广东省揭阳市第一中学高中物理 第2章第4节电容器 电容检测试题 鲁科版选修31

广东省揭阳市第一中学高中物理 第2章第4节电容器 电容检测
试题 鲁科版选修3-1
1．关于电容器的电容C 、电压U 和所带电荷量Q 之间的关系，以下说法正确的是( ) A ．C 由U 确定 B ．C 由Q 确定
C ．C 一定时，Q 与U 成正比
D ．C 一定时，Q 与U 成反比
解析：选C.电容由电容器本身的因素决定，与Q 、U 无关，A 、B 错误．由C ＝Q U
知，C 一定时，Q 与U 成正比，C 正确，D 错误．
2．如图所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d .今在两板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )
A ．k 2Qq
d
2
B ．k 4Qq d
2
解析：选C.平行板间电压U ＝Q C ，所以两板间的场强E ＝U d ＝Q Cd ，电场力大小F ＝qE ＝Qq Cd
，故C 正确．
3．(2012·永安一中高二期中)平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止，如图所示．当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动( )
①将电容器的下极板稍稍上移； ②将电容器的上极板稍稍上移；
③将S 断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动； ④将S 断开，并把电容器的上极板稍稍下移． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④
解析：选闭合时，板间电压U 不变，只有板间距离d 减小，场强E ＝U d
增大，液滴受电场力大于重力，液滴才向上移动，①对，②错．S 断开，Q 不变，减小极板正对面积，C 减小，U 增大，从而E 增大，液滴向上移动，③对．S 断开后，改变板间距离，E 不变，液滴仍静止，④错．
4．(2012·衡阳高二期中)如图所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为U P ，负电荷的电势能为E p ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，则( )
A ．U 变大，E 变大
B ．U 变小，U P 变大
C ．U P 变小，E p 变小
D ．U P 变大，
E p 变小
解析：选A.电容器的电荷量Q 不变，A 、B 错开一段距离，电容C 减小，由C ＝Q U
知，U 变大，由E ＝U d
知，场强变大．B 与P 间的电势差U BP 增大．由U BP ＝U B －U P ＝0－U P 知，U P 减小．由于U BP 变大，负电荷由B 到P 克服电场力做功增多，故负电荷在P 点的电势能E p 变大，A 正确，B 、C 、D 错误．
5．一个平行板电容器，使它极板电荷量从Q 1＝30×10－6 C 增加到Q 2＝36×10－6
C 时，两板板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2，求：
(1)这个电容器的电容多大？ (2)U 2为多少？
(3)如要使两极板电势差从10 V 降为U 2′＝6 V ，则每板需减少多少电荷量？
解析：(1)电容器的电容C ＝Q 1U 1＝30×10－610
F ＝3×10－6
F ＝3 μF.
(2)因为电容器的电容不变，
所以U 2＝Q 2C ＝36×10－6
3×10－6
V ＝12 V.
(3)根据电容的定义，它等于每增加1 V 电势差所需增加的电荷量，即C ＝ΔQ
ΔU ，要求两
极板间电势差降为 6 V ，则每板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6
×(10－6)C ＝
12×10－6
C.
答案：(1)3μF (2)12 V (3)12×10－6
C
一、选择题
1．如图所示，四个图象描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q 、电压U 和电容C 三者的关系，正确的图象有( )
解析：选C.电容C 与电荷量Q ，电压U 无关，A 、B 错误，C 正确．由C ＝Q U
知，Q 与U 成正比，D 错误．
2．一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，若使其带电荷量增加4×10－
7
C ，电势差则增加20 V ，则它的电容是( )
A ．1×10－8 F
B ．2×10－8
F
C ．4×10－8 F
D ．8×10－8
F
解析：选B.由C ＝ΔQ ΔU 得，C ＝4×10－7
20
F ＝2×10－8
F ，B 正确．
3．下列说法中正确的是( )
A ．任何两个靠得很近的导体都构成了电容器，与是否带电无关
B ．电容是盛放电荷和电能的仪器，只有带电的容器才能称为电容器
C ．电容器所带电荷量为2 C ，说明每个极板所带电荷量均为1 C
D ．电容器所带电荷量为2 C ，说明每个极板所带电荷量的绝对值均为2 C
解析：选D.两导体靠得很近，且相互绝缘才能是电容器，A 错误；是否是电容器与是否
盛放电荷无关，B错误；电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，C错误，D 正确．答案为D.
