七年级数学下册 1_2_1 代入消元法练习(无答案)(新版)湘教版
七年级数学下册1.2.1代入消元法(1)课件(新版)湘教版
x = 66 , y = 62.
（ 2）
3 x + 2 y = 5, y = 2x -1
① ②
解：把②代入 ①，得
3x+2(2x-1)= 5. ③ 解得 x=1 把x=1代入② ，得 y=1 因此原方程组的一个解是
x = 1, y = 1.
中考 试题 例2
方程组
y = 2x ， 2x + 3y = 8
y = 2x ， 2x + 3y = 8
的解是
x = 1 y = 2
.
解析
① ②
将①代入②得 x = 1. 把x=1代入① 得 x =1 ， y = 2. y=2 . 所以原方程组的解为
例2 解方程组：
解 从①得，
x=
2x-3y = 0 , 5x-7 y = 1 .
① ②
3 y 2
③
把③代入 ② ，得： 5( 3 2 y)-7y=1 ④ 解方程，得：y=2 把y=2代入③ ，得 x = 3
因此原方程组的一个解是
x = 3 , y = 2.
注意：（1）把一个方程变形后，不能代入原方程。 （2）回代时，代入最简单的一个方程。 （3）方程组的解，记成方程组的形式。
练习
用代入消元法解下列方程组：
（ 1）
x + y = 128 , x- y = 4； 5 x + 2 y = 11 , 3x+ y = 7；
（ 2）
初中数学 七年级(下册)
1.2.1代入消元法（1）
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1代入消元法
提示：方程①的系数较为简单，x,y的系数都为1.
-x-1 ③. (3)将①变形为用含x的代数式表示y,即y=_____ (4)把③代入②，即把②中的y替换成③中等号右边的代数式， 2x-3(-x-1)=8 解得x=__. 1 得到关于x的方程_____________; x=1 代入③得y=___. -2 (5)把____
3 B.由①，得 y 2 3x 4 C.由②，得 x y 5 2
D.由②，得y=2x－5 【解析】选D.利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把 未知数的系数为1或－1的进行变形比较简单，所以D选项的变
形比较简单.
3.已知x+y=4,x-y=10,则2xy=________.
x y 4, 【解析】将x+y=4,x-y=10组成方程组 x 7, 解得 所以2xy=2×7×(-3)=-42. y 3.
代数式 表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到 未知数的_______ 一元一次方程 ，这种解方程组的方法叫做___________ 代入消元法 ， 一个_____________ 简称代入法.
(打“√”或“×”)
(1)任何二元一次方程组都能用代入消元法求解.( √ )
(2)把x+2y=1变形为x=1+2y.( × )
x 3, 答案： y＝0 x 3, y＝0.
5.用代入法解下列方程组：
3x 2y 19, (1)(2013·桂林中考) 2x y 1. ① ②
(2) x y 3,
5x 3 x y 1. ②
①
【解析】(1)由②，得y=2x-1③,把③代入①得： 3x+4x-2=19,解得x=3, 把x=3代入③，得y=2×3-1=5,
七年级数学下册 1.2.2 加减消元法 第1课时 加减消元法习题 湘教版(2021学年)
２01７春七年级数学下册 1.2.2 加减消元法第１课时加减消元法习题（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（20１7春七年级数学下册１.2.2 加减消元法第1课时加减消元法习题(新版）湘教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为20１7春七年级数学下册1.2.2 加减消元法第1课时加减消元法习题(新版）湘教版的全部内容。
1.2。
2 加减消元法第1课时加减消元法基础题知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值相等的方程组１．用加减法解方程组错误!消去x,y应分别用(C)A.加法，加法B．加法,减法C.减法,加法Ｄ．减法,减法2.解方程组错误!由②－①，得正确的方程是(Ｃ）A．3x＝5 B．3x＝15Ｃ．-３x=1５Ｄ.－3ｘ=５3.用加减消元法解方程组错误!最合适的消元方法是（B)A．①-②Ｂ．②＋①Ｃ．①×2＋②D．②×3＋①4．解方程组错误!时，消去x得到的方程是（Ｃ)A．7ｙ＝７B．y=1C.7ｙ＝-3D.７ｙ＝35.用加减法解下列方程组：(１)(邵阳中考)错误!解:①+②,得3x＝3。
解得x=1．把x=１代入①，得ｙ=2。
所以原方程组的解为错误!(2）错误!解:①-②,得12y＝-36。
解得y=－3.把y=－3代入①，得x＝错误!．所以原方程组的解为错误!知识点2 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值有倍数关系的方程组６.解方程组错误!下列变形正确的是（D）A．①×2－②消去x B．①-②×２消去ｙC.①×2＋②消去x Ｄ．①＋②×2消去y7．用加减法解方程组错误!消去y后可以得到的方程是(D)Ａ．3x-4ｘ－10=０ B.3ｘ-4x+5=8Ｃ．3ｘ-2(5-2x)=８D．3x-4x=８－１08.用加减法解下列方程组:（1)错误!解:②×3，得6x+3ｙ=39。
2017春七年级数学下册 1.2.2 加减消元法 第1课时 加减消元法习题 (新版)湘教版
1.2.2 加减消元法第1课时 加减消元法基础题知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值相等的方程组1．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x －y ＝－1，消去x ，y 应分别用(C) A ．加法，加法 B ．加法，减法C ．减法，加法D ．减法，减法2．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－5，①－2x －y ＝10，②由②－①，得正确的方程是(C) A ．3x ＝5 B ．3x ＝15C ．－3x ＝15D ．－3x ＝53．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，①5x －y ＝9，②最合适的消元方法是(B) A ．①－② B ．②＋①C ．①×2＋②D ．②×3＋①4．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，3x ＋5y ＝2时，消去x 得到的方程是(C) A ．7y ＝7 B ．y ＝1C ．7y ＝－3D ．7y ＝35．