广义差分法

其中，
,对模型
（23）应用OLS估计得到参数、，计算出模型
（21）的参、计算的新的估计值，然后将的新的估计值代入第数估计值
2步，得到自相关系数的第2次估计值。比较先后估计出的两组自相关系数，如果两者之差的绝对值小于事先给定的某个精度，迭代终止，否则继续第3步，重复迭代过程。
由上图，我们可以通过如下规则判断是否存在序列相关：
假设给定模型
(21)
其中，
t=1+p,2+p,…,n
(22)则科克伦-奥科特迭代法的步骤为：
第1步：
对式
（21）采用OLS回归，得到的估计值，。
第2步：
将代入式
（22），即
，再次运用OLS求得的估计值，这时，得到了自相关系数的第1次估计值。
第3步：
利用对式
（21）进行xx差分变换得xx差分模型
（23）
如果模型14存在p阶序列相关性同样可以采用广义差分法来消除对模型14一次取1p期滞后然后在第个滞后期上乘以再相减有717上式可化为18所以模型18不再具有序列相关性可以采用普通最小二乘法进行回归了
：
我们已经知道，当检测出模型存在序列相关性后，就不能直接采用普通最小二乘法进行回归，必须发展新的估计方法。本节介绍一种在消除序列相关性方面最常用的方法—广义差分法。广义差分法的思想是将原模型转化为对应的差分形式，消除序列相关性，然后用普通最小二乘法进行估计。
若0,则拒绝，认为随机干扰项存在正的一阶序列相关。
若,则无法判断。
若,则接受，认为随机干扰项不存在一阶序列相关。
若,则无法判断。
若，则拒绝，认为随机干扰项存在负的一阶序列相关。
通过前面的介绍，我们知道序列相关性实质在于随机干扰项序列存在前后的相关性。然而，实际的是无从观察得知，由于残差是可以被视为的估计值，因此我们可以用最小二乘法中得到的来检验序列相关性是否存在。
(19)其中，(i=1,2,…,p)。
三自相关系数的估因此，必须采用一些适当的方法对自回归系数进行估计，通常适用的方法主要有：
经验法、利用
D.W.估计、xx-xx科特迭代法等。
下面我们着重介绍一下科克伦-奥科特迭代法：
科克伦-奥科特迭代法其实就是进行一系列的迭代，每一次迭代都能得到比前一次更好的的估计值。为了叙述方便，我们采用一元回归模型来阐明这种方法，多元回归模型下的迭代法与一元回归的原理相同。
，如果模型
（14）存在p阶序列相关性
同样可以采用xx差分法来消除，对模型
（14）一次取1-p期滞后，然后在第个滞后期上乘以（，，），再相减有
(7-17)
令：
，，上式可化为
(18)所以模型
（18）不再具有序列相关性，可以采用普通最小二乘法进行回归了。
如果含有k个解释变量的多元回归模型
（2）存在p阶序列相关性，也可作类似变换，变换结果为
多元回归模型与一元回归模型的广义差分法原理相同，因此以一元回归模型为例进行介绍。对于一元回归模型
（14）
如果模型
（14）存在一阶序列相关性
模型
（14）取滞后1期后，两边乘以作变换,即有
(15)令：
,则模型式
（15）可转化为：
(16)
模型
（16）不再具有序列相关性。如果已知，则、已知，就可以直接采用普通最小二乘法参数、，于是得到：