《数字通信系统原理》(参考答案)复习要点及题

《数字通信系统原理》复习要点
说明：要点以教材中的相关内容为基础，各章小结及习题为重点。

1.通信的概念、通信系统的模型
2.通信系统的分类和通信方式、资源
3.数字通信的主要特点及数字通信系统
4.数字通信技术的现状与未来
5.数字通信系统的性能及相关的一些概念
6.数字与数据通信
7.消息、信号与信息
8.信号的频谱分析基础
9.随机过程的基本概念
10.通信信道及信道容量、常用带宽
11.信源及其编码的概念
12.模拟信号数字化传输方法
13.波形编码（PCM、 ）
14.数字基带信号及常用码型
15.数字基带传输系统、眼图
16.信道编码的概念、基本原理和术语
17.信道复用与多址技术的基本概念
18.FDM和TDM与数字复接
19.帧结构
20.数字信号的调制（频带）传输的概念
21.数字信号调制系统的技术比较（MASK、MFSK、MPSK）
22.同步的基本概念、分类和比较
《数字通信系统原理》复习题（上部分）
1简述通信系统的分类和通信方式、主要通信资源
2数字通信系统模型
3数字通信的主要特点
4简述数字通信技术的现状与未来
5什么是数字消息？什么是模拟消息？什么是数字信号？什么是随机信号？什
么是模拟信号什么是基带信号？
6信道容量的含义？
7简述数字通信的主要特点
8简述数字通信系统的质量指标
9简述数字通信与数据通信的概念与区别
10简述信号的分类
11简述功率信号和能量信号的含义
12简述信道的定义与分类什么是抽样定理？有什么实际意义？
13什么是量化？量化的作用是什么？叙述量化是如何进行的。

14画出PCM 通信系统的方框图，由模拟信号得到PCM信号要经过哪几步？
模拟题（部分）
1．数值上取有限个离散值的消息一定是数字消息。

（）
2．时间上离散的消息一定是数字消息。

（）
3．数字消息必定是时间上离散，且数值上离散的。

（）
4．离散信源中，消息出现的概率越大，该消息的信息量也越大。

（）
5．在M元离散信源中，M个消息的出现概率相等时，信源的熵最大。

（）6．高斯随机过程若是广义平稳的，则必定是严格平稳的。

（）
7．平稳随机过程必定具有各态历经性。

（）
8．具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程。

（）
9．平稳随机过程的功率谱密度必定是非负的偶函数。

（）
10．平稳随机过程的自相关函数必定是非负的偶函数。

（）
11．平稳高斯随机过程通过线性非时变系统后的输出必定是平稳高斯随机过程。

（）
12．白噪声任意两个不同时刻的样值是不相关的。

（）
13．码元速率一定，满足无码间串扰的基带传输特性是唯一的。

（）
14．基带传输系统的带宽在数值上若小于码元速率的一半，该系统不可能没有码间串扰。

（）
15．基带数字信号的码元速率越高，传输该信号所需的信道带宽越宽。

（）16．为了不产生码间串扰，必须将表示每一码元的基带脉冲波形时限在一个码元宽度范围内。

（）
3
17．码元速率一定，传输M 进制基带数字信号所需的信道带宽，是传输二进制基带数字信号所需信道带宽的M 2log 倍。

（ ）
18．可以直接从等概率双极性基带数字信号中提取收时钟。

（ ） 19．可以直接从单极性归零码基带数字波形中提取收时钟。

（ ） 20．二进制数字基带系统的抗噪声性能优于多进制基带数字系统。

（ ）
1． 码元宽度为0.2μS 的四元数字信号，其信息速率为＿＿＿＿＿＿＿＿。

2． 某离散信源一次发出的消息有A 、B 、C 、D 四个可能消息，其出现概率分别为1/4、1/8、1/2、1/8，其熵为＿＿＿＿＿＿＿＿。

3． 上题中，若四个可能消息是等概率的，信源每秒发消息1000次，且各次的消息相互独立，该信源一分钟发出的平均信息量为＿＿＿＿＿＿＿＿。

4． 码元速率为B 41050⨯的数字信号，平均1 分钟错码30个，则误码率为＿＿＿＿＿＿＿＿。

5． 随机过程）（t X ，若满足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，则称为是广义平稳随机过程。

