黑龙江省大庆市喇中材料_高中物理考题精选(76)——振幅、周期和频率

高中物理考题精选（76）——振幅、周期和频率
1、如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
(1)写出该振子简谐运动的表达式。

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
答案 (1)x＝5 sin
t(cm)　(2)见解析　(3)0；5 m
解析：(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0则ω＝
＝
rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：
x＝5 sin
t(cm)
(2)由图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。

当t ＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。

(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。

2、如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，
如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( )
答案 C
解析：加速度与位移关系a＝－
，而x＝A sin(ωt＋φ)，所以a＝－
A sin(ωt＋φ)，则可知加速度—时间图象为C项所示。

3、光滑的水平面上放有质量分别为m和
m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一
端固定在墙上，如图所示。

已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝。

4、如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。

图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。

若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为
( )
A．T2＝T1 B．T2＝2T1
C．T2＝4T1 D．T2＝
T1
答案 D
解析：由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍，由图线可知，T1＝t1，T2＝
t2，因而得出T1＝4T2，D正确。

5、如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振
子第一次到达P点开始计时，则( )
A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期
B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期
C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期
答案 B 解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B 对，A、C错。

振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错。

6、光滑的水平面上放有质量分别为m和
m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一
端固定在墙上，如图所示。

已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )
A.
B.
C.
D.
答案 C 解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝。

7、某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度)为2.5 cm/s，医院进行体检时记录下某人的心电图如图所示，已知图纸上每小格边长为5 mm。

设在每分钟内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为多少？(保留两位有效数字)。

答案 心率为75次每分钟
解析：在心电图中用横线表示时间，由图可知，心脏每跳一次的时间为t＝
＝
s＝0.8 s．此人的心率为
×60＝75(次/min)
8、如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( )
A．1 Hz B．1.25 Hz
C．2 Hz D．2.5 Hz
答案选B.由简谐运动的对称性可知，t Ob＝0.1 s，t bc＝0.1 s，故
＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝
＝1.25 Hz，选项B正确．
9、如图11所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波
形，求：
（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；
（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；
（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．
答案 （1）（50+20n）m/s（n=0，1……）
（2）（150+120n）m/s（n=0，1，……）
（3）x轴正向
10、如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为( )
A．T2＝T1 B．T2＝2T1
C．T2＝4T1 D．T2＝
T1
答案 D　[在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动
图象．由于拉动木板的速度不同，所以N1
、N2上两条曲线的时间轴的(横轴)单位长度代表的时间不等．如果确定了N1、N2上两条曲线的
时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2
的关系．
由图可见，薄板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即t1＝2t2.由图线可知，T1＝t1，T2＝
t2，因而得出T1＝4T2.正确选项为D.]
11、如图所示，一弹簧振子在MN 间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O 为平衡位置，MN = 8cm ．从小球经过图中N 点时开始计时，到第一次经过O 点的时间为0.2s，则小球的振动周期为 s，振动方程的表达式为x= cm
；
答案
0.8
12、如图所示是用频闪照相的办法拍下一个弹簧振子的振动情况．甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图的振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，放手后，在向右运动的1/2周期内的频闪照片，丙图是振
子在接下来的1/2周期内的频闪照片．请探究分析以下问题：
频闪频率闪光的时间
间隔
振动周
期
照片记录的
信息
9.0 Hz
答案 0.11(或
) s　0.9(或
) s　每次闪光时振子的位置
13、光滑的水平面上放有质量分别为m和
m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一
端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )
A.
B.
C.
D.
答案 C 解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝
.
14、公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则( )
A．t＝
T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝
T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝
T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝
T时，货物对车厢底板的压力最小
答案C
15、如图所示，物体m系以两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是( )
A．m做简谐运动，OC＝OB
B．m做简谐运动，OC≠OB
C．回复力F＝－kx
D．回复力F＝－3kx
答案 AD 解析：此题易误选BC，由于振子两边弹簧的劲度系数不同，因此做简谐运动时，左、右最大位移不对称，即OC≠OB，误认选项B正确．根据物体做简谐运动的条件是物体所受回复力为F＝－kx，因此误认选项C正确．造成这些错误的原因，都是“想当然”，没有用所学知识加以分析造成的．在F＝－kx中，k为比例系数不一定为劲度系数．
16、如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。

当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力
的1.5倍，则：
（1）弹簧对物体的最小弹力是多大？
（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
答案 （1）当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，此刻应该是在最低处，根据受力分析知道，此刻受力为弹力、重力，即
，方向向上。

