资阳市2020年中考数学试卷(I)卷

资阳市2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·茂名) 2016的相反数是（）
A . ﹣2016
B . 2016
C . ﹣
D .
2. （2分） (2020八下·遵化期中) 函数y＝的自变量x的取值范围是（）
A . x＞1
B . x≥1
C . x≥1且x≠0
D . x≤1
3. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）
A . 120°
B . 105°
C . 60°
D . 45°
5. （2分）某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是（）
A . 10，12
B . 10，13
C . 10，10
D . 17，10
6. （2分） (2018七上·阿荣旗月考) 下列计算正确的是（）
A . 7﹣（﹣7）＝0
B .
C . 0﹣4＝﹣4
D . ﹣6﹣5＝﹣1
7. （2分）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019九下·深圳月考) 如图，△ABC内接于圆O，∠BOC=120°，AD为圆O的直径．AD交BC于P 点且PB=1，PC=2，则AC的长为（）
A .
B .
C . 3
D . 2
10. （2分）(2012·抚顺) 如图，小浩从二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中得到如下信息：
①ab＜0
②4a+b=0
③当y=5时只能得x=0
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有两个不相等的实数根，
你认为其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2020·黔东南州) 2020年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁.截止6月份，全球确诊人数约3200000人，其中3200000用科学记数法表示为________.
12. （1分） (2019八上·偃师期中) 已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n―1的值用含a、b的式子表示为________.
13. （1分）当k=________时，关于x的方程 +2= 会产生增根．
14. （1分） (2018九上·扬州期末) 已知在中，AB= AC＝5，BC＝6，则tanB的值为________．
15. （1分）一元二次方程的一个根为﹣3，另一个根x满足1＜x＜3．请写出满足题意的一个一元二次方程________．
16. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 在正方形ABCD中，点O为正方形的中心，直线m经过点O，过A、B两点作直线m的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，若AE＝2，BF＝5，则EF长为________．
三、解答题 (共9题；共85分)
17. （5分）计算： .
18. （5分）(2018·淅川模拟) 先化简，再求值：，其中．
19. （10分）在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
20. （5分）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）
21. （10分） (2020七上·永春期末) 某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．
（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．
①若同时购进A、B两种时，则购进A、B两种计算器各多少台？；
②若同时购进A、C两种时，则购进A、C两种计算器各多少台？；
（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利
12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
22. （10分）(2020·新泰模拟) 如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB 交AB的延长线于D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2） E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3 ，求⊙O的半径．
23. （10分） (2018九上·利辛期中) 如图
（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE ＝45°，求证：△ACD∽△BDE．
（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．
①若BE：EC＝1：9，求CF的长；
②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．
24. （15分） (2017八上·金华期中) 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.
（1）求∠PCQ的度数;
（2）当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；
（3）当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA2、PC2、PB2之间关系的等式，并加以证明.
25. （15分）(2019·婺城模拟) 如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2 ，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝米，最高点离地AF＝BM＝米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.
（1）求抛物线C1和C2的解析式；
（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？
（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据：＝1.414，≈1.732）
参考答案一、单项选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
25-3、。