6． 功率谱密度为2/0n 的白噪声的自相关函数为＿＿＿＿＿＿＿＿。

7． 窄带高斯噪声同相分量的一维分布服从＿＿＿＿＿＿＿＿分布。

8．窄带高斯噪声包络的一维分布服从＿＿＿＿＿＿＿＿分布。

9．写出均值为5、方差为42=σ的高斯概率密度函数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

10．写出具有上题中概率密度的随机变量小于0的概率＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（用互补误差函数⎰
∞
-=
x
u du e
x erfc 2
2
)(π
表示）
11．设基带数字传输系统总的单位冲激响应为)(t h ，码元宽度为S T ，写出满足无码间串扰时，)(t h 应满足的条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12．设基带数字传输系统总的传输函数为)(ωH ，码元宽度为S T ，写出满足无码间串扰时，)(ωH 应满足的条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

13．数字基带传输系统中，引起误码的两个主要因素是＿＿＿＿＿＿＿＿。

14．在长途电缆传输中，传输码采用AMI 码或HDB 3 码，是因为这两种码具有如下优点：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

15．HDB 3 码比较AMI 码的优点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

16．4进制基带信号的眼图中，在垂直方向有＿＿＿＿＿＿＿＿只眼睛。

17．对于相同的误码率性能，采用二进制双极性码所需的接收机输入信噪比比采用二进制单极性码＿＿＿＿＿＿＿＿。

（①大3dB ；②大6dB ；③小3dB ；④小6dB ）
18．设基带系统总的传输函数是带宽为1kHz 的理想低通滤波器特性，则无码间
串扰的最高码元速率为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

19．比较八进制与二进制数字基带传输系统，在信息速率相同时，八进制数字信号的带宽为二进制数字信号带宽的＿＿＿＿＿。

（ ①8倍；②1/8倍；③3倍；④1/3倍；⑤1倍） 20．数字通信比较模拟通信的主要优点是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、画出数字基带传输系统的方框图，简要说明各方框的作用。

（8分） 三、在下图中画出对应二元码为的单极性非归零码、单极性归零码、双极性归零
码和差分码波形。

（8分）
四、（1）写出对应下面二元码（30个）的AMI 码和HDB 3 。

（假设在此序列之
前最邻近的V 码为V + ，最邻近的B 码为B + ）（8分） 二元码： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI 码：
HDB 3码：
（2）将下面的HDB 3 码（24个）译码为二元码。

HDB 3码： 1 0 -1 1 -1 0 0 -1 1 -1 1 0 0 1 -1 1 -1 0 0 0 -1 0 0 1
二元码：
五、某数字基带系统总的传输函数如下图中所示。

（8分） （1）该系统无码间串扰传输，最高码元速率为多少？最高的频带利用率为多少？ （2）码元速率分别为B 31010⨯、B 31015⨯、B 31020⨯、B 31030⨯时有无码间串扰？
0 0 1 0 1 1 0 t 单极性非归零码 单极性归零码 双极性
归零码 差分码 0000t t t
)
(kHz f )
(f H 0
1030
30
-10
-
5
部分参考答案
1．数值上取有限个离散值的消息一定是数字消息。

