(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测(有答案解析)(3)

（易错题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测（有答案解析）(3)
一、选择题
1．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。

给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。

A. 2π
B. π
C. 4π
D. 8π
2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。

A. 3 B. 9 C. 27
3．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米．
A. 36π
B. 60π
C. 66π
D. 72π
4．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．
A. 25.12
B. 12.56
C. 75.36
5．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
6．一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（）立方分米。

A. 30144
B. 7536
C. 753.6
D. 3014.4 7．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（）
A. 2：3
B. 4：9
C. 8：27
D. 4：6 8．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（）。

A. πr2h
B. πr2h
C. πr3
9．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了
37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。

A. 12.56
B. 9.42
C. 6.28
10．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些
B. 圆锥的体积是正方体体积的
C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等
D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些11．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）
A. 3
B. 6
C. 27
12．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。

A. 面积小一些，周长大一些
B. 面积相等，周长大一些
C. 面积相等，周长小一些
二、填空题
13．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米。

体积是________立方分米。

14．把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体（如图）。

已知长方体的长是6.28dm，高是2dm，求出这个圆柱的体积是________dm3。

15．一根长2m的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是________立方分米。

16．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的________．
17．把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有________立方厘米的水溢出。

18．一个圆柱体，底面直径是6dm，高是10dm，体积是________dm3。

19．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．
20．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

三、解答题
21．一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56米，高0.6米。

如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
22．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2dm，高是3dm，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
23．计算下面图形的体积。

（得数保留一位小数。

单位：cm）
24．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。

（1）这堆沙子有多少立方米?
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
25．一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。

一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？
26．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π千克，所以一共需要油漆8π千克。

故答案为：D
【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来3×3=9倍。

故答案为：B。

【分析】圆锥的体积=×πr2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么现在圆
锥的体积=×π（r×32）h=×πr2h×9=原来圆锥的体积×9。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：π×6×8+π×（6÷2）2×2＝66π（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是66π平方厘米。

故答案为：C。

【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，据此代入数据作答即可。

4．A
解析： A
【解析】【解答】解：3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
故答案为：A。

【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面
半径。

圆锥的体积=底面积×高×。

5．A
解析： A
【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。

6．C
解析： C
【解析】【解答】内半径：20÷2=10（厘米）；
一分钟流过的水：3.14×10×10×（40×60）=753600（立方厘米）=753.6（立方分米）。

故答案为：C。

【分析】1秒流40厘米，1分钟流2400厘米，这个是水的长度；圆柱的底面积×水的长度=一分钟流过的水的体积。

7．A
解析： A
【解析】【解答】两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a：b ，则体积之比是a：b，据此解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是πr2h 。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的，因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积×高，据此列式解答。

9．B
解析： B
【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）
故答案为：B。

【分析】把一根圆柱形木料截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积，表面积增加的部分÷4=这根木料的横截面积，据此列式解答。

10．B
解析： B
【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。

也可以理解为圆锥体
积是正方体、圆柱的体积的.
故答案为：B。

【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。

11．C
解析： C
【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为：C。

【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘3，体积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比，面积相等，周长大一些。

故答案为：B。

【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形，这是这个平行四边形和长方形都是圆柱的侧面积，所以面积相等；平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，而平行四边形的腰比圆柱的高长，所以周长大一些。

二、填空题
13．4；3768；157【解析】【解答】解：628÷314÷2=1分米628×5=314平方分米所以圆柱的侧面积是314平方分米；314+12×314×2=3768平方分米所以表面
积是3768平方分米；
解析：4；37.68；15.7
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。

故答案为：31.4；37.68；15.7。

【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。

14．28【解析】【解答】628÷314÷2=2÷2=1（dm）314×12×2=314×2=628（dm3）故答案为：628【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体长方体的长是圆柱的底面周长的一半长
解析：28
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（dm）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（dm3）
故答案为：6.28 。

【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面半径，长方体的高是圆柱的高，由此先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此求出圆柱的体积。

15．2【解析】【解答】2m=20dm5024÷4=1256（平方分米）1256×20=2512（立方分米）故答案为：2512【分析】将一根圆柱形的木料截成3段后表面积增加了4个底面积表面积增加的部分÷4
解析：2
【解析】【解答】2m=20dm，
50.24÷4=12.56（平方分米）
12.56×20=251.2（立方分米）
故答案为：251.2 。

【分析】将一根圆柱形的木料截成3段后，表面积增加了4个底面积，表面积增加的部分÷4=圆柱的底面积，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。

16．13【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的13故答案为：13【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×13；已知它们的底面积相等所以圆柱的高＝圆锥的高×13
解析：
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的。

