7.5探究弹性势能的表达式教学设计2
高中物理 探究弹性势能的表达式 教学设计
生1：发生弹性形变的物体具有的能称为弹性势能。
生2：发生弹性形变的物体各个部分之间，由于弹力的作用而具有的能称为弹性势能。
[板书]弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
师：根据重力势能Ep=mgh，我们知道重力势能跟物体的质量和相对于参考平面的高度有关。那么大家猜测一下，弹簧弹性势能跟哪些因素有关？
教学设计续页
教师活动
教学流程
学生活动
[引入概念]
[讲授新课]
§7—5探究弹性势能的表达式
1、图片展示，提出问题。
师：这些图片有什么共同的地方？
（学生观察、交流、回答）
2、老师进行演示实验，让学生观察并对实验现象进行阐述。
师：通过前面的图片和实验，我们能够得出什么样的结论？
生：发生弹性形变的物体，能够对外做功，具有一定的能量。
生：我们可以把变力做功转化为恒力做功来处理。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……
生1：跟弹簧的形变量有关。
生2：还跟弹簧的劲度系数有关。
师：大家能举例论证你的观点吗？
生1：弓拉开的幅度越大，箭射出去的越远；弹簧压缩得越多，小车弹开的距离越大
师：根据重力势能Ep=mgh，我们知道重力势能跟物体的质量和相对于参考平面的高度有关。那么大家猜测一下，弹簧弹性势能跟哪些因素有关？
探究弹性势能的表达式教学设计
探究弹性势能的表达式教学设计弹性势能是力学中一个非常重要的概念，在物理学中也起着关键作用。
在学习和理解弹性势能这一概念时，我们通常都需要学习其相关的公式和表达式。
因此，在教学中如何更好地引导学生掌握弹性势能表达式，是一项非常重要的任务。
从学生的角度出发，我们需要通过一些实践活动和教学方法来提高他们对弹性势能表达式的理解和掌握。
在这里，我将提出一种教学设计，通过一些探究活动来实现对弹性势能表达式的理解和掌握。
一、概念阐释与引入在教学开始之前，我们需要通过一些简单易懂的例子来引入弹性势能概念。
例如，教师可以给学生展示一根橡皮筋，让学生拉伸橡皮筋并询问学生对伸长过程的感受与体验，以此引出橡皮筋发生拉伸运动时会发生势能的变化等问题。
在引入概念的基础上，教师可以对弹性势能的定义和相关公式进行阐释，包括势能的定义、势能与位移的关系、势能与弹簧常数的关系等。
二、实验探究在学生对概念和公式有一定理解的基础上，我们可以引导学生进行一些实验探究，来加深学生对弹性势能的理解和掌握。
1. 实验目的：探究弹性势能表达式中每个元素的意义和关系。
2. 实验步骤：（1）将弹簧挂在支架上，并将质量m挂在弹簧下端。
（2）记录下质量不同位置的高度差△h和弹簧伸长量△l。
（3）用计算器完成△h、△l、g等元素的计算和弹性势能表达式的求解。
3. 实验结果：通过实验探究，学生可以得到质量、位移、重力加速度和弹簧常数等元素之间的关系，并通过弹性势能表达式的求解来进一步加深对其的理解。
三、解决问题演练在掌握了相关概念和公式的基础上，学生需要通过一些具体问题的解决来运用所学知识，进一步巩固和加深知识的掌握。
例如，对于一个弹性系数为k的弹簧，质量为m的物体从其自然长度下落一个高度h后停止，如何求解释放弹簧后两个物体的速度？通过运用重力势能和弹性势能转化为动能的方法，学生可以运用所学知识和公式来解决这一问题，达到理解和掌握弹性势能表达式的目的。
四、总结和巩固在课程的最后，我们需要通过一些巩固用的任务或活动来巩固学生对弹性势能表达式的理解和掌握。
人教版必修2物理：7.5 探究弹性势能的表达式 教案设计
探究弹性势能的表达式【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2．理论探究的方法。
【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
2．图象方法解决问题。
【教学目标】1．理解重力势能。
2．知道重力势能的变化与重力做功的关系。
3．通过实验，验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律。
用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
4．了解自然界中存在多种形式的能量。
知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。
5．通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。
了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。
【教学过程】探究弹性势能科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知。
其中是否会有实验，不是本质特征。
关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。
这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。
对212E kx P 的计算则无任何要求。
弹性势能的改变在射箭比赛中，运动员的手一松开，拉满弦的弯弓在恢复原状时就把利箭发射出去。
可见，发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。
物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能（elastic potential energy ）：拉开弹弓、上紧钟表的发条等，都是让物体具有弹性势能；在弹簧被拉长或被压缩时，弹簧中就存储了弹性势能；弹簧在恢复原状的过程中，它就对外做功。
经验告诉我们，弹性形变越大，在恢复原状时它对外做的功越多，具有的弹性势能就越大。
对于弹性势能的教学，通过具体实例让学生认识发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能与形变程度有关；通过迷你小实验体验弹性势能的变化是由弹力做功决定的，这与重力势能具有相同的特点。
高中物理新课标必修2优秀教案：7.5探究弹性势能的表达式
