2020中考数学 专题练习：一次函数的应用(含答案)

∴图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： S2 10t－8 ，自变量 t 的取值范围是： 0.8 t 1 ． 3. 解：（1）不同，理由如下：
∵往、返距离相等，去时用了 2 小时，而返回时用了 2.5 小时， ∴往、返速度不同． （2）设返程中 y 与 x 之间的表达式为 y＝kx+b，
(2)解法一:
61 1 80 60 4
6 60 84 1 4
84+1=85
解法二: 求出解析式 s 1 t 21 4
s 0,t 84
84+1=85
(3) 写出解析式 s 1 t 5 20
s 6,t 20
20+85=105
5. 解：（1）当 0 ≤≤x 500 时，设 y甲 k1x ，把 500，28000 代入上式得：
28000

500k1， k1

28000 500

56
y甲 56x
当 x ≥ 500 时，设 y甲 k2x b ，把 500，28000 、 1000，48000代入上式得：
1500000kk2 2bb2488000000 解得： bk2840000
3
O 12 72
t(分)
5题
图7
根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；
（3）小明去图书馆时的速 度是______________千米/小时．
三、解答题 1.暑假期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游.出发前， 汽车油箱内储油 45 升；当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升.
7.如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（
y
y
y
y
4
4
）
输入 x 取相反数
-2 O x
-2 O x
O 2x
O2
×2
-4
-4
x
＋4
A
B
C
D
输出 y
7 题图
1
8.如图，直线 AB：y= x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点 A.点 B,直线 CD：y=x+b 分别与 x 轴、
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价 进价），最大利润是多少？
7.星期天 8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，
y(立方米)
一位工作人员以每车 20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干 10 000 8 000
辆车加气．储气罐中的储气量 y （立方米）与时间 x （小时）的函数关系
120 2.5k b, 则 0 5k b.
k 48, 解之，得 b 240.
∴y＝－48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） （3）当 x＝4 时，汽车在返程中，
∴y＝－48×4+240＝48． ∴这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离为 48km． 4. (1) 4 千米,
（1）小王 和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从 A 村到县城共用多长时间？
s30
60
80
t/分
5.南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队
铺设广场砖的造价 y甲 （元）与铺设面积 x m2 的函数关系如图 12 所示；乙工程队铺设广 场砖的造价 y乙 （元）与铺设面积 x m2 满足函数关系式： y乙 kx ． （1）根据图 12 写出甲工程队铺设广场砖的造价 y甲 （元）与铺设面积 x m2 的函数关系
y 13.6
12 10 9
6
3
0 1 2 4 6 8 10 x 2题
3.如图是小明从学校到家里行进的路程 S （米）与时间 t （分）
1000
s（米）
的函数图象．观察图象，从中得到如下信息： ① 学校离小明
家 1000 米； ② 小明用了 20 分钟到家； ③ 小明前 10 分钟走
了路程的一半；④小明后 10 分钟比前 10 分钟走的快，其中正 确的有___________（填序号）．
3.已知一次函数 y 2x 3 的大致图像为 （
y
y
）
y
o
x
o
x
o
x
y
o
x
A
B
C
D
4.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校. 如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是
A．修车时间为 15 分钟
B ．学校离家的距离为 2000 米
C．到达学校时共用时间 20 分钟 D．自行车发生故障时离家距离为 1000 米
2
y 轴交于点 C.点 D．直线 AB 与 CD 相交于点 P，已知 SABD =4，则点 P 的坐标是（ ）
5
A.(3， )
2
B．(8，5)
C．(4，3)
15
D．( ， )
24
9.如图，点 A.B.C 在一次函数 y 2x m 的 图象上，它们的横坐标依次为 1，
y
A
1，2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（
第二组由乙地到达丙地所用的时间为：
2 2 (8 2) 2 2 10 0.2 （小时）
（3）根据题意得 A.B 的坐标分别为（0.8，0）
和（1，2），设线段 AB 的函数关系式为：
S2 kt b ，根据题意得：
0 0.8k b

