湖北省武汉市江夏区、蔡甸区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

湖北省武汉市江夏区、蔡甸区2022-2023学年七年级上学期
期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣3的相反数是（ ）
A ．13-
B ．13
C ．3-
D ．3
2．正式比赛用的排球的质量有严格的规定，超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ） A ．10+
B ．15-
C ．8+
D ．12-
3．下列各组中的两项是同类项的是（ ） A ．222x y 和223y x B ．2a b 和21
3
a c C ．34x y 和43yx
D ．2a 和2x
4．下列运算正确的是（ ） A ．3(1)31x x --=--
B ．(3)36-⨯=-
C ．3
333()44
-=-
D ．23a a a -+=
5．若多项式2235y y ++的值为8，则2464y y +-的值为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．下列结论正确的是（ ）
A ．1
1
159032
⎛⎫
-÷-= ⎪⎝
⎭
B ．若a b >，则||||a b >
C ．0.298（精确到0.01）0.300≈
D ．近似数2.40万是精确到千位
7．某轮船先顺水航行3小时，再逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/小时，水流速度是b 千米/小时，则轮船共航行了（ ）千米． A ．4.5 4.5a b +
B ．3 4.5a b +
C ．4.5 1.5a b +
D ．4.50.5a b +
8．某种商品原价每件a 元销售，第一次降价打“九折”，第二次降价是每件又减9元，则第二次降价后的售价是（ ）元． A ．0.9(9)a -
B ．0.99a -
C ．99a -
D ．0.99a -⨯
9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则||||||||a a b c a b c --+-+-的值是（ ）
A ．23c a -
B ．a
C ．2-c a
D ．22c b -
10．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；⋯⋯，已知按一定规律排列的一组数：512，522，1012⋯⋯．若502a =，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．22a a -
B ．222a a -
C ．24a a -
D ．242a a -
二、填空题
11．若x 、y 互为倒数，则()
2022
xy -=______．
12．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿1=万1⨯万，1兆1=万1⨯万1⨯亿，则10兆用科学记数法表示为____． 13．某企业今年7月份产值为a 万元，8月份比7月份减少了15%，9月份比8月份增加了20%，则9月份的产值是____．
14．围棋棋盘旁有甲、乙两个围棋盒，设甲盒中都是黑子，共有(2)m m >个，乙盒中都是白子，共有2m 个，小明从甲盒拿出(1)a a m <<个黑子放入乙盒中，然后小明又从乙盒拿回a 个棋子放到甲盒，其中含有(0)x x a <<个白子，则此时甲盒中有____个黑子（用a 、
m 、x 表示）．
15．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值是____．
16．下列说法中，正确的序号是____． ①互为相反数的两个数的同一偶次方相等； ②若a b >，则a 的倒数小于b 的倒数；
③若多项式4324(2)ax bx cx dx e x ++++=+，则81a b c d e ++++=； ④若0ab <，则||||||a b a b -=+．
三、解答题 17．计算：
(1)()()1110.53 2.757182423⎛⎫⎛⎫
---+-++-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；
(2)2
3
93344⎛⎫
-÷⨯- ⎪⎝⎭
．
18．（1）化简：2222()3(2)x y x y +--；
（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x ----，其中2x =-．
19．国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）12+、9-、16-、7+、6-、11+、8-、5+．
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 20．已知22x xy +=，25y xy +=，求： (1)求22x y -的值； (2)求2234x xy y --的值．
21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x 克时，用代数式表示此时弹簧的总长度． （3）当x =30克时，求此时弹簧的总长度． 22．观察下面三行数： 3-、9、27-、81、⋯①
1、3-、9、27-、⋯② 2-、10、26-、8
2、⋯③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)设x 、y 、z 分别为①②③行的第2022个数，求6x y z ++的值． 23．（1）根据||x 是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题． ①x 取何值时，|3|6x +-的值最小，最小值是多少？ ②x 取何值时，5|2|x --的值最大，最大值是多少？ （2）已知若0a >，则||a a =，即
1||a
a =，若0a <，则||a a =-，即
1||a a a a
==--，如
果x 、y 、z 是有理数，且0x y z ++=，0xyz <时，求
||||||
x y x z y z
z y x +++++的值． 24．如图，在数轴上三个点A 、B 、C 分别表示的数为a 、b 、c ，其中b 是最大的负整数，a 、c 满足2|2|(7)0a c ++-=．
(1)先在数轴上画出点A 、B 、C ，再将数轴折叠，使A 点与C 点重合，则折叠后点B 与数表示的点重合．
(2)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，若点A 与点B 之间的距离表
示为AB ，同理BC 、AC 分别表示B 与C 、A 与C 之间的距离．设t 秒后，
48AB BC AC ++=时，求t 的值．
(3)当||||9x a x c -++=时，直接写出x 的值是．。