5 探究弹性势能的表达式文本式教学设计整体设计学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题是课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出的要求.本节课的教学重点应该是通过科学探究来落实过程与方法、情感态度与价值观的要求.通过探究方案的设计，让学生进行自主探索，激发学生的创造潜能，启发学生的思维，把学生真正地融入到教学中来，发挥其主体作用.本节就是按照物理课程标准要求，不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程，属于逻辑推理任务型.学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动.因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上.本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律,从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导.在实际的教学中，由于对弹性势能的理解学生存在一定的困难，教师可以引导学生采用类比方法，弹性势能类比重力势能、弹力类比重力，引导学生回忆研究重力势能时从重力做功入手，因此，研究弹性势能应该从弹力做功开始.然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究弹力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中.本节课不要求用弹性势能的表达式解题，而是要着重让学生体会探究的过程和所用的方法，所以在整个教学过程中，教师作为一个引导者，要创设情境，激发学生的学习欲望，要让全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体，同时，教师作为参与者，在探究过程中，要及时进行点拨，引导学生去发现问题，并启发学生寻找解决问题的方法，让学生体验到探索自然规律的艰辛和喜悦.教学重点1.利用微元法和图象法计算变力做功的问题.2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系.教学难点1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功.2.理解利用力—位移的图象计算变力做功的依据.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系.2.进一步了解功和能的关系.过程与方法1.用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素.2.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式.3.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程.情感态度与价值观1.通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯.发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦.2.体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识.课前准备自制课件、橡皮筋、弹簧、滑块等.教学过程导入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.图片导入大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.教师提出问题：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑竿跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？他们存在哪些共同的地方？学生思考、讨论、回答,引出本课内容.问题导入2004年8月20日举行的奥运会女子蹦床比赛，让中国观众认识了这项既好看又惊险的运动.中国选手黄珊汕摘取铜牌后，国家蹦床队总教练卓贤麟表示，尽管中国开展蹦床运动只有6年的时间，但是中国已经确立了在2008年奥运会上冲击男女两块金牌的目标，黄姗汕的铜牌，则成为实现这一目标的第一步.蹦床的核心部件就是一张四周都固定的弹簧网.1.运动员在网上是怎样跳起来的？2.对同一运动员的同一个动作来说，弹簧网下陷的“深度”与哪些因素有关？3.运动员能被弹到较高的高度，这说明形变的肌肉和形变的弹簧床具有什么性质？推进新课大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.学生观察：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弹弓可以把弹丸射出、撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的杆跳得很高.师生共同分析，得出结论：上述现象中，弹簧等装置被压缩或拉伸时，发生了弹性形变，由于弹力的作用，弹簧等装置在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.问题：通过重力势能一节的学习我们知道了重力势能的表达式mgh和两个影响因素：物体的质量和高度.影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活中的一些弹性势能的例子来总结分析说明.参考：1.弓拉得越满，箭射出去得越远.2.弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远.3.玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高.猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大.4.在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远.5.压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些.6.同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远.猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的，弹性势能大.猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数.类比思考：根据重力势能的表达式E p=mgh,我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗？对比说明：不一定，因为要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能肯定弹性势能跟形变量成正比，只能说明随形变量的增大而增大.【问题探究】弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？通过问题的提出，激发学生探究的热情，促使学生设计提出探究实验方案，并说明过程方法. 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程的一般方法：1.提出探究课题;2.设计实验方案;3.进行实验,记录数据;4.作出速度—时间图象;5.得出结论.教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能.弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它所具有的弹性势能.通过教师启发，使学生突破思维障碍，让学生继续设计实验方案，完成对弹簧弹性势能表达式的探究.并提醒学生，当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开始研究.对此，教师直接提示，使学生少走弯路.弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们先选择一种情况研究.对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示.设计方案：利用如图所示的装置，弹簧一端固定，滑块靠在弹簧的另一端，用滑块压缩弹簧，弹簧具有了弹性势能，释放滑块，滑块在弹力的作用下向右滑动，在摩擦力的作用下最终停下，从开始运动到静止的距离为L.根据功能关系，弹簧释放的弹性势能转化为滑块的内能W，内能可以用F f L 来计算，即内能与L 成正比，即E p =W=F f L,把不能直接测量的弹性势能转换为滑块克服摩擦力做功.只要我们探究出L 与形变量x 、劲度系数k 的关系，就知道E p 与形变量x 、劲度系数k 的关系.1.保持k 一定，研究形变量x 与滑块的位移L 的关系.2.保持x 不变，研究劲度系数k 与滑块的位移L 的关系.多次试验并记录数据，填入设计的表格：弹簧的形变量(m) 滑块的位移L(m) x x x 1234劲度系数（N/m ） 滑块的位移L(m) 1k 1 2k 2 3 k 3 指导学生将数据录入电脑利用Excel 进行处理，通过图象法找出各量之间的关系.实验结论：弹性势能与形变量的平方x 2成正比,E p ∝x 2.弹性势能与劲度系数k 成正比,E p ∝k.通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功.由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs,设弹簧的形变量为x ，则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法.学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决.把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx 1、Δx 2、Δx 3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F 1、F 2、F 3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F 1Δx 1、F 2Δx 2、F 3Δx 3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W 总=F 1Δx 1+F 2Δx 2+F 3Δx 3……学生自己画出F-x 图象，并与vt 图象比较.由v-t 图象下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出F-x 图象下的面积能表示弹力所做的功.多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：弹力做功等于阴影部分面积W=2212kx kx x . 思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能.总结：表达式：E p =21kl 2式中E p:弹性势能k:弹簧劲度系数l:弹簧形变量提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系:重力做正功，重力势能减少，例如做自由落体运动的小球;重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球.设计情景引导学生推导：如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩.在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了.在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小.总结：弹力做功与弹性势能变化的关系:1.弹力做正功，弹性势能减少;2.弹力做负功，弹性势能增大.学生自主完成弹力做功与弹性势能的关系的探究过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦.例题如图所示，表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.引导学生分析问题，多找几个学生，倾听他们的思想，让他们各抒己见，培养学生自由表达的能力.解答：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑竿的弹性势能，随着人体的继续上升，撑竿的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.课堂小结本节主要学习了弹性势能的概念，势能是个比较难以理解的物理量，所以我们采用了类比重力势能的方法来学习弹性势能.这节课通过探究的方法主要讨论了三个问题：①弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关；②弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系；③怎样计算拉力所做的功.在讨论的过程中我们运用了类比法、实验观察法、分析归纳法、迁移法等方法.推导出了弹性势能的影响因素以及弹性势能表达式，并且用本节所学知识解决了一些问题.布置作业1.在本节“说一说”中提到“能不能规定弹簧的任意长度势能为零势能？”的问题，有能力的同学课后可以小组讨论一下.2.橡皮筋拉长时也有弹性势能，那么它的弹性势能表达式应该怎样进行计算？板书设计5.探究弹性势能的表达式1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能表达式：E p =21kl 2 （设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）3.探究弹性势能表达式的方法：(1)影响弹性势能的因素：①形变量 ②劲度系数(2)类比：①重力做功：研究重力势能 ②弹力做功：研究弹性势能(3)变力做功的处理方法：①微元法 ②图象法活动与探究主题:短跑运动员为什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好处？过程:课下在操场尝试起跑的蹲踞式和站立式,注意体会其区别,然后交流、讨论.结论:短跑运动员采用蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运动员获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大.设计点评弹性势能是一个比较难以理解的概念，学生在一节课内不容易全面理解和掌握.因此本节在设计上，先以学生熟悉的撑竿跳高、射箭、弹簧压缩小球等例子，引发学生学习弹性势能的积极性,降低学习弹性势能的门槛.然后利用学生已知的知识作基础，利用类比的方法探究弹性势能的影响因素，从分析重力势能入手，降低了学习弹性势能的难度.在本教学设计中引导学生利用熟悉的控制变量法来讨论弹性势能与形变量和劲度系数的具体定量关系.利用了微元法和图象法来处理变力做功.因为今后学习中要接触更多势能概念如分子势能、电势能等时，实际教学中可以进一步总结势能特点，深入对它的理解.本节教学设计，通过探究的方法解决了“弹性势能的表达式”的导出问题,使学生真正体会探究式学习的全过程,即提出问题、猜想、设计和进行实验、数据处理、分析和推理的过程.。