此刻合外力F=kA=0.5mg即根据简谐振动的特点，在最高点的加速度应为
0.5g，方向向下。

所以
，所以F=0.5mg，且为支持力。

（4分）
（2）要使物体不能离开弹簧，则在最高点弹力为零，加速度为g，方向向下，根据对称性，在最低处的加速度也为g，方向向上，此刻弹力为kx=2mg，此刻合外力为F=mg，因此此刻的振幅为2A。

17、如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。

为使A和B在振动过程中始终不发生相对滑动，则
A、它们的最大加速度不能大于f/M
B、它们的最大加速度不能大于f/m
C、它们的振幅不可能大于
D、它们的振幅不可能大于
答案BC
18、如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂一个重为300N的钩码，静止时弹簧伸长了3cm。

现将钩码竖直向下拉2cm，然后无初速度释放，使钩码沿竖直方向振动，则钩码所受的最大回复力F及其振动的振幅A分别为
A．F=200N，A=2cm B．F=200N，A=3cm
C．F=300N，A=3cm D．F=500N，A=5cm 答案 A
19、如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是（）
A．该弹簧振子的振幅为12cm
B．该弹簧振子的周期为1s
C．该弹簧振子的频率为2Hz
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动
答案B
20、如图所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( ) A．0.2 s B．0.4 s C．0.3 s D．0.1 s
答案 A 解析不论将m由A点还是A′点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，故选A.
思路分析：从最大位置回到平衡位置所需时间为1/4周期，周期由振动系统本身决定与振幅无关。

试题点评：考查振动系统周期由系统本身决定，与振幅无关。

21、某人在医院做了一次心电图，结果如图所示．如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min，图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为( )
A．80 次/min B．70 次/min C．60 次/min D．50 次/min 答案C　[解析] 心电图中相邻两峰值之间的时间间隔为心跳的周期，故T＝
，心率f＝
≈57次/min，故选项C正确．
22、在大塑料瓶的底部扎一个小孔，灌上水，手提着水瓶向前走，同时使瓶左右摇摆，这样就能在地上大致画出简谐运动图像。

如图为某同学画出的图象的一部分，今测得AB两点间距离是1.0m，如果这位同学以1m/s的速度向前运动，则此瓶振动的频率为_______ Hz.
答案 2.5Hz
23、一质点做简谐运动的振动图像如下图所示，由图可知t=4s时质点( )
A.速度为正的最大值，加速度为零
B.速度为零，加速度为负的最大值
C.位移为正的最大值，动能为最小
D.位移为正的最大值，动能为最大
答案B、C
24、如下图中，若质点在A对应的时刻，则其速度υ、加速度a的大小的变化情况为( )
A.υ变大，a变小
B.υ变小，a变小
C.υ变大，a变小
D.υ变小，a变大
答案C
25、如图所示，用轻弹簧连接起来的两个同样的单摆，轻弹簧的长度等于两个单摆悬点间的距离。

两摆的振动使它们任何时刻都偏过相同的角度，但甲图中两摆总是偏向同一方，即左右摆动步调一致；乙图中的两摆总是偏向相反方向，即左右摆动步调相反，这两组摆的周期
与
相比较（ ）
A．
B．
C．
D．条件不足，无法比较
答案1、A在图甲中，两摆的振动方向一致，说明了两摆之间的弹簧没有发生形变，也就没有作用力；而乙图中的两摆振动方向相反，两摆之间的弹簧有弹力，当两摆从平衡位置分离时，弹力是指向平衡位置，当两摆接近平衡位置时，弹簧的弹力还是指向平衡位置，所以图乙两摆摆动时的回复力大于图甲中的两摆摆动时的回复力，那么它振动的周期小于图甲中两摆的
振动周期，故A选项正确。

26、如图所示，小球以O点为平衡位置，A、B为两极端位置往复振动，在某位置P的位移（　）。

A、从B点返回P时，用线段BP表示，方向向P。

B、只有从O向P运动时，才作OP表示，方向向P。

C、用PO表示，方向向O。

D、用OP表示，方向向P。

答案D
27、图9-40所示为某一质点的振动图像，由图可知，在
和
两个时刻，质点振动的速度
、
与加速度
、
的关系为（）
A．
，方向相同 B．
，方向相反
C．
，方向相同 D．
，方向相反
答案A、D
时刻质点向下向平衡位置运动，
时刻质点向下远离平衡位置，故
与
方向相同，由于
，所以
，A对。