4．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
B．将两极板间的间距加大，电容将增大
C．增大两极板间的电压时电容将减小
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将减小
解析：选A.影响平行板电容器电容大小的因素有：
(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．改变电容器的两极间电压和电容器所带的电量，都不会改变电容器的电容．由上面叙述可直接看出A正确．
5．一个电容器的规格是“10 μF,50 V”，则( )
A．这个电容器加上50 V电压时，电容才是10 μF
B．这个电容器的最大电容为10 μF，带电荷量较少时，电容小于10 μF
C．这个电容器的电容总等于10 μF
D．这个电容器上所加的电压不能低于50 V
解析：选C.电容由电容器本身因素决定，不随电压和电荷量而改变，A、B错误，C正确.50 V是击穿电压，电容器所加电压不能高于50 V，D错误．
6．如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中( )
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变大
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
解析：选C.由题知电容器两极板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两极板距离增大时，电容C变小，由Q＝CU，可知带电荷量Q将减小，则知电阻R中有从a流向b的电流．故只有C正确．
7．已知平行板电容器的电容与两板的正对面积成正比，与两板间距离成反比，利用这一特点可制成如图所示的一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示电容的大小．下列关于该仪器的说法中正确的有( )
A．该仪器中电容器的两个电极分别是金属芯线和导电液体
B．金属芯线外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面降低了
D．如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了
解析：选A.此电容器的结构类似于平行板电容器，金属芯线和液体构成电容器的两个电极，金属芯线的绝缘层是极板间电介质，其厚度相当于两平行板间的距离，液体深度h 与绝缘层外径的周长的乘积，相当于两平行板间的正对面积，所以h大时，C就大，若C大
时则表明h 大．
8．如图所示，一个平行板电容器，其电容为C ，所带电荷量为Q ，上极板带正电．现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为s ，AB 连线与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )
解析：选D.由电容器电容的定义式C ＝Q U ，所以U ＝Q C ，则两板间的电场强度为E ＝Q Cd
.试探电荷受到的电场力为F ＝qQ Cd ，所以电场力对试探电荷做的功为W ＝F s 2＝qQs
2Cd
.
9．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电压为U 0，电容器的电容为C .当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光．正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定( )
A ．电源的电压U 0一定小于击穿电压U
B ．电容器所带的最大电荷量一定为CU
C ．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D ．在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
解析：选BD.电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U 时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U ，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U 时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光．要使得充电后达到电压U ，则电源电压U 0一定大于等于U ，A 项错误；电容器两端的最大电压为U ，故电容器所带的最大电荷量为CU ，B 项正确；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C 项错误；在一个闪光周期内电容器的总电荷量变化ΔQ ＝0，故通过R 的电荷量均通过了闪光灯，D 正确．
10．(2012·广东执信中学高二质检)平行板电容器的两板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么( )
A ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向
B 板靠近，则θ增大 B ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ减小
C ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
D ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ减小
解析：选AC.闭合开关，电容器充电，结果A 板带正电，B 板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态．若保持开关S 闭合，A 板向B 板靠近时，两板间的电势差保持不变，根据E ＝U
d
，场强E 将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大．开关S 断开，A 板向B 板靠近时，则极板的带电荷量将不变，由E ＝U d ，U ＝Q C 和C ＝εS
4πkd
，可
得E ＝4πkQ εS
，所以E 将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变．正确选项为AC.
二、非选择题
11．一个不带电的平行板电容器，在用直流电源充电时，电源消耗了×10－6
J 的能量，
共有×1011
个电子从一个极板转移到另一极板，试计算电容器的电容．
解析：由题意知，
Q ＝ne ＝5×1011××10－19 C ＝8×10－8 C 由W ＝QU 得
U ＝W
Q
＝错误!＝60 V C ＝Q U ＝8×10－860
F≈×10－9 F 答案：×10－9
F
12．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两
极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8
C ，A 极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势． 解析：(1)由电容定义式 C ＝Q U ＝6×10－860
F ＝1×10－9 F. (2)两板之间为匀强电场 E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ， 方向竖直向下．
(3)C 点距A 板间距离为 d AC ＝d －d BC ＝1 cm
A 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V 又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0 可得φC ＝－20 V.
答案：(1)1×10－9 F (2)2×103
V/m 方向竖直向下 (3)－20 V。