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。
弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。
（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。
（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。
回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
《探究弹性势能的表达式》教学设计完美版
探究弹性势能的表达式》教学设计杨静和教材分析】1．物理思维: 与老教材相比，《探究弹性势能的表达式》在新教材中单独成为一节，强化了功是能量变化的量度的思想，是学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密联系，同时通过对弹性势能本质特征的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。
2．数学思维：统观新教材在研究运动的即时速度、曲线的切线的问题、图像中曲线围成的面积（用v - t 图象推出匀变速运动位移公式）、向心加速度的推导等内容都渗透了极限的思想，本节课再次向学生渗透了以极限思想为基础的微积分原理，运用类比和迁移的科学方法，让学生探究，利用图象怎样计算变力做功，从而推导出弹性势能的表达式；教材对重要物理方法的教学进行系统化、结构化构思，极限的思想、“不变与变”的思想从速度的概念拓展到力的概念。
无论从物理学发展史和数学发展史角度考虑，教材的这种系统化布局是非常符合学生思维发展和认知过程的。
3．探究方式：在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求（即不要求学生掌握弹簧弹性势能的表达式，以及用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题。
）本节内容是让学生经历一次理论探究的过程。
《探究弹性势能的表达式》在探究类型中属于逻辑推理任务型。
学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动，凡是有利于学生“构建知识” 、形成“科学观念” 、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想，运用已掌握的物理规律，采用类比和迁移的科学方法，利用微积分的数学原理从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。
【学情分析】学生已经具备了一定的物理思维能力，对“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度” 思想等有了初步的理解；对极限思想在运动学中的渗透也有一定的了解，并且具有一定的知识迁移能力。
探究弹性势能的表达式教学设计
《探究弹性势能的表达式》教学设计【教学目标】一、知识与技能1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。
二、过程与方法1．进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。
2．掌握用微元法求解变力做功的思想。
三、情感、态度与价值观1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。
重点：1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
难点：1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。
【课程流程】（结合课件）一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），激发学生的兴趣老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象后面的探究过程要用到）学生：胡克定律F=KX，能，可以作图1。
图 1老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、回顾老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？学生回忆、讨论并回答：1．探究小车速度随时间变化的规律；2．探究加速度与力、质量的关系。
老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）1．探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题②设计实验方案③进行实验记录数据④做出速度-时间图像⑤得出结论。
2．探究加速度与力、质量的关系。
①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。
③制定方案设计实验。
④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
7.5探究弹性势能的表达式 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第七章：机械能守恒定律 (4)
7.5探究弹性势能的表达式三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）提示：1、弹簧的长度2、劲度系数2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）提示：W外→E p弹3、怎样计算拉力所做的功？提示：把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功。
4.F为变力，如何求其做的功？提示：微元法W1=F1ΔL1W2=F2ΔL2W3=F3ΔL3…W=W1+W2+W3+…= F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+…5.怎样计算这个求和式？提示：tx S-=面积在图象中，物体的位移：v拉力做功的计算方法：在F-L图象中，W=S面积4、弹簧的弹性势能的表达式：E p =2 12kL说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L为弹簧的伸长量或压缩量三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
学案5：7.5探究弹性势能的表达式
7.5探究弹性势能的表达式【学习目标】1．弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加。
弹力做了多少功，弹性势能就变化多少。
2．弹簧的弹性势能的大小跟劲度系数和形变量有关，其表达式为E p ＝12kl 2，其中l 表示弹簧的形变量而不是长度。
3．弹簧的弹性势能也具有相对性，一般取弹簧处于原长时弹性势能为零。
