第一单元《圆》单元评估检测试卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》单元评估检测试卷2022—2023北师大版六年级上册（含答案）
一、选择题
1. 淘气画圆时，圆规两脚张开3厘米，3厘米就是圆的（）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
2. 圆周率是圆的周长和直径的比值，如果如图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的
直径可能是（）。

A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段DE
3. 一台拖拉机，后轮的直径是前轮的2倍，后轮转8圈，前轮转（）圈。

A．4圈 B．8圈 C．12圈 D．16圈
4. 下面各图中，正确画出直径的是（）。

A． B． C． D．
5. 在一个半径是50米的圆形鱼塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽树（）棵。

A．100 B．50 C．101 D．51
二、填空题
6. 一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长( )分米，面积是( )。

7. 如图有( )条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是( )cm，
长方形的周长是( )cm。

8. 在一个圆里，有( )条半径，半径的长度是直径的( )。

9. 一辆汽车的车轮直径为0.5米，汽车行驶1570米，车轮转了( )圈。

10. 圆､长方形和正方形都是( )图形，其中( )的对称轴最多，( )的对称
轴最少。

11. 看图填空。

12. 在一个圆里，有( )条半径，这些半径的长度都( )，有( )条直
径，这些直径的长度都( )。

13. 把一个圆分割成两个相等的半圆后，周长增加8cm，原来这个圆周长是( )cm，
面积是( )cm2。

14. 一个时钟的时针长5cm，这个时针的尖端一昼夜走_________cm。

15. 如果圆的直径缩小至原来的1
4
，那么周长缩小至原来的___________，面积缩小至原来
的____________。

三、判断题
16. 周长相等的两个圆，面积也一定相等．_____（判断对错）
17. 在一个正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

( )
18. 一个圆的半径增加3cm，这个圆的周长也增加3cm． ( )
19. 一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍． ( )
20. 以一点为圆心可以画无数个圆． ( )
四、其它计算
21. 计算下面圆的周长
直径是6cm．
五、图形计算
22. 求阴影部分的周长。

六、作图题
23. 根据要求画圆，分出半径和直径。

用圆规画一个直径为3cm的圆和一个半径为1cm的圆，使它们的圆心在同一条直线上，且让两个圆紧挨着。

七、解答题
24. 把直径是10厘米的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形，这个近似的
平行四边形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？
25. 如图,把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。

推导一下圆的面积公式。

你还能想到哪些有意思的圆的面积的推导方法，把你的想法画一画，推导出来圆的面积公式。

26. 三角形a的面积是3.2平方厘米，求下图阴影部分的面积。

27. 张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约
篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？
参考答案
一、选择题
1. A
【解析】
【分析】
用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径，据此解答。

【详解】
由分析可知，圆规两脚张开3厘米，3厘米就是圆的半径。

故选择：A。

【点睛】
掌握圆的特点以及画圆的方法是解题关键。

此题属于基础类题目。

2. D
【解析】
【分析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝直径×π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比即是π；因为π的近似值是3.14，所以图中线段AB代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。

【详解】
根据圆的周长＝直径×π，即C＝πd。

C：d＝π，π≈3.14
图中线段AB代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段DE 最适合。

故答案选：D
【点睛】
此题解答关键是明确π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。

3. D
【解析】
【分析】
根据题意，可设前轮直径为d，那么后轮直径为2d，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，再用后轮行的周长的路程乘8就是后轮共行的路程，已知前轮行的总路程等于后轮行的总路程，可用后轮行走的总路程除以前轮滚动一圈长度就是前轮滚动的圈数，列式解答即可得到答案。

【详解】
设前轮直径为d，那么后轮直径为2d
后轮一圈的路程：C＝π×2d＝2πd
2πd×8＝16πd
前轮一圈的路程：C＝πd
16πd÷πd＝16（圈）
故答案为：D。

【点睛】
解答此题的关键是确定前轮行走的路程是多少，然后再用前轮行的总路程即后轮行的总路程除以后轮的周长即可。

4. C
【解析】
【分析】
根据直径的定义可知：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，由此解答即可。

【详解】
根据分析可得：下面图形中，图C表示圆的直径。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了对圆的直径的定义认识。

