[优选]四年级下册数学试题-四升五暑假奥数培优训练-年龄问题(一)北师大版

四升五暑假奥数培优训练-年龄问题-北师大版（2014秋）-（无答案）【解题方法与策略】
（1）年龄问题的实质是“差不变”。

两个人的年龄差，在多少年前或多少年后总是不变的，抓住这个不变性，可以推算一些有关年龄的问题。

甲年龄－乙年龄=不变数。

（2）年龄问题可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。

【例1】父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？
【练习1】母亲比女儿大30岁，明年母亲的年龄恰好是女儿年龄的3倍。

今年母亲和女儿的年龄各是多少岁？
【例2】小红今年12岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的2倍？
【练习2】小欣今年11岁，她奶奶今年47岁。

小欣多少岁时，她奶奶的年龄正好是小欣年龄的3倍？
【例3】舅舅7年前的年龄和亮亮11年后的年龄相等。

今年舅舅的年龄比亮亮年龄的3倍少2岁，问舅舅和亮亮今年各是多少？
【练习3】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
【例4】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在多少岁，乙现在多少岁？
【练习4】小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
【例5】当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？
【练习5】大毛小毛兄弟二人，当大毛是小毛现在的年纪时，那时大毛是小毛年龄的3倍，当小毛长到大毛现在的年龄时，两人年龄和是60岁，问：哥哥现在多少岁？
【巩固训练】
1.已知妈妈比小华大27岁，并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍，小华和他妈妈今年各是多少岁？
2.刘叔叔比明明大22岁，且刘叔叔的年龄比明明的年龄的3倍还少2岁，问刘叔叔和明明各是多少岁？
3.爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？
4.父亲比儿子大24岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，父亲和儿子今年各是多少岁？
5.甲5年前的年龄与乙7年后的年龄相等,甲的年龄比乙的年龄的2倍还多6岁，甲、乙今年各几岁？
6.小芳对叔叔说：“叔叔，我到您这么大时，您就55岁了。

”叔叔回答说：“当我像你这么大时，你才10岁。

”请问今年叔叔多少岁，小芳多少岁？
7.哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已22岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？
8.当刘老师是李强同学这么大时，刘老师是李强的7倍，当李强同学长到刘老师这么大时，两人年龄和是74岁，请问现在李强和刘老师各多少岁？
北师大版（2014秋）四年级数学上册第5单元方向与位置单元测试题
一、单选题（共10题；共20分）
1.商店和图书馆都在广场的正南方，商店离广场900米，图书馆离广场200米，那么商店离图书馆（)米。

A. 700
B. 900
C. 200
2.如下图：如果点y的位置表示为（5，4），则点x的位置可以表示为（）。

A. （3，4）
B. （4，3）
C. （2，3）
D. （3，2）
3.亮亮在教室的第6列第2行，用数对(6，2)表示，丫丫坐在亮亮的正后方，丫丫的位置用数对表示是( )。

A. （5，3）
B. （6，3）
C. （7，2）
D. （6，1）
4.如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示数（2，2），C点用数对表示为（4，2），那么三角形ABC一定是（）三角形。

A. 锐角
B. 钝角
C. 直
角 D. 等腰
5.商店和学校都在广场的正南方，商店离广场600米，学校离广场300米，那么学校离商店( )米。

A. 300
B. 500
C. 900
6.学校在小强家的东南面450米处，小强每分走50米，向东走了9分，小强能走到学校吗？( )。

A. 能
B. 不能
C. 不能确定
7.如右图，若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则新图形中顶点A′(点A平移后对应的点)的位置用数对表示为( )。

A. (5，1)
B. (1，1)
C. (7，1)
D. (3，
3)
8.小伟坐在教室的第3列第6行，用数对(3，6)表示，如果用(x，4)表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是( )。

A. 小强的位置一定在第4列
B. 小强的位置一定在第4行
C. 小强的位置可能在第4列
D. 小强的位置不能确定
9.下列（）活动可以用数对表示位置。

A. 下象棋
B. 升国旗
C. 钟摆
10.（5，6）表示（）。

A. 第五行第六列
B. 第五列第六行
C. 不能确定
二、判断题（共6题；共12分）
11.音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对(4，2)表示。

12.因为0表示没有，所以(0，2)这个位置不存在。

13.小红的座位是(4，6)，是指她坐在第6列第4行的位置上。

14.棋盘上的一粒棋子位于点(4，2)，若向右走3格，则棋子位于点(7，2)。

15.数对(2，5)和(5，2)所表示的位置是相同的。

16.一个地方只能用一个数对表示。

三、填空题（共6题；共18分）
17.如下图。

香蕉的位置为（4，3），则苹果的位置可以表示为________，西瓜的位置记为
________。

18.淘气的位置是(3，6)，淘气在第________组，第________排。

19.教室里，小明的座位是第三组第4排，可以用数对表示为(________，________)，小米坐
他前面一排，他的座位可以表示为(________，________)；乐乐坐他们组的最后一排，乐乐的位置用数对表示是(3，6)，他们这一组一共有________人。