（√ ） 2．时间上离散的消息一定是数字消息。

（× ） 3．数字消息必定是时间上离散，且数值上离散的。

（√ ）
4．离散信源中，消息出现的概率越大，该消息的信息量也越大。

（ × ） 5．在M 元离散信源中，M 个消息的出现概率相等时，信源的熵最大。

（√ ） 6．高斯随机过程若是广义平稳的，则必定是严格平稳的。

（√ ） 7．平稳随机过程必定具有各态历经性。

（× ）
8．具有各态历经性的随机过程必定是平稳随机过程。

（√ ） 9．平稳随机过程的功率谱密度必定是非负的偶函数。

（√ ） 10．平稳随机过程的自相关函数必定是非负的偶函数。

（× ）
11．平稳高斯随机过程通过线性非时变系统后的输出必定是平稳高斯随机过程。

（√ ）
12．白噪声任意两个不同时刻的样值是不相关的。

（√ ） 13．码元速率一定，满足无码间串扰的基带传输特性是唯一的。

（× ） 14．基带传输系统的带宽在数值上若小于码元速率的一半，该系统不可能没有码间串扰。

（ √ ）
15．基带数字信号的码元速率越高，传输该信号所需的信道带宽越宽。

（√ ） 16．为了不产生码间串扰，必须将表示每一码元的基带脉冲波形时限在一个码元宽度范围内。

（× ）
17．码元速率一定，传输M 进制基带数字信号所需的信道带宽，是传输二进制基带数字信号所需信道带宽的M 2log 倍。

（× ）
18．可以直接从等概率双极性基带数字信号中提取收时钟。

（× ） 19．可以直接从单极性归零码基带数字波形中提取收时钟。

（√ ） 20．二进制数字基带系统的抗噪声性能优于多进制基带数字系统。

（√ ）
一、填空题（每空1分，共20分）
1． 码元宽度为0.2μS 的四元数字信号，其信息速率为 107b/S 。

2． 某离散信源一次发出的消息有A 、B 、C 、D 四个可能消息，其出现概率分别为1/4、1/8、1/2、1/8，其熵为 1.75b 。

3． 上题中，若四个可能消息是等概率的，信源每秒发消息1000次，且各次的消息相互独立，该信源一分钟发出的平均信息量为 1.2×105b 。

4． 码元速率为B 41050 的数字信号，平均1 分钟错码30个，则误码率为
1×10-6 。

5． 随机过程）（t X ，若满足 E[X(t)]为常数，R[X(t)X(t+τ)]=R(τ)，则称为是广义平稳随机过程。

6． 功率谱密度为2/0n 的白噪声的自相关函数为
)(2
τδn 。

7． 窄带高斯噪声同相分量的一维分布服从 高斯 分布。

8．窄带高斯噪声包络的一维分布服从 瑞利 分布。

9．写出均值为5、方差为42=σ的高斯概率密度函数8
2
)5(221)(--=x e
x f π。

10．写出具有上题中概率密度的随机变量小于0的概率
)2
25(21erfc 。

（用互补误差函数⎰
∞
-=x
u du e x erfc 2
2)(π表示）
11．设基带数字传输系统总的单位冲激响应为)(t h ，码元宽度为S T ，写出满足无
码间串扰时，)(t h 应满足的条件：⎩⎨
⎧≠==的整数
00
01
)(k k kT h S 。

12．设基带数字传输系统总的传输函数为)(ωH ，码元宽度为S T ，写出满足无码间串扰时，)(ωH 应满足的条件：常数=-
∑∞
-∞=i S
T i H )2(π
ω。

13．数字基带传输系统中，引起误码的两个主要因素是 码间串扰和噪声干扰。

14．在长途电缆传输中，传输码采用AMI 码或HDB 3 码，是因为这两种码具有如下优点：好的功率谱密度（低频分量小，无直流分量，高频分量也小），具有误码监测能力。

15．HDB 3 码比较AMI 码的优点是不依赖于输入信码，在输出码中保含有丰富的定时信息。

16．4进制基带信号的眼图中，在垂直方向有 3 只眼睛。

17．对于相同的误码率性能，采用二进制双极性码所需的接收机输入信噪比比采用二进制单极性码 ③小3dB 。

（①大3dB ；②大6dB ；③小3dB ；④小6dB ） 18．设基带系统总的传输函数是带宽为1kHz 的理想低通滤波器特性，则无码间串扰的最高码元速率为 2Kb/S 。

19．比较八进制与二进制数字基带传输系统，在信息速率相同时，八进制数字信号的带宽为二进制数字信号带宽的 ④1/3倍 。

（ ①8倍；②1/8倍；③3倍；④1/3倍；⑤1倍）
20．数字通信比较模拟通信的主要优点是：抗噪声性能好。

二、画出数字基带传输系统的方框图，简要说明各方框的作用。

（8分）
码型 变换
发送 滤波
接收 滤波
抽样 判决
码型反变换
信道
同步
提取
}
{k d )
(t x )
(t x T )
(t n )
(t y cp
}ˆ{k
d
7
码型变换器把输入信码变换为合适的传输码，码型反变换器把传输码反变换为原信码。