用加减法解下列方程组：(1)(邵阳中考)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，①x －y ＝－1；② 解：①＋②，得3x ＝3.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. (2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋7y ＝－19，①6x －5y ＝17.② 解：①－②，得12y ＝－36.解得y ＝－3.把y ＝－3代入①，得x ＝13. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13，y ＝－3.知识点2 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值有倍数关系的方程组6．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，①4x －y ＝13，②下列变形正确的是(D) A ．①×2－②消去x B ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，3x －2y ＝8，消去y 后可以得到的方程是(D) A ．3x －4x －10＝0 B ．3x －4x ＋5＝8C ．3x －2(5－2x)＝8D ．3x －4x ＝8－108．用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝11，①2x ＋y ＝13；②解：②×3，得6x ＋3y ＝39.③①＋③，得10x ＝50.解得x ＝5.将x ＝5代入②，得10＋y ＝13.解得y ＝3.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①2x ＋3y ＝－4；②解：①×2，得2x －4y ＝10.③②－③，得7y ＝－14.解得y ＝－2.把y ＝－2代入①，得x ＋4＝5，解得x ＝1.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝9，①x －y ＝7.②解：②×2，得2x －2y ＝14.③①－③，得x ＝－5.把x ＝－5代入②，得－5－y ＝7.解得y ＝－12.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－12.中档题9．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中(D)A ．某个未知数的系数是1B ．同一个未知数的系数相等C ．同一个未知数的系数互为相反数D ．某一个未知数的系数的绝对值相等10．用加减法解下列四个方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋3y ＝1，①－2.5x ＋2y ＝4；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝7，①4x －4y ＝8；② (3)⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋5y ＝32，①y ＝0.5x ＋11.5；②(4)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝7，①3x －6y ＝8.②其中方法正确且最适宜的是(D) A ．(1)①－② B ．(2)②－①C ．(3)①－②D ．(4)②－①11．(广州中考)已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝12，3a －b ＝4.则a ＋b 的值为(B) A ．－4 B ．4 C ．－2 D ．212．若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －2y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b 的值为(A) A ．1 B ．3 C ．－15 D.17513．用加减法解下列方程组：(1)(成都中考)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② 解：①＋②，得4x ＝4.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①3x －5y ＝11；② 解：①×5＋②，得13x ＝26.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1. (3)(宿迁中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1.② 解：①×2，得2x －4y ＝6.③③＋②，得5x ＝5.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝－1，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1. 14．在解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝－17，4x －by ＝1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3.乙看错了方程组中的b ，而得到解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1. (1)求a ，b 的正确值；(2)求原方程组的解．解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧16－3b ＝1，－3a －5＝－17.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝5.(2)原方程组是⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝－17，4x －5y ＝1. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－95.综合题15．小红对小明说，有这样一个式子ax ＋by ，当x ＝5，y ＝2时，它的值是1；当x ＝7，y ＝3时，它的值是－5.你知道当x ＝7，y ＝－5时，它的值吗？小明想了想，很快就做出了正确答案．你知道聪明的小明是怎样做的吗？解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5a ＋2b ＝1，①7a ＋3b ＝－5.②①×3－②×2，得a ＝13.将a ＝13代入①，得b ＝－32.所以这个式子为13x －32y.将x ＝7，y ＝－5代入上式，得13×7－32×(－5)＝251.。