20.如果体育馆在教学楼的西偏北36°方向180米处，那么教学楼在体育馆的________偏
________ ________°方向________米处。

21.我的座位在第4组第5排，也可表示为（________，________）。

22.如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为________，C点用数对表示为________，三角形ABC是________三角形。

四、解答题（共2题；共12分）
23.描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。

24.下面是一个平面图。

（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北________°，青青家的位置是北偏东________°。

（2）丁丁和青青同时从家出发去学校。

丁丁跑步，速度75米/分；青青步行，速度是50米/分。

他们到达学校各需要多长时间？
五、作图题（共1题；共11分）
25.看图回答
（1）用数对表示下面各点的位置．
A（________，________）B（________，________）C（________，________）（2）在图上标出点D（1，6），再顺次连接D、A、B、C、D．将这个图形向右平移5格，写出平移后各点A′、B′、C′、D′的位置．
六、综合题（共2题；共17分）
26.看图填空
（1）写出水上世界的位置：________。

（2）水上世界离________最近。

27.看图回答下面的问题．
（1）若从少年宫到图书馆向________走________米到________，再向________走________米到达体育馆．
（2）若从百货到学校应向________走________米到________，再向南走________米到
________．再向________走________ 米到________．再向________走________米到学校．
七、应用题（共2题；共10分）
28.从商店出发，应该怎么走到学校?
29.请问从小兔家到小山坡，应该怎么走?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
900-200=700（米）
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，在地图上通常是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此作图，然后列式解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：X在2列3行，用数对表示为(2，3)。

故答案为：C
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示X的位置即可。

3.【答案】B
【解析】【解答】解：丫丫在6列，3行，用数对表示是(6，3)。

故答案为：B
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：如图，三角形ABC一定是直角三角形。

故答案为：C
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定各点的位置并画出图形再判断三角形的类型即可。

5.【答案】A
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
600-300=300（米）
故答案为：A.
【分析】在地图上，通常是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此先画出商店、学校和广场的位置图，然后根据图列式解答.
6.【答案】B
【解析】【解答】小强走的路程是：50×9=450（米），但小强走的方向是向东，故小强走的位置应是在小强家东450米处；学校在小强家的东南面450米处，方向是东南，距离是450米，所以学校和小强走到的位置不同，小强不能走到学校.
故答案为：B.
【分析】位置是由方向和距离两个条件决定的，只有一个条件相同，他们的位置不同，据此解答.
7.【答案】B
【解析】【解答】A点的位置是（3，1），若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，每个点的列数都会减少2，A′的位置是（1，1）.
故答案为：B.
【分析】图形左右平移时，行数不变，列数会增加或减少平移的格数；图形上下平移时，列数不变，行数会增加或减少平移的格数，据此分析解答.
8.【答案】A
【解析】【解答】小伟坐在教室的第3列第6行，用数对(3，6)表示，如果用(x，4)表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是：小强的位置一定在第4列.
故答案为：A.
【分析】根据条件“小伟坐在教室的第3列第6行，用数对(3，6)表示”可知，数对中的第1个数字表示第几列，第2个数字表示第几行，那么(x，4)表示第x列第4行，这个位置列数是不确定的，但是可以确定在第4行，所以这个位置不能确定，据此解答.
9.【答案】A
【解析】【解答】解：数对中两个数一个表示列，一个表示行，升国旗是一个平移运动，无法标出行，钟摆是一个旋转运动，无法标出它的行与列，所以只有下象棋可以用数对表示位置。

故答案为：A。

【分析】结合数对中数字表示的意义对每个选项进行分析即可得出答案。

10.【答案】B
【解析】【解答】解：5表示第五列，6表示第六行。

故答案为：B。

【分析】数对中前面的数字表示列，后面的数字表示行，据此解答即可。

二、判断题
11.【答案】正确
【解析】【解答】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】用数对表示位置时，第1个数字表示第几列，第2个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此判断.
12.【答案】错误
【解析】【解答】点(0，2)表示第0列第2行，这个点在纵轴上，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断.
13.【答案】错误
【解析】【解答】小红的座位是(4，6)，是指她坐在第4列第6行的位置上，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断.
14.【答案】正确
【解析】【解答】棋盘上的一粒棋子位于点(4，2)，若向右走3格，则棋子位于点(7，2)，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果一粒棋子位于点(4，2)，表示棋子在第4列第2行，若向右走3格，列数增加3，行数不变，则棋子位于第7列第2行，用数对表示为（7，2），据此判断.
15.【答案】错误
【解析】【解答】数对(2，5)和(5，2)所表示的位置不同，数对（2，5）表示第2列第5行，数对（5，2）表示第5列第2行，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断.
16.【答案】错误
【解析】【解答】解：数对只能表示一些物体的位置，不是一个地方的位置，故原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】数对表示物体所在的列和行，一个地方范围很大，不能用具体的行和列表示出来，据此判断即可。

