
（Ⅰ）求 n 的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]
18、有 20 件产品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中 依次抽 2 件． 求：⑴第一次抽到次品的概率；
[来源:学科网]
⑵第一次和第二次都抽到次品的概率； ⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
".
A3 1
21、[解析] (1)记甲、乙两人同时参加 A 岗位服务为事件 EA，那么 P(EA)＝C25A4＝40.
1
即甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率是40.
(2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件 E，
A4 1 那么 P(E)＝C25A4＝10.
9 所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 P(E)＝1－P(E)＝10.