《地球物理测井方法》作业 (2)

1.一水平地层,h=3m, t 100ms / m, s 500ms / m,
求：L=lm的双线圈系在地层中心处的视电阻 率值和围岩的贡献。
解：方法一：采用纵向积分几何因子：
Gz
z z
g z dz


z L 2
z
L 2
在题目中，取地层中点为坐标原点，有|z|=1.5m, 满足条件|z|>L/2,得到
勘查技术与工程第三次作业
1、在三侧向测井中，当目的层厚度小于主 电流层厚度时，为什么目的层电阻率大于 围岩电阻率时，测得的视电阻率要降低？ 而当目的层电阻率小于围岩电阻率时，测 得的视电阻率要升高？
答：在侧向测井中，视电阻率决定于主电极周围径 向各部分的串联电阻，其视电阻率是泥浆，侵入带,
原状地层和围岩的视电阻率的加权和，满足公式
从而得到：
Ks 1 5.3662 (
4
1
2
)
1
0.167 2 0.333 0.667 0.8331.167 0.8331.167
得到：Ks 1.0909m
深七侧向若采用电极系A0 0.25M10.112M2 0.638A1， 得到的q=2.27,Kd 0.636m
勘查技术与工程第四次作业
附：关于浅七侧向屏流比1和电极系系数Ks的推导
对于浅七侧向电极系：点电源除了 A0 , A1, A1 '外，
还有B和B ', A0电流为I0 , A1, A1 '的电流为Is / 2, B和B '
的电流为
I
/
2, 且I

I0

I s。设屏流比1

Is
/
I
。
0
得到M1处的电位为：
U M1

Rt I0
Ra Gm Rm Gi Ri Gt Rt Gs Rs
当目的层电阻率大于围岩电阻率时：围岩将吸引 主电流，增加主电流的发散程度，从而使
rt减小，Ra降低，储集层厚度愈小影响愈大
当目的层电阻率小于围岩电阻率时：围岩对主电 流起排斥作用，将减小主电流发散程度，从而使
rt增加，Ra增大，储集层厚度愈小影响愈大
0.8311
得到：


0.75 1.25 0.833 1.167 0.833 1.167 0.75 1.25

0.0380

1

2 0.083 2 (0.0380) 0.167 0.25
0.83111 0.0380 2
5.3662
解：有公式
a

2 rg
P
题目中，对应有：
a

2 ag
R

2
* 0.3 * 0.24 4.5
S
/
m
100.5mS
/
m
即此刻度环所代表的视电导率为 100.5mS/m。
分界面上电场强 度的切向分量是连 续的，电流密度法 向分量是连续的。
电场是维持恒定电流的必 要条件。可以证明
J E
M1M 2 A0M1 A0M 2
BB '
2

1
2
(
A1
A1
'


BB ' ), 得：1
A0M1 A0M 2
A1A1 ' BB '
由于Ra

Ks
UM1 I0
,
代入U
的表达式，得到：
M1
Ks 1 1 (
A1 A1 '
4
BB '
)
1
1 ( 1
1
) (11) ( 1
1 )]
A0M1 2 A1M1 A1 ' M1
2 BM1 B ' M1
1 1 ( 1 1 ) (11) ( 1 1 )]，整理得到：
A0M 2 2 A1M 2 A1 ' M 2
2 BM 2 B ' M 2
1 1 1( 1 1 )1( 1 1 ) A0M1 A0M 2 2 BM1 B ' M1 2 BM 2 B ' M 2
(4).线圈系结构对称 使测量的视电导率曲线有对称性 (5).有用信号损失不要过大(线圈匝数) 通过选择这些线圈的匝数来减小用用信号的损失 (6).使复合线圈系互感系数最小 使总的互感系数趋于零
3.在感应测井的现场工作中，采用安置在线 圈系中心的刻度环来代替具有一定视导电率 的介质，对仪器进行刻度。设刻度环的半径 a=0.3m，电阻值R=4.5Ω，其所在位置的几 何因子g=0.24，求此刻度环所代表的介质视 电导率。
A0 M 1
1
2
1 (
A1M1

