16.2(2)同类二次根式-经典练习题(可编辑修改word版)
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3 2
4 12
3 2
8 80 2 1 50
a 3
b b
a
ab
x 2
3b + 4a 75 27 + 1 )
3
1 20
80 同类二次根式
一、选择题
1. 下列根式中,与
是同类二次根式的是(
)
A. B. C.
D.
2. 下面说法正确的是(
)
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B.
与 是同类二次根式
C . 与 不是同类二次根式 D.同类二次根式的根指数为 2 的根式
3. 与
不是同类二次根式的是(
)
B .
C .
1 D .
4. 若
+ 2 + x = 10 ,则
x 的值是( )A.4 B.±2 C.2 D.±4
二、填空题
5.在 8, 12, 18, 20,与 2是同类二次根式的是
.
6. 若最简二次根式 a +1
2a + 5 与
是同类二次根式,则 a = , b = .
7. 若最简二次根式
3
4a 2 +1与2
6a 2 -1 是同类二次根式,则 a = 2 3
8. 一个三角形的三边长分别为
8cm , 12cm , 18cm ,则它的周长是
cm.
9. 已知x =
3 + 2, y = 3 - 2,则x 3 y + x y 3 =
. 11.已知 x = ,则x 2 - x +1 =
.
三、解答题
(12) 2 - ( ( 13) + - 18
A .
ab 2
b a 3
18x 2 x
3 3
0.2
a 3 2
2 a 5b
3 15 1 6
1 1
2 40 a 2 a 2 a 2 a 2
(14) 1 x 2
+ 6
- 2x (15) 8 - b 1
a 3
b 2 (b > 0)
a
2
(16) -
0.24)
(17) 4b - 3ab ( a
+ 4ab )(b > 0)
1、在 ,
, ,
中最简二次根式的个数是………………(
)
A.1 个
B .2 个
C .3 个
D .4 个
2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是………………( )
A.
12与
B.
18与 C.
3与
3、下列各式正确的是………………( )
A.
= a
B.
= ±a C.
= a
D.
= a 2
4x x 9 1
x 1 a 27 11 3 a b 1 ab
1
2
27
1 3
D . 45 与 54
a b + 1 a 2 a 2 + 3 x 2 + 2x + 1 x 2 - 1 3 3 3
3 3
5 3 2 2 2
a 2 - 2a + 1 x - 2 3 - x
b - 8 x + 3 x - 3
2 2 3a 2 5 5 4a + 3b
4、下列各式中① ② ③ ④ ⑤ ⑥
一定是二次
根式的有( )个。
A 1 个 B )2 个 C ) 3 个
D ) 4 个
5、若 1<x <2,则 x - 3 +
的值为………………(
)
A .2x-4
B .-2
C .4-2x
D .2
6、(2+ )10 与(2- )9 乘积的结果是………………(
)。
A 、2+
B 、2-
C 、-2+
D 、-2-
7、下列运算中,错误的是(
)
A. 2 ⨯ =
B. 27 ÷ = 3
C. 2 + 3 = 5 D . =16 + 9 = 25
8、如果 a + = 1 ,那么 a 的取值范围是…………(
)
A. a = 0
B. a = 1
C. a ≤ 1
D. a = 0或a = 1
9、若 = • 成立。
则
x 的取值范围为:( )
A )x ≥2
B )x ≤3
C )2≤x ≤3
D ) 2<x <3
10、已知三角形三边为 a 、b 、c ,其中 a 、b 两边满足
么这个三角形的最大边 c 的取值范围是…………………(
)
+ = 0 ,那
A . c > 8
B . 8 < c < 14
C . 6 < c < 8
D . 2 < c < 14
1 1、当 x
时, 有意义;当 x
时,式子
有意义。
2、 36 的算术平方根是。
请写出两个与 是同类的二次根式的根式。
3、计算( )2 =
,当 a ≥0 时,化简 =。
5、计算( +2)( -2)=
;6、已知 xy <0 =
;
7、最简二次根式 与b +1 2a - b + 6 是同类二次根式,则 a = , b =
.
(x - 1)2 3
10 162 + 92 (x - 2)(3 - x ) a 2 - 12a + 36 x 2 y
5 1
1- x
1 3 1
2 (b -1)2 a 2
1 + a
2 - 2 ( 1 - a )2 a
a 2 1 + a 2 - 2 (a - 1
)2 a
1 1 1 8、已知 的整数部分是 a ,小数部分是 b ,则 a - 1
的值为。
b
9、把二次根式(x-1)
中根号外的因式移到根号内,结果是 。
10、若 = ( x - 2)2 ,则
x 的范围是 。
三、解答题
1、计算下列各式:(每题 4 分,共 16 分)
(1) + 3 - +
3 ;
(2)( 2
+ 2)2 - ( - 2)2
(3) (2 - 5
)2005
(
2 + 5
)
2006
a
b
2、已知:实数 a ,b 在数轴上的位置如图所示,(5 分) -1
1
+ 2 - a - b
8、甲、乙两人对题目“化简并求值: +
a
,其中 a = ”有不同的解答,甲 5
的解答是: +
= 1 + = 1 + 1 - a = 2 - a = 49 ,乙的解答是: a
a a a a 5 1
+ = 1 + = 1 + a - 1 = a = 1 ,谁的解答是错误的?为什么?
a a (5 分)
a a 5 (x - 2)2 8 5 5 (a +1)2 a 2 1 + a 2
- 2
25⨯ 9 202 +122 2 ⨯ 3 - a + 1 a
2
-a -1 -a -1 a +1 n m m n
-xa 3 x + 3
1. 下列化简中,正确的是( ).
A . = 5⨯ 3 = 15 C . = = 16
B . - D . = 7 + 24 = 31 = 22 ⨯ 32 = 36
2. 在 a 2 + b 2 , 4 3a , 2b 3 ,
a , 8,
2
中最简二次根式的个数为( ).
A .1
B .2
C .3
D .4
3. 化简二次根式 a
的结果是( ).
A.
B . -
C .
D . -
4.计算( )2 的结果是( ).
A .1
B .
n 2 n n 3 C .
m 2
m
D . m
3
5. 当 a>0 时,化简
所得的结果是( ).
A .a B. a C. -a D. -a 6.
若 +
有意义,则
x 的取值范围为 .
8.化简
= (x≥1). 9.4+ 的倒数是
.
10. 把根号外的因式移到根号内:(x -3
= .
11. 若 a 、b 、c 分别为三角形的三边长,则
=
.
三、解答题
72 + 242 32 ⨯ 8 a 5
a -1
ax
-ax
ax
-ax
1- 2x x - y
25(x + y )2
17 -
1
x - 3
(a - b - c )2
1
2 3 2 1 ⨯ 3
1 2
5 a a 2b - 4ab 2 + 4b 3
a - 2
b a 14 48 a
b
12. 12.
30 ⨯ 3 2 2 ⨯
1 ; 13.. 2
3 2
14. 已知 0<a<2b .
15. 已知三角形的一边长为 2
,求这个三角形的面积.
17.已知 a 、b - (b
-1) =0,求 a 2008
-b
2008
的值.
19.下列二次根式是最简二次根式的是( )A
B
C
D
21.先将
x - 2 ÷ x - 2
化简,然后选一个合适的 x 值,代入式子求值。
3 5
xy 3
1
xy
1+ a 1- b 4a + 4
x x 3 - 2x。