高二上册数学上学期期末练习题真题6

慧众教育2010—2011学年第一学期高二数学（文科）期末备考
试卷
时间：60分钟 满分：110分 校区______ 姓名_______ 分 数______
一，选择题：（每小题6分，共30分）
1．不等式“a b>2c”成立的一个充分条件是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．在⊿ABC 中，A =45°,B =60°,a=10,则b 等于（ ）.
A. B. C. D.
3.已知 ，则 有( )
A.最大值
B.最小值
C.最大值
D.最小值
4. 双曲线122
22=-a
y b x 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
A.2
B.3
C.2
D.2
3
5．假如数列
的前
项和为
，那么数列
是（ ）
A.等差数列
B.等比数列
C.从第二项开始，以后各项成等差数列
D.从第二项开始，以后各项成等比数列.
6，满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+≤≤222y x y x 的2z x y =+的取值范围是（ ）
A ．[2,6]
B ．[2,5]
C ．[3,6]
D ．[3,5]
二，填空题：（每小题6分，共18分）
7．已知：点（—2，3）与抛物线
的焦点的距离是5，则
的值是
8．给定下列命题: ①
"02,0"2有实根则方程若=-+>k x x k
的逆命题; ②
"6
,21sin "π
αα≠≠则若;
③;"0,,0"的否命题中至少有一个为则若y x xy =
④命题"01,"02
00≤+-∈∃x x R x 使 的否定.
其中真命题的序号是
9. 曲线 在点（1，1）处的切线方程为．
三，解答题(共46分)
10.(14分)．已知函数 的图象过点P （0，2），且在点M （－1，f （－1））处的切线方程为 .（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）
求函数
的单调区间.．
11（16分）
现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。

轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元。

已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为30000元
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x(海里/小时)的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？
12（16分）椭圆C:
22
22
1
x y
a b
+=( a>b>0)的两个焦点为F
1
、F
2
，点P在椭圆C
上，且PF
1⊥F
1
F
2
,︱PF
1
︱=
3
4
,︱PF
2
︱=
3
14
.
(1)求椭圆C的方程；a=3.b=2
(2)若直线L点M(2,1),交椭圆C与A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线
L的方程
答案：
1-6，CDBCCA 7, 4 8, ②③④
9, x y-2=0 .
10, 解：（Ⅰ） ， ………….6分
（Ⅱ）
在
和
上是增函数，在
上是减函数。

……………14分
则全程运输成本y=2
500500
960
kx
x x +，(0,45]x ∈. 4分 当x=20时,y=30000得：k=0.6 6分 故所求的函数为y=1600
300()x x
+
,(0,45]x ∈ 8分
(2)y=1600
300()x x
+30024000≥⨯=, 13分 当且仅当1600
x x
=
，即x=40时取等号。

15分。