8.3.1实际问题与二元一次方程组教案

备课教师孙臻学科数学年段七年级
课题8．3．1实际问题与二元一次
方程组
时间
教学目标知识与技能
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
过程与方法
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、
态度与价值观
培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

教学重点以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算
教学步骤
（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、
作业布置和预习等）教学方法教学手段学法指导
一、板书课题，揭示目标
今天我们来学习“8．3．1实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、指导自学
自学指导
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．
思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有种：
一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
5分钟后，比谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问三．学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果
自学检测题
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）
1．在方程29x ay -=中，如果31x y =⎧⎨=⎩
，是它的一个解，那么a 的值为______．
2．大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是______，小数是______．
3．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x 元，练习本每本y 元，写出以x 和y 为未知数的方程为______．
4．甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．
5．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有______只，黑羊有______只．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）
1．既是方程23x y -=的解，又是方程3410x y +=的解是（ ）
Ａ．12x y =⎧⎨=⎩
Ｂ．21x y =⎧⎨=⎩
Ｃ．43x y =⎧⎨=⎩
Ｄ．45
x y =-⎧⎨=-⎩
2．甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x ，
乙数为y ，则方程组（1）1635x y x y +=⎧⎨=⎩，；（2）1653x y x y +=⎧⎨=⎩，；（3）16530x y y x -=⎧⎨-=⎩，；
（4）1653
y x x y -=⎧⎪⎨=⎪⎩，中，正确的有（ ） Ａ．1组 Ｂ．2组 Ｃ．3组 Ｄ．4组
3．某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，则不及格学生的人数为（ ） Ａ．49 Ｂ．101 Ｃ．40 Ｄ．110
三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）
1．（本题10分）根据下图提供的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格．
2．（本题10分）小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：
“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小
明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从
他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？
四、综合运用，再接再厉！（本大题共35分）
1．（本题11分）如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同
的长方形，求长方形ABCD的长和宽．
2．（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：
购票人数1～50人51～100人100人票价10元／人8元／人5元／某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50
多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920
元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？
3．（本题12分）（08聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，
九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10
元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表
中的数据．
捐
5 10 20 50
款（元）
人
6 7
数
让各组同学自主完成一、二题，完成后交流。

教师巡视指导。

三、四题晚自习清
四．讨论更正，合作探究
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,•体会
到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用
数学的意识及解方程组的技能。

五、课堂小节，作业布置
1．小结：提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
学生思考后回答、整理：
①设未知数．
②找相等关系．
③列方程组．
④检验并答
2、作业：
必做题：课本108页习题8.3第1、2、3题
选做题：P108。

8
教学反思。