第六章 实数复习题---解答题（含解析）

人教版七下第六章实数复习题---解答题
一．解答题（共46小题）
1．（2018秋•东营区校级期末）若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，求a的值．2．（2018秋•临淄区校级期中）一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．3．（2018秋•宜兴市校级期中）求下列式子中的x：（x﹣1）2＝0
4．（2018秋•宝安区校级月考）求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
5．（2018秋•江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
（1）9x2﹣25＝0
（2）2（x+1）2﹣32＝0
6．（2018春•越秀区期中）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
7．（2018秋•宁波期中）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d的算术平方根为5．
（1）写出a，b，c，d的值；
（2）求d+3c的平方根；
（3）求代数式a﹣b2+c+d的值．
8．（2018春•天河区校级期中）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．9．（2018春•临朐县期中）（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）＝0，求a2017﹣b2018的值；
（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16＝0，求x的值．
10．（2017春•三亚校级月考）已知：字母a、b满足．求
的值．
11．（2016春•龙潭区校级期中）已知a、b满足+＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝1﹣a．
12．（2018秋•沭阳县期末）求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝27．
13．（2018秋•北碚区期末）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
14．（2018秋•南关区校级期中）已知A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，求5A﹣2B的值．
15．（2018春•柳州期末）计算：|﹣|+
16．（2018春•黄陂区期中）已知和互为相反数，求x+y的平方根．
17．（2018秋•农安县期末）已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
18．（2018秋•定兴县期末）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）AB＝；t＝1时，点Q表示的数是；当t＝时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为；点T 表示的数为；MT＝．（用含t的代数式填空）
19．（2018秋•凤凰县期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．
（1）数轴上点B表示的数为；
（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，
且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．
20．（2018秋•莲湖区期中）如图，点A表示的数为﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．
（1）求n的值；
（2）求|n+1|+（n+2﹣2）的值．
21．（2018秋•临川区校级月考）（1）解方程：﹣27＝0．
（2）比较大小与．
22．（2018秋•邗江区校级期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．
23．（2018秋•临川区校级月考）已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．
24．（2018秋•沙坪坝区校级月考）已知5+的小数部分是a，整数部分是m，5﹣的小数部分是b，整数部分是n，求（a+b）2015﹣mn的值．
25．（2018•益阳）计算：|﹣5|﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）．
26．（2018•苏州）计算：|﹣|+﹣（）2．
27．（2018•大庆）求值：（﹣1）2018+|1﹣|﹣．
28．（2018•台州）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
29．（2018秋•东阳市期末）计算：
（1）（﹣2.4）+﹣×（﹣4）2+
（2）﹣22﹣|﹣7|+3+2×（﹣）
30．（2018秋•太仓市期末）计第：
（1）（﹣）×（﹣）﹣﹣（﹣2）2；
（2）+6x﹣x2．
31．（2018秋•历城区期末）计算
（1）﹣+﹣
（2）﹣4
32．（2018秋•河口区期末）（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．
33．（2018秋•北仑区期末）计算：
（1）（）×12；
（2）﹣32+．
34．（2018秋•延庆区期末）计算：+﹣+|1﹣|．35．（2018秋•象山县期末）计算：
（1）|﹣2|++（﹣1）2018
（2）﹣22﹣24×（﹣+）
36．（2018秋•常熟市期末）计算：．37．（2018秋•越城区期末）计算