三、填空题
17.【答案】（2，2）；（5，1）
【解析】【解答】解：苹果的位置可以表示为(2，2)，西瓜的位置记为(5，1)。

故答案为：(2，2)；(5，1)
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行用数对表示即可。

18.【答案】3；6
【解析】【解答】解：（3，6）表示淘气在第3组，第6排。

故答案为：3；6。

【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。

列就是组，行就是排。

19.【答案】3
；4
；3
；3
；6
【解析】【解答】教室里，小明的座位是第三组第4排，可以用数对表示为(3，4)，小米坐他前面一排，他的座位可以表示为(3，3)；乐乐坐他们组的最后一排，乐乐的位置用数对表示是(3，6)，他们这一组一共有6人.
故答案为：3；4；3；3；6.
【分析】根据数对表示位置的方法可知，通常用两个数字表示位置，第一个数字表示列或组，第二个数字表示行或排，据此分析解答.
20.【答案】东；南；36；180
【解析】【解答】解：教学楼在体育馆的东偏南36°方向180米处。

故答案为：东；南；36；180。

【分析】西与东相对，北与南相对，如果一个物体在另一个物体的某个方向多少度多少米处，那么另一个物体在这个物体相对的方向，度数不变，距离也不变。

21.【答案】4；5
【解析】【解答】我的座位在第4组第5排，也可表示为（4，5）.
故答案为：4；5.
【分析】用数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此解答.
22.【答案】（3，1）；（2，4）；等腰
【解析】【解答】解：B点用数对表示为(3，1)，C点用数对表示为(2，4)，三角形ABC是等腰三角形。

故答案为：(3，1)；(2，4)；等腰
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示位置。

根据三条边之间的长度确定三角形的类型即可。

四、解答题
23.【答案】解：
【解析】【解答】根据这些数对确定如下点，在图上连线后的图形是五角星，故答案为：五角星。

【分析】本题注意把点依次连接。

24.【答案】（1）45；64
（2）丁丁：1800÷75=24（分）
青青：1500÷50=30（分）
答：丁丁到达学校需要24分，青青到达学校需要30分。

【解析】【解答】（1 ）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，青青家的位置是北偏东64°。

故答案为：45；64.
【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以学校为观测点，根据图中的角度和方位描述位置即可；
（2）观察图可知，已知两地之间的距离和行驶的速度，求行驶的时间，用路程÷速度=时间，据此列式解答。

五、作图题
25.【答案】（1）3；6；4；2；2；2
（2）
D点位置如图所示，将ABCD向右平移5格得到如图所示A′、B′、C′、D′，用数对表示为：A′（8，6）、B′（9，2）、C′（7，2）、D′（6，6）．
【解析】【分析】（1）用数对表示点的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；（2）将图形平移几格，先把关键点平移，然后把这些点连接起来即可。

六、综合题
26.【答案】（1）（c，d）
（2）植物园
【解析】【解答】（1）水上世界的位置是（c，d）.
（2）水上世界离植物园最近.
故答案为：（1）（c，d）；（2）植物园.
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此解答；（2）观察图可知，水上世界离植物园最近.
27.【答案】（1）西；60；图书馆；南；40
（2）东；50；图书馆；40；体育馆；南；50；电影院；东；90
【解析】【解答】解：(1)从少年宫到图书馆向西走60米到图书馆，再向南走40米到达体育馆；
(2)若从百货到学校应向东走50米到图书馆，再向走南40米到体育馆．再向南走50米到电影院。

再向东走90米到学校。

故答案为：(1)西；60；图书馆；南；40；(2)东；50；图书馆；40；体育馆；南；50；电影院；东；90
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和距离描述线路图即可。

七、应用题
28.【答案】解：向东走200米，再向北走300米
【解析】【解答】结合比例尺，通过方向和距离描述具体的位置怎么走
【分析】考察了根据方向和距离确定物体的位置
29.【答案】解：向东走500米，再向东南方走280米，最后向东方走320米
【解析】【解答】通过方向和距离描述具体的位置怎么走
【分析】考察了根据方向和距离确定物体的位置
小升初模拟训练（五）
一、选择。

1.下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（）
A. ，0.76，
B. 0.66，，67%
C. ，0.333，
D. ，1.24，
2.如果÷a＝×a，那么a是（）
A. 真分数
B. 假分数
C. 零
D. 1
3.下面分别是三角形三条边的长度，不能围成三角形的是（）。