5. A
【解析】
【分析】
封闭图形中植树：株数＝间隔数。

由此先根据圆的周长＝πd求出圆的周长，然后用圆的周长÷每相邻两棵数的间隔＝一共要栽树的棵数，据此列式解答。

【详解】
3.14×50×2÷3.14
＝157×2÷3.14
＝314÷3.14
＝100（棵）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了圆的周长及植树问题的应用，要熟练掌握封闭图形中植树，棵树＝间隔数。

二、填空题
6. 25.7；39.25平方分米
【解析】
【分析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长＝πd，求出周长除以2，再加上直径就是这个半圆的周长；半圆的面积＝圆面积的一半，圆的面积＝πr2，代入数据求出圆的面积再除以2即可。

【详解】
3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（分米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方分米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时注意半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。

7. 2；12.56；24
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线对折两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此找对称轴的条数，根据圆的周长C＝2πr，代入数据计算即可求出圆的周长，长方形的长等于圆的直径×2，宽等于圆的直径，据此求出长方形的周长。

图中有2条对称轴，
每个圆的周长：3.14×2×2＝12.56（cm），
这个长方形的长是2×2×2＝8（cm），宽是2×2＝4（cm），
长方形的周长：（8＋4）×2＝24（cm）。

每个圆的周长是12.56cm，长方形的周长是24cm。

【点睛】
认真观察图形，找出长方形和圆形之间的关系是解题关键。

8. 无数1
2
【解析】
【分析】
从圆心到圆上任意一点画线段，可以画无数条，因此圆的半径有无数条，直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，圆内最长的线段，直径的长度是半径的2倍，因此半径。

就是直径的1
2
【详解】
在一个圆里，有无数条半径，半径的长度是直径的1。

2
【点睛】
本题考查圆内直径和半径之间的关系。

9. 1000
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出圆的周长，再用行驶的距离÷圆的周长即可。

【详解】
1570÷（3.14×0.5）
＝1570÷1.57
＝1000（圈）
本题主要考查圆的周长公式的实际应用。

10. 轴对称圆长方形
【解析】
【分析】
将图形沿着一条直线对折，直线两边部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。

再依据圆、长方形、正方形的特征判断出它们的对称轴数量。

【详解】
圆、长方形和正方形都是轴对称图形，圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；其中圆的对称轴最多，长方形的对称轴最少。

【点睛】
此题主要考查对称图形以及对称轴条数的知识。

11. 6；24；1.5；1
【解析】
【分析】
根据圆的半径可知圆的直径，正方形的周长就等于圆的直径，根据正方形的周长＝边长×4即可计算周长；
根据长方形的宽可知大圆的直径，利用直径求出大圆的半径，用长方形的长减去长方形的宽可得小圆的直径，进一步得到小圆的半径。

【详解】
3×2＝6（cm）
6×4＝24（cm）
3÷2＝1.5（cm）
（5－3）÷2
＝2÷2
＝1（cm）
【点睛】
此题主要考查了正方形的周长，关键是得到大圆的直径。

12. 无数相等无数相等
【分析】
【详解】
在一个圆里，有无数条半径，这些半径的长度都相等，有无数条直径，这些直径的长度都相等。

13. 12.56；12.56
【解析】
【分析】
把一个圆分割成两个相等的半圆，周长和增加圆的两条直径，由此可知圆的直径是8÷2＝4cm，带入圆的周长、面积公式计算即可。

【详解】
直径：8÷2＝4（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
理解把一个圆分割成两个相等的半圆，周长和增加圆的两条直径是解题的关键。

14. 62.8
【解析】
【分析】
时针转动一周形成的图形是圆，时针的尖端转动一昼夜所走的路程，正好转动了2圈，也就是半径为5cm的圆的周长，再乘2。

【详解】
2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
【点睛】
抓住钟面上时针转动的特点，得出时针尖端转动一周行走的路程，就是以时针的长度为半径的圆的周长。

15. 1
4
1
16
【解析】【分析】
根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，如果圆的直径缩小至原来的1
4
，
那么周长缩小至原来的1
4
，面积缩小至原来的（
1
4
）2据此解答。