（1）|﹣1|+﹣
（2）（﹣30）×（﹣+）
（3）﹣﹣|﹣2|
（4）﹣22+（﹣2）2++（﹣1）2017
38．（2018秋•上城区期末）计算：
（1）（﹣3）+（﹣5）
（2）+
（3）÷（﹣）+（﹣）2×21
39．（2018秋•玄武区期末）计算：+（）2﹣．40．（2018秋•金牛区期末）计算下列各题
（1）
（2）
41．（2018秋•顺义区期末）计算：．42．（2018秋•密云区期末）计算：
43．（2018秋•罗湖区期末）计算
（1）
（2）
44．（2018秋•鸡东县期末）（1）计算：++
（2）解方程：2（x﹣5）＝5﹣3x
（3）解方程：﹣x＝1﹣
45．（2018秋•香坊区期末）计算
（1）+﹣
（2）﹣|﹣|
46．（2018秋•冷水江市期末）计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）
人教版七下第六章实数复习题---解答题
参考答案与试题解析
一．解答题（共46小题）
1．（2018秋•东营区校级期末）若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，求a的值．
【分析】利用正数的两平方根和为0，进而求出m的值，即可得出答案．
【解答】解：∵一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，
∴2m﹣3+5﹣m＝0，
解得：m＝﹣2，
则2m﹣3＝﹣7，
解得a＝49．
2．（2018秋•临淄区校级期中）一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求这个正数．
【分析】根据平方根的定义和相反数得出2a﹣2+a﹣4＝0，求出a＝2，求出2a﹣2＝2，即可得出答案．
【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，
∴2a﹣2+a﹣4＝0，
∴a＝2，
∴2a﹣2＝2，
∴这个正数为2的平方是4．
3．（2018秋•宜兴市校级期中）求下列式子中的x：（x﹣1）2＝0
【分析】根据平方根的定义直接开平方即可求出（x﹣1）的值，然后解方程即可求出x的值．
【解答】解：∵（x﹣1）2＝0，
∴x﹣1＝0，
解得x＝1．
4．（2018秋•宝安区校级月考）求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：（1）5x2＝15，
x2＝3，
x＝；
（2）x﹣1＝±3，
x＝4或x＝﹣2．
5．（2018秋•江阴市校级月考）求下列各式中x的值：
（1）9x2﹣25＝0
（2）2（x+1）2﹣32＝0
【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；
（2）直接利用平方根的定义计算得出答案．
【解答】解：（1）9x2﹣25＝0
x2＝，
故x＝±；
（2）2（x+1）2﹣32＝0
则（x+1）2＝16，
故x+1＝±4，
解得：x＝3或﹣5．
6．（2018春•越秀区期中）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
【分析】利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．
【解答】解：设正方形的边长为x厘米．
依题意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，
∴x＝15．
答：正方形的边长为15厘米．
7．（2018秋•宁波期中）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d的算术平方根为5．
（1）写出a，b，c，d的值；
（2）求d+3c的平方根；
（3）求代数式a﹣b2+c+d的值．
【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案．
（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根．
（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：a＝64，b＝±11，c＝﹣3，d＝25；
（2）当c＝﹣3，d＝25时，
∴d+3c＝25+3×（﹣3）＝25﹣9＝16，
因此它的平方根为±4；
（3）当a＝64，b＝±11，c＝﹣3，d＝25时，
∴a﹣b2+c+d＝64﹣121﹣3+25＝﹣35．
8．（2018春•天河区校级期中）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．【分析】根据＝x，＝2，z是9的算术平方根，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵＝x，＝2，z是9的算术平方根，
∴x＝5，y＝4，z＝3，
∴＝，
即2x+y﹣z的平方根是．
9．（2018春•临朐县期中）（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）＝0，求a2017﹣b2018的值；
（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16＝0，求x的值．
【分析】（1）根据+（1﹣b）＝0和二次根式有意义的条件，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值；
（2）根据立方根的定义求出x2﹣2＝2，再根据平方根的定义即可解答本题．
【解答】解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）＝0，
∴1+a＝0，1﹣b＝0，
解得a＝﹣1，b＝1，
∴a2017﹣b2018
＝（﹣1）2017﹣12018
＝（﹣1）﹣1
＝﹣2；
（2）2（x2﹣2）3﹣16＝0，