故答案为：。

【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；已知它们的底面积相等，所
以，圆柱的高＝圆锥的高×。

17．8【解析】【解答】6dm＝60cm314×42×60×13＝314×16×60×13＝5024×60×13＝30144×13＝10048（cm3）故答案为：10048【分析】根据1分米=10厘米先将
解析：8
【解析】【解答】6dm＝60cm
3.14×42×60×
＝3.14×16×60×
＝50.24×60×
＝3014.4×
＝1004.8（cm3）
故答案为：1004.8。

【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化统一，溢出的水的体积等于这个铁制圆锥体的
体积，依据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答。

18．6【解析】【解答】6÷2=3（dm）314×32×10=314×9×10=2826×10=2826（dm3）故答案为：2826【分析】已知圆柱的底面直径与高要求圆柱的体积先求出圆柱的底面半径底面直径
解析：6
【解析】【解答】6÷2=3（dm），
3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（dm3）。

故答案为：282.6 。

【分析】已知圆柱的底面直径与高，要求圆柱的体积，先求出圆柱的底面半径，底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。

19．84；2512【解析】【解答】侧面积：628×3=1884（厘米）；底面半径：
628÷314÷2=1（厘米）；表面积：1884+314×1×1×2=1884+628=2512（平方厘米）故答案为：1
解析：84；25.12
【解析】【解答】侧面积：6.28×3=18.84（厘米）；
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
表面积：18.84+3.14×1×1×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）。

故答案为：18.84；25.12.
【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长；圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷3.14÷2=底面半径；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

20．8；20π【解析】【解答】圆柱体的侧面积：S=ah=1256×5=628（cm²）圆柱的底面半径：C÷2π=1256÷（314×2）=2（cm）圆柱的体积：V=Sh=πr²h=π×2²×5=20π（
解析：8；20π
【解析】【解答】圆柱体的侧面积：S=ah=12.56×5=62.8（cm²）
圆柱的底面半径：C÷2π=12.56÷（3.14×2）=2（cm）
圆柱的体积：V=Sh=πr²h=π×2²×5=20π（cm³）
故答案为：62.8；20π。

【分析】据题意可知，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积；据“平行四边形的底（圆柱的侧面展开图）相当于圆柱底面的周长”。

用“底面周长÷2π”，求出底面半径；用圆柱的体积公式“V=Sh=πr²h ”，求出圆柱的体积；此题得解。

三、解答题
21．56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
×3.14×22×0.6
=×3.14×4×0.6
=3.14×4×0.2
=12.56×0.2
=2.512（立方米）
2.512×2=5.024（吨）
答：这堆碎石大约重5.024吨。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出圆锥的底面半径r，C÷π÷2=r；要求圆
锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后用每立方米碎石的质量×碎石堆的体积=这堆碎石的质量，据此列式解答。

22．解：2÷2=1（分米）
3.14×1×1×3÷3=3.14（立方分米）
答：最大圆锥的体积为3.14立方分米。

【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；3.14×底面半径的平×高÷3=圆锥体积。

23．底面半径：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×12-3.14×4×4×8÷3
≈602.88-133.97
≈468.9（立方厘米）
答：图形的体积大约是468.9立方厘米。

【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3；图形的体积=圆柱的体积-圆锥的体积。

24．（1）（6÷2）2×3.14×1.5×=14.13（立方米）
答：这堆沙子有14.13立方米。

（2）14.13×15=211.95（元）
答：这堆沙子总价是多211.95元。

【解析】【分析】（1）这堆沙子的体积=（底面直径÷2）2×π×圆锥的高×，据此代入数据作答即可；
（2）这堆沙子的总价=这堆沙子的体积×每立方米沙子的售价，据此代入数据作答即可。

25．解：3.14×（1.2÷2）2×20×50
=3.14×0.36×1000
=3.14×360
=1130.4（立方厘米）
1L=1000立方厘米
1L＜1130.4立方厘米
答：50秒能装满水。

【解析】【分析】用水龙头的出水口面积乘每秒水流的长度，求出每秒流出水的体积，再乘50求出50秒能流出水的体积，然后与1L比较后确定能否装满即可。

26．解：8.28÷（1＋3.14）＝2（dm）
3.14×（2÷2）2×（2×2）＝12.56（dm3）
答：这个油桶的体积是12.56 dm3。

【解析】【分析】从图中看出圆柱的底面周长+圆柱的底面直径=8.28，据此可以求得圆柱的底面直径，那么这个油桶的体积=πr2h，其中h=圆柱的底面直径×2。