发送滤波器形成输出信号波形，使送到信道上传输的信号具有所要求的特性，例如限制信号带宽等。

信道对传输的信号产生衰减，并产生畸变，并加入噪声干扰。

接收滤波器用以减小噪声和码间串扰影响，以降低判决器的误码率。

抽样判决器对信号进行抽样、判决。

同步电路产生收定时脉冲，使判决器以正确的节拍进行判决。

三、在下图中画出对应二元码为的单极性非归零码、单极性归零码、双极性归零
码和差分码波形。

（8分）
四、（1）写出对应下面二元码（30个）的AMI 码和HDB 3 。

（假设在此序列之
前最邻近的V 码为V + ，最邻近的B 码为B + ）（8分） 二元码： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI 码： -1 0 1 0 0 0 0 0-10 1-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1-1 0 0 0 0 1-1
HDB 3码： -1 0 1-10 0-1 0 1 0-11 0 0 0 1-1 0 0-1 0 0 1-1 1 0 0 1-1 1
（2）将下面的HDB 3 码（24个）译码为二元码。

HDB 3码： 1 0 -1 1 -1 0 0 -1 1 -1 1 0 0 1 -1 1 -1 0 0 0 -1 0 0 1
二元码： 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
五、某数字基带系统总的传输函数如下图中所示。

（8分） （1）该系统无码间串扰传输，最高码元速率为多少？最高的频带利用率为多少？
0 0 1 0 1 1 0 t 单极性非
归零码
单极性归零码 双极性归零码
差分码 0
0t t t 00
（2）码元速率分别为B 31010⨯、B 31015⨯、B 31020⨯、B 31030⨯时有无码间串扰？ （1）
310202
⨯=S
f ，无码间串扰传输的最高码元速率为B f S 4104⨯= 对应的频带利用率为
)/(3
4
Hz B B f S = （2）码元速率为B 31010⨯和B 31020⨯时无码间串扰。

码元速率为B 31015⨯和B 31030⨯时有码间串扰。

)
(kHz f )
(f H 0
10
30
30
-10
-
9
《数字通信系统原理》复习题（中部分）
一、判断题。

对于下述论断，用√表示正确，用×表示错误。

（每小题1分，共
20分）
1． 接收等概率0、1码的2ASK 接收机的最佳判决门限与输入信号的大小无关。

（×）
2． 接收等概率0、1码的2PSK 接收机的最佳判决门限与输入信号的大小无关。

（√）
3． 接收机的输入信号功率一定，调制方式一定，输入端高斯白噪声的功率谱密度一定，接收机的抗噪声性能与码元速率大小无关。

（×）
4． 码元速率一定，MPSK 信号的带宽与进制数M 大小基本无关。

（√） 5． 信息速率一定，MPSK 信号的带宽与进制数M 大小基本无关。

（×）
6． 信息速率一定，MFSK 信号的码元速率随进制数M 增大而减小，带宽随M 增大而增大。

（√）
7． 模拟信号经抽样后的输出是数字信号。

（×） 8． 模拟信号经抽样、量化后的输出是数字信号。

（√） 9． 模拟信号经抽样、量化和编码后的输出是数字信号。

（√） 10．ΔM 通信系统中，抽样频率越高，量化信噪比越高。

（√） 11．PCM 通信系统中，抽样频率越高，量化信噪比越高。

（×） 12．PCM 信号的信息速率等于抽样频率。

（×） 13．M ∆信号的信息速率等于抽样频率。

（√）
14．对2ASK 信号的解调只能采用非相干解调法解调。

（×） 15．对2PSK 信号的解调只能采用相干解调法解调。

（√） 16．对2FSK 信号的解调通常采用非相干解调法解调。

（√） 17．模拟信号经抽样后再恢复，必然要产生失真。

（×） 18．模拟信号经抽样、量化后再恢复，必然要产生失真。

（√） 19．对带通模拟信号抽样，设带通信号的最低、最高频率分别为H L f f 、，
L H H f f B f -=>>，为了能从抽样值序列不失真地恢复原模拟带通信号，抽样频率必须满足H S f f 2≥。

（×）
20．频分复用只能用于模拟调制信号的多路复用，不能用于数字调制信号的多路复用。

（×）
二、填空题（每空1分，共22分）
1．在2ASK 、相位中断2FSK 、2PSK 和2DPSK 四种数字调制方式中，频带利用率最差的是相位中断2FSK ， 抗噪声性能最好的是 2PSK 。

2．2DPSK 比较2PSK 的主要优点是不存在由于接收机本地载波相位1800的不确定，带来的“反向”工作问题。

3．码元速率为2400B ，2ASK 信号的带宽约为 4800Hz ，2FSK 信号的带宽约为（设频率配置使功率谱主瓣刚好不重叠） 9600Hz ，2PSK 信号的带宽约为 4800Hz ，2DPSK 信号的带宽约为 4800Hz 。