湘教新版七年级下册《1.2.1代入消元法》2024年同步练习卷+答案解析
湘教新版七年级下册《1.2.1代入消元法》2024年同步练习卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知与互为相反数，则的值为()A.4B.3C.2D.12.解方程组时，把①代入②，得()A. B.C. D.3.二元一次方程组的解是()A. B. C. D.4.若，则的值是()A. B.1 C. D.5.对于方程，用含y的代数式表示x，应是()A. B. C. D.6.方程组的解是()A. B. C. D.7.方程组的解是()A. B. C. D.8.若单项式与是同类项，则a，b的值分别为()A.，B.，C.，D.，9.若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于()A.4B.1C.D.210.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为()A.1B.2C.3D.0二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知x、y满足方程组，则的值为______.12.以方程组的解为坐标的点在第______象限.13.二元一次方程组的解是______.14.已知是二元一次方程组的解，则______.15.已知，则的值为______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.如图，一个正方体的各组相对的面所标记的数值相等，其表面展开图为如图所示，求代数式的值．四、解答题：本题共7小题，共56分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题8分解方程组：18.本小题8分解方程组：19.本小题8分已知，求的值.20.本小题8分解方程组：；21.本小题8分用代入法解下列方程组：；22.本小题8分已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．23.本小题8分阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法.解：将②变形，得，即，③把①代入③，得，解得把代入①，得，解得所以原方程组的解为请你解决以下问题：模仿小军的“整体代换”法解方程组已知x，y满足方程组求和xy的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：与互为相反数，，解得，故选：先根据非负数的性质求出x、y的值，再把x、y的值代入进行计算即可．本题考查的是解二元一次方程组及非负数的性质，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．2.【答案】D【解析】解：解方程组时，把①代入②，得，故选：利用代入消元法判断即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：，①+②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为，故选：方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4.【答案】A【解析】解：，，，故选：根据非负数和为0模型，组成方程组解出a、b值，代入所求代数式算出即可．本题考查了非负数的性质，三类非负数：算术平方根，绝对值，平方．5.【答案】C【解析】解：方程，解得：故选：把y看作已知数表示出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数表示出另一个未知数．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为故选：7.【答案】D【解析】解：由题可得，，消去x，可得，解得，把代入，可得，方程组的解为故选：先把原方程组化为，进而利用代入消元法得到方程组的解为本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求出或的值．8.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：单项式与是同类项，，解得：，，故选：9.【答案】D【解析】解：方程组的解x与y互为相反数，，即，把代入①，得，解得：，即，把，代入②，得，解得：，故选：根据相反数得出，把代入①得出，求出y，再求出x，把，代入②得出，再求出a即可．本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，相反数等知识点，能得出是解此题的关键．10.【答案】A【解析】解：根据题意得：，解得：，故选：根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11.【答案】【解析】解：，①+②得：，，将代入①得：，，故答案为：解二元一次方程组，可得出是原方程组的解，再将其代入中，即可求出结论．本题考查了解二元一次方程组，牢记二元一次方程组的解法及步骤是解题的关键．12.【答案】四【解析】解：，把①代入②得，，解得，把代入②得，，方程组的解是，以方程组的解为坐标的点的坐标是，在第四象限，故答案为：四．先用代入消元法解二元一次方程组，然后根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征进行判断即可．本题主要考查了二元一次方程组的解，点的坐标，熟练掌握二元一次方程组的解法和各象限内点的坐标特征是解题的关键．13.【答案】【解析】解：，①+②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是故答案为：①+②得出，求出x，再把代入①求出y即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．14.【答案】【解析】解：把代入二元一次方程组得：，解得：，，故答案为：把代入二元一次方程组，可以得到a，b的值．再求的值．此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是根据题目给出的已知条件，可以得到关于a，b的二元一次方程组，根据方程组来求解．15.【答案】1【解析】解：由题意得：，①+②得：，解得：，把②中得：，解得：，原方程组的解为，，故答案为：根据题意可得关于x，y的二元一次方程组，然后利用加减消元法进行计算即可解答．本题考查了绝对值和偶次方的非负性，解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．16.