在
和
时刻，质点离开平衡位置的位移方向相反，因而回复力方向相反，加速度方向相反，但
，
时间回复力大于
时回复力，故
，D对。

28
、一质点做简谐振动的图象如左图所示，在
和
A．加速度相同 B．速度相同
．位移相同
C．回复力相同 D
29、
系，下是振动周期，则下列选项中分析得正确的是
A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v．
B．若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v．
C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v．
D．若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v．
答案AB
30、如图所示，a、b、c表示某时刻一简谐机械横波的波动图象与一
条平行于x轴的直线相交的三个相同质点，关于这三个质点的运动情况，下列说法正确的是（）
A.该时刻这三个质点一定具有相同的加速度
B.该时刻这三个质点一定具有相同的速度
C.任意时刻这三个质点相对于平衡位置的位移都相同
D.经过任意时间，这三个质点通过的路程都相同
答案A
31、如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm处,放手后向右运动
周期内的频闪照片,已知频闪的频率为10 Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0＝____s，振子振动周期为T=____s 。

答案1、0.1 1.2
32、如图所示，做简谐运动的弹簧振子从平衡位置o向B运动，下述说法中正确的是（）
A．振子做匀减速运动 B．振子做匀加速运动
C．振子的加速度不断减小 D．振子的位移不断增大
答案D
33、如图所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC 间距离是10cm，B→C运动时间是1s，则（）
A．振动周期是1s，振幅是10cm
B．从B→O→C振子做了一次全振动
C．经过两次全振动，通过的路程是40cm
D．从B开始经过3s，振子通过的路程是15cm
答案C
34、如图所示，是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象，根据图象以下说法正确的是（）
A．0至t1时间内，质点向着远离平衡位置方向运动，速率越来越大B．t1至t2时间内，质点的加速度方向与运动方向相反
C．t2至t3时间内，质点向着靠近平衡位置方向运动，速率越来越小
D．t3至t4时间内，质点的加速度方向与运动方向相同
答案D
35、如图，为水平放置的弹簧振子的振动图象，下面说法正确的是（）
A．图象上t1、t2两时刻振子的速度相同
B．图象上t3、t4两时刻振子的加速度相同
C．图象上t2、t3两时刻弹簧的弹性势能相同
D．图象上t1、t4两时刻振子的动能相等
答案BCD
36、如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在a和b之间做简谐运动，则（）
A．在a点时加速度最大，速度最大
B．在O点时速度最大，位移最大
C．在b点时位移最大，回复力最大
D．在b点时回复力最大，速度最大
答案C
37、某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示。

其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）。

精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为
，其中m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数。

①为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的______即可：
A．秒表 B．刻度尺
C．交流电源 D．打点计时器
②根据上述信息和选定的实验器材，请你设计一个实验方案。

那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式
为：m x=_____________；表达式中可测物理量字母代表的物理含义为：
答案①A ②
；T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
38、如图所示，一个劲度系数为k由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m的带电量为＋q的小球相连，静止在光滑水平面上。

当加入如图所示的匀强电场E后，小球开始运动。

下列说法正确的是（ ）
A．球的速度为零时，弹簧伸长了
B．球做简谐运动，振幅为
C．运动过程中，弹簧的最大弹性势能为
D．运动过程中，小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能互相转化，且总量保持不变
　答案BCD
39、如图1所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O开始计时，经过3s质点第一次过M点；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点所需要的时间是（ ）
A.8s
B.4s
C.14s
D.
s
答案CD.
40、某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为T=2π
，弹簧的弹性势能公式为E P=kx2/2（式中k为弹簧的劲度系数，
m为振子的质量，x为弹簧的形变量）.为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图B-6（甲）所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束.在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m0、速度为v0的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐运动.
（1）系统在振动过程中，所具有的最大动能E K=______；
（2）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图B-
6（乙）所示，由图可知该系统的振动周期大小为T=______；
（3）如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为E P=________；
通过本实验，根据机械能守恒定律，如发现E K=E P，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性.
答案1-
；2-2T0；3-
41、如图C-1所示，某质点做简谐运动，先后以同样的速度向右通过A、B两点，中间历时2s，过B点后再经1s而以相反的速度再次通过B 点.则该质点的振动周期为（）
A.3s
B.4s
C.6s
D.8s
答案C。