4．采用相干解调的2ASK 、2FSK 、2PSK 接收机，假设接收机输入端高斯白噪
声的功率谱相同，码元速率相同。

2PSK 接收机的输入信号振幅为mV a PSK 102=，对于相同的误码率性能，2FSK 接收机的输入信号振幅为mV a FSK
2102=，
2ASK 接收机的输入信号振幅（有信号码元）为=ASK a 2 20mV 。

5． 2FSK 接收机，输入端2FSK 信号电压振幅mV a FSK 102=，输入端高斯白噪声的功率谱Hz V n /1052/2100-⨯=，码元速率为2500B ， K H z f f 1012=-， 采用相干解调时的误码率为)5(2
1
erfc P e =。

采用非相干解调（包络检波）时的误码率5
2
1-=
e P e 。

6．采用多元频率键控可以 ② ； 采用多元振幅和相位键控可以 ③ 。

（①节约功率，节约频带；②节约功率，不节约频带；③节约频带，不节约功率） 7．采用均匀量化的PCM 信号，每一样值的二元码编码位数增加一位，过载量化信噪比 ⑤ ，非过载量化信噪比 ① 。

（①增加6dB ；②减少6dB ；③增加3 dB ；④减少3dB ；⑤不变）
8．采用均匀量化的PCM 系统，每一抽样值编码为16位二元码，对正弦输入信号，最大量化信噪比等于 98 dB 。

9.在PCM 数字电话通信中，采用非均匀量化比较采用均匀量化的优点是 动态范围大。

10．与均匀量化比较，采用13折线A 率对模拟信号的抽样值进行量化，小信号时的量化信噪比最多可以改善 24 dB 。

11．某PCM 编码器，抽样频率为40KHz ，每一样值编码为16位二元码，该PCM 信号的信息速率等于 640kb/S 。

若采用具有滚降系数5.0=α的余弦滚降频率特性的基带二进制信号传输，该信号的带宽为 480 KHz 。

12．PCM30/32路基群信号的信息速率为 2048Kb/S ，基群帧长为 125×10-6秒。

三、画图 1．在下图中画出对应二元码为的2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 信号波形。

假设码元速率为2400B ， 载波频率为3600Hz ， 2FSK 信号的频偏为±1200Hz.。

（6分）
)(2t s ASK 0 0 1 0 1 1 0 )(2t s FSK )
(2t s PSK )
(2t s DPSK t t
t t
2．分别画出2FSK相干解调器框图和非相干（包络检测）解调器框图。

（6分）相干解调器框图见教材、非相干（包络检测）解调器框图见教材
3．相位比较法解调2DPSK信号的框图如下图中所示，带通滤波器输出端的信号波形如图中所示，
S
T为码元宽度。

画出框图中B、C、D、E、F点处的波形。

抽样判决器输出：抽样值大于0，判为0码，用零电平表示；抽样值小于0，判为1码，用正电平表示。

（6分）
带通滤波器
低通
滤波器
抽样
判决器
A
定时脉冲延时T S
B
C D F
E
点A
S
T
t
点B
点C
点D
点E
点F
t
t
t
t
t
11
4．画出PCM 通信系统框图，并简要说明各方框的作用。

（6分）
预滤波器用于限制输入信号带宽，以减小由抽样引起的频谱混叠失真，抽样把模拟信号在时间上离散化，量化把抽样值在数字上离散化，编码把抽样量化值编码为若干位数的二进制码，实际中量化（包含非均匀量化）与编码是一起完成的。

数字通信系统把编码器输出的二进制码传输到接收端，接收端译码器把二进制码变换为抽样量化值，并进行保持，重建低通滤波器把抽样量化平顶脉冲恢复成模拟信号，在进行低通滤波的同时，要对孔径失真加以补偿。

四、
采用13折线A 律8位编码的PCM 编码器，量化范围为)~(a a -，
V a 096.4=。

（1）求出最小量化间隔∆。

（2）若抽样值为V x 145.0-=，求出编码器输出8位二元码组和对应的译码器输出值。

（8分）
解：（1）V 002.02048
096
.4==
∆ （2）极性为负，01=C
∆-=∆-
=-=5.72002
.0145
.0145.0V x ，段落码为011432=C C C 。

