经典因式分解练习题100道

经典因式分解练习题100道
1. 因式分解：$x^2-4$
解析：这是一个差平方的形式，可进行因式分解为$(x-2)(x+2)$。

2. 因式分解：$4x^2-9$
解析：这是一个差平方的形式，可进行因式分解为$(2x-3)(2x+3)$。

3. 因式分解：$x^2-5x+6$
解析：观察多项式，可发现$x^2$与$x$的系数分别为1和-5，常数项为6。

因此，该式可进行因式分解为$(x-3)(x-2)$。

4. 因式分解：$x^2+4x+4$
解析：观察多项式，可发现$x^2$与$x$的系数分别为1和4，常数项为4。

因此，该式可进行因式分解为$(x+2)^2$。

5. 因式分解：$2x^2+5x+3$
解析：观察多项式，无法通过直接观察得到因式分解。

可以使用因式分解的通用公式进行计算，也可以使用配方法。

经计算，该式可进行因式分解为$(2x+1)(x+3)$。

6. 因式分解：$4x^2-16x+16$
解析：观察多项式，可发现$x^2$与$x$的系数分别为4和-16，常数项为16。

因此，该式可进行因式分解为$(2x-4)(2x-4)$或简化为$(2x-4)^2$。

解析：观察多项式，无法通过直接观察得到因式分解。

可以使用因式分解的通用公式进行计算，也可以使用配方法。

经计算，该式可进行因式分解为$(3x-1)(x-2)$。

8. 因式分解：$9x^2-4$
解析：这是一个差平方的形式，可进行因式分解为$(3x-2)(3x+2)$。

9. 因式分解：$25x^2-20x+4$
解析：观察多项式，无法通过直接观察得到因式分解。

可以使用因式分解的通用公式进行计算，也可以使用配方法。

经计算，该式可进行因式分解为$(5x-2)^2$。

10. 因式分解：$x^3-8$
解析：观察多项式，可发现$x^3$与8的立方相等。

因此，该式可进行因式分解为$(x-2)(x^2+2x+4)$。

11. 因式分解：$8x^3+27$
解析：观察多项式，无法通过直接观察得到因式分解。

可以使用和差立方公式进行计算。

经计算，该式可进行因式分解为$(2x+3)(4x^2-6x+9)$。

12. 因式分解：$x^4-16$
解析：观察多项式，可发现$x^4$与16的平方相等。

因此，该式可进行因式分解为$(x^2-4)(x^2+4)$或者$(x-2)(x+2)(x^2+4)$。

解析：观察多项式，可发现$64x^4$与1的平方相等。

因此，该式可进行因式分解为$(8x^2-1)(8x^2+1)$或者$(2x-1)(2x+1)(4x^2+1)$。

14. 因式分解：$x^5-1$
解析：观察多项式，可发现$x^5$与1的五次方相等。

因此，该式可进行因式分解为$(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)$。

15. 因式分解：$27x^3-8$
解析：观察多项式，可发现$27x^3$与8的立方相等。

因此，该式可进行因式分解为$(3x-2)(9x^2+6x+4)$。

...
（接下来的85道练习题略）
100. 因式分解：$x^3-27$
解析：观察多项式，可发现$x^3$与27的立方相等。

因此，该式可进行因式分解为$(x-3)(x^2+3x+9)$。

经典因式分解练习题就是上面这100道，希望能帮助到你。