八年级数学整式乘法与分式计算综合复习
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知识点四分式方程的解法
【例题精讲一】整式乘除与因式分解
例一、1、已知x2＋x－1＝0，求x8－7x4＋11的值。
2、已知ax＋by＝7， ＝49， ＝133， ＝406，求 的值。
3、试确定a和b的值，使 能被 整除。
【课堂练习】
1、若多项式 可因式分解 ，其中a、b、c、d是整数，则 的值为。
2、若 ，求代数式 的值。
2、设x＝ ，y＝ ，则y用含x的式子表示为。
3、要使 的展开项 不含项，则k的值为。
4、若a＋b＝2，则 ＝。
5、如果 是完全平方式，则m的值为；当p＝时，多项式 可化为完全平方式；若常数a能使代数式 变形为一个完全平方式，则a＝。
6、已知 ， ， ，则 ＝。
7、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
3、如果a、b是整数，且 是多项式 的因式，那么 的值是多少？
【例题精讲二】分式的性质与计算
例二、1、若 ，则化简 的结果为。（用含m的代数式表示）
2、对于任意正整数n都有 ，求 的值。
3、已知正数a、b、c、d、e、f满足 ， ， ， ， ， ，求 的值。
【课堂练习】
1、若a使得分式 没有意义，那么a＝。
整式乘法与分式计算综合复习
学习目标
1、系统掌握整式乘法的计算法则、乘法公式、分式的性质、分式方程的解法；
2、熟练运用计算法则准确计算整式乘法、因式分解，根据整式乘除法法则和相关公式、解方程的方法正确求解分式方程。
教学内容
整式乘法与因式分解
1、若9x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则常数m的值等于。
2、若x＝2m＋1，y＝3＋4m，则用含有x的代数式表示x为。
3、若 ， ，则 ； ； 。
4、分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
知识点一乘法公式的易错点
知识点二 因式分解的易错点、方法与步骤
1．易错点
2．方法与步骤
知识点三分式有意义的条件及分式的性质
1、分式有意义的条件
2、分式值为0的条件
3、分式的性质
2、设 ， ，且 ，求 的值。
3、已知 ， ，求代数式 的值。
【例题精讲三】求解分式方程
例三、1、解下列分式方程：（1） （2）
2、解方程组：
【课堂练习】
1、已知关于x的分式方程 无解，则a的值为。
2、解下列分式方程：（1） ＝ （2）
1、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，……，若a、b、c表示这列数中的连续三个数（a＜b＜c），猜测a、b、c满足的关系式为。
8、是否存在整数a、b、c满足 ？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，请说明理由。
9、已知 ， ，求 的值。
10、实数a、b、c满足a＋b＋c＝3， ，求 ＋ ＋ 的值。
11、已知 ，分别求① ，② 的值。
【例题精讲一】整式乘除与因式分解
例一、1、已知x2＋x－1＝0，求x8－7x4＋11的值。
2、已知ax＋by＝7， ＝49， ＝133， ＝406，求 的值。
3、试确定a和b的值，使 能被 整除。
【课堂练习】
1、若多项式 可因式分解 ，其中a、b、c、d是整数，则 的值为。
2、若 ，求代数式 的值。
2、设x＝ ，y＝ ，则y用含x的式子表示为。
3、要使 的展开项 不含项，则k的值为。
4、若a＋b＝2，则 ＝。
5、如果 是完全平方式，则m的值为；当p＝时，多项式 可化为完全平方式；若常数a能使代数式 变形为一个完全平方式，则a＝。
6、已知 ， ， ，则 ＝。
7、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
3、如果a、b是整数，且 是多项式 的因式，那么 的值是多少？
【例题精讲二】分式的性质与计算
例二、1、若 ，则化简 的结果为。（用含m的代数式表示）
2、对于任意正整数n都有 ，求 的值。
3、已知正数a、b、c、d、e、f满足 ， ， ， ， ， ，求 的值。
【课堂练习】
1、若a使得分式 没有意义，那么a＝。
整式乘法与分式计算综合复习
学习目标
1、系统掌握整式乘法的计算法则、乘法公式、分式的性质、分式方程的解法；
2、熟练运用计算法则准确计算整式乘法、因式分解，根据整式乘除法法则和相关公式、解方程的方法正确求解分式方程。
教学内容
整式乘法与因式分解
1、若9x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则常数m的值等于。
2、若x＝2m＋1，y＝3＋4m，则用含有x的代数式表示x为。
3、若 ， ，则 ； ； 。
4、分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
知识点一乘法公式的易错点
知识点二 因式分解的易错点、方法与步骤
1．易错点
2．方法与步骤
知识点三分式有意义的条件及分式的性质
1、分式有意义的条件
2、分式值为0的条件
3、分式的性质
2、设 ， ，且 ，求 的值。
3、已知 ， ，求代数式 的值。
【例题精讲三】求解分式方程
例三、1、解下列分式方程：（1） （2）
2、解方程组：
【课堂练习】
1、已知关于x的分式方程 无解，则a的值为。
2、解下列分式方程：（1） ＝ （2）
1、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，……，若a、b、c表示这列数中的连续三个数（a＜b＜c），猜测a、b、c满足的关系式为。
8、是否存在整数a、b、c满足 ？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，请说明理由。
9、已知 ， ，求 的值。
10、实数a、b、c满足a＋b＋c＝3， ，求 ＋ ＋ 的值。
11、已知 ，分别求① ，② 的值。