2

k

b
k 10 解得： b -8
0
10
第 3 题图
t（分） 20
4.如图 4，函数 y x 与 y 4 的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为 x
C，则 △ABC 的面积为
．
y
A C
O
x
B
4题 图4 5.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家
的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示． y(千米)
）
A．1
B．3
C． 3(m 1)
D． 3 (m 2)
2
二、填空题
1.张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5
元，设门票的总费用为 y 元，则 y=
．
B
C 1O 1 2 x
2.我市某出租车公司收费标准如 图所示，如果小明只有 19 元钱，那么他乘此出租车最远能 到达___________公里处．
S(km) 8
6·
4· B
2·
·0
A
2 t(h)
3.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽 车从甲地出发 x(h) 时，汽车与甲地的距离为 y(km)，y 与 x 的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中 y 与 x 之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离．
k 1 解得 10
b 45
∴y = 1 x+45 10
（2）当 x=400 时，y= 1 ×400+45=5＞3． 10
∴他们能在汽车报警前回到家．
2. 解：（1）8，2 （2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：
8 2 (8 2) 2 8 10 0.8 （小时）
2020 中考数学 专题练习:一次函数的应用（含答案）
一、选择题
1.一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关
闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量 v(m3 ) 与时间 t(h) 之间的函数关
系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 （
）
(1)已知油箱内余油量 y(升)是行驶路程 x(千米)的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于 3 升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽 车报警前回到家?请说明理由.
2.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第
二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为
t（h），两组离乙地的距离分别为 S1（km）和 S2(km)，图中的折线分别表示 S1、S2 与 t 之 间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为
km，乙、丙两地之间的距离为
km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围．
1 980
(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡 ”产品可享受售价 13%的政府补贴 .农民 田大伯到该 商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的 政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过 85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台, 且冰箱的数量 不少于彩电数量的 5 .
6 ①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
A．干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米 3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米 3 C．干旱开始时，蓄水量为 200 万米 3 D．干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米 3
6.小敏家距学校1200 米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟V1 米的速度
匀速行驶了 600 米，遇到交通堵塞，耽搁了 3 分钟，然后以每分钟V2 米的速度匀速前进一 直到学校 (V1 V2 ) ，你认为小敏离家的距离 y 与时间 x 之间的函数图象大致是（ ）
式；
（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m2 ，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？
y元
48000 28000
0 500 1000 图 12
x m2
6.绿谷商场“家电下乡 ”指定 型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
类别
冰箱
彩电
进价（元/台）
2 320
1 900
售价（元/台）
2 420
y甲 40x 8000

y甲

56x 40x
0 ≤ x
8000
500 x ≥ 500

（2）当 x 1600 时， y甲 401600 8000 72000
y乙 1600k
① 当 y甲 y乙 时，即： 72000 1600k 得： k 45 ② 当 y甲 y乙 时，即： 72000 1600k 得： 0 k 45
【参考答案】
选择题
1. C
2. C
3. C
4. A
5. A
6. A
7. D
8. B
9. B
填空题
1. 5 x＋10
2. 11
3. ①②④ 4. 4
5. （1）3（2）1（3）15
解答题
1.解：（1）设 y=kx+b,当 x=0 时，y=45,当 x=150 时，y=30．
b 45 ∴ 150k b 30
离家的距离(米) 200 0
100
离家时间(分钟)
0
O
10 15 20
4 题图
5.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量 V(万米 3)与干
旱的时间 t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．
1200
1000 800 600 400 200
V /万 万 3
O 10 20 30 40 50 t /万
4.邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步 行返校．小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，
一起到达县城，结果小王比预计时间晚到 1 分钟．二人与县城间的距离 s (千米)和小王从县 城出发后所用的时间 t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
如图所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
2 000 0 0.5 10.5 x(小时)
（2）当 x ≥ 0.5 时，求储气罐中的储气量 y （立方米）与时间 x （小时）
的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第 18 辆车能否在当天 10：30 之前加完气？请说明理由．
A．乙>甲
B． 丙>甲
C．甲>乙
D．丙>乙
2.如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s（米）与时间 t（秒） 之间的函数关系的图象分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的是（ ） A.乙比甲先到终点 B.乙测试的速度随时间增加而增大 C.比赛进行到 29.4 秒时，两人出发后第一次相遇 D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快