【基础知识梳理】 一、 弹性势能 1．弹性势能的概念发生 的物体的各部分之间，由于 的相互作用而具有的势能。
2．决定弹性势能大小相关因素的猜想 (1)猜想依据弹性势能和重力势能同属 ，重力势能大小与物体的 和 有关，弹簧弹力与其 和 有关。
(2)猜想结论弹性势能与弹簧的 和 有关，在弹簧的形变量l 相同时，弹簧的劲度系数k 越大，弹簧的弹性势能 。
在弹簧劲度系数k 相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能 。
二、 探究弹性势能的表达式1．探究思想：研究 做功与弹性势能变化的关系。
2．“化变为恒”求拉力做功：W 总＝F 1Δl 1＋F 2Δl 2＋…＋ 。
3．“F -l ”图像面积的意义：表示 的值。
【基础题组自测】 1．判一判(1)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。
( ) (2)除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能。
( ) (3)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。
( )(4)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正。
( ) (5)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。
( )2．想一想(1)运动员将箭射出，弓恢复原状，此过程中弓的弹性势能怎么变化？(2)弹弓是一种儿童玩具，由两根橡皮条和木叉制成。
为使石子以较大的速度飞出，就应该把橡皮条拉长些，从能量角度分析这是为什么呢？【考点突破探究】考点一、对弹性势能的理解1．弹性势能的产生及影响因素2．弹性势能与弹力做功的关系如图所示，O为弹簧的原长处。
(1)弹力做负功：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
《探究弹性势能的表达式》教学设计_高中物理人教版
《探究弹性势能的表达式》教学设计_高中物理人教版部编本编辑短评《探究弹性势能的表达式》教学设计_高中物理人教版部编本能成功地将知识与能力，教学过程与方法，教学重难点、技能、目标结合在一起，为学生的自主学习、探究性学习提供了有效方法。
可供教学参考。
前言下载提示：教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
Download tips:Instructional design is based on the requirements of the curriculum standards and the characteristics of the teaching objects, the orderly arrangement of teaching elements, and the determination of suitable teaching plans and plans. Generally, it includes teaching objectives, key and difficult points of teaching, teaching methods, teaching steps and time allocation.【教材分析】在新课程标准的总目标中，对中学生在科学探究方面提出了具体的要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。
在高中物理课程标准中，对弹簧弹性势能的表达式未做要求。
“探究弹性势能的表达式”这一探究过程是新教材中少见的理论探究过程，这节内容安排在“重力势能”之后，从研究重力做功所用的“微分”思想，和重力势能的得出，让学生先获得由功来讨论能的一般方法，然后通过类比重力势能的研究方法，得到弹力做功与弹性势能的关系；加上多次适当的转化方法的应用，把弹力做功转化为拉力做功。
《探究弹性势能的表达式》教学设计
《探究弹性势能的表达式》教学设计设计思想探究式学习的本质是概念规律的结论是通过学生自己的活动或推理由自己获得的。
高中物理教学中的科学探究不全是实验探究，这是节不包含实验探究的探究课，从探究过程看是逻辑推理任务型，教学中先通过事例引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。
从整体上看，本节课堂是用启发性的语言引导学生自己观察、发现与思考，自己提出问题并寻找问题的答案。
“探究弹性势能的表达式”的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究的过程。
凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
因此，在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。
本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。
教学目标一、知识与技能1、理解弹性势能的概念和物理意义；木块。
验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，压同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量相同的木块。
劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。
2、请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？重力势能弹性势能物理情景小球上升过程拉力拉动一端固定的弹簧存在前提重力做功弹簧弹力做功受力特征地球附近重力加速度恒定，重力是恒力弹簧弹力随形变量的增加而增大，是变力势能改变重力做负功，重力势能增加弹簧弹力做负功，弹簧形变量增加，弹性势能增加有关。
可能与弹簧的劲度系数有关答：先分析重力做功，之后得出了重力势能的表达式。
如：…答：求重力功时，重力是不变的；而求弹力功时，弹力是随着弹簧伸长量的变化而变化的：学生可能猜到EP=KL；可能猜出KL再生体验微积分思想处理变化物理量的求值问题。
“探究弹性势能的表达式”教学设计
“探究弹性势能的表达式”教学设计【教学目标】一、学问与技能1.理解弹性势能的概念和物理意义。
2.学习计算变力做功的思想方法。
3.理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4.知道弹性势能具有相对性。
二、过程与方法1.仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让同学体会物理学中这种类比迁移的讨论方法。
2.猜想弹性势能表达式与什么有关，培育同学科学推断力量。
3.又一次应用分割、求和、靠近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。
4.体会理论探究这种科学方法。
三、情感态度与价值观通过探究过程体会物理学的规律之美和方法之美，体会数理的奇妙结合，激发同学求知欲和学习爱好，享受胜利的乐趣。