A. 1cm、2cm、3cm
B. 2cm、3cm、4cm
C. 5cm、6cm、7cm
4.同时掷2枚硬币，2枚硬币都是正面朝上的可能性是（）
A. B. C.
D.
5.同学们排队去春游，小力发现他前面有32人，后面有30人．请你帮他算一算，他这一队一共有（）
A. 62人
B. 63人
C. 64人
D. 65人
二、判断。

6.九千零二十一写作：900021。

7.“打六折”就是现价比原价便宜60%。

8.男生占全班人数的60％，则男、女生人数的比是3∶2．
9.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。

10.10名同学参加数学竞赛，刘明取得第三名的好成绩，他的总分一定高于10个同学的平均分。

三、填空。

11.到2018年12月9日，小红就10周岁了，小红的出生年月日是________年________月________日。

12.一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是________；如果按________的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
13.两个同分母的最简分数的和是，它们分子的比是7∶11，这两个分数是________、________
14.扇形统计图能清楚的表示各部分在总体中所占的________。

15.如果a÷b=0.5（a、b为自然数，则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。

16.找规律，画一画，填一填。

（1）
（2）________
17.某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对________题．
18.一块三角形地的底和高共长240米，已知高比底短36米，这块地的面积是________平方米
19.把一个半径为5厘米得圆切割成若干等份，拼成一个近似得长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
20.下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是________.
21.有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式．
22.一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是 ________cm2，侧面积
是 ________cm2，体积是 ________cm3。

（π=3.14）
四、计算。

23.能简便的用简便方法计算。

①÷×
②÷（＋）
③×＋÷5
④1－÷
⑤－÷－
⑥（＋）÷
24.解下列方程或比例．
①4x﹣7×1.3=9.9；
②1 ：0.4=1.35：x．
五、动手操作。

25.按要求画图．
（I）根据对称轴画出图A的另一半．
（II）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形．
（III）画出图C按2：1放大后的图形．
26.看图回答问题．
（1）圆圆家到学校的图上距离是2.5cm，已知实际距离是500m，这幅图的比例尺是________．（2）沫沫家在学校________偏________度的方向上．
（3）珂珂家在学校正东300米处，用“▽”在图中标出珂珂家的位置．
六、问题解决。

27.如图。

小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。

（1）文化宫离小明家________千米，图书馆离小明家________千米。

（2）小明在图书馆看书用了________分钟，从图书馆回家用了________分钟。

（3）小明往返的平均速度是每时________千米。

28.只列式不计算．
（1）12.5的比1.3除52的商少多少？
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？
29.一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶能盛水多少升？
30.某商场七月份卖出电视机120台，卖出的电视机台数比空调的台数少，这个月一共卖出了空调多少台？
31.淘淘以55米/分的速度去给苹苹送书，苹苹以45米/分的速度迎接，他们同时出发，相向而行。

（1）估计他们在何处相遇，并在图中用“△”标出。

（2）几分后相遇？相遇地点离苹苹出发点多远？
参考答案
一、选择。

1. B
2. D
3. A
4. C
5.B
二、判断
6. 错误
7.错误
8.正确
9.正确10. 错误
三、填空
11.2006；12；9 12.200.96平方厘米；1：4 13. ；14.百分比
15. a；b 16. （1）13，16，22，25（2）17. 7 18.7038
19. 41.4；78.5 20.7.5平方厘米21.89 22. 78.5；314；785
四、计算。

23. ① ÷ ×
=
=
② ÷（＋）
=
=
③ ×＋ ÷5
=
=
=
④1－ ÷
=1-
=
⑤－ ÷－
=
=
=
=
⑥（＋）÷
=
=
24.解：①4x﹣7×1.3=9.9 4x﹣9.1+9.1=9.9+9.1
4x÷4=19÷4
x=4.75
②1 ：0.4=1.35：x
1 x=0.4×1.35
x×=0.54×
x=0.36
五、动手操作
25. 解：根据分析，画图如下：
26.（1）1：20000
（2）北；西30
（3）解：
300m=30000cm
30000×=1.5（cm）
六、问题解决。

27. （1）2；5
（2）60；40
（3）7.5
28. （1）解：52÷1.3﹣12.5×，=40﹣10，
=30，
答：少30
（2）解：×27，
= 27，
=3（吨），
答：需要水泥3吨
29. （1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2²+12.56×6
=12.56+75.36
=87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。

（2）解：3.14×2²×6
=3.14×24
=75.36（升）
答：水桶能盛水75.36升。

30. 解：120÷（1﹣）
＝120÷
＝144（台）
答：这个月一共卖出了空调144台。

31. （1）
（2）解：设x分后相遇。

55x+45x=800
x=8
45×8=360（米）
答：8分后相遇。

相遇地点离苹苹出发点360米。