【答案】解：根据题意得：，解得：，则【解析】根据正方体中各组相对的面所标记的数值相等列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求式子的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17.【答案】解：将记作①式，记作②式．①，得③．②-③，得将代入①，得该方程组的解为【解析】观察方程组各个含有未知数的项的系数，可加减消元法解二元一次方程组．本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题关键．18.【答案】解：方程组整理得：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为【解析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：，，解得，原式【解析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是解二元一次方程组及非负数的性质，先根据非负数的性质求出x、y的值是解答此题的关键．20.【答案】解：方程组整理得：，①-②得：，把代入①得：，解得：，则方程组的解为；，①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，则方程组的解为【解析】方程组利用加减消元法求出解即可；方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】解：，由①得：③，把③代入②得：，解得：，把代入③得：，则方程组的解为；，由①得：③，把③代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，则方程组的解为【解析】两方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：联立得：，①+②得：，即，把代入①得：，把，代入得：，解得：，【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．联立两个方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出解确定出a与b的值即可．23.【答案】解：由②得③，把①代入③得：，解得，把代入①得，解得，方程组的解为，①+②得：，，①②得：，，的值为17，xy的值为【解析】仿照阅读材料解答即可；用方程组分别消去和xy，即可解得答案．本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握“消元“的方法和整体思想的应用．。
湘教版七年级下册数学 1.2.2 加减消元法 同步练习题
1．2.2 加减消元法第1课时 加减消元法同步专题练习01 基 础 题知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值相等的方程组1．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋y ＝10，②由②－①，得到正确的方程是( B ) A ．3x ＝10 B ．x ＝5 C ．3x ＝－5 D ．x ＝－52．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，①5x －y ＝9，②最合适的消元方法是( B )A ．①－②B ．①＋②C ．①×2＋②D ．②×3＋①3．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是( D ) A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1D ．⎩⎨⎧x ＝2y ＝124．用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，①3x ＋y ＝16；② 解：①＋②，得4x ＝20.解得x ＝5.把x ＝5代入①，得y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋7y ＝－19，①6x －5y ＝17.②解：①－②，得12y ＝－36.解得y ＝－3.把y ＝－3代入①，得x ＝13. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝13，y ＝－3.知识点2 用加减消元法解某一未知数的系数的绝对值有倍数关系的方程组5．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，①4x －y ＝13，②下列变形正确的是( D ) A ．①×2－②消去x B ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y6．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，3x －2y ＝8，消去y 后可以得到的方程是( D )A ．3x －4x －10＝0B ．3x －4x ＋5＝8C ．3x －2(5－2x)＝8D ．3x －4x ＝8－107．用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，①3x －2y ＝1；②解：①×2，得8x ＋2y ＝10.③③＋②，得11x ＝11.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①2x ＋3y ＝－4.②解：①×2，得2x －4y ＝10.③②－③，得7y ＝－14.解得y ＝－2.把y ＝－2代入①，得x ＋4＝5.解得x ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2.易错点 用加减法解方程组时出现符号错误8．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是( D )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D．－8y＝1602中档题9．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中( D ) A．某一个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等10用加减法解下列四个方程组(1)⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋3y ＝1，①－2.5x ＋2y ＝4；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝7，①4x －4y ＝8；②(3)⎩⎨⎧12x ＋5y ＝32，①y ＝0.5x ＋11.5；②(4)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝7，①3x －6y ＝8.