125.24
64
5.72=-，段内码为00108765=C C C C 编码器输出码组为：0 011 0010
译码器输出值为：V 148
.074]4)5.02(64[-=∆-=∆⨯++-
五、写出对应下面二元码（30个）的AMI 码和HDB 3 。

（假设在此序列之前最
邻近的V 码为V － ，最邻近的B 码为B + ）（6分）
二元码： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI 码： -1 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 -1
HDB 3码： -1 0 1 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 0 0 0 -1 1 0 0 1 0 0 -1 1 -1 0 0 -1 1 -1
抽样 量化编码 数字通
信系统 译码保持 重建 滤波
预滤波
13
《数字通信系统原理》复习题（下部分）
一、判断题。

对于下述论断，用√表示正确，用×表示错误。

（每小题1分，
共20分） 1．调频指数f m 很小时，调频信号的带宽将小于AM 信号带宽。

（× ） 2．对于抑制载波的DSB 、SSB 和VSB 信号的解调必须采用相干解调法。

（√ ） 3．对于AM 信号的解调必须采用非相干解调法。

（× ） 4．对于AM 信号的解调通常采用包络检波法。

（√ ）
5．因为DSB 调制系统的制度增益是SSB 调制系统的两倍，因此DSB 调制系统的抗噪声性能优于SSB 调制系统。

（× ）
6．对模拟信号的解调，采用相干解调时不存在门限效应。

（√ ） 7．对模拟信号的解调，采用非相干解调时必定会存在门限效应。

（√ ） 8．对于任意输入信噪比 ，宽带调频系统的抗噪声性能都优于振幅调制系统。

（× ）
9．对于任意输入信噪比，SSB 或DSB 调制系统的抗噪声性能都优于AM 调制系统。

（ √）
10．可以不经过非线性变换，直接从2PSK 信号中提取载波离散分量。

（× ） 11．可以不经过非线性变换，直接从AMI 码或HDB 3码波形中提取收时钟。

（× ）
12．可以不经过非线性变换，直接从单极性归零码基带数字波形中提取收时钟。

（√ ）
13．可以采用平方变换法，从SSB 信号中提取载波分量。

（× ） 14．可以采用平方变换法，从DSB 信号中提取载波分量。

（√ ） 15．单路PCM 数字电话通信不需要群同步。

（× ） 16．单路ΔM 数字电话通信不需要群同步。

（√ ） 17．采用平方变换法，从2PSK 信号中提取的本地恢复载波存在载波相位1800的相位模糊；而采用同相正交环，从2PSK 信号中提取的本地恢复载波不存在载波相位1800的相位模糊。

（×）
18．采用最小码距为0d 的分组码，在一个码字中，任意10-≤d 个错码都能被检测出来。

（√ ）
19．采用最小码距为0d 的分组码，在一个码字中，任意0d ≥个错码都不能被检测出来。

（× ）
20．无论码长n 为多少，全0码字都是线性分组码的许用码字。

（√ ）
二、填空题（每空1分，共23分）
1． AM 信号，若调制信号的频率加倍，AM 信号的带宽 ② ；若调制信号的频率不变，调制信号的振幅加倍，AM 信号的带宽 ① 。

（①不变；②加倍；③减半；④增大至4倍。

） 2．对于1>>f m 的宽带FM 信号，若调制信号的频率加倍，FM 信号的带宽
① ；若调制信号的频率不变，调制信号的振幅加倍，FM 信号的带宽 ② 。

（①基本不变；②加倍；③减半；④增大至4倍。

）
3．若调制信号的振幅加倍，载波振幅不变，则DSB 信号的功率 ④ ；FM 信号的功率 ① 。

（①不变；②加倍；③减半；④增大至4倍。

） 4．某角度调制信号的表示式为))](10sin(810cos[10)(48V t t t x C ππ+=，则该信号的载波频率为 5×107 Hz ，调制信号频率为 5×103 Hz ，调制指数为 8 ，最大频偏f ∆= 4×104 Hz 。

