转化思想在小学高年级数学教学中的运用研究

转化思想在小学高年级数学教学中的运用研究
作者：张燕芳
来源：《课程教育研究》2024年第01期
【摘要】在面对数学问题时，如果用已有知识不能或不易解决该问题，转化思想就成为了解决问题的常用方法之一。

通过将问题形式不断转化，将其归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终实现解决原问题的目的。

本文便立足于小学高年级数学教学实践，以理论结合具体实例的形式详细论述与探讨了转化思想在小学高年级数学教学中的实际应用，旨在引导学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

【关键词】小学高年级数学转化思想有效运用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）01-0103-03
匈牙利数学家P·罗沙最早提出了转化思想，也就是化归思想。

他认为，在解决一个问题时，往往不是直接对问题进行思考，而是将问题转化为已经解决的问题或者已知的条件与线索，以便更容易地求解。

转化思想在数学学习中非常有用，是分析和解决数学问题的一种重要的思想，也是数学解题的一种重要的思维方法，能够帮助学习者更好地理解和解决各种数学问题，同时，它也是培养学习者逻辑思维和创造力的一种重要方式。

作为小学高年级数学教师，应当从所教数学内容的实际情况出发，巧妙运用转化思想，以显著提升数学学科的教学效益及其质量，与此同时助力小学高年级学生数学核心素养的形成与有效发展。

以下，我仅结合自身的教育实践经验，针对转化思想在小学数学高年级教学中的运用发表个人认识与浅显看法。

一、转化思想在小学数学高年级教学中的运用时机
转化思想在小学数学高年级教学中的运用时机主要体现为如下三个方面：
（一）在新旧知识联结中转化
面对崭新的知识及其内容，学生很容易出现认知不清、理解不透彻的情况，这是极为正常的一种现象。

由此出发，作为教师便可以有意识地从学生已有的学习经验出发，巧妙建立起新旧知识的联系，即将具体的崭新的知识转化为学生已经学习并切实理解、掌握了的旧知识。

这种在新旧知识联结中巧妙运用转化思想的教育方式，有助于学生更轻松地跨过认知上的障碍，高效理解并快速掌握所接触到的新知识。

例如，在教学“小数乘法”这一节知识时，学生首先需要学习“小数乘整数”这一具体的内容。

若教师只是强调计算步骤，很容易让初接触这一内容的学生感到吃力、不好理解，实际教学效果也会因此受到影响。

这时，教师便可以灵活运用转化思想，即将“小数乘整数”转化为学生之前学习、理解并熟练掌握的“整数乘整数”的相关知识，即借由“整数乘整数”的计算法则与步骤，向学生强调小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。

就这样，面对“小数乘整数”的新知识，学生便能快速理解其计算方法及相关注意事项。

在新旧知识联结中巧妙转化，对于推动学生更高效地学习数学知识、理解数学知识所彰显的价值及其作用显而易见。

（二）在面对疑难问题时转化
学生在数学学习中遇到一些疑难问题，没有思路，找不到解决的办法，这都会严重影响其实际数学学习的效果。

针对这一情况，作为小学数学教师便可以有意识地引导学生认真阅读题目，将其中一些信息转化为能被自己所用的关键线索。

这对于学生找到解题的“灵感”，进而巧妙化解疑难问题有着突出的效果，可大大提升小学生的数学学习效益及其质量。

例如，“一箱果汁，喝去1/2和6瓶，还剩30%，这箱果汁共有多少瓶？”对于这一数学题目，不少学生表示难理解，不会做，究其原因在于其同时出现了分数、整数和百分数，而彼此之间初看起来又没有明显的联系，找不到相应的关系量，自然也无法列出正确的数学式子。

针对学生所面临的解题困境，小学数学教师便可以引导学生画线段图，即先画出一整条线段，其代表总共有的果汁瓶数；之后再从中间一分为二，标上“1/2”，代表已经喝去的“1/2”，在剩余的“1/2”中再进一步划分，找到30%大概的区域标上“30%”，代表还没喝的果汁瓶数；标上20%的区域（100%-50%-30%=20%），而这20%也是喝了的果汁瓶数，且其代表的具体数字为“6”。