②其中方法正确且最适宜的是( D )A ．(1)①－②B ．(2)②－①C ．(3)①－②D ．(4)②－①11．(2019·岳阳汨罗市期中)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则2m ＋n 的值为3．12．用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② 解：①＋②，得4x ＝4.解得x ＝1. 把x ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①3x －5y ＝11；② 解：①×5＋②，得13x ＝26.解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1；②解：①×2，得2x －4y ＝6.③③＋②，得5x ＝5.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.(4)⎩⎨⎧x ＋y ＝2，①2x －13y ＝53.②解：①×2，得2x ＋2y ＝4.③③－②，得73y ＝73.解得y ＝1. 把y ＝1代入①，得x ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.03 综 合 题13．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1与方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解相同，求ab 的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，①3x －2y ＝1.②①×2＋②，得11x ＝11.解得x ＝1.把x ＝1代入①，得y ＝1.所以方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1. 把x ＝1，y ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝3，③a －b ＝1，④③＋④，得a ＝2.把a ＝2代入①，得b ＝1.所以方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解是⎩⎪⎨⎪⎧a＝2，b ＝1.所以ab ＝2.。
七年级数学下册1_2_1代入消元法1导学案无答案新版湘教版
一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P6-P7（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1、了解“代入消元法”，并能用“代入消元法”解一个未知数，系数为1或-1的二元一次方程组组.2、经历探索二元一次方程组的解的过程,发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程为一元一次方程.3、培养学生主动参与、积极思考的学习态度,初步体会化“未知”为“已知”的数学思想.（四）学习建议：1．教学重点：用代入法解二元一次方程组.2．教学难点：灵活运用代入法解二元一次方程组.（五）预习检测： 学一学：阅读教材P 6 -7的内容。
你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．说一说：学一学：比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系：（()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21）()4.464.466.5=+=-+y x x x 与 议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？【归纳总结】同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是叫做代入消元法。
活动一：小组探究互动探究一：已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________．知识点一、代入消元法 的概念互动探究二：讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组 ⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21 讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。
（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？怎样解本题？草稿纸上检验所得结果。
三、检测与反馈（课堂完成）解下列方程组：（１）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x (2) ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+;153,732y x y x 四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
七年级数学下册《二元一次方程组》1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法习题课件湘教版
解：由①得 2x－3y＝2，③ 2＋ 5 把③代入②，得 ＋2y＝9，解得 y＝4. 7 把 y＝4 代入①，得 2x－3× 4－2＝0，
x＝7， 解得 x＝7.所以这个方程组的解为 y＝4.
17. (2018· 扬州)对于任意实数 a，b，定义关于“ 的一种运算如下：a ＝10. (1)求 2 (2)若 x (－5)的值； (－y)＝2，且 2y b＝2a＋B．例如 3
9. 已知代数式－3x m，n 的值分别是(
m＝2， A． n＝－1 m＝2， C． n＝1
C
m－1 3
5 n m＋n y 与 xy 是同类项，那么 2
m＝－2， B． n＝－1 m＝－2， D． n＝1
)
m－1＝n， m＝2， 【解析】由题意得 解得 m＋n＝3， n＝1.
相同的解，求 k 的值．
3 解：根据题意，由 4x＋3y＝12 和 x－ y＝12，联立 2 4x＋3y＝12， x＝6， 起来得到方程组 解这个方程组得 3 y＝－4. x－2y＝12.
x＝6， 把 代入 kx－y＝1 得 6k＋4＝1，解这个方程，得 y＝－4
1 k＝－ . 2
a＋2b－1＝8， 【解析】由题意得 解得 －3a＋3b－1＝－1， a＝3， b＝3.