5．采用滤波法的载波同步系统，若窄带滤波器的品质因数Q 值增大，则 ② 。

（①稳态相位误差增大，随机相位误差增大；②稳态相位误差增大，随机相位误差减小；③稳态相位误差减小，随机相位误差增大；④稳态相位误差减小，随机相位误差减小。

）
6．采用滤波法的载波同步系统，若窄带滤波器的品质因数Q 值增大，则 ① 。

（①同步建立时间增大，同步保持时间增大；②同步建立时间增大，同步保持时间减小；③同步建立时间减小，同步保持时间增大；④同步建立时间减小，同步保持时间减小。

）
7．七位巴克码为＋＋＋――＋－，假设巴克码的前后均为0（－）码，对于七位巴克码识别器，（1）七位巴克码进入识别器，识别器中相加器的输出为 7 ；（2）恰好巴克码的前5位进入识别器中，识别器中相加器的输出为 －3 ；（3）恰好巴克码的后5位留在识别器中，识别器中相加器的输出为 －1 。

8．群同步采用连贯式插入法比较采用间歇式插入法的主要优点是 同步建立时间 短。

9．在以下的通信方式中，指出需要的同步种类（载波同步、位同步、群同步） （1）模拟DSB 调制通信，需要 载波同步 。

（2）单路PCM 数字电话，采用2FSK 调制和包络检波解调的的通信，需要 位同步、群同步 。

（3）传输数据信号，采用2DPSK 和极性比较法解调的通信，需要 载波同步、位同步、群同步 。

10．奇偶监督码的检错能力是： 可以检测出码字中的任意奇数个错码 。

11．最小码距为10的分组码。

若用于检错，则可以检测出任意 ≤9 位错码；若用于纠错，则可以纠正任意 ≤4 位错码；若用于检、纠错，设能纠2位错码，则还可以检测出任意 （3~7） （写出范围）位错码。

三、设模拟调制信号)(t x 的均值为零，1)(2=t x ，2)(max =t x ，调制信号的最高频率为kHz 10。

要求已调制信号电压在Ω10电阻上的信号功率都为W 1，载波频率为MHz 30。

AM 信号要求调幅度为100%，FM 信号要求5=f m 。

（12分） （1）分别写出DSB 、USB （上边带）、AM 和FM 四种已调信号电压的表示式 (单位为V)。

（2）分别写出上述四种已调信号的带宽。

解：（1）)()10302cos()()(6V t t x K t x D SB D SB ⨯⨯=π
15
20120
102/)(222====DSB DSB DSB DSB
K K t x K S ，
)()}10302sin()(ˆ)10302cos()({)(66V t t x
t t x K t x U SB U SB ⨯⨯-⨯⨯=ππ 10110
10)(2
22====USB USB USB USB
K K t x K S ，
)()10302cos()]([)(60V t t x A K t x AM AM ⨯⨯+=π，
%100)(0m a x
=A t x ，20=A 2120
5102/)]([22202==⋅=+=AM AM AM AM
K K t x A K S ，
)(])(10302cos[)(6
V du u x k t A t x t
FM ⎰∞
-+⨯⨯=π
20110
2/2===A A S FM
，
44
4max 1055
1022102)(⨯==⨯⨯=⨯=∆=πππk k t x k f f m X f
即有)()10302cos()(20)(6V t t x t x D SB ⨯⨯=π
)()}10302sin()(ˆ)10302cos()({10)(66V t t x t t x t x U SB ⨯⨯-⨯⨯=ππ )()10302cos()](2[2)(6V t t x t x AM ⨯⨯+=π
)
(])(10510302cos[20)(4
6V du u x t t x t
FM ⎰∞
-⋅⨯+⨯⨯=ππ
（2）kHz f B B X AM D SB 202=== k H z f B X U S B 10== k H z f m B X f FM 12010)15(2)1(2=⨯+⨯=+=
四、画出采用滤波法从2PSK 信号中提取载波的方框图，并简要说明各方框的作用。

（6
分）
带通滤波器用于滤除信号带宽之外的噪声（带通滤波器带宽等于2PSK 信号的带宽），减小噪声干扰；平方律器件对输入信号进行平方变换，产生2f C 离散分量；2f C 窄带滤波器取出2f C 离散分量（该滤波器的带宽很窄，只要能保证输入信号经平方变换后的2f C 离散分量落在滤波器通带中即可），滤除各种干扰；经2分频器分频后得到f C 离散分量，作为本地恢复载波。

平方律 器件 2f C 窄带 滤波 ÷2 分频
带通 滤波
五、采用滤波法从输入信号中提取位定时脉冲的框图如下图中所示，对应下图中a 点脉冲波形，画出b 点、c 点、d 点波形。

（6分）
波形变换 窄带 滤波器 移相 脉冲 形成器 d a b
c c
b
d
a
t
t t
t。