由此，6÷20%=30，这30便是总的果汁瓶数。

就这样，巧用线段图，原本看似毫无头绪的数学题目转化成为了学生能理解的简单的图形问题，从中学生更容易理解与把握不同数量之间的关系，借用这些关系迅速找到解题思路并得到正确的结果。

在疑难问题处巧妙转化，对于学生更轻松、高效地学习数学知识、锻炼与发展数学技能所起到的价值不言而喻。

（三）在寻求创新突破时转化
数学是一门既严谨又灵活的学科，严谨在于其最终的结果一致，灵活在于获得结果的过程方法与途径多样。

也正是因此，相较于其他学科，数学学科表现出更明显的“一题多解”的特点。

作为小学数学教师，不应要求学生固用统一的思路及其方式方法，而应当充分尊重学生、鼓励学生、肯定学生，引导学生积极思考，大胆创新，寻找不同的解题思路及其方法，这一过程中同样离不开转化思想的运用。

例如，在“3.7×0.125+6.3÷8=”这一数学计算题中，正常的计算思路便是率先计算乘法，即“3.7×0.125”，之后再计算“6.3÷8”，最后再将两者所得到的结果相加。

但其实这一数学计算题还
有一种较为简便的计算方法，其关键数字为“0.125”和“8”。

借由两道简单的数学式子
“1÷8=0.125”以及“1×0.125=0.125”来看，即某个数÷8，也便可以转化为某个数×0.125。

这时，再代入到“3.7×0.125+6.3÷8=”这一数学计算题中，便可以将其转化为“3.7×0.125+6.3×0.125=”，再运用乘法分配律进行快速计算，即（3.7+6.3）×0.125=10×0.125=1.25。

又如，在“4.62×1.75-0.462×7.5=”这一数学计算题中，其是两个乘法之间的减法问题，常规计算方法为各自计算出两个乘法的积，再做减法。

但其实巧用转化思想也能快速进行简便计算，具体解题步骤为将“0.462”转化为“4.62”，其做了乘法，即×10，那么，与其相关的“7.5”便要做除法，即÷10，變成“0.75”，这样一来，“4.62×1.75-0.462×7.5=”这一数学式子便转化成了“4.62×1.75-4.62×0.75=”，之后再运用乘法分配律进行解答也便轻松、高效了，即4.62×（1.75-0.75）=4.62×1=4.62。

由此可以看出，转化思想在寻求创新突破时的运用有着突出的价值，其往往能打开学生数学思维的大门，促使他们用不同的视角去挖掘数学规律，感知与体验数学魅力。

二、转化思想在小学数学高年级教学中的运用原则
作为小学数学教师，在高年级数学教学中运用转化思想时应当坚持如下几项基本原则，以便于转化思想的价值得到充分的发挥与体现。

（一）引导学生正确认知转化思想
部分小学生可能会认为转化思想就是简单地将一个问题转化为另一个问题，而忽视了问题转化的本质和目的。

小学生对转化思想的理解存在着一些偏差，需要教师进行引导和纠正。

作为小学高年级数学教师，应该引导学生正确理解转化思想，着重强调转化思想的内涵、本质和目的。

具体来讲，小学高年级数学教师可以从如下几个方面入手。

其一，认真、清楚地强调问题转化的目的。

教师应当明确告知学生问题转化的目的是为了更好地解决原问题，而不是简单地将一个问题转化为另一个问题。

因此，学生应该在问题转化的过程中注重找到不同问题之间的联系和共性，找出它们之间的规律和特点，据此发现问题的本质和目的，而不是仅仅停留在表面的形式转化上。

其二，鼓励学生多样化思考。

作为小学高年级数学教师應当引导学生认知与理解问题转化的方式有很多种，学生应该尝试不同的转化方法，在转化思考的过程中，尝试提出新的问题和思路，以便更好地理解和解决问题，无需局限于单一的转化思路上，从而限制自身的思维。