2（x2﹣2）3＝16，
（x2﹣2）3＝8，
x2﹣2＝2，
x2＝4，
x＝±2．
10．（2017春•三亚校级月考）已知：字母a、b满足．求
的值．
【分析】首先利用非负数的性质求得a，b的值，然后根据＝﹣即可对所求的式子进行化简求值．
【解答】解：根据题意得：，解得：．
原式＝+++…+
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝．
11．（2016春•龙潭区校级期中）已知a、b满足+＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝1﹣a．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，再代入一元一次方程解方程即可求解．
【解答】解：∵+＝0，
∴3a﹣9＝0，b﹣＝0，
解得a＝3，b＝，
则方程变形为（3+2）x+2＝1﹣3，
解得x＝﹣0.8．
12．（2018秋•沭阳县期末）求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝27．
【分析】（1）先将x2的系数化为1，再利用平方根的定义计算可得；
（2）两边都除以8，再利用立方根的定义得出x+1的值，从而得出答案．
【解答】解：（1）∵4x2﹣81＝0，
∴4x2＝81，
则x2＝，
∴x＝±；
（2）∵8（x+1）3＝27，
∴（x+1）3＝，
则x+1＝，
解得x＝．
13．（2018秋•北碚区期末）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；
（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，再根据立方根的定义即可解答．
【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，
∴3﹣a+（2a+7）＝0，
解得：a＝﹣10
（2）∵a＝﹣10，
∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴这个正数是169．
44﹣x＝44﹣169＝﹣125，
﹣125的立方根是﹣5．
14．（2018秋•南关区校级期中）已知A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，求5A﹣2B的值．
【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，进而确定出A与B的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，
∴，
解得：，
∴A＝2，B＝1，
则原式＝10﹣2＝8．
15．（2018春•柳州期末）计算：|﹣|+
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据二次根式的加减，可得答案．
【解答】解：原式＝﹣+
＝．
16．（2018春•黄陂区期中）已知和互为相反数，求x+y的平方根．
【分析】根据立方根互为相反数的被开方数互为相反数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
x﹣2+y﹣2＝0，
解得x+y＝4
＝＝±2．
17．（2018秋•农安县期末）已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
【分析】根据数轴判定a、b与0的大小，然后根据绝对值的性质即可求出答案．
【解答】解：由数轴知b＜a＜0，
∴a﹣b＞0，a+b＜0，
∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b，
∴原式＝a﹣b﹣a﹣b
＝﹣2b．
18．（2018秋•定兴县期末）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）AB＝15；t＝1时，点Q表示的数是6；当t＝3时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为t﹣6；点T
表示的数为9﹣t；MT＝15﹣t．（用含t的代数式填空）
【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；
（2）根据线段的中点定义，可得MN＝MP+NP＝（AP+BP）＝AB；
（3）根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可；
【解答】解：（1）AB＝9﹣（﹣6）＝15，
t＝1时，BQ＝3，OQ＝6，
设t秒后相遇，由题意（2+3）t＝15，t＝3，
故答案为15，6，3
（2）答：MN长度不变，理由如下：
∵M为AP中点，N为BP中点
∴MP＝AP，NP＝BP，
∴MN＝MP+NP＝（AP+BP）＝AB＝7.5．
（3）则点M表示的数为t﹣6；点T表示的数为9﹣t；MT＝15﹣t；
故答案为t﹣6，9﹣t，15﹣t；
19．（2018秋•凤凰县期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．
（1）数轴上点B表示的数为﹣5；
（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，
且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．
【分析】（1）利用正方形ABCD的面积为16，可得AB长，再根据AO＝1，进而可得点B表示的数；（2）①先根据正方形的面积为16，可得边长为4，当S＝4时，分两种情况：正方形ABCD向左平
移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A′表示的数；