1 )
A1 ' M1
(11) ( 1
2 BM1

1 )]
B 'M1
同理，监督电极M
的电位为：
2
UM2

Rt I0 [ 1
4 A0M 2
1
2
1 (
A1M 2

1 )
A1 ' M 2
(11) ( 1
2 BM 2

1 )]
B'M2
测井时，M1与M 2等电位，即有UM2 UM1 ,则有：
a.考虑分辨率，一般主线圈距小于1.5m
b. 要求井眼内介质对测量结果影响小，使Gm≈0
(2).设置补偿线圈
a.在主线圈内侧 b.绕向于主线圈相反 c.匝数明显少于
主线圈 目的：补偿井眼影响，增加或减小探测深度
(3).设置聚焦线圈
a.在主线圈外侧 b.绕向与主线圈相反 c.匝数少于主线
圈
目的：减小围岩影响，提高分层能力
L
15
Gz 1 4z 1 4*1.5 6 83.3%
上式说明原状地层的贡献为83.3%，所以围岩的贡献 为1-83.3%=16.7%。则有：
a

( mGm
iGi )
tGt
sGs

(100 *
5 6

500 *
1)mS 6
/
m
得到： a
1000 mS 6
/m

1S 6
/ m，视电阻率:Ra

1
a

6 m
方法二：模糊查询纵向几何因子曲线：
Gz
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.5
1.0 1.5
2.0
2.5
3.0 Z(m)
纵向积分几何因子曲线
2.简述多线圈组合改善感应测井探测特性的基本原理。
答： (1).确定主线圈距
2、七侧向电极系的深排列为：
A0 0.025M10.112M 2 0.638 A1
浅排列为：
A0 0.167M10.083M 2 0.25 A10.5B
用公式计算电极系系数K值和聚焦参数q。
L O1O（2 监督电极中点间的距离为电极距） A1 L0 A1A1 ' （两个屏蔽电极之间的距离为电极系长度）
4
1 Rt Is
A0M1 8
1 Rt Is
A1M1 8
1 Rt I
A1 ' M1 8
1 Rt I
BM1 8
1 B 'M1
(代入Is I0 1, I I0 Is I0 I0 1 (11) I0 ), 得到：
U M1

Rt I0
4
1 [
B'B
A0M1 2 A1M1 A1 ' M1 BM1 B ' M1 2BM1 B ' M1




A1M1 A1 ' M1 A1M 2 A1 ' M 2

A1M 2 A1 ' M 2 A1M1 A1 ' M1
其中： BM 2 B ' M 2 BM1 B ' M1
2
A0M1)
A0 A1 A0M 2 A0M1
即有：Kd
4
0.025 0.137 (0.137 0.025) （0.775）2 0.137 0.025
0.0115m
对于浅七侧向，电极系系数为：
Ks 1 1 (
A1A1 '
4
BB '
)
B'B
A0M1 2 A1M1 A1 ' M1 BM1 B ' M1 2BM1 B ' M1
上式为欧姆定律的微分形
式，式中 为电导率，单
位s/m（西门子/米）
折射定律为
tan 1 1 tan 2 2
电流线的折射
《场论》,马根和主 编，原子能出版社， ISBN:7502211535
1 [( 1
1
1


1
1
1
1
)(

1 )]
2 A1M 2 A1 ' M 2 A1M1 A1 ' M1 BM1 B ' M1 BM 2 B ' M 2
即有：A0M1 A0M 2 BB '(BM1 B ' M1 BM 2 B ' M 2 ) A0M1 A0M 2 2 BM 2 B ' M 2 BM1 B ' M1

BM1 B ' M1 BM 2 B ' M 2

2 M1M 2 BB '
1

A0 M1 A0 M 2
A1 A1 ' BB '




0.333 0.667 0.25 0.75 0.25 0.75 0.333 0.667
M2
M1
A0
M1 '
M2 '
聚焦参数: q L0 L L
本题中：
q深

L0 L
L

1.55 0.162 0.162

8.5679
A '1
q浅

L0 L
L
1 0.2085* 2 0.2085* 2
1.3981
深侧向电极系系数
Kd
4
A0M1 A0M 2 ( A0M 2
令： A1M1 A1 ' M1 A1M 2 A1 ' M 2 , BM 2 B ' M 2 BM1 B ' M1 ，得到：
A1M 2 A1 ' M 2 A1M1 A1 ' M1
BM1 B ' M1 BM 2 B ' M 2
2 M1M 2 BB '
1 [( A1A1 '( A1M1 A1 ' M1 A1M 2 A1 ' M 2 ) ) ( BB '(BM 2 B ' M 2 BM1 B ' M1) )]
2
A1M 2 A1 ' M 2 A1M1 A1 ' M1
BM1 B ' M1 BM 2 B ' M 2