总而言之，正确理解转化思想有助于学生“知其然”，更“知其所以然”，能推动学生从数学学习实际情况出发巧妙转化思想，去学习、去探索、去解决问题，这对于优化与提升小学生的数学学习效果，锻炼其数学思维、创新思维以及解决问题的能力等有着突出的意义与作用。

（二）授人以鱼不如授人以渔
“授人以鱼，不如授人以渔。

”教育的目的不仅是传授知识，更重要的是培养学生的独立思考和解决问题的能力。

如果只是简单地告诉学生答案，或者给他们提供一些解决问题的方法，而没有让他们理解这些方法背后的原理和思维方式，那么这种教育方式是没有长远价值的。

相反，如果我们能够引导学生去思考，让他们自己去发现问题的规律和解决方法，那么他们就可以逐渐掌握这些方法和技能，从而成为具有独立思考和创新能力的人才。

具体到小学高年级数学教学中转化思想的融入与渗透，数学教师同样应当意识到这一点，即不将转化思想局限于解决某一道或者某几道数学题目上，而应当持有长远视角，传授学生活用转化思想的技巧及其方式方法。

这样才能称得上是授人以渔，以后再遇到类似问题，学生自然能灵活运用。

例如，在“3.5×1.02=”这一数学题目中，正常的竖式计算较为繁琐，对此，便可以将其进行转化，即将“1.02”拆分为“1”和“0.02”，原本的式子便转化成了“3.5×1+3.5×0.02=”，无论是“3.5×1”还是“3.5×0.02=”都能直接口算得出，最后再将两者的积相加就可以。

在这一运用转化思想快速计算数学题目的过程中，我着重引导学生分析为什么将“1.02”拆分为“1”和“0.02”，探究拆分之后的优势。

这样学生才能真正理解转化思想在这一数学题目中的运用与体现，因此，即使日后遇到诸如“2.8×1.2”“9.6×1.1”“6.7×1.2”等数学题目，学生都能快速把握关键数字，有效转化，进而实现正确解答，这对于学生长远化的数学学习来讲才是真正有益的。

（三）与学生实际生活建立联系
数学是一门抽象的学科，有时候学生难以理解具体数学知识，导致数学学习兴趣低下，实际学习效果也不甚理想。

因此，作为数学教师应当尽可能地将数学知识与学生实际生活相结合，让学生能够看到数学在日常生活中的应用和作用。

这样可以提高学生们的数学学习兴趣和学习动力，还可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

具体到小学高年级数学教学中转化思想的运用与融入的实践过程中，寻找学生熟悉的社会实际生活经验同样至关重要。

例如，“买3千克苹果和5千克桔子，一共用去19元，买3千克苹果和3千克桔子一共用去15元，每千克苹果和每千克桔子各多少元？”这是在学生实际生活中极容易遇到的问题，也是不少小学生数学学习中颇感头痛的一类难题。

但其实，巧用转化思想和消元法，便能轻松解决。

具体解题步骤为：先将繁琐的文字描述转化为简单的数字表达，即：
3千克苹果+5千克桔子=19元①
3千克苹果+3千克桔子=15元②
在上述①和②中两个式子中有相同的量“3千克苹果”，化繁为简后可以看出桔子相差了“5-3=2”千克，相应的钱差了“19-15=4”元，那么便可以得知每千克桔子为“4÷2=2”元，而每千克苹果的价钱也能轻松得出了。

学生理解了这一数学题目解题过程中运用的转化思想，知道了其具
体转化背后的思路与原因，在实际生活中再面临这样的数学类型题目时也便能做到举一反三，灵活迁移与解决。

三、结束语
转化思想是数学中常用的一种思想方法，它可以帮助我们更好地分析和解决各种数学问题。

通过转化思想，我们可以将一个复杂的问题转化为一个简单的问题，将一个抽象的概念转化为一个具体的实际问题，将一个难以理解的问题转化为一个容易理解的问题等等。

在小学高年级数学教学中，小学数学教师一定要从实际出发，巧妙且恰当地引导与鼓励学生活用转化思想，以此助力学生更高效地学习数学知识、掌握数学规律，在数学知识的海洋里肆意遨游，获得数学核心素养的快速进步与发展。

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