【教学重点】1.再次体会功能关系。
2.探究的实施过程。
【教学难点】1.解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、靠近的微积分方法。
2.如何用图像最终解决问题。
【教学方法】师生、生生对话争论的方式。
【教具预备】弹簧；自制powerpoint幻灯片。
【课时支配】1课时。
【教学过程】一、复习并引入新课师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？同学回答后，老师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。
老师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
二、新课教学板书：一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。
师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？同学回答后，老师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。
师提问：我们可以确定，弹性势能也有相对性。
讨论重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为讨论弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？几乎全部同学都会选原长为零位置，老师表示认可，可是不点评。
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《探究弹性势能的表达式》教学设计
【教学目标】
一、知识与技能
1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。
二、过程与方法
1．进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。
2．掌握用微元法求解变力做功的思想。
三、情感、态度与价值观
1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。
重点：1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
难点：1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。
【课程流程】（结合课件）
一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），激发学生的兴趣
老师：这类图片的共同特征是什么
学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系（F—X图象后面的探究过程要用到）
学生：胡克定律F=KX，能，可以作图1。
图 1
老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、回顾
老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题
学生回忆、讨论并回答：
1．探究小车速度随时间变化的规律；
2．探究加速度与力、质量的关系。
老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的
学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）
1．探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题②设计实验方案③进行实验记录数据④做出速度-时间图像⑤得出结论。
2．探究加速度与力、质量的关系。
①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的
②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。
③制定方案设计实验。
④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
⑤得出结论：物体加速度与受力成正比，与质量成反比。
老师：同学们总结的很好，我们能否通过上述两个探究实验，得出科学探究的一般研究方法并用这种方法来完成今天的探究课题呢
老师指导学生讨论，一起得出结论：科学探究的一般研究方法。
（多媒体控制逐个显示）
三、提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的
四、假设与猜想：弹性势能与哪些因素有关（演示两个不同的弹簧）
演示实验（学生参与、师生互动）：展示两个长度一样，劲度系数不一样的弹簧，请同学到前台演示：第一次将劲度系数小的弹簧拉伸一定长度X1，第二次拉伸更大的长度X2，第三次将两个弹簧一起拉伸同样的长度X2，让同学们这三种情况下哪个弹性势能大
很容易得出结论：E1<E2<E3
猜想：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。
< p>
五、弹性势能与弹力做功的关系（类比1并在学生讨论中适时用多媒体展示）
老师：请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢
学生：讨论并交流得出结论：W T=EP1－EP2，若令EP1=0，则W T=－EP2
六、怎样计算弹力（变力）的功（类比2、3用多媒体适时控制展示）
老师：刚才我们通过类比得出结论：弹簧弹性势能大小等于克服弹力所做的功，这样我们如果求出了弹力的功，也就可以亮度弹簧的弹性势能了，但问题是弹力是个变力，怎样求这个变力的功呢是否也可以通过类比
的方法来求呢
公式图象“面积”
类比3
老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢
学生：可以
老师：通过上述2、3两个类比，我们能否得出求变力F的功呢是多少
学生：可以，用面积求得：
七、得出探究结论（多媒体展示）：
由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：
八、课堂小结：
老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：
1．我们的探究过程是怎样的
2．在探究过程中，我们用到了哪些研究方法
学生讨论，交流，得出结论
1．探究过程（在学生讨论出结论后用多媒体展示）
①提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的
②猜想：弹性势能可能与哪些因素有关
③弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系
④怎样计算拉力的功
⑤得出探究结果
2．探究方法（在学生讨论出结论后用多媒体展示）
猜想与假设、类比、迁移、微元、图象、控制变量、数学推理等。
这节课同学们通过猜想，假设，类比，微元，控制变量等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式，基本掌
握了科学探究的一般研究方法。