【详解】
由分析可知：如果圆的直径缩小至原来的1
4
，那么周长也缩小至原来的
1
4
，圆的面积缩
小至原来的（1
4
）2＝
1
16。

【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用。

三、判断题
16. √
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据圆的周长、面积与半径的关系，可以得出结论．
解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S=πr2，可知半径相等则面积就相等．
所以周长相等的两个圆，面积也一定相等．
故答案为√．
【点评】
此题考查了圆的周长和面积之间的关系．利用它们与半径之间的关系解决即可．17. √
【解析】
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，据此解答。

【详解】
根据分析可知，原题干在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，说法正确。

故答案为：√
【点睛】
解答本题关键明确在正方形内画出最大的圆。

18. ×
【解析】
【详解】
略
19. √
【解析】
略
20. √
【解析】
【详解】
略
四、其它计算
21. 18.84cm
【解析】
【详解】
3.14×6=18.84(cm)
五、图形计算
22. 25.12cm
【解析】
【分析】
阴影部分的周长＝直径是4cm的圆的周长＋半径是4cm的圆的周长的一半。

【详解】
3.14×4＋3.14×4×2÷2
＝12.56＋12.56
＝25.12（cm）
【点睛】
本题主要考查含圆的组合图形的周长，牢记圆的周长公式是解题的关键。

六、作图题
23. 见详解
【解析】
【分析】
解答此问题可分两种思路：小圆在大圆之外，先画一条长为1＋3÷2＝2.5（cm）的线段，再分别以线段的两个端点为圆心，半径分别为1cm和1.5cm画圆，同理小圆在大圆之内，先画一条长为1.5cm的线段，以一端为圆心，半径为1.5cm画圆，在线段上距离线段另一个端点1cm处为圆心，半径为1cm画圆。

以上两种情况只画一种即可。

【详解】
根据分析画图如下：
【点睛】
此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径，即可解决此类问题。

七、解答题
24. 78.5平方厘米；41.4厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的周长＝圆的周长＋圆的直径，已知圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，据此解答。

【详解】
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
3.14×10＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
答：这个近似的平行四边形的面积是78.5平方厘米，周长是41.4厘米。

【点睛】
此题主要考查圆的周长和面积计算，找出平行四边形和圆之间的关系，牢记圆周长和面积公式是解题关键。

25. 推导过程见详解
【解析】
【分析】
【详解】
由分析可知，长方的长相当于圆周长的一半：πr，长方形的宽相当于圆的半径r 圆的面积：πr×r＝πr2
可以把圆按照如图所示剪开：
三角形的底：2πr，高是r
则三角形的面积＝圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2
26. 1.38平方厘米
【解析】
【分析】
根据图可知，由于三角形a的面积是3.2平方厘米，高是4厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即a的底是：3.2×2÷4＝1.6厘米，由于阴影部分的底是三角形a的
底和2厘米组成的，即它的底：（6－4）＋1.6＝3.6厘米，根据图可知，直角边为6厘米和4＋6＝10厘米的直角三角形的一个角是30°，则∠1是90－30＝60°如下图；扇形的圆心角：90°－60°＝30°
由于阴影部分面积是直角边为6厘米和3.6厘米的直角三角形的面积减去半径为6厘
米，圆心角是30°的扇形的面积，根据扇形的面积公式：S＝30
360
×π×r2，三角形的
面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】
由分析可知：
3.2×2÷4
＝6.4÷4
＝1.6（厘米）
1.6＋（6－4）
＝1.6＋2
＝3.6（厘米）
3.6×6÷2－30
360
×3.14×6×6
＝10.8－9.42
＝1.38（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.38平方厘米
【点睛】
本题主要考查三角形的面积以及扇形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

27. 25.7米；15.7米
【解析】
【分析】
根据题意可知，第一问，求直径是10米的半圆的周长，半圆周长＝πd÷2＋d，第二问中，有一面靠墙，那么篱笆的长度就是直径是10米的圆的周长的一半，即πd÷2，据此解答。

【详解】
3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：在空地上需要篱笆25.7米；一面靠墙，需要篱笆15.7米。

【点睛】
此题考查了有关圆周长的实际应用，学会灵活运用圆周长公式。

注意区分半圆周长和圆周长一半。