新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）

新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）
⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题
⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)
1.下列各数中最⼤的数是( )
A.3 C.π D.-3
2.下列说法正确的是（）
A.任何数都有算术平⽅根
B.只有正数有算术平⽅根
C.0和正数都有算术平⽅根
D.负数有算术平⽅根
3.下列语句中，正确的是( )
A.⽆理数都是⽆限⼩数
B.⽆限⼩数都是⽆理数
C.带根号的数都是⽆理数
D.不带根号的数都是⽆理数
4.的⽴⽅根是( )
A.－1
B.O
C.1
D. ±1
5.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，
3.14这些数中，⽆理数的个数为( )
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个
6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
7.下列说法中正确的是( )
A.若a为实数，则a≥0
B.若a为实数，则a的倒数为1 a
C.若x，y为实数，且x=y
D.若a为实数，则a2≥0
8.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5
9.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b
B.b-a
C.a+b
D.-a-b
10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）
A.线段AO上
B.线段OB上
C.线段BC上
D.线段CD上
⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)
1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.
2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.
3.计算:-2+-|-2|=.
4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.
5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.
6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：
①（2@3）@（4）=19；
②x@y=y@x；
③若x@x=0，则x﹣1=0；
④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.
其中正确结论的序号是.
7.计算:|3-π|+-的结果是.
三、解答题(共46分)
1.计算（6分）
(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；
(2) (-2)3×---.
2.（6分）求未知数的值：
（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.
3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.
4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.
5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)
当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时，解得m=8
3
.(4)
所以这个数为2m-6=2×8
3
-6=-
2
3
.(5)
综上可得，这个数为2或-2
3
.(6)
王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.
6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.
参考答案与解析
⼀、选择题
1.B
2. C
3.A
4.C
5.D
6.A
7.D
8.B
9.C 10. A A
⼆、填空题
11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1
三、解答题
1. 解：(1)原式1221
-+=-.
(2)原式=-8×4-4×1
4
-3=-32-1-3=-36.
2
⼈教版数学七下第六章实数能⼒⽔平检测卷
⼀．选择题（共10⼩题）
1．下列选项中的数，⼩于4且为有理数的为（）
A．πB．16 C．D．9
2．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）
A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同⼀个数的两个不同的平⽅根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=1
4．⽤计算器求25的值时，按键的顺序是（）
A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=
5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想⼀想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）
A．2x=±20 B．20
x=2 C．±20
x=20 D．3x=±20 6．下列选项中正确的是（）
A．27的⽴⽅根是±3
B的平⽅根是±4
C．9的算术平⽅根是3
D．⽴⽅根等于平⽅根的数是1
7．在四个实数、3、-1.4中，⼤⼩在-1和2之间的数是（）
A ．
B ．3
C
D ．-1.4
81-的相反数是（）
A ．1-
B 1-
C ．1-
D 1+
9a ，⼩数部分为b ，则a-b 的值为（）
A ．- 13
B ．6-
C ．8-
D 6- 10．下列说法：①-1是1的平⽅根；②如果两条直线都垂直于同⼀直线，那么这两条直线
平⾏；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰，反过来，数轴上的所有点都表⽰有理数；⑤⽆理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
⼆．填空题（共6⼩题）
11．已知a 的平⽅根是±8，则它的⽴⽅根是；36的算术平⽅根是．
122(3)b ++＝0= ．
13A 的算术平⽅根为B ，则A+B= ．
14．若45,<<则满⾜条件的整数a 有个．
15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有⼀点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．
16.=5，付⽼师⼜⽤计算器求得：
=55=555, =5555,
个3,2016个4）= ．
三．解答题（共7⼩题）
17．求出下列x的值
(1)4(x-1)2-36=0
(2)27(x+1)3=-64
18．计算：（1）|2||1|
--
（2--++
19．学校计划围⼀个⾯积为50m2的长⽅形场地，⼀边靠旧墙（墙长为10m),另外三边⽤篱笆围成，并且它的长与宽之⽐为5：2．讨论⽅案时，⼩马说：“我们不可能围成满⾜要求的长⽅形场地”⼩⽜说：“⾯积和长宽⽐例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？
20．已知5a+2的⽴⽅根是3,3a+b-1的算术平⽅根是4，c
（1）求a,b,c的值；
（2）求3a-b+c的平⽅根．
21．如果⼀个正数的两个平⽅根是a+1和2a-22,求出这个正数的⽴⽅根．
22
-的⼩数部分，此1
事实上，⼩明的表⽰⽅法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，
222
<<
<<即23,
23,
⼈教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数
⼈教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷
⼀、选择题
1.若⼀个数的算术平⽅根等于它的相反数，则这个数是( D )
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
2.下列各式成⽴的是( C )
A. ＝－1
B. ＝±1
C. ＝－1
D. ＝±1
3．与最接近的整数是( B )
A．0 B．2 C．4 D．5
4..若x－3是4的平⽅根，则x的值为( C )
A．2 B．±2 C．1或5 D．16
5．下列说法中，正确的个数有( A )
①两个⽆理数的和是⽆理数；②两个⽆理数的积是有理数；③⽆理数与有理数的和是⽆理数；
④有理数除以⽆理数的商是⽆理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 下列选项中正确的是( C )
A．27的⽴⽅根是±3
B．的平⽅根是±4
A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70
8．⼀个底⾯是正⽅形的⽔池，容积是11.52m3，池深2m，则⽔池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m
9. ⽐较2, , 的⼤⼩,正确的是（C ）
A. 2< <
B. 2< <
C. <2<
10.如果⼀个实数的算术平⽅根等于它的⽴⽅根，那么满⾜条件的实数有(C)
A．0个B．1个om]
C．2个D．3个
⼆、填空题
11．3的算术平⽅根是____3____．
12．(1)⼀个正⽅体的体积是216cm3，则这个正⽅体的棱长是____6________cm；
(2) 表⽰_______9_____的⽴⽅根；
13.已知a，b为两个连续整数，且a<15
14.已知⼀个有理数的平⽅根和⽴⽅根相同，则这个数是______0______．
15．实数1－2
16．写出3
9到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．
三、解答题
17.求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：
(1)1.44；
解：1.44的平⽅根是± 1.44＝±1.2，算术平⽅根是 1.44＝1.2.
(2)169289
；解：
169289的平⽅根是±169289＝±1317，算术平⽅根是169289＝1317.
(3)(－911
)2. 解：(－9
11)2的平⽅根是±（－9
11）2＝±911，算术平⽅根是（－9
11）2＝911
.[] 18．已知⼀个正数x 的两个平⽅根分别是3－5m 和m －7，求这个正数x 的⽴⽅根．由已知得(3－5m)＋(m －7)=0，－4m －4=0，
解得：m=－1．所以3－5m=8，m －7=－8．
所以x=(±8)2=64．
所以x 的⽴⽅根是4．
19．计算：
(1)2＋3 2－5 2；
(2)2(7－1)＋7；
4
121
÷
31
8
；
(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；
(5)1－0.64－3
－8＋
4
25
－|7－3|.
解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.
(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.
(3)原式＝0.6×2
11÷1
2。