②当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题
意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，再根据点E，F所表示的数互为相反数，列出方程即可求得t的值．
【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，
∴AB＝4，
∵点A表示的数为﹣1，
∴AO＝1，
∴BO＝5，
∴数轴上点B表示的数为﹣5，
故答案为：﹣5．
（2）①∵正方形的面积为16，
∴边长为4，
当S＝4时，分两种情况：
若正方形ABCD向左平移，如图1，
A'B＝4÷4＝1，
∴AA'＝4﹣1＝3，
∴点A'表示的数为﹣1﹣3＝﹣4；
若正方形ABCD向右平移，如图2，
AB'＝4÷4＝1，
∴AA'＝4﹣1＝3，
∴点A'表示的数为﹣1+3＝2；
综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；
②t的值为4．
理由如下：
当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，
∵AE＝AA'＝×2t＝t，点A表示﹣1，
∴点E表示的数为﹣1+t，
∵BF＝BB′＝×2t＝t，点B表示﹣5，
∴点F表示的数为﹣5+t，
∵点E，F所表示的数互为相反数，
∴﹣1+t+（﹣5+t）＝0，
解得t＝4．
20．（2018秋•莲湖区期中）如图，点A表示的数为﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．
（1）求n的值；
（2）求|n+1|+（n+2﹣2）的值．
【分析】（1）根据数轴上的点运动规律：右加左减的规律可求出n的值；
（2）把n的值代入，再根据绝对值的性质、实数运算的法则计算即可得解．
【解答】解：（1）∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，
∴点B所表示的数比点A表示的数大2，
∵点A表示﹣，点B所表示的数为n，
∴n＝﹣+2；
（2）|n+1|+（n+2﹣2）
＝|﹣+2+1|+（﹣+2+2﹣2）
＝3﹣+
＝3．
21．（2018秋•临川区校级月考）（1）解方程：﹣27＝0．
（2）比较大小与．
【分析】（1）先移项，去分母，然后利用直接开平方法解题；
（2）利用作差法比较大小．
【解答】解：（1）﹣27＝0
（x﹣2）2＝81
x﹣2＝±9
x1＝11，x2＝﹣7；
（2）﹣＝＝．
∵4＜5＜5.0625，
∴2＜＜2.25，
∴4＜4＜9，
∴9﹣4＞0，
∴＞0，即﹣＞0，
∴＞．
22．（2018秋•邗江区校级期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．
【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．
【解答】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
∵c是的整数部分，
∴c＝3，
∴3a﹣b+c＝16，
3a﹣b+c的平方根是±4．
23．（2018秋•临川区校级月考）已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．
【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．
【解答】解：∵4＜6＜9，
∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5﹣＜3，
则a＝2+﹣4，b＝5﹣﹣2，
则a+b＝2+﹣4+5﹣﹣2＝1．
24．（2018秋•沙坪坝区校级月考）已知5+的小数部分是a，整数部分是m，5﹣的小数部分是b，整数部分是n，求（a+b）2015﹣mn的值．
【分析】先估算出的范围，再求出a、m、b、n的值，再代入求出即可．
【解答】解：∵2＜＜3，
∴m＝7，a＝5+﹣7＝﹣2+，
n＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣，
∴（a+b）2015﹣mn＝（﹣2++3﹣）2015﹣7×2
＝1﹣14
＝﹣13．
25．（2018•益阳）计算：|﹣5|﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）．
【分析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可；
【解答】解：原式＝5﹣3+4﹣6＝0
26．（2018•苏州）计算：|﹣|+﹣（）2．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝+3﹣＝3
27．（2018•大庆）求值：（﹣1）2018+|1﹣|﹣．
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1+﹣1﹣2
＝﹣2．
28．（2018•台州）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可．
【解答】解：原式＝2﹣2+3＝3．
29．（2018秋•东阳市期末）计算：
（1）（﹣2.4）+﹣×（﹣4）2+
（2）﹣22﹣|﹣7|+3+2×（﹣）
【分析】（1）直接利用有理数混合运算计算得出答案；
（2）直接利用有理数混合运算计算得出答案．
【解答】解：（1）（﹣2.4）+﹣×（﹣4）2+
＝﹣2.4+1.2﹣10﹣5
＝﹣16.2；
（2）﹣22﹣|﹣7|+3+2×（﹣）
＝﹣4﹣7+3﹣1
＝﹣9．
30．（2018秋•太仓市期末）计第：
（1）（﹣）×（﹣）﹣﹣（﹣2）2；
（2）+6x﹣x2．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简进而得出答案；（2）利用二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）（﹣）×（﹣）﹣﹣（﹣2）2＝3+2﹣8
