黑龙江省大庆市第五十一中学(五四制)17—18学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)

大庆市第51中学2017-2018学年度上学期期中试题
初二数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是( )
（A ）842a a a =⋅ （B ）4)2(22+=+x x （C ）6
6c c c =÷ （D ）6234)2(b b =
2、已知(x －y)2＝49，xy ＝2，则x 2＋y 2的值为( ) （A ）53
（B ）45
（C ）47
（D ）51
3、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
（A ）)2)(2(a b b a -+ （B ）)12
1
)(121(--+x x （C ）)3)(3(y x y x +-- （D ）))((y x y x +---
4、某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为( ) （A ）9.5×10－
7 （B ）9.5×10
－8
（C ）0.95×10－
7 （D ）95×10－
5
5、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是( )
（A ）∠1＝∠2 （B ）∠2＝∠4 （C ）∠3＝∠4 （D ）∠1＋∠4＝180°
6、要使
2
425x mx ++成为一个完全平方式，则m 的值是（ ） （A ）10
（B ）10± （C ）20 （D ）20±
7、∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（ ） （A ）直角 （B ）锐角 （C ）钝角 （D ）以上三种都有可能
8、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在与原方向相反的方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（ ）
（A ）第一次向右拐38°，第二次向左拐142° （B ）第一次向左拐38°，第二次向右拐38° （C ）第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
（D ）第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
9、若a = （－0.4）2
，b = －4－2
，c =2
41-⎪
⎭
⎫
⎝⎛-，d =0
41⎪⎭
⎫ ⎝⎛-， 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
（A ） a <b <c <d （B ）b <a <d <c （C ） a <d <c <b （D ）c <a <d <b
10．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A 、()222
2b ab a b a ++=+
B 、
()222
2b ab a b a +-=- C 、 ()()22b a b a b a -=-+ D 、()ab a b a a -=-2
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：=÷b a b a 33528 。

12．已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是 13．若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= . 14 . 多项式（mx+4）（2－3x ）展开后不含x 项，则m=______． 15. 如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____. 16.计算：
=
17.已知10m =2，10n =3，则103m+2n = 18.已知51
=+
x x ，那么221x
x +=_______。

19计算：a m •a 3• =a 3m+2．
20 .已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 三、解答题（共60分） 21. 计算（每题5分，共20分）
（1）．0
213)14.3()21
(81-⨯-⨯-----π
O
1
F
2
E
C
B
A
（2）．
()()2
2017
031182-⎪⎭
⎫
⎝⎛+-+---π （3）．（ab+1）2－（ab －1）2 （4）． 20102-2011×2009
22. 先化简，再求值(本题5分)：.,),()])(()[(1=1-=2÷-2+2-+22b a b b a b a b a 其中
23.（本题5分）.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是： .
24.（本题5分）已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，求a ，b 的值．
25.（本题5分）观察下列等式：
9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n 的等式表示出来.并加以证明.
26.（本题7分）如图，AB ∥DE ，试问：∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系？ 解：∠B+∠E=∠BCE 理由：过点C 作CF ∥AB
则∠B=∠_______(_________________) ∵AB ∥DE ，AB ∥CF
∴ ____________(_________________) ∴∠E=∠_______(_________________) ∴∠B+∠E=∠1+∠2(_________________) 即∠B+∠E=∠BCE
27.（本题5分）若a =2015，b =2016，c =2017，求ac bc ab c b a ---++222的值。

28 . （本题8分）按下面的方法折纸，然后回答问题：
(1) ∠1与∠AEC 有何关系？ (2) ∠1，∠3有何关系？
(3)∠2是多少度的角？请说明理由．
初二数学答案一、选择题
二、填空题
11. 4a2b2 12. 50°
13. -2x-3y 14. 6
15. 53°16.
17.72 18. 23
19. 2m-1 20. a+b=c
三、解答题
21.(1) －3/2 (2) 1
(3) 4ab (4) 1
22.2a+b -1
23. 垂线段最短
24.a=-1,b=2
25. (n+2)2-n2=4(n+1)
26. 1 两直线平行内错角相等
CF//DE 平行于同一条直线的两条直线互相平行
2 两直线平行内错角相等
等式的基本性质
27. 3
28.（1）互补
（2）互余
（3）90°。