(完整版)六年级组合图形、圆形、阴影部分面积

专题：圆与求阴影部分面积
求下面图形中阴影部分的面积。

姓名:
小圆半径为3厘米，大圆半径为
10，问：空白部分甲比乙的面
积多多少厘米？
(6)
已知直角三角形面积是12平方厘米, 求阴影部分的面积 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的 面积。

A
E
京T
(13)
(10)
05)
（巧
正方形ABCD的面积是
36cm 2
L厂1
7
$
(20)
例21 .图中四个圆的半径都是1厘米,
一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半
圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴
大正方形的边长为6厘A
米，小正方形的边长为4
厘米。

求阴影的面积。

E B C
(32)
完整答案
2
个叶形，叶形面积为：n( ) *-4X4=8n-16
所以阴影部分的面积为：n()-8n+16=41.12平方厘
3
阴影部分面积为：(3 n -6) X =5.13平方厘米
例17解：上面的阴影部分以 AB 为轴翻转后，整个阴影部分 例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半 成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形
面积和。

圆弧，
所以圆弧周长为：2X 3.14 X 3*2=9.42厘米
所以阴影部分面积为：5X 5*2+5X 10*2=37.5平方厘米
例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到 左半部分，组成一个矩形。

所以面积为：1X 2=2平方厘米
2
例20 解:设小圆半径为r, =36, r=3，大圆半径为R ，R
=21 :=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环
，
所以面积为：n( f 3) *2=4.5 n =14.13平方厘米 2 2
1
—(1)
例23解：面积为4个圆减去8个叶形， 叶形面积为：.n' 1
-1 X = 2 n -1
,1 (1) — 所以阴影部分的面积为：4 n W
-8(2 n -1)=8平方厘米
例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个
2
小圆被切去4个圆，
这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成 两个小圆.
解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.
为：4X 4+n =19.1416平方厘米
AC 面积,
例22解法一：将左边上面一块移至右边上面
，补上空白，则
左
边为一三角形，右边一个半圆.
阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和
.
L Z
n( ) * 2+4 X 4=8 n +16=41.1牡方厘米 解法二：补上两个空白为一个完整的圆.
所以阴影部分面积为一个圆减去一
AED 、 BCD
例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个 角上，补成一个正方形，边长为 2厘米， 所以面积为：
2X 2=4平方厘米
(22)
例25分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积， 4X(4+7) *2- n =22- 4 n =9.44 平方厘米
例27解:因为2血2=4，所以MF =2
以AC 为直径的圆面积减去三角形
ABC 面积加上弓形
例26解：将三角形CEB 以B 为圆心，逆时针转动90度，到 三角形ABD 位置,阴影部分成为三角形 ACB 面积减去LI 个小 圆面积，
为：5 X*2-*4=12.25-3.14=9.36 平方厘米
例28解法一：设AC 中点为B,阴影面积为三角形 ABD 面积
加弓形BD 的面积，
三角形ABD 的面积为:5 X5-2=12.5
弓形面积为:[QF 吃-5 X5]吃=7.125
所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米
解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去 J 小圆面积，其
I 2 艺 值为：5X5# n (勺 =25-4 n
阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积，为：10X 5-2-
25
25
(25- J n) = ■' n =19.625 平方厘米
例29.解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一 个扇形BCD ，一个成为三角形 ABC ,
例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC ,
个为半圆，设BC 长为X ,则
20s
40X- 2- n
煜=28
所以 40X-400n =56 则 X=32.8 厘米
方厘米
例31.解：连PD 、PC 转换为两个三角形和两个弓形,
1
两三角形面积为：△ APD 面积+△ QPC 面积=二
(5X 10+5X 5) =37.5
1
两弓形PC 、PD 面积为：2
它们面积相等，则三角形ADF 面积等于三角形 EBF 面积，阴
例33.解:用■.大圆的面积减去长方形面积再加上一个以 2为
丄
半径的•:圆ABE 面积，为
& -
例34解：两个弓形面积为： n
-3 X 4*2=…n -6
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为
所以阴影部分的面积为:
25
37.5+
n -25=51.75 平方厘
影部分可补成4圆ABE 的面积，其面积为:
n ■- 4=9 n =28.26平方厘米
=4.205平方厘米
n -6) =n
厘米
)+6=6平方
(L)3
(AD)a
n
-2X 2*4+[ n
詔-2] 1 1
=2 n -1+( 2 n -1)
=n -2=1.14平方厘米
此两部分差即为:
梯形ABCD 的面积为
(4+6) X 4=20平方厘米从而知道
例32解：三角形DCE 的面积为
X 4X 10=20平方厘米
组合图形专项练习姓名_____________
1、求下列组合图形阴影部分的面积。