＝3﹣6；
（2）+6x﹣x2
＝+6x×﹣x2×
＝+2x﹣
＝3x．
31．（2018秋•历城区期末）计算
（1）﹣+﹣
（2）﹣4
【分析】（1）直接化简二次根式以及立方根进而计算即可；
（2）直接化简二次根式进而计算即可．
【解答】解：（1）原式＝2﹣+﹣3
＝﹣3；
（2）原式＝﹣4
＝10﹣4
＝6．
32．（2018秋•河口区期末）（1）计算：；（2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值．
【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．
（2）根据立方根的定义即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝5+（﹣3）﹣（4﹣）
＝﹣2﹣4+
＝﹣6+；
（2）由题意可知：2x﹣1＝﹣2，
∴x＝．
33．（2018秋•北仑区期末）计算：
（1）（）×12；
（2）﹣32+．
【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．
（2）根据实数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝8+9﹣6
＝11；
（2）原式＝﹣9+4+1+3
＝﹣1．
34．（2018秋•延庆区期末）计算：+﹣+|1﹣|．【分析】根据实数的运算即可求出答案．
【解答】解：原式＝3+2﹣2+﹣1
＝4﹣1．
35．（2018秋•象山县期末）计算：
（1）|﹣2|++（﹣1）2018
（2）﹣22﹣24×（﹣+）
【分析】根据实数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝2++1
＝3.5；
（2）原式＝﹣4﹣2+20﹣9
＝5．
36．（2018秋•常熟市期末）计算：．
【分析】先计算算术平方根、立方根和乘方，再计算加减可得．
【解答】解：原式＝4﹣﹣3
＝1﹣
＝．
37．（2018秋•越城区期末）计算
（1）|﹣1|+﹣
（2）（﹣30）×（﹣+）
（3）﹣﹣|﹣2|
（4）﹣22+（﹣2）2++（﹣1）2017
【分析】（1）先计算绝对值和算式平方根、立方根，再计算加减可得；（2）利用乘法分配律计算，再计算加减可得；
（3）先计算立方根、取绝对值符号，再去括号，计算加减可得；
（4）先计算乘方和算术平方根，再计算加减可得．
【解答】解：（1）原式＝1+﹣2＝﹣1＝；
（2）原式＝﹣15+20﹣24＝20﹣39＝﹣19；
（3）原式＝2﹣﹣（2﹣）＝0；
（4）原式＝﹣4+4+﹣1＝﹣．
38．（2018秋•上城区期末）计算：
（1）（﹣3）+（﹣5）
（2）+
（3）÷（﹣）+（﹣）2×21
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；
（2）先计算算术平方根和立方根，再计算加法即可得；
（3）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；
（2）+＝4+（﹣4）＝0；
（3）原式＝×（﹣）+×21
＝﹣2+
＝﹣．
39．（2018秋•玄武区期末）计算：+（）2﹣．
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+2﹣
＝．
40．（2018秋•金牛区期末）计算下列各题
（1）
（2）
【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）
＝2﹣3+
＝﹣3；
（2）
＝﹣（3﹣）÷+﹣
＝﹣3++﹣
＝﹣3．
41．（2018秋•顺义区期末）计算：．
【分析】先进行乘方和乘法运算，再进行除法运算，然后进行加减运算．
【解答】解：原式＝﹣9﹣8﹣81÷（﹣27）
＝﹣8+3
＝﹣．
42．（2018秋•密云区期末）计算：
【分析】先化简二次根式、计算零指数幂和负整数指数幂、取绝对值符号，再计算加减可得．【解答】解：原式＝2﹣1+4+
＝3+3．
43．（2018秋•罗湖区期末）计算
（1）
（2）
【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；
（2）直接利用乘法公式计算得出答案．
【解答】解：（1）
＝3×3﹣×4+4×﹣2
＝9﹣2+﹣2
＝8﹣2；
（2）
＝5﹣6﹣（5+1﹣2）
＝﹣1﹣6+2
＝﹣7+2．
44．（2018秋•鸡东县期末）（1）计算：++
（2）解方程：2（x﹣5）＝5﹣3x
（3）解方程：﹣x＝1﹣
【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；
（2）根据解一元一次方程的步骤依次计算可得；
（3）根据解一元一次方程的步骤依次计算可得．
【解答】解：（1）原式＝3﹣3+5＝5；
（2）2x﹣10＝5﹣3x，
2x+3x＝5+10，
5x＝15，
x＝3；
（3）2（2x﹣1）﹣12x＝12﹣3（3x﹣2），
4x﹣2﹣12x＝12﹣9x+6，
4x﹣12x+9x＝12+6+2，
x＝20．
45．（2018秋•香坊区期末）计算
（1）+﹣
（2）﹣|﹣|
【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝0.1﹣2﹣＝﹣2.4；
（2）原式＝﹣+＝．
46．（2018秋•冷水江市期末）计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）
【分析】直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简各数进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣1﹣8×+3×（﹣）
＝﹣1﹣1﹣1
＝﹣3。