13. 用代入法解方程组：
2x＋y＝2， (1) 3x－2y＝10；
x＝2， 解： y＝－2；
2x＋y x＋3y (2) ＝ ＝1. 3 5
x＝4， 5 解： 7 y＝ . 5
)
4. 把 a＝2b＋3 代入 3a－4b＝1， 得关于 b 的一元一
b＋ 8＝0 ． 次方程是__2 __ ________
① 中，若把 x＋y ② 13 看作一个整体，把①代入②，解得 y＝－ ____ 6 ，所以 x＝
最新湘教版七年级数学下册课后作业：1.2.1代入消元法(含答案)
最新教学资料·湘教版数学课时作业（二）代入消元法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用代入法解方程组2x3y20 ,4x19y+=⎧⎨+=⎩－①②时,变形正确的是( )A.先将①变形为x=,再代入②B.先将①变形为y=,再代入②C.先将②变形为x=y-1,再代入①D.先将②变形为y=9(4x+1),再代入①2.二元一次方程组的解是( )A. B.C. D.3.由方程组可得出x与y的关系是( )A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-4二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·安顺中考)如果4x a+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b= .5.若方程组的解互为相反数,则k的值为.6.关于x,y 的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或y 相等,则m的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程组:(1)4x 3y 11, 2x y 13. -=⎧⎨+=⎩①②(2)(2013·淄博中考)2x 3y 3, x 2y 2. -=⎧⎨+=-⎩①② 8.(8分)-x a+b+2+9y 3a-b+1=11是关于x,y 的二元一次方程,求2a+b 的值.【拓展延伸】9.(10分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,方程组集合中的方程组自左至右依次记为方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n.(1)将方程组1的解填入图中.(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n 和它的解直接填入集合图中.(3)若方程组的解是求m 的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.答案解析1.【解析】选B.先将①移项得3y=2-2x,再两边同除以3得y=.2.【解析】选B.由②得y=2x ③,把③代入①,得2x+2x=8,解得x=2.把x=2代入③,得y=4,所以方程组的解为3.【解析】选A.由2x+m=1,得m=1-2x;由y-3=m,得m=y-3,所以1-2x=y-3,即2x+y=4.4.【解析】因为4x a+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,所以解得所以a-b=0.答案:05.【解析】由题意知y=-x ③,将③代入①,得2x=-x+3,所以x=1,将x=1代入③得y=-1,将代入②得2k-(k+1)=10.所以k=11.答案:116.【解析】当m=x时,得方程组解得此时m=2;当m=y 时,得方程组解得此时m=-.综上可知,m的值为2或-.答案:2或-【变式备选】已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5且x+y=0,求m的值.【解析】由x+y=0,得x=-y,把x=-y分别代入2x-y=3m,x+2y=4m+5中,得关于y,m的方程组:解得所以m的值是-1.7.【解析】(1)把②变形得,y=13-2x ③,把③代入①得,4x-3(13-2x)=11,解得x=5,把x=5代入③得,y=3,所以原方程组的解为(2)把②变形得,x=-2-2y ③,把③代入①得2(-2-2y)-3y=3,解得y=-1,把y=-1代入③得x=0,所以原方程组的解为8.【解析】因为方程是关于x,y的二元一次方程,所以解之得:所以2a+b=-.9.【解析】(1)解方程组得(2)通过观察分析,得方程组中第一个方程不变,第二个方程中y的系数分别为-1,-2,-3,…,-n.等号右边是y的系数的平方,即1,4,9,…,n2.它们的解的规律是x=1,2,3,…,n,相应的y=0,-1,-2,-3,…,-(n-1).故方程组n为它的解为答案:(1)1 0(2)x+y=1 x-ny=n2n -(n-1)(3)因为是方程组的解,所以10+9m=16,m=,该方程组为它不符合(2)的规律.。
七年级数学下册1.2.1+代入消元法优质课件(新版)湘教版
③是一元一次方程，求解当然就容易了!
上面的解法是把二元一次方程组中的某一个方程的 一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把 它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这 种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
【例1】解方程组 3x+2y=14， ①
另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出原方程组的解.
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.
你可以选择这样的“三心二意”： 信心、恒心、决心；创意、乐意.
xபைடு நூலகம்y+3.
②
解：将②代入①，得3（y+3）+2y=14,
3y+9+2y=14,
5y=5,
y=1.
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是
x 4， y 1.
【例2】 解方程组
2x+3y=16， ①
x+4y=13. ②
解：由②得 x=13-4y. ③ 将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16， 26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2. 将y=2代入③ ，得 x=5， 所以原方程组的解是 x=5，
的解
是
．
【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4.
【答案】
x y
4 3
3.（青岛·中考）解方程组：
3x 4 y
x
y
4.
19,
【解析】
3x 4 y 19, ①
x
y
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.2.1代入消元法
一、填空题
1．解二元一次方程组的基本思想是 ，常用的方法是 。
2．已知二元一次方程3x – 5y=8，用含x 的代数式表示y ，则y= ，若y 的值为2，则 x 的值为 。
3．已知甲、乙两数之和为43，甲数的3倍比乙数的4倍大3，若设甲数为a ，乙数为b ，由 题意可列出方程组 。
4．已知0)132(22=--+++y x y x ，则x+y= 。
二、解下列方程组。
⎩
⎨⎧=+=-92573y x y x
三、列出二元一次方程组解应用题
1．学校体育器材保管室的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2。
求 两种球各有多少？
2．两个两位数的和是90，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，得到一个四位数。
已知前一个四位数比后 